張云峰， 郭道琳， 隋如玉

（東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318）

近年來，F(xiàn)RP約束混凝土結(jié)構(gòu)形式逐漸在建筑結(jié)構(gòu)中被廣泛使用［1-4］，但是由于FRP易發(fā)生脆性破壞，這對于結(jié)構(gòu)抗震十分不利，并且FRP約束混凝土結(jié)構(gòu)［5-8］在彈性初期就易局部屈曲，針對這一問題，湖南大學(xué)的兩位學(xué)者提出了一種新型的結(jié)構(gòu)形式——GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束混凝土柱，由螺旋箍筋約束混凝土及其外部GFRP管組成，螺旋箍筋的加入不僅能夠有效解決彈性初期易局部屈曲的問題，并且對核心混凝土同樣起到約束作用，改善結(jié)構(gòu)受力性能. 因此，相比于單一約束混凝土柱構(gòu)件，GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束混凝土柱無疑是一種具有重大研究意義的高性能組合結(jié)構(gòu).

目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者對GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束RC柱的力學(xué)性能研究已有了一定成果［9-13］，2001年Yin［14］設(shè)計了18根CFRP-螺旋箍筋復(fù)合約束RC試件，并對其進(jìn)行了軸壓試驗，得出了CFRP層數(shù)和螺旋箍筋配筋率對結(jié)構(gòu)柱性能的影響規(guī)律；2010年Lee等［15］設(shè)計了24個混凝土圓柱試件的軸壓試驗，根據(jù)不同箍筋配筋率、不同F(xiàn)RP 層數(shù)得到的試驗結(jié)果推理出考慮復(fù)合約束作用的理論模型，該模型與試驗重合度很高；2015 年孫曉遜［16］對GFRP-螺旋箍筋復(fù)合約束混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計并實施了靜力軸壓和沖擊荷載試驗，提出了組合柱在軸心受壓下的應(yīng)力-應(yīng)變模型. 然而，目前GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束RC柱在抗震方面的研究才剛剛起步，作為一種新型復(fù)合結(jié)構(gòu)形式，它雖有很多優(yōu)點，但實驗數(shù)據(jù)和模擬都比較少，相關(guān)規(guī)范并不完善，限制了其在土木工程中的應(yīng)用，因此對GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束RC柱進(jìn)行抗震性能的研究是有重大意義的. 本文采用數(shù)值模擬的方法分析GFRP管厚和軸壓比對其抗震性能的影響規(guī)律，為以后的實際工程應(yīng)用提供參考依據(jù).

1 試件設(shè)計

為獲得不同GFRP管厚和軸壓比對GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束RC柱抗震性能的影響，本研究以GFRP管厚和軸壓比為主要控制參數(shù)，設(shè)計八根組合柱，柱高2400 mm，直徑600 mm. 試件設(shè)計GFRP管厚分別為3、4、5、6 mm，軸壓比分別為0.2、0.35、0.5和0.65. 試件的具體參數(shù)見表1所示.

表1 試件的設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of test specimens

2 有限元模型

2.1 創(chuàng)建模型部件

在ABAQUS軟件的PART功能模塊中分別建立本文所分析組合柱的混凝土、鋼筋籠和GFRP管部件，各部件單元的選取對有限元模型分析的結(jié)果起著決定性作用，GFRP 管材料采用廣泛適用于薄殼結(jié)構(gòu)建模中的S4R殼單元定義，鋼筋骨架采用T3D2單元定義，混凝土采用C3D8R單元定義. 組合柱模型各部件建立見圖1.

圖1 各部件建立Fig.1 Establishment of each part

2.2 創(chuàng)建并賦予材料屬性

模擬分析需要對各部分的材料進(jìn)行定義，即應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和其他必要的材料參數(shù). 因為有約束與無約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系有所差異，所以本文混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系選用Lam和滕錦光提出的有約束混凝土本構(gòu)模型如圖2a，GFRP管材料的本構(gòu)關(guān)系模型如圖2b，鋼筋材料選用的本構(gòu)模型如圖2c.

圖2 各材料本構(gòu)模型Fig.2 Constitutive model of each material

2.3 裝配部件及網(wǎng)格劃分

在Assembly功能模塊中將混凝土、GFRP管和鋼筋籠部件裝配成完整的組合柱模型. 在Mesh功能模塊中對整個組合柱模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.02. 由于鋼筋單元網(wǎng)格類型初始定義為梁單元，為使計算結(jié)果更加合理，在劃分網(wǎng)格后需將鋼筋部件的網(wǎng)格劃分類型修改為桁架單元，各部件網(wǎng)格劃分情況如圖3.

圖3 網(wǎng)格劃分情況Fig.3 Mesh generation

2.4 設(shè)置分析步及施加荷載

本文工況需設(shè)置兩個分析步，設(shè)置分析步的目的是控制模擬計算的運行速率，第一個分析步控制靜力集中荷載，時間長度設(shè)為1；第二個分析步控制低周反復(fù)位移荷載，時間長度設(shè)為40，總時間長度41.

在模型柱上表面圓心處定義一個參考點，并將該參考點與柱上表面的關(guān)系定義為耦合，施加荷載時，在參考點定義一個向下的垂直荷載，然后在參考點平行于柱截面方向施加低周反復(fù)位移荷載，并通過“幅值”對加載速率進(jìn)行控制，加載示意圖和加載方式如圖4所示.

圖4 加載條件Fig.4 Loading condition

3 有限元模型驗證

3.1 試驗參數(shù)引用

本文模型驗證部分的試件參數(shù)采用文獻(xiàn)［17］中的試驗參數(shù)，試件參數(shù)如表2所示.

表2 試件參數(shù)Tab.2 Specimen parameters

3.2 驗證結(jié)果分析

有限元模型的精度驗證基于文獻(xiàn)中試驗所得數(shù)據(jù)，根據(jù)模型運算得出數(shù)據(jù)采用函數(shù)繪圖軟件分別繪制試件C-1、C-2的滯回曲線與骨架曲線，對比如圖5所示.

圖5 試驗試件與模擬試件曲線對比圖Fig.5 Contrastive diagram of curves

由圖5曲線對比可以看出，滯回曲線整體趨勢基本一致，在形狀上稍有差異，試驗滯回曲線比模擬滯回曲線的捏攏效果要好一些，骨架曲線顯示出很高的重合度，極限荷載及其相應(yīng)位移、滯回曲線覆蓋面積均比較相近. 各模型的極限承載力如表3所示，可以看出極限承載力誤差不大于10%，說明模擬精度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，本文模型建立合理，可用于進(jìn)一步分析.

表3 試件承載力對比Tab.3 Comparison of bearing capacity

4 GFRP管厚的影響分析

控制其他因素不變，通過改變試件的GFRP管厚，分析組合柱的滯回曲線、骨架曲線、極限承載力、能量耗散系數(shù)、延性系數(shù)及剛度退化等因素，以此來研究不同GFRP管厚對GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束RC柱抗震性能的影響.

4.1 滯回性能與承載能力

不同GFRP管厚下滯回曲線見圖6，進(jìn)而得到骨架曲線見圖7. 四根試件模擬所得滯回曲線輪廓相近，隨著GFRP管厚的增大，曲線覆蓋面積有所增大，即組合柱耗能性能提高. 當(dāng)施加水平位移較小時，組合柱基本在彈性階段，卸載后變形基本能夠恢復(fù)零點，此時滯回曲線呈梭型，隨循環(huán)次數(shù)增加和水平位移荷載增大，卸載后組合柱仍保留一定殘余變形，且變形逐步增加，在組合柱接近峰值應(yīng)力時滯回曲線輪廓向弓形過渡.在此工況下滯回曲線形狀相對飽滿，證明組合柱有優(yōu)良的塑性變形能力.

圖6 不同GFRP管厚試件的滯回曲線（厚度由小到大）Fig.6 Hysteresis curves of specimens with different GFRP pipe thicknesses

圖7 不同GFRP管厚試件的骨架曲線Fig.7 Skeleton curves of specimens with different GFRP pipe thicknesses

試件的正向和負(fù)向極限荷載和位移見表4，由圖7和表4可知，在GFRP管厚的影響下組合柱承載能力有所改善. 正向極限承載力S-2、S-3、S-4相比S-1提高了4.87%、11.44%、14.81%，負(fù)向極限承載力相比S-1分別提高了5.78%、11.3%、16.84%，即隨著GFRP管厚的增加，結(jié)構(gòu)柱極限承載力有所提升，相應(yīng)位移也同時增大. 由于結(jié)構(gòu)整體為對稱結(jié)構(gòu)，因此正向承載力和負(fù)向承載力差別不大. 四個試件的骨架曲線顯示出良好的延性，試件承載力在整個加載過程不會顯著下滑，不同GFRP 管厚約束的混凝土柱試件在位移荷載小于0.005 m時曲線基本呈線性且斜率相近，這是由于初始加荷階段GFRP 管還能夠保有彈性，沒有明顯的膨脹變形或屈曲，螺旋箍筋同樣未發(fā)揮較大的約束作用. 當(dāng)組合柱進(jìn)入塑性階段，混凝土的壓應(yīng)變隨荷載的增大而繼續(xù)增長，此時GFRP管開始顯現(xiàn)明顯的約束效果.

表4 試件的極限承載力匯總Tab.4 Summary of ultimate bearing capacity

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中通常使用能量耗散系數(shù)E來評定建筑抗震性能的耗能能力，通過圖6可以獲得能量耗散系數(shù)E如圖8所示，可見能量耗散系數(shù)會隨著位移荷載的增大而逐漸升高，當(dāng)位移達(dá)到一定的值時增長趨勢漸緩. 增加GFRP 管厚，試件的能量耗散系數(shù)略有提高，但是GFRP管厚的改變對其耗能性能的影響不是很明顯. 現(xiàn)有研究成果表明，鋼筋混凝土柱在低周反復(fù)荷載作用下發(fā)生破壞時，其能量耗散系數(shù)一般在0.6～1.2 之間. 在本文不同GFRP 管厚工況下組合柱破壞時的能量耗散系數(shù)均在1.1以上，說明GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束RC柱的耗能能力較好.

4.2 延性性能

延性如何決定著結(jié)構(gòu)的變形能力，延性系數(shù)μ（延性比）一般被用來代表結(jié)構(gòu)的延性. 根據(jù)圖7骨架曲線可以計算得到延性系數(shù)如圖9 所示，延性系數(shù)分布在2.2～2.4 之間，隨著GFRP 管厚的增大，GFRP 管厚為4、5、6 mm 時的延性系數(shù)比3 mm時分別降低了2.47%、2.6%、3.07%，延性系數(shù)逐漸下滑，即組合柱延性性能減弱，變形能力變差，GFRP管厚對組合柱延性性能有一定影響. 在本文工況下，GFRP管厚度為3 mm時組合柱構(gòu)件的延性性能最好.

4.3 剛度退化

低周反復(fù)荷載作用下的剛度退化一般采用等效剛度的退化來衡量，根據(jù)滯回曲線能夠計算得到試件的剛度值，從而繪制試件隨位移變化的剛度退化關(guān)系曲線如圖10所示. 可以看出，不同GFRP 管厚，組合柱的剛度退化曲線形狀和趨勢基本相同，GFRP管厚對試件剛度退化的影響較小，組合柱剛度值隨荷載位移的加大而越來越小但斜率絕對值減小. 增大GFRP管厚會同時提高組合柱的初始剛度和殘余剛度，在一定程度上提高了試件抗震性能. 由于箍筋為螺旋筋，在一個截面上箍筋形狀不是完全對稱的，因此其正向剛度與負(fù)向剛度稍有差異，但設(shè)計的試件截面為對稱的圓截面，整體為對稱結(jié)構(gòu)，因此其正向剛度與負(fù)向剛度差異不大.

圖8 不同GFRP管厚試件的能量耗散系數(shù)Fig.8 Energy dissipation coefficients sof specimens with different GFRP pipe thicknesses

圖9 GFRP管厚與延性系數(shù)關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve of GFRP pipe thickness and ductility coefficient

圖10 不同GFRP管厚試件的剛度退化曲線Fig.10 Stiffness degradation curves of specimens with different GFRP pipe thicknesses

5 軸壓比的影響分析

控制其他因素不變，通過改變試件的軸壓比，分析模擬所得滯回曲線、骨架曲線、極限承載力、能量耗散系數(shù)、延性及剛度退化等因素，以此來研究不同軸壓比對GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束RC柱抗震性能的影響.

5.1 滯回性能與承載能力

圖11為控制軸壓比因素下組合柱的滯回曲線，通過滯回曲線繪制的骨架曲線如圖12所示. 由圖11可知，軸壓比為0.2時，組合柱的滯回曲線輪廓呈梭形，在此工況組合柱塑性變形能力和耗能能力最強(qiáng)，軸壓比為0.35、0.50、0.65的三個組合柱試件滯回曲線呈弓形，有明顯捏攏效果，且隨著軸壓比的增大，弓形飽滿程度降低，反映其塑形變形能力和耗能能力均逐漸減弱.

試件的正向和負(fù)向極限荷載和位移見表5，由圖12和表5可知，軸壓比的改變對處于彈性狀態(tài)的組合柱荷載和位移沒有明顯作用，但是對后期彈塑性時期曲線影響很大；組合柱的峰值承載力隨著軸壓比增大明顯提高. 由于試件整體對稱，相同軸壓比試件的骨架曲線大致呈中心對稱. S-2、S-6、S-7比S-5正向極限承載力分別提高了6.91%、22.43%、25.64%，負(fù)向極限承載力分別提高了14.79%、27.26%、28.54%，顯而易見柱結(jié)構(gòu)極限承載力通過增大軸壓比得到提升，但是在0.65時提高幅度明顯下降.

表5 試件的極限承載力匯總Tab.5 Summary of ultimate bearing capacity

圖11 不同軸壓比試件的滯回曲線（軸壓比由小到大）Fig.11 Hysteresis curves of specimens with different axial compression ratios

圖12 不同軸壓比試件的骨架曲線Fig.12 Skeleton curves of specimens with different axial compression ratios

不同軸壓比試件的能量耗散系數(shù)如圖13 所示，可以看出，軸壓比的改變對組合柱耗能能力起著重要影響，隨著位移荷載的變大，能量耗散系數(shù)增長速度逐漸減緩，后期略有下降，軸壓比越大能量耗散系數(shù)增長越緩慢；當(dāng)位移相同時，軸壓比越大的組合柱能量耗散系數(shù)越小，即組合柱耗能能力降低，同時耗能曲線變長，說明增大軸壓比組合柱的耗能能力持續(xù)性增強(qiáng). 軸壓比0.2 的結(jié)構(gòu)柱能量耗散系數(shù)為1.293，軸壓比0.35、0.5、0.65 時能量耗散系數(shù)均在1 左右，說明控制較小的軸壓比可以顯著提高耗能能力.

5.2 延性性能

圖13 不同軸壓比試件的能量耗散系數(shù)Fig.13 Energy dissipation coefficients of specimens with different axial compression ratios

根據(jù)圖12 骨架曲線可以計算得到延性系數(shù)如圖14 所示，延性系數(shù)均在1.9～2.5 之間，軸壓比為0.35、0.5、0.65 時比0.2 時分別降低了6.8%、10%、20.33%，由此可見軸壓比越小的結(jié)構(gòu)柱延性系數(shù)越大，即延性性能越好，顯示出更優(yōu)越的變形能力，軸壓比對組合柱延性性能起著顯而易見的作用.

圖14 軸壓比與延性系數(shù)關(guān)系曲線Fig.14 Relationship curve of axial compression ratio and ductility coefficient

5.3 剛度退化

計算得到不同軸壓比試件的剛度退化曲線如圖15所示，當(dāng)軸壓比較小時，組合柱剛度基本成線性降低，隨著軸壓比的變大，結(jié)構(gòu)柱剛度值隨荷載位移的加大斜率絕對值減小的幅度越來越大. 總而言之，提高軸壓比對組合柱的承載力有利，相反降低軸壓比對耗能能力、剛度退化、延性性能有利，能有效地延緩復(fù)合約束柱結(jié)構(gòu)的破壞.

圖15 不同軸壓比試件的剛度退化曲線Fig.15 Stiffness degradation curves of specimens with different axial compression ratios

6 結(jié)論

本文通過ABAQUS軟件對GFRP管-螺旋箍筋復(fù)合約束RC柱在低周反復(fù)荷載作用下的受力情況進(jìn)行模擬試驗，分析了七根組合柱試件GFRP管厚和軸壓比對其一系列抗震性能指標(biāo)的影響規(guī)律，得出如下結(jié)論.

1）在GFRP管厚因素影響下，組合柱滯回曲線形狀呈現(xiàn)較飽滿的狀態(tài)，說明組合柱有比較好的塑性變形能力；GFRP管厚對組合柱承載力有較大影響，隨著GFRP管厚的增加，組合柱極限承載力提高，所對應(yīng)的位移也同時增大；改變GFRP 管厚對耗能性能影響不明顯；隨著GFRP 管厚的增大，組合柱的延性性能變差，GFRP管厚度為3 mm時組合柱構(gòu)件的延性性能最好；GFRP管厚對試件剛度退化的影響較小，增大GFRP管厚，會提高組合柱的初始剛度和殘余剛度，在一定程度上組合柱的抗震性能有所改善.

2）軸壓比對結(jié)構(gòu)柱的抗震性能起著至關(guān)重要的影響，提高軸壓比，峰值承載力明顯提高，但是結(jié)構(gòu)柱滯回曲線由梭形逐漸過渡到弓形，說明較小軸壓比的組合柱的塑性變形能力更強(qiáng)，具有更佳的耗能能力，而增大軸壓比會增強(qiáng)組合柱耗能能力的持續(xù)性；減小軸壓比可以獲得更好的延性，同時試件的殘余剛度會隨著軸壓比的減小而提高，但是提高軸壓比可以在一定程度上減緩組合柱的剛度退化速率. 總而言之，在合理的軸壓比范圍內(nèi)控制較小的軸壓比可以顯著改善組合柱的抗震性能.