郝志福,王秀霞,沈 偉,胡國(guó)才
(煙臺(tái)南山學(xué)院航空學(xué)院,龍口265713)
用升降平臺(tái)實(shí)施對(duì)直升機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí),為保證升降過(guò)程中直升機(jī)的穩(wěn)定,須對(duì)其進(jìn)行系留。若平臺(tái)在升降中遇到意外情況發(fā)生跌落,可能會(huì)使直升機(jī)受到?jīng)_擊而導(dǎo)致?lián)p傷或損毀。
平臺(tái)跌落時(shí)直升機(jī)受到的沖擊狀態(tài)與著陸沖擊狀態(tài)有顯著不同。直升機(jī)著陸時(shí)旋翼具有較大升力,同時(shí)起落架處于完全伸展?fàn)顟B(tài),著陸時(shí)的壓縮行程動(dòng)載荷低并可吸收較大的沖擊能量,而在回彈行程可消耗大部分能量,從而將著陸沖擊載荷限制在允許的范圍內(nèi)[1]。升降平臺(tái)跌落時(shí),直升機(jī)處于停機(jī)系留的無(wú)升力狀態(tài),在自重和系留載荷作用下起落架處于某個(gè)壓縮位置,跌落時(shí)動(dòng)載荷大,而回彈行程受到系留索的限制,可能導(dǎo)致更大的反向載荷??梢?,平臺(tái)跌落時(shí)對(duì)起落架的沖擊比著陸要嚴(yán)重得多。
業(yè)界對(duì)起落架動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了廣泛的理論和試驗(yàn)研究,主要目的是預(yù)估起落架與機(jī)身結(jié)構(gòu)載荷,用于飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與疲勞壽命設(shè)計(jì)與評(píng)估[2]。文獻(xiàn)[3]采用多體動(dòng)力學(xué)模型,用經(jīng)典方法可預(yù)估直升機(jī)著陸載荷;文獻(xiàn)[4-6]采用剛-柔混合有限元模型計(jì)算著陸載荷及機(jī)體和起落架組件的應(yīng)力;文獻(xiàn)[7]利用流量系數(shù)計(jì)算法研究起落架減震器的性能及其對(duì)起落架跌落動(dòng)力學(xué)的影響;文獻(xiàn)[8]在全局有限元模型中改進(jìn)了關(guān)鍵部位的有限元模型,研究粗暴著陸時(shí)關(guān)鍵部位的疲勞應(yīng)力;文獻(xiàn)[9]對(duì)全機(jī)進(jìn)行著陸動(dòng)力學(xué)仿真,研究著陸過(guò)程中起落架載荷及旋翼動(dòng)力學(xué)行為。
升降平臺(tái)跌落時(shí)的直升機(jī)受到?jīng)_擊的原理與著陸一樣,導(dǎo)致不同后果的主要原因是初始狀態(tài)和約束條件不同,因此可以將直升機(jī)著陸動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)用于平臺(tái)跌落時(shí)的起落架過(guò)載計(jì)算。有研究表明,采用通用的動(dòng)力學(xué)模型得到的起落架垂向載荷曲線與落振實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合[10]。鑒于此,本文將采用通用動(dòng)力學(xué)模型仿真研究升降平臺(tái)跌落對(duì)起落架過(guò)載的影響,為起落架及機(jī)體結(jié)構(gòu)完整性評(píng)定提供載荷數(shù)據(jù),更為升降平臺(tái)制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。
升降平臺(tái)有勻速跌落和加速跌落等不同的跌落方式。直升機(jī)在平臺(tái)上也有不同的系留方式[11],如機(jī)輪系留、機(jī)身系留等。假定采用機(jī)輪系留方式[12],即系留索一端與機(jī)輪的輪軸相連,另一端與升降平臺(tái)相連,各個(gè)機(jī)輪用2 根系留索,系留索有預(yù)緊,但預(yù)緊力不大時(shí)可忽略其影響。若升降平臺(tái)跌落時(shí)沒有傾斜,不考慮直升機(jī)結(jié)構(gòu)彈塑性,并且在跌落時(shí)結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生破壞,那么升降平臺(tái)跌落時(shí),可單獨(dú)建立起落架垂直方向的動(dòng)力學(xué)方程。將緩沖支柱當(dāng)成非線性彈簧S1、非線性阻尼器D1并聯(lián)而成,也可將輪胎當(dāng)成非線性彈簧S2和阻尼器D2并聯(lián)而成,其力學(xué)模型如圖1 所示。用起落架完全伸展且輪胎底面接觸平臺(tái)(或地面)狀態(tài),定義起落架相對(duì)于平臺(tái)(跌落狀態(tài))或地面(著陸狀態(tài))的坐標(biāo)系,緩沖支柱上部質(zhì)量中心作為坐標(biāo)z1的原點(diǎn),輪軸中心作為坐標(biāo)z2的原點(diǎn)。
設(shè)緩沖支柱以上的機(jī)體減縮質(zhì)量為m1,位移為z1,緩沖支柱的壓縮量為s1,彈性力為fs1,流體阻力為fd1,摩擦力為fμ。為兼顧著陸和跌落兩種不同的情況,考慮旋翼拉力T 和平臺(tái)跌落加速度a。若不考慮結(jié)構(gòu)彈塑性,那么上部機(jī)體在相對(duì)坐標(biāo)系中的垂直動(dòng)力學(xué)方程為
圖1 起落架力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of landing gear
設(shè)緩沖支柱下部和機(jī)輪組件的當(dāng)量質(zhì)量為m2,位移為z2,輪胎壓縮量為s2,彈性力為fs2,阻尼力為fd2。系留索等效剛度為kT,與平臺(tái)的夾角為β。當(dāng)輪胎的壓縮量大于其靜止壓縮量s20,即當(dāng)Δs=s2-s20≥0 時(shí),系留索松弛不起作用;反之當(dāng)Δs <0 時(shí),系留索張緊受拉,其彈性變形為sT。根據(jù)形變關(guān)系有sT=-Δs/sinβ。假定單個(gè)起落架的輪胎數(shù)量為nT,忽略機(jī)輪組件的摩擦力,機(jī)輪在相對(duì)坐標(biāo)系中垂直方向的動(dòng)力學(xué)方程如下
當(dāng)Δs ≥0 時(shí),有
當(dāng)Δs <0 時(shí),有
方程(1~3)為起落架動(dòng)力學(xué)方程組。根據(jù)旋翼拉力T 和系留索剛度kT的不同取值,該運(yùn)動(dòng)方程組適用于著陸和跌落時(shí)的起落架動(dòng)力學(xué)分析。著陸時(shí)無(wú)系留,可令系留索剛度為零,同時(shí)因地面固定不動(dòng),即平臺(tái)加速度a=0;跌落時(shí),可令旋翼拉力為零。
直升機(jī)著陸動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí),緩沖支柱和輪胎的彈性力可根據(jù)其靜壓縮實(shí)驗(yàn)曲線獲得。跌落動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí),因跌落載荷可能超出靜壓縮實(shí)驗(yàn)范圍,須建立緩沖支柱和輪胎靜壓縮性能的數(shù)學(xué)模型,使之適用于平臺(tái)跌落時(shí)的起落架動(dòng)力學(xué)分析。
起落架采用雙腔式緩沖支柱,低壓腔行程SL,充氣壓力為pL、氣室活塞受壓面積AL,與大氣連通腔的活塞面積Aa;高壓腔行程SH,充氣壓力為pH、受壓面積AH。低壓腔開始?jí)嚎s前,剛度為ke的壓縮彈簧首先伸展,當(dāng)支柱壓縮量達(dá)到s10后彈簧受到限動(dòng),而低壓腔開始?jí)嚎s;當(dāng)支柱壓縮量達(dá)到時(shí)s1cr時(shí)高壓腔開始?jí)嚎s。根據(jù)氣體狀態(tài)方程,可建立緩沖支柱壓縮量與靜載荷之間的關(guān)系如下
當(dāng)0 ≤s1≤s10時(shí),有
當(dāng)s10≤s1≤s1cr時(shí),有
當(dāng)s1>s1cr時(shí),有
根據(jù)文獻(xiàn)[13]中給出的模型參數(shù)辨識(shí)方法及辨識(shí)結(jié)果,得到緩沖支柱靜壓縮性能的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如圖2 所示。緩沖支柱動(dòng)態(tài)變形時(shí)的彈性載荷與靜壓縮載荷有所不同,主要反映在氣體多變指數(shù)k 具有不同值。
圖2 緩沖支柱靜壓縮曲線Fig.2 Static compression curves of shock strut
文獻(xiàn)[14]給出了輪胎力學(xué)模型,但輪胎大變形時(shí)其誤差較大。本文用二次方曲線來(lái)擬合大變形時(shí)的力學(xué)特性,改進(jìn)的輪胎力學(xué)模型如下
當(dāng)s2≤10Czw/3 時(shí),有
當(dāng)s2>10Czw/3 時(shí),有
式中:pr=0.25pb,pb表示輪胎最小爆炸壓力;w 為輪胎寬度;d 為輪胎直徑;Cz為載荷系數(shù),本文Cz取0.03。
利用輪胎參數(shù)和現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行識(shí)別后,得到輪胎靜壓縮性能的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如圖3 所示。應(yīng)用該理論公式擴(kuò)大了緩沖支柱和輪胎的載荷及變形范圍,可用于平臺(tái)跌落時(shí)機(jī)體結(jié)構(gòu)破壞前的沖擊載荷計(jì)算。
圖3 輪胎靜壓縮曲線Fig.3 Static compression curves of tire
假定緩沖支柱活塞的承壓面積為A0,壓縮阻尼孔面積為As,回彈阻尼孔的面積為Ar,流量系數(shù)為Cd,油液密度為ρ。若不考慮溫度影響,由流體力學(xué)經(jīng)典的壓力損失理論,得阻尼力與緩沖支柱內(nèi)筒速度的關(guān)系為
根據(jù)文獻(xiàn)[12],輪胎阻力為
式中CT為輪胎的當(dāng)量阻尼系數(shù),CT取0.1。
緩沖支柱內(nèi)摩擦力包括動(dòng)摩擦力和靜摩擦力,按照文獻(xiàn)[8]處理方法,將靜摩擦力和動(dòng)摩擦力合并在一起,表達(dá)式如下
式 中:μ 為 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù);ε 為 一 臨 界 值,這 里ε 取0.01 m/s。
起落架垂直方向的過(guò)載定義為起落架承受的垂向載荷與零升力停機(jī)載荷之比,垂向載荷是作用在起落架上垂直于地面的支反力,即
式中f0為零升力停機(jī)狀態(tài)下的地面支反力。
在系留狀態(tài)下,因系留索參與了受力,用地面支反力定義起落架過(guò)載無(wú)法反映出作用在機(jī)身上的載荷,因此不再適用。擬采用緩沖支柱載荷更為合適,此時(shí)起落架過(guò)載可定義為
式中fs0為停機(jī)狀態(tài)下緩沖支柱載荷。
由于受機(jī)輪組件慣性的影響,按式(12,13)計(jì)算得到的起落架過(guò)載稍有差別,但最大過(guò)載的相對(duì)誤差不會(huì)超過(guò)1%。為了對(duì)各種情況進(jìn)行比較,本文均采用式(13)計(jì)算起落架過(guò)載。
為比較著陸和升降平臺(tái)跌落時(shí)的起落架過(guò)載,分著陸和平臺(tái)跌落兩種情況進(jìn)行分析。因升降平臺(tái)無(wú)傾斜垂直跌落時(shí)與直升機(jī)三點(diǎn)著陸相仿,因此本文對(duì)該狀態(tài)進(jìn)行過(guò)載計(jì)算與分析。
直升機(jī)以機(jī)輪無(wú)滾動(dòng)的三點(diǎn)著陸時(shí),作用在單個(gè)主起落架上的機(jī)體的減縮質(zhì)量m1=4 346 kg,機(jī)輪組件質(zhì)量m2=2×40 kg,輪胎充氣壓力0.5 MPa。其余參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。著陸時(shí)旋翼拉力T=2(m1+m2)g/3。
對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分時(shí),以輪胎底面觸地時(shí)刻作為起始時(shí)間。根據(jù)坐標(biāo)定義,此時(shí)質(zhì)心和輪軸處的位移z1(0)= z2(0)=0 m,觸地速度取著陸使用下沉 速 度vz0=z?1(0) =z?2(0) =1.83 m/s,得 到 起 落 架過(guò)載隨時(shí)間的變化曲線,如圖4 所示。
圖4 起落架著陸過(guò)載Fig.4 Landing overload of landing gear
從圖4 看到,起落架最大過(guò)載約1.24,低于該型直升機(jī)的使用過(guò)載2.67。緩沖支柱經(jīng)第一個(gè)壓縮-回彈周期,消耗了大部分著陸能量,一個(gè)壓縮-回彈周期大約0.73 s,滿足小于0.8 s 的設(shè)計(jì)要求。過(guò)載始終大于零,說(shuō)明著陸時(shí)起落架始終沒有跳離地面。
為考察直升機(jī)在升降平臺(tái)上系留對(duì)跌落載荷的影響,分無(wú)系留和機(jī)輪系留兩種不同情形??紤]到系留索預(yù)緊力較小,在計(jì)算起落架停機(jī)載荷時(shí)忽略預(yù)緊力的影響,這樣在停機(jī)載荷作用下起落架緩沖支柱和輪胎的壓縮量可分別由靜壓縮曲線(圖2、3)得到。在最大重量、重心中立位置時(shí)緩沖支柱的靜壓縮量理論計(jì)算結(jié)果為241.4 mm,輪胎的靜壓縮量為49.2 mm。停機(jī)狀態(tài)緩沖支柱和輪胎的壓縮量實(shí)測(cè)值如表1 所示,可以看出理論模型精度較高。
表1 停機(jī)狀態(tài)緩沖支柱和輪胎壓縮量Table 1 Static compression of shock strut and tire
3.2.1 無(wú)系留時(shí)平臺(tái)自由跌落
假定直升機(jī)無(wú)系留,升降平臺(tái)按規(guī)定速度勻速(0.2 m/s)下降,在某一高度突遇故障以自由加速度g 跌落。數(shù)值模擬中,緩沖支柱和輪胎的初始?jí)嚎s量分別為s1(0)=0.241 4 m 和s2(0)=0.049 2 m,質(zhì)心和輪軸處的初始位移分別為z1(0)=0.290 4 m 和z2(0)=0.049 2 m;起落架相對(duì)平臺(tái)的初始速度vz0=(0) =(0)=0 m/s。為 了 與 著 陸 載 荷 比 較,將 平臺(tái)的觸地速度設(shè)為1.83 m/s。以故障發(fā)生時(shí)刻為起始時(shí)間,起落架過(guò)載如圖5 所示,著陸載荷曲線也一并顯示(虛線)。
圖5 平臺(tái)跌落時(shí)的起落架過(guò)載(無(wú)系留)Fig.5 Overload of landing gear while the platform dropping(not tied)
從圖5 看到,升降平臺(tái)跌落時(shí)起落架過(guò)載與著陸過(guò)載存在顯著差異。平臺(tái)自由跌落的時(shí)間不到0.2 s,在此過(guò)程中起落架過(guò)載迅速?gòu)? 降至0,說(shuō)明自由跌落時(shí)緩沖支柱從靜壓縮狀態(tài)迅速回彈,并且起落架有一個(gè)離開平臺(tái)表面的過(guò)程短暫時(shí)間(0.15~0.17 s)。平臺(tái)觸地后,起落架最大過(guò)載2.14,約為著陸時(shí)的1.73 倍。
為更深入地理解造成兩者顯著差異的原因,從緩沖支柱的彈性力和阻尼力角度對(duì)著陸和平臺(tái)跌落進(jìn)行比較分析。因摩擦力相對(duì)較小,在此不做比較分析。緩沖支柱的彈性力和阻尼力曲線如圖6表示。
圖6 緩沖支柱彈性力和阻尼力(無(wú)系留)Fig.6 Elastic and damping forces of shock strut(not tied)
從圖6 中的曲線可看到,平臺(tái)跌落時(shí)緩沖支柱的最大過(guò)載是由最大壓縮量時(shí)的彈性力引起的,遠(yuǎn)高于著陸時(shí)的彈性力峰值。因?yàn)槠脚_(tái)跌落時(shí),緩沖支柱從靜壓縮狀態(tài)回彈至某個(gè)壓縮位置,接著在平臺(tái)觸地時(shí)緩沖支柱就開始受壓,因此與著陸相比其起始剛度要大得多。又因緩沖支柱的非線性特性,隨著壓縮量的增加其剛度進(jìn)一步增大,平臺(tái)跌落狀態(tài)下緩沖支柱的壓縮時(shí)間更短、壓縮量更小,若要吸收與著陸時(shí)相同的能量,相應(yīng)地,彈性力也就更大。從阻尼力曲線可看到,因平臺(tái)跌落過(guò)程中緩沖支柱迅速回彈,產(chǎn)生較大的反向阻尼力,而觸地后緩沖支柱壓縮過(guò)程中產(chǎn)生的阻尼力比著陸時(shí)小;然后在回彈時(shí)產(chǎn)生的反向阻尼力又比著陸時(shí)大。與著陸不同,平臺(tái)自由跌落時(shí),緩沖支柱的過(guò)載曲線沒有出現(xiàn)動(dòng)載荷峰值,過(guò)載峰值由彈性力引起。
平臺(tái)從不同高度自由跌落時(shí),起落架過(guò)載曲線如圖7 所示。由圖7 可知,跌落高度分別為0.168、0.30 和0.622 m(相應(yīng)的觸地速度為1.83、2.44 和3.5 m/s),起落架的最大過(guò)載分別為2.14、2.87 及4.11??梢缘弥羯灯脚_(tái)的跌落高度超過(guò)0.6 m,起落架過(guò)載就已超過(guò)了設(shè)計(jì)過(guò)載4.0,說(shuō)明即使直升機(jī)不系留,升降平臺(tái)跌落時(shí)也會(huì)對(duì)直升機(jī)結(jié)構(gòu)造成很大損傷。
圖7 不同高度自由跌落時(shí)的起落架過(guò)載(無(wú)系留)Fig.7 Dropping overload of landing gear from different heights(not tied)
3.2.2 機(jī)輪系留時(shí)平臺(tái)自由跌落
機(jī)輪系留索具的預(yù)緊力可以調(diào)節(jié),若預(yù)緊力不大,可忽略其對(duì)停機(jī)載荷的影響。跌落時(shí)輪胎受壓縮時(shí)系留索松弛,回彈時(shí)因系留索的約束而限動(dòng),緩沖支柱則不受系留索的限動(dòng)。設(shè)系留索等效剛度為107N/m,與平臺(tái)表面的夾角為54°。當(dāng)平臺(tái)自由跌落時(shí)的觸地速度為1.83 m/s 時(shí),計(jì)算得到起落架過(guò)載的時(shí)間歷程如圖8 所示,同時(shí)顯示了無(wú)系留時(shí)的起落架過(guò)載(實(shí)線)。
圖8 平臺(tái)自由跌落時(shí)起落架過(guò)載比較Fig.8 Comparison of overload of landing gear in free drop
從圖8 看到,與無(wú)系留狀態(tài)相比,平臺(tái)跌落過(guò)程中,機(jī)輪系留的起落架過(guò)載下降得更快,平臺(tái)觸地后起落架壓縮行程中的最大過(guò)載2.35,比無(wú)系留時(shí)大9.8%。究其原因,系留限制了機(jī)輪回彈,影響到了緩沖支柱的受載情況。在平臺(tái)觸地后緩沖支柱壓縮回彈過(guò)程中,出現(xiàn)了一個(gè)時(shí)間極短、峰值很大的負(fù)過(guò)載,然后過(guò)載迅速恢復(fù)到初始狀態(tài),最大負(fù)過(guò)載達(dá)到-3.3,超過(guò)了最大壓縮過(guò)載。為弄清這個(gè)現(xiàn)象,仍將緩沖支柱的彈性力和阻尼力分離出來(lái)進(jìn)行分析,如圖9 所示。
圖9 平臺(tái)自由跌落時(shí)緩沖支柱載荷比較Fig.9 Comparison of load of shock strut in free drop
從圖9 看到,系留狀態(tài)下緩沖支柱的阻尼力在0.45 s 左右呈現(xiàn)了“尖峰”,顯然是在系留索張緊的瞬間出現(xiàn)的。由于輪胎在回彈過(guò)程中受到系留索的限動(dòng),其回彈速度瞬間降至零,與輪軸連接的緩沖支柱內(nèi)筒速度也同樣瞬間降至零,而緩沖支柱外筒并未受到系留索的限動(dòng),仍在空氣彈簧的作用下繼續(xù)伸展,使流經(jīng)活塞阻尼孔的油液速度瞬間達(dá)到很大的值,造成阻尼力急劇增加,并迅速阻止外筒伸展。
圖10 平臺(tái)跌落時(shí)緩沖支柱的速度Fig.10 Speed of shock strut while the platform dropping
圖10 顯示緩沖支柱速度的時(shí)間歷程。從圖10可以看到,由于機(jī)輪系留的影響,在平臺(tái)跌落階段緩沖支柱的伸展速度增加得更快,平臺(tái)觸地時(shí)緩沖支柱的壓縮速度也增加得更大;在緩沖支柱達(dá)到最大壓縮后的伸展過(guò)程中,大約在0.45 s 時(shí)速度從-0.31 m/s 瞬間增大至-0.85 m/s,這顯然是受到輪胎系留索的限動(dòng)所致,接著支柱速度迅速減小后又緩慢降低至零值附近。
可以預(yù)見,跌落速度越大,起落架壓縮時(shí)的正向過(guò)載及回彈時(shí)的反向過(guò)載將更大,如圖11 所示。跌落高度分別為0.168、0.30 和0.622 m 時(shí),起落架的最大正過(guò)載分別為2.35、3.01 及4.21,比無(wú)系留時(shí)分別大9.8%、4.9%和2.4%左右。最大負(fù)過(guò)載分別為-3.3、-7.0 及-14.7。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明,如果壓縮行程其過(guò)載未導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞,那么在回彈行程結(jié)構(gòu)將承受更大的過(guò)載而可能遭致破壞;若壓縮行程的大過(guò)載已經(jīng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞,那么動(dòng)力學(xué)模型不再適用于回彈行程,也就不可能出現(xiàn)如此大的反向過(guò)載。
圖11 平臺(tái)以不同高度自由跌落時(shí)起落架過(guò)載Fig.11 Dropping overload of landing gear while the plat-form dropping from different heights
建立了升降平臺(tái)跌落時(shí)的起落架動(dòng)力學(xué)模型,仿真研究了機(jī)輪無(wú)系留和有系留時(shí)起落架過(guò)載,分析了平臺(tái)跌落產(chǎn)生大過(guò)載的主要原因,得到如下結(jié)論:
(1)與著陸相比,升降平臺(tái)跌落時(shí)起落架過(guò)載大得多,旋翼無(wú)升力及停機(jī)時(shí)起落架靜壓縮是造成大過(guò)載的主要原因。
(2)無(wú)系留情況下升降平臺(tái)自由跌落時(shí),如果平臺(tái)的觸地速度與直升機(jī)著陸速度同為1.83 m/s,那么跌落時(shí)起落架的最大過(guò)載是著陸過(guò)載的1.73 倍。
(3)升降平臺(tái)以不同高度自由跌落時(shí),機(jī)輪系留情況下起落架的最大正過(guò)載高于無(wú)系留時(shí)的起落架過(guò)載,但相對(duì)增加量在10%以內(nèi)。
(4)升降平臺(tái)自由跌落時(shí),機(jī)輪系留會(huì)引起起落架產(chǎn)生很大的負(fù)過(guò)載,其值高于緩沖支柱壓縮時(shí)的最大正過(guò)載。跌落高度越高,這個(gè)效應(yīng)越顯著。