吳裕平，解 望

（中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，景德鎮(zhèn)333001）

自轉(zhuǎn)旋翼機(jī)（又稱“旋翼機(jī)”）是一種以自轉(zhuǎn)旋翼作為升力面、螺旋槳推/拉力作為前進(jìn)動(dòng)力的旋翼類飛行器。旋翼機(jī)與飛機(jī)不同，它主要靠旋翼產(chǎn)生升力，而沒有固定機(jī)翼或只有輔助機(jī)翼。旋翼機(jī)與直升機(jī)也不同，它的旋翼和發(fā)動(dòng)機(jī)沒有連接，不能提供前進(jìn)拉力和操縱力矩。旋翼機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，失速速度小，起飛距離短，安全性高，成本低，所以受到大眾喜愛。近年來無人飛行器發(fā)展迅速，無人旋翼機(jī)也應(yīng)運(yùn)而生[1]。

旋翼機(jī)的誕生早于直升機(jī)，通過不斷試驗(yàn)和總結(jié)研制的Cierva C.4 型旋翼機(jī)在1923 年飛行成功[2]。20 世紀(jì)60～70 年代，美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（FAA）認(rèn)證McCulloch J-2 和Umbaugy 旋翼機(jī)，兩型 機(jī) 各 生 產(chǎn) 約100 架[3-4]。21 世 紀(jì)，小 型 載 人 旋 翼 機(jī)在航空愛好者中得到廣泛發(fā)展，美國(guó)格萊恩兄弟航空公司和Carter 公司使用現(xiàn)代航空技術(shù)讓旋翼機(jī)再次成為熱點(diǎn)[5-6]，迄今美國(guó)旋翼機(jī)擁有量達(dá)2 萬余架，但這些主要是載人旋翼機(jī)，針對(duì)無人旋翼機(jī)的技術(shù)研究和產(chǎn)品研制較少。

旋翼機(jī)的旋翼依靠前方來流吹動(dòng)，始終處于自轉(zhuǎn)狀態(tài)，飛行中旋翼槳盤向后傾斜，氣流從下往上穿過槳盤[7]。直升機(jī)的旋翼在發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下，自上向下吸入空氣穿過槳盤。因此，許多國(guó)家研究機(jī)構(gòu)紛紛對(duì)旋翼機(jī)特殊的氣動(dòng)環(huán)境開展研究，但無人旋翼機(jī)的相關(guān)研究并不多見。1994 年，美國(guó)開展了直徑1.06 m 無人旋翼機(jī)2 片槳葉旋翼90°迎角自轉(zhuǎn)風(fēng)洞試驗(yàn)[8]，2004 年，Maryland 大學(xué)針對(duì)空中拋放式無人旋翼機(jī)，進(jìn)行了自轉(zhuǎn)旋翼起轉(zhuǎn)特性的試驗(yàn)研究[9-10]，研究方向主要是飛行動(dòng)力學(xué)和飛行控制。國(guó)內(nèi)王煥瑾團(tuán)隊(duì)研究了自轉(zhuǎn)旋翼的氣動(dòng)優(yōu)勢(shì)，以及保持穩(wěn)定飛行的旋翼轉(zhuǎn)速關(guān)系[7]。朱清華博士對(duì)旋翼機(jī)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入研究，并完成了1 650 kg ZX1 型旋翼機(jī)總體方案設(shè)計(jì)[11]。

旋翼機(jī)在不同飛行速度下，通過操縱旋翼軸傾斜角度，穩(wěn)定旋翼轉(zhuǎn)速，并得到所需要的升力，用于平衡全機(jī)重力[11]。旋翼一直保持自由旋轉(zhuǎn)，旋翼功率表述為旋翼阻力與飛行速度的乘積，需要發(fā)動(dòng)機(jī)傳輸給螺旋槳的可用功率來解決[12]。

本文針對(duì)某無人旋翼機(jī)方案設(shè)計(jì)需求，建立旋翼機(jī)氣動(dòng)模型進(jìn)行無人旋翼機(jī)氣動(dòng)力計(jì)算，開展設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)旋翼氣動(dòng)特性的影響研究，得到了旋翼拉力和軸傾角操縱規(guī)律，并完成風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 旋翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)

旋翼設(shè)計(jì)參數(shù)主要包括槳盤載荷、旋翼半徑、槳葉片數(shù)、旋翼實(shí)度及槳葉弦長(zhǎng)等。無人旋翼機(jī)屬于輕小型，槳盤載荷較小，一般小于12 kg/m2[13]。在起飛總重量G 和槳盤載荷p 確定的情況下，可以根據(jù)下式確定旋翼半徑R

無人旋翼機(jī)采用兩片槳葉和蹺蹺板式槳轂，旋翼實(shí)度較小。確定了旋翼實(shí)度σ 和槳葉片數(shù)k，就可以確定槳葉弦長(zhǎng)b

本文研究的無人旋翼機(jī)起飛質(zhì)量為22 kg 左右，旋翼實(shí)度為0.045，采用OA212 翼型的矩形布局。旋翼槳葉采用無扭轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，即氣動(dòng)扭轉(zhuǎn)角沿槳葉展向不變化。

2 旋翼氣動(dòng)特性分析

2.1 旋翼氣動(dòng)模型

從葉素理論出發(fā)，引入動(dòng)態(tài)入流求解誘導(dǎo)速度的非均勻分布，表達(dá)式為

式中：r 為槳葉徑向位置，ψ 為方位角，λ0為誘導(dǎo)速度平均值，Kx、Ky為前飛狀態(tài)誘導(dǎo)速度變化參數(shù)。

然后，根據(jù)誘導(dǎo)速度計(jì)算槳葉各處剖面的相對(duì)來流速度和來流角。剖面合速度為

槳葉剖面迎角包括剖面安裝角θ（無總距操縱）和來流角α，關(guān)系式為

式中：UP為剖面垂向速度，UT為切向速度，Ωr為旋轉(zhuǎn)線速度，V0為飛行速度，αs為旋翼軸傾角，vi為各處誘導(dǎo)速度（與λ 對(duì)應(yīng)），β?為揮舞角速率。根據(jù)馬赫數(shù)和迎角，可得葉素升力和阻力為

式中:ρ 為空氣密度，CL、CD為剖面翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，dr 為槳葉微段長(zhǎng)度。再轉(zhuǎn)化為葉素拉力（平行旋翼軸方向）和旋轉(zhuǎn)阻力

最后，積分各個(gè)葉素拉力和阻力，就得到整片槳葉的氣動(dòng)力，再考慮各方位角下K 片槳葉相加得到整個(gè)旋翼氣動(dòng)力。

2.2 旋翼半徑影響

作為旋翼機(jī)的升力面，旋翼升力與旋翼半徑、總距緊密相關(guān)，首先分析半徑對(duì)旋翼性能的影響。

在總距為1°、槳尖速度為120 m/s 的情況下，旋翼半徑從1.2 m 增加到1.8 m，旋翼軸傾角基本不變，旋翼拉力明顯增大，從180 N 增加到400 N左右。如圖1 所示，旋翼軸傾角隨著飛行速度增大而減少，當(dāng)飛行速度為16.67 m/s 時(shí)，旋翼軸傾角約為13.95°，而當(dāng)飛行速度增加到33.33 m/s 時(shí)，旋翼軸傾角迅速降低至4.18°。如圖2 所示，其他參數(shù)不變時(shí)，隨著旋翼半徑加大，旋翼升力相應(yīng)增大。旋翼拉力隨著飛行速度增加而略有降低，由于此時(shí)旋翼軸傾角（豎直為0°，后倒為正）也降低，因此旋翼升力能夠維持不變，從而平衡全機(jī)重力。

圖1 不同半徑下旋翼軸傾角隨飛行速度變化曲線Fig.1 Rotor shaft angle varying with fight speed at different radius

旋翼槳尖速度不變的情況下，旋翼升力不隨飛行速度改變。也就是說，在一定范圍內(nèi)，槳尖速度和升力是一一對(duì)應(yīng)的。飛行速度增加，雖然槳葉相對(duì)氣流速度增加，但是氣流迎角卻減小，這是因?yàn)樵谒俣仍龃蟮那闆r下要保持槳尖速度不變，槳盤迎角（軸傾角）必須相應(yīng)減小，導(dǎo)致槳葉氣動(dòng)力變化很小，因此總升力基本不變。

2.3 旋翼總距影響

一般旋翼機(jī)的旋翼總距（安裝角）很小，主要是出于旋翼轉(zhuǎn)速不能太低的考慮[14]，因?yàn)橐欢ɡr(shí)，總距越大轉(zhuǎn)速越小。

旋翼拉力隨總距增大而增大，如圖3 所示，在旋翼半徑為1.6 m，槳尖速度為120 m/s 的情況下，總距從0°增加到2°，旋翼拉力從270 N 增加到370 N 左右。

旋翼軸傾角隨總距增大而減少，在槳尖速度為120 m/s、飛行速度為22.22 m/s 的情況下，2°總距對(duì)應(yīng)的軸傾角為7.7°，1°總距對(duì)應(yīng)的軸傾角為8.8°，0°總距對(duì)應(yīng)的軸傾角為10.1°，如圖4 所示。

圖3 不同總距下的旋翼拉力隨飛行速度變化曲線Fig.3 Rotor thrust varying with fight speed at different collective pitch

圖4 不同總距下的旋翼軸傾角隨飛行速度變化曲線Fig.4 Rotor shaft angle varying with fight speed at different collective pitch

假設(shè)旋翼拉力恒定為250 N，則總距主要影響轉(zhuǎn)速。如圖5 所示，隨著總距增加，所需要的旋翼轉(zhuǎn)速降低，半徑為1.6 m 的旋翼總距為0°時(shí)轉(zhuǎn)速為700 r/min 左右，總距2°時(shí)轉(zhuǎn)速為600 r/min 左右。而且旋翼半徑越大，旋翼轉(zhuǎn)速越低。

圖5 旋翼轉(zhuǎn)速與總距關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between rotation speed and collective pitch

旋翼總距較大時(shí)，小飛行速度下難以保持平衡，這說明隨著總距增大，維持較小的槳尖速度需要的最小氣流速度（飛行速度）增大。即在一定的總距下需要達(dá)到一定的飛行速度，旋翼才能維持自轉(zhuǎn)，這就是自轉(zhuǎn)旋翼機(jī)旋翼總距一般較小的原因。

2.4 旋翼軸傾角操縱

旋翼機(jī)通過控制軸傾角以適應(yīng)不同飛行狀態(tài)，得到需要的旋翼拉力[15]。旋翼軸與機(jī)體連接，通過一套拉桿機(jī)構(gòu)可以操控旋翼軸傾斜角。為得到相同的旋翼拉力，飛行速度增加時(shí)，需要減少旋翼軸傾角，同時(shí)旋翼轉(zhuǎn)速保持不變；當(dāng)飛行質(zhì)量降低時(shí)，需要減少軸傾角（旋翼轉(zhuǎn)速同步減少），從而穩(wěn)定飛行狀態(tài)。

如圖6 所示，在旋翼半徑為1.4 m，總距為1°的情況下，小轉(zhuǎn)速時(shí)的軸傾角小，旋翼拉力也小。槳尖速度從100 m/s 提升到140 m/s，旋翼拉力增加約160 N，軸傾角降低2.5°～12.5°，大速度時(shí)降低量小。軸傾角操縱量不能太大，否則旋翼后倒太多容易與機(jī)身尾面發(fā)生碰撞。

圖6 旋翼軸傾角與旋翼拉力隨飛行速度變化規(guī)律Fig.6 Rotor shaft angle and thrust versus flight speed

飛行速度減小時(shí)，要保持槳尖速度ΩR不變（也就是升力不變），則槳盤迎角（對(duì)應(yīng)軸傾角）必須增大，但槳盤迎角不應(yīng)過大（一般不超過20°），這就對(duì)最小飛行速度提出了限制要求。

3 旋翼機(jī)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備與模型

試驗(yàn)在直流式開口低速風(fēng)洞（圖7）進(jìn)行，試驗(yàn)段尺寸為8 m×6 m，最大風(fēng)速為55 m/s。機(jī)身通過撐桿安裝到支架上，采用布置在機(jī)身內(nèi)部的應(yīng)變式天平測(cè)量得到試驗(yàn)件六力素。

研制的無人旋翼機(jī)（稱為“試驗(yàn)機(jī)”）旋翼半徑為1.5 m，風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)試驗(yàn)件包括旋翼、旋翼軸罩（旋翼與機(jī)身之間的整流罩）及機(jī)身（不含機(jī)翼、尾翼、推進(jìn)槳）。試驗(yàn)時(shí)旋翼軸與機(jī)身之間的傾斜角保持3°不變，通過調(diào)節(jié)機(jī)身迎角實(shí)現(xiàn)旋翼軸傾角的控制。試驗(yàn)風(fēng)速范圍為10～30 m/s，升力L 垂直于風(fēng)向向上，阻力D 與來流風(fēng)向一致。

圖7 風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)施Fig.7 Wind tunnel test facility

3.2 獨(dú)立機(jī)身試驗(yàn)

首先拆除槳葉，進(jìn)行機(jī)身吹風(fēng)，得到機(jī)身氣動(dòng)特性。如圖8 所示，機(jī)身阻力隨機(jī)身迎角增加而略有增加，受風(fēng)速變化的影響較大，風(fēng)速越大阻力越大。風(fēng)速為30 m/s、迎角為2.92°時(shí)，機(jī)身阻力為40.42 N。

圖8 不同風(fēng)速下機(jī)身阻力隨機(jī)身迎角變化規(guī)律Fig.8 Fuselage drag varying with angle of attack at differ-ent wind speed

把阻力折算到阻力系數(shù)

阻力系數(shù)隨機(jī)身迎角增大而增大，平均值在0.062 左右（圖9）。小風(fēng)速時(shí)測(cè)量結(jié)果略有波動(dòng)，主要是由于風(fēng)洞氣流在小速度時(shí)不穩(wěn)定。

圖9 機(jī)身阻力系數(shù)隨機(jī)身迎角變化曲線Fig.9 Fuselage drag coefficient versus angle of attack

當(dāng)機(jī)身迎角為正（抬頭）時(shí)，機(jī)身一般產(chǎn)生正升力。如圖10 所示，機(jī)身迎角增大，機(jī)身升力隨之增大。風(fēng)速為30 m/s 時(shí)，機(jī)身迎角由0°增加到20.9°，機(jī)身升力由4 N 增加到28.8 N。風(fēng)速越大，升力越大。

圖10 不同風(fēng)速下機(jī)身升力隨機(jī)身迎角變化曲線Fig.10 Fuselage lift varying with angle of attack at different wind speed

3.3 機(jī)身+旋翼試驗(yàn)

在機(jī)身吹風(fēng)完成后，為獲取旋翼氣動(dòng)力，在機(jī)身槳轂上安裝旋翼槳葉，對(duì)“機(jī)身+旋翼”組合體進(jìn)行吹風(fēng)試驗(yàn)。試驗(yàn)中旋翼為自轉(zhuǎn)狀態(tài)，受氣流驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，并無其他動(dòng)力驅(qū)動(dòng)。旋翼總距保持0°不變，機(jī)身+旋翼組合體測(cè)試數(shù)據(jù)減去獨(dú)立機(jī)身測(cè)試數(shù)據(jù)，就可以得到旋翼數(shù)據(jù)。升力向上為正，阻力與來流方向一致，為風(fēng)軸系下結(jié)果，作用點(diǎn)在槳轂中心。

由于旋翼升力明顯大于機(jī)身升力，因此機(jī)身+旋翼組合體升力與旋翼升力差別很小。如圖11 所示，旋翼升力隨軸傾角的變化非常明顯，軸傾角越大升力越大。這說明操縱旋翼軸傾角，可以直接控制旋翼升力大小，實(shí)現(xiàn)旋翼機(jī)的爬升或下降。風(fēng)速為30 m/s 時(shí)的升力明顯大于風(fēng)速為20 m/s 時(shí)的升力，而且，風(fēng)速為30 m/s 時(shí)升力隨軸傾角的變化斜率更大。這說明，隨著飛行速度增大，若軸傾角不變旋翼升力增大，為了保持升力不變需要減少旋翼軸傾角，大速度時(shí)操縱旋翼軸傾角更加敏感。

阻力方面，除了機(jī)身部分產(chǎn)生阻力外，旋翼也產(chǎn)生阻力，其主要是由旋翼軸向后傾斜造成。如圖12 所示，旋翼阻力隨著軸傾角增大而增大，相同軸傾角時(shí)風(fēng)速為30 m/s 時(shí)的阻力明顯大于風(fēng)速為20 m/s 時(shí)的阻力。

圖11 旋翼機(jī)升力隨軸傾角變化規(guī)律Fig.11 Gyroplane lift versus rotor shaft angle

圖12 旋翼機(jī)阻力隨軸傾角變化規(guī)律Fig.12 Gyroplane drag versus rotor shaft angle

旋翼升力與阻力的比值，即升阻比，可以表示旋翼前飛時(shí)的氣動(dòng)效率。升阻比隨飛行速度增大而增大，試驗(yàn)中最大升阻比為3.83（圖13）。

3.4 與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)旋翼升力和阻力進(jìn)行矢量合成，得到旋翼拉力

應(yīng)用上述建立的旋翼氣動(dòng)模型，計(jì)算得到與試驗(yàn)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的旋翼拉力，通過操縱旋翼軸傾角進(jìn)行旋翼配平（需用功率為0）。如圖14 所示，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致，數(shù)值吻合性好。飛行速度為20 m/s 時(shí)需要操縱軸傾角至11.5°左右，才能達(dá)到試驗(yàn)機(jī)所需要的旋翼拉力。

圖14 旋翼拉力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.14 Comparison of calculated results with experimental data for rotor thrust

4 旋翼拉力公式

根據(jù)以上分析，旋翼拉力除了跟旋翼設(shè)計(jì)方案緊密相關(guān)外，還跟飛行狀態(tài)有關(guān)。本文試驗(yàn)機(jī)的旋翼拉力可以擬合成以下方程表示

式中：v 為飛行速度，α 為軸傾角。從式（14）可以看出，旋翼拉力與飛行速度的平方成正比，與軸傾角的1.5 次方成正比關(guān)系。也可以說，在保持旋翼拉力不變的情況下，飛行速度的平方與軸傾角的1.5次方成反比例關(guān)系，這對(duì)飛行控制律設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)作用。

對(duì)式（14）進(jìn)行推廣，可以寫成

式中：E 為常數(shù)項(xiàng)，它取決于旋翼設(shè)計(jì)方案和飛行環(huán)境。F 為軸傾角指數(shù)，不同旋翼方案F 取值不同，它跟旋翼翼型及槳距角相關(guān)。R 為旋翼半徑，σ為實(shí)度，ρ 為大氣密度，θ 為槳距安裝角，f 為系數(shù)。

以半徑1.2 m，實(shí)度0.045，槳距角1°的旋翼方案為算例，對(duì)拉力式（15）進(jìn)行驗(yàn)算。系數(shù)e=17，f=10，于是E=4.2，F(xiàn)=1.3，此旋翼拉力公式為

應(yīng)用本文建立的旋翼氣動(dòng)模型對(duì)半徑1.2 m旋翼方案進(jìn)行不同狀態(tài)下的拉力計(jì)算，并與式（18）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖15 所示，兩者數(shù)值接近，吻合性好。

圖15 不同方法得到的旋翼拉力對(duì)比Fig.15 Comparison of rotor thrust by different methods

5 結(jié) 論

本文針對(duì)無人旋翼機(jī)，建立了旋翼氣動(dòng)力計(jì)算與試驗(yàn)方法。通過旋翼氣動(dòng)特性的對(duì)比分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)旋翼半徑增大時(shí)，旋翼軸傾角不變，旋翼拉力增大。當(dāng)旋翼總距增大時(shí)，旋翼拉力隨之增大，旋翼軸傾角減少。旋翼機(jī)的旋翼總距一般很小，在0°附近。

（2）旋翼機(jī)通過控制軸傾角，以適應(yīng)不同飛行速度，速度越大軸傾角越小，以保持所需要的旋翼拉力。旋翼轉(zhuǎn)速隨著飛行速度基本不變，不同飛行重量對(duì)應(yīng)不同轉(zhuǎn)速，旋翼轉(zhuǎn)速需要保持在合理范圍內(nèi)（槳尖速度100～180 m/s）。

（3）試驗(yàn)機(jī)的機(jī)身阻力和升力，隨風(fēng)速增大而增大，隨迎角增大而增大。旋翼升力明顯大于機(jī)身（無機(jī)翼）升力，軸傾角越大升力越大，旋翼阻力主要是由旋翼軸向后傾斜造成。

（4）旋翼拉力跟設(shè)計(jì)方案、飛行狀態(tài)和操縱相關(guān)。對(duì)于本文研制的無人旋翼機(jī)方案，穩(wěn)定平飛時(shí)旋翼拉力與飛行速度的平方、軸傾角的1.5 次方成正比關(guān)系。