孫建紅，孫 智，王從磊，余元元,4，侯 斌，房 明

（1.南京航空航天大學(xué)飛行器環(huán)境控制與生命保障工信部重點實驗室，南京210016；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京211106；3.航空工業(yè)宏光空降裝備有限公司，南京210022；4.航空工業(yè)航宇救生裝備有限公司航空防護救生技術(shù)航空科技重點實驗室，襄陽441003；5.中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，南京210031）

阻力傘是輔助高速飛行器著陸的一類降落傘，主要應(yīng)用于飛機，可使其著陸滑跑距離縮短30%～40%[1]。因其良好的氣動減速性能，阻力傘已發(fā)展為飛行器減速著陸過程的重要設(shè)備。在阻力傘設(shè)計和研究過程中，目前主要通過試驗和數(shù)值仿真的方法來獲取其相關(guān)氣動性能。其中試驗方法作為阻力傘性能獲取的一種重要手段已被廣泛采用，然而在阻力傘試驗過程中，特別是滑車阻力傘系統(tǒng)試驗過程中，由于阻力傘系統(tǒng)在做非勻加速度的非定常運動的同時會受到前置體尾流場的影響[2-3]，現(xiàn)有的阻力傘試驗數(shù)據(jù)分析方法往往難以準確計算其阻力系數(shù)。但是，阻力系數(shù)作為阻力傘性能評估的重要參數(shù)，其計算結(jié)果的精確性至關(guān)重要。因此，有必要針對阻力傘試驗過程中的這些影響因素進行研究，建立更為準確的阻力傘阻力系數(shù)計算方法。

阻力傘的試驗研究方法主要包含風(fēng)洞試驗、滑車試驗以及飛機試驗等。與風(fēng)洞試驗中的定常流修正不同，在阻力傘滑車和飛機試驗過程中，系統(tǒng)往往在做非勻加速/減速的非定常變速運動，即存在明顯的非定常特性[4]。在非定常因素分析研究中，相關(guān)學(xué)者常采用附加質(zhì)量方法反映非定常運動的力和力矩。文獻[5]中最早提出附加質(zhì)量的概念，并詳細敘述了在水中進行振蕩圓球的阻力實驗時發(fā)現(xiàn)圓球的非定常阻力與它所挾帶的流體質(zhì)量有關(guān)，即圓球具有附加質(zhì)量后較它的真實質(zhì)量更大。之后廣大學(xué)者對其進行了大量的試驗以及工程計算等方面的研究。在試驗方面，文獻[6]研究了浸沒在液體中的鐘擺的運動，并且提出將物體所增加的附加質(zhì)量用物體同體積的流體質(zhì)量的n 倍來表示。隨后，文獻[7]對附加質(zhì)量與振幅相關(guān)性展開了實驗研究。在對“獵戶座”飛船降落傘研制的過程中，美國科學(xué)家也對開傘過程中附加質(zhì)量的變化進行了理論建模與風(fēng)洞試驗，從而提高了對降落傘附加質(zhì)量的計算精度[8]。2017 年，陳光皓[9]通過一系列關(guān)于垂直柱體管狀結(jié)構(gòu)（圓柱、方柱、平板）在空氣及不同液體（包括水和15 號液態(tài)石蠟油）中的自由衰減振動實驗，對附加質(zhì)量作用與不同柱體形狀、自身旋轉(zhuǎn)角度以及液體特性（密度、黏度）的關(guān)系進行了研究。2018 年，王在鐸等[10]提出了一種通過水下模態(tài)試驗獲取結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量系數(shù)及時變阻尼比的方法，依據(jù)該方法開展試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計及干、濕模態(tài)試驗，得到了典型圓柱結(jié)構(gòu)剛體平動、轉(zhuǎn)動及一階彎曲的附加質(zhì)量系數(shù)。另一方面，針對物體變速運動問題，1960 年，文獻[11]中提出了一種計算任意三維物體勢流的方法(Hess-Smith方法），通過求解方程組源密度分布，進而求解流場內(nèi)任意點的速度、壓力等物理量。文獻[12-14]先后采用Hess-Smith 方法對水下艇體在流體中運動的附加質(zhì)量進行計算，分析了附件質(zhì)量對艇體的影響，從而為水下艇體的附加質(zhì)量計算提供了一種有效的方法。

近年來，隨著計算流體力學(xué)及計算機技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值計算方法逐漸成為研究流體運動問題的重要工具，例如馬燁等[15]采用CFD 對簡單外形物體的勻變速運動進行數(shù)值模擬，并根據(jù)其受力方程得到物體六自由度運動情況下的附加質(zhì)量。李剛等[16]針對球體、橢球體和某型深潛器的附加質(zhì)量采用數(shù)值和試驗的方法進行了測定，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算方法只有在黏性流模型下才能得到可靠的結(jié)論。傅慧萍等[17]采用CFD 和動網(wǎng)格技術(shù)對兩種回轉(zhuǎn)體外形的附加質(zhì)量進行了數(shù)值計算。Wang 等[18]分析了有黏流情況下與法向加速度有關(guān)的氣動力系數(shù)和俯仰阻尼力與力矩系數(shù)，從而提高這些氣動系數(shù)的估算精度。張光法[19]采用CFD 方法對“海豚”半潛式航行體不同潛深和附加質(zhì)量之間的關(guān)系進行了數(shù)值計算分析。周景軍等[20]提出了一種水下航行體附加質(zhì)量高精度、高效的數(shù)值計算方法。El-gabaili 等[21]利用CFD 軟件對平面圓傘充氣過程附加質(zhì)量的變化進行了計算。姚保太等[22]采用數(shù)值模擬方法和動網(wǎng)格技術(shù)計算了在黏性不可壓流體中圓球做變加速運動時的附加質(zhì)量、阻力和阻力因數(shù)，并研究了在管體域中圓球變加速運動對附加質(zhì)量、阻力和阻力因數(shù)的影響。馮雙雙等[23-24]采用流體計算軟件及動網(wǎng)格技術(shù)，計算得到了不同邊界情況下物體的附加質(zhì)量。張曉強等[25]針對跨介質(zhì)運動物體出水過程和入水過程的時變附加質(zhì)量問題，提出了一種快速有效的計算策略。劉智麗等[26]對采用CFD 方法計算了有黏流情況下橢球體在時變來流速度下的氣動特性，發(fā)現(xiàn)有黏流的軸向附加質(zhì)量和無黏流中的結(jié)果有較大的差異。

對于降落傘和阻力傘，其過程涉及流固耦合復(fù)雜過程[27-28]，對應(yīng)的附加質(zhì)量的計算也更復(fù)雜，工程上一般通過對模型適當(dāng)簡化來進行計算。目前，國內(nèi)外學(xué)者大多是結(jié)合降落傘充氣過程的特點提出相應(yīng)的工程計算方法，包括阻力面積計算法、內(nèi)含質(zhì)量計算法以及充氣半徑計算法等。阻力面積計算法的計算精度取決于阻力面積和參考系數(shù)的準確度，方便利用實驗數(shù)據(jù)進行修正；但對于有收口控制的降落傘，充氣過程中由于存在阻力面積的階躍變化，從而按照此方法計算開傘載荷時附加質(zhì)量的求導(dǎo)結(jié)果會出現(xiàn)突變，最終反映到開傘載荷的計算結(jié)果中很可能會出現(xiàn)不合理的增大[29]。內(nèi)含質(zhì)量計算法需要基于勢流理論計算表觀質(zhì)量，目前是假設(shè)取等體積橢球體的計算結(jié)果，可能導(dǎo)致產(chǎn)生較大的誤差，目前通過實驗也難以獲取降落傘的表觀質(zhì)量，其計算結(jié)果難以修正，但該方法不需要獲取實驗數(shù)據(jù)，對于缺乏實驗數(shù)據(jù)的新傘型可用此方法作為參考[30]。充氣半徑計算法的計算誤差主要取決于降落傘充氣體積的計算誤差及參考系數(shù)的選取誤差，由于通過實驗確定充氣體積較為復(fù)雜，因此對該方法的計算結(jié)果進行實驗修正雖然可行但也較為復(fù)雜[31-32]。這些方法在降落傘計算過程中也得到了應(yīng)用。邢小軍等[33]基于降落傘充氣面積和充氣半徑引起的附加質(zhì)量公式，建立了降落傘充氣階段的數(shù)學(xué)模型，并研究了其充氣過程載荷的主要影響因素。蔡志軍等[34]注意到了阻力傘阻力特性的差異性，并基于大量數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計學(xué)方法給出了阻力傘載荷大小和方向分布規(guī)律。

目前，在關(guān)于阻力傘的研究中，一般采用工程計算方法來對其阻力系數(shù)進行計算，但是由于阻力傘系統(tǒng)在做非勻加速度的非定常運動并受前置體尾流場的影響時，現(xiàn)有的這種阻力傘試驗數(shù)據(jù)分析方法往往難以準確計算出其阻力系數(shù)。因此，本文針對阻力傘試驗的這種非定常和尾流干擾特性，對阻力傘系統(tǒng)進行了動力學(xué)分析，并對阻力傘非定常運動過程中的附加值和尾流場特性進行了理論分析，提出了阻力傘非定常修正和動壓修正方法，建立了阻力傘系統(tǒng)的阻力系數(shù)修正模型，為阻力傘設(shè)計和試驗研究提供參考。

1 附加質(zhì)量模型與修正方法

當(dāng)物體在不可壓縮的理想流體中做變速運動時，即使是理想的無黏流體，其物體表面上的流體壓力的總矢量R 依然不等于0。所以變速運動的物體會有一個額外的阻力，這個壓力的總矢量R 即為流體的慣性阻力，它通常與加速度方向相反。

所以，當(dāng)物體在外力F 作用下，在理想流體中做變速運動時，物體的動量方程可寫為

式中：ms表示物體的質(zhì)量，V 表示物體的運動的速度矢量。這里流體的慣性阻力可以看成是物體吸附的流體跟隨物體一起運動而產(chǎn)生的額外阻力，即吸附的質(zhì)量為mf的流體隨物體一起做變速度運動，因此可以將流體的慣性阻力R 寫成動量的形式

將式（2）代入式（1）可以得到

由式（3）可以看出，當(dāng)物體在流體中做變速度運動時，在質(zhì)量上添加了一個額外的部分，這部分流體的質(zhì)量mf被稱為“附加質(zhì)量”，一般附加質(zhì)量的大小由物體的形狀和運動參數(shù)決定。也可以把這種運動模態(tài)稱為“雙質(zhì)量模型”，即物體在流體中運動時，質(zhì)量可包含物體本身質(zhì)量以及物體包裹質(zhì)量或者物體運動影響的質(zhì)量（附加質(zhì)量）兩部分。兩部分質(zhì)量可以看成兩個質(zhì)點，因此也可以稱為“雙質(zhì)點模型”，如圖1 所示。當(dāng)物體勻速運動時，附加質(zhì)量為零，即mf=0。

圖1 阻力傘雙質(zhì)量模型示意圖Fig.1 Dual mass model of drag parachute

根據(jù)勢流理論，這種額外的慣性阻力可以通過物體包裹質(zhì)量或者物體運動影響的質(zhì)量（附加質(zhì)量）來衡量。在簡單構(gòu)型的實心球體實驗中，得出的流體慣性對球體阻力系數(shù)的影響如圖2 所示。由圖2 可知，當(dāng)物體運動速度很大，且加速度和尺寸很小時，由流體黏性而引起的阻力占主導(dǎo)地位；而當(dāng)物體運動速度很小，加速度和尺寸很大時，克服周圍流體慣性產(chǎn)生的阻力占主導(dǎo)地位。所以，在阻力傘系統(tǒng)研究中，由于阻力傘自身質(zhì)量較小，且其包裹的空氣質(zhì)量和它自身質(zhì)量處于同一量級，因此對于阻力傘的變速度工作過程需要分析流體慣性對阻力傘氣動性能的影響，即需要同時考慮傘質(zhì)量和流體質(zhì)量的雙質(zhì)量影響。

圖2 阻力系數(shù)與無因次加速度的關(guān)系[4]Fig.2 Relationship between drag coefficient and accel-eration[4]

在阻力傘工作過程中，阻力傘在運動方向上的動力學(xué)方程為

對于阻力傘的工作過程，阻力傘處于張滿狀態(tài)，其傘衣包裹了大量的空氣，并且部分空氣跟隨阻力傘一同做非勻加/減速度運動，同時由于阻力傘自身質(zhì)量較小，傘衣包裹空氣質(zhì)量與其自重相當(dāng)，不能忽略。因此，可以將阻力傘的運動過程看成阻力傘自身和跟隨阻力傘一起運動的空氣兩部分共同運動組成。根據(jù)圖1 所示的“雙質(zhì)量模型”，阻力傘系統(tǒng)的質(zhì)量由阻力傘自身的質(zhì)量ms和其包裹的流體質(zhì)量mf兩部分組成，所以式（4）可以轉(zhuǎn)換為

通常情況下，阻力傘自身的質(zhì)量ms為一常數(shù)，所以式（5）可寫為

當(dāng)阻力傘工作過程為充氣過程時，其包裹的流體質(zhì)量mf會隨著傘衣的充氣而增大；當(dāng)阻力傘處于充滿以后的穩(wěn)定工作階段時，其包裹的流體質(zhì)量mf可以近似認為保持不變，所以對于阻力傘充滿狀態(tài)，式（6）可以簡化為

式中：ei,ej,ek分別為i,j,k 方向的單位向量。

在阻力傘滑車試驗以及阻力傘工作過程中，其主要沿來流方向做變速度運動，因此式（7）可以簡化為

而對于考慮非定常影響的充滿狀態(tài)的阻力傘，根據(jù)阻力傘“雙質(zhì)量模型”，流體質(zhì)量可以假設(shè)為傘衣呈現(xiàn)的半球形加一段截錐形的理想形狀所包裹的空氣質(zhì)量，因此可以將阻力傘的附件質(zhì)量mf表示為

式中：ρ 為空氣密度，Vf為傘衣包裹空氣體積，D 為充滿狀態(tài)阻力傘直徑。ks為傘型系數(shù)，當(dāng)阻力傘為圓形阻力傘時，ks=1；阻力傘為十字型阻力傘時，ks＜1。

在阻力傘工作過程中，其直徑不易測量，通常情況下采用阻力面積（迎風(fēng)面積）A 作為反映傘衣阻力特征的參考量，不同來流速度情況下，A 也有所不同，并且阻力面積也是影響開傘動載的主要因素，在阻力傘性能分析和研究中，通常以此作為特征參數(shù)，因此式（8）可寫成阻力面積的函數(shù)表達式

圖3 阻力傘前置體尾流場示意圖Fig.3 Wake field of front body of drag parachute

將式（11）表示的阻力代入阻力傘阻力系數(shù)計算公式，可以得到非定常、尾流動壓損失影響下的阻力傘阻力系數(shù)公式為

式中：A0為阻力傘名義面積。對于物體勻速運動時，不考慮非定常影響，此時其包裹的流體由于慣性隨著阻力傘一起運動，此時附加質(zhì)量mf=0。若阻力傘無尾流場影響時，阻力傘流場的速度即為自由來流速度u=ul，此時阻力傘所受到的力可表示為

為了方便分析與計算，引入非定常修正系數(shù)ε和動壓修正系數(shù)ξ，則阻力傘阻力傘系數(shù)公式可以簡化為

2 不同傘型阻力傘計算與分析

以滑車阻力傘系統(tǒng)試驗為例，試驗的滑車模型如圖4 所示，選取兩種阻力傘進行試驗，A 型十字形單傘模型和B 型十字形雙傘模型。試驗過程中，阻力傘從傘筒彈出并迅速充滿，阻力傘充滿后滑車阻力傘系統(tǒng)做加速度變化的變減速運動?？紤]到該過程中阻力傘做變速運動，因此采用本文提出的附加質(zhì)量模型及修正方法對其進行分析研究。

圖4 滑車阻力傘系統(tǒng)模型Fig.4 Rocket sled drag parachute system

2.1 A 型單傘

首先對A 型十字型單傘進行分析研究，其充滿狀態(tài)下的單傘模型如圖5 所示。根據(jù)十字型傘的張滿尺寸確定本試驗十字形傘的傘型系數(shù)ks取0.90，其試驗及穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果如表1 所示。

圖5 A 型單傘模型Fig.5 A-type single drag parachute model

表1 不同工況下A 型單傘動態(tài)滑車試驗與穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果Table 1 Dynamic rocket sled test and steady?state simula?tion results of A?type single drag parachute under different conditions

圖6 A 型單傘非定常修正系數(shù)隨來流速度的變化Fig.6 Nonsteady correction coefficient changing with incoming flow velocity of A-type single drag parachute

通過前面的理論分析可知，影響阻力傘阻力特性計算的主要因素除了非定常特性以外，還有前置體尾流的動壓差異影響。接下來對滑車阻力傘系統(tǒng)的尾流場動壓差異影響進行分析。由圖7 可以看出，前置體滑車的存在，使得滑車后方存在一定的低速區(qū)，這種影響會使得阻力傘工作區(qū)域（通常為滑車后方1.5H～2.0H 的區(qū)域）內(nèi)的流體動壓降低，從而影響阻力傘氣動性能的測量結(jié)果。

圖7 滑車數(shù)值模擬中心對稱面上的流線分布Fig.7 Streamline distribution on center symmetry plane of numerical simulation of rocket sled

為了更清楚地分析前置體滑車帶來的動壓損失對阻力傘的影響，分別對定常狀態(tài)下不同速度的滑車阻力傘系統(tǒng)和自由邊界阻力傘的氣動阻力進行數(shù)值仿真計算，結(jié)果如表2 所示。

通過兩者的對比，根據(jù)ξ= F FD-1 求出動壓修正系數(shù)ξ，其中F 為自由邊界條件下的阻力傘氣動力，動壓修正系數(shù)ξ 計算結(jié)果如圖8 所示。通過對有無前置體滑車結(jié)果的對比分析，建立動壓修正系數(shù)ξ 的量化關(guān)系式為

表2 不同狀態(tài)下的A 型單傘系統(tǒng)氣動阻力Table 2 Aerodynamic resistance of A?type single drag parachute under different conditions

圖8 A 型單傘動壓修正系數(shù)隨來流速度的變化Fig.8 Dynamic pressure correction coefficient changing with incoming flow velocity of A-type single drag parachute

對于該十字形阻力傘，其阻力傘氣動阻力系數(shù)修正公式為

式中：ks=0.90。

為了進一步驗證阻力傘附加質(zhì)量及其修正方法的準確性，采用得到的單傘阻力系數(shù)修正式（16）對第3 組試驗結(jié)果進行分析，并將計算結(jié)果與單傘阻力傘系數(shù)設(shè)計值（風(fēng)洞試驗自由邊界修正結(jié)果）進行對比，結(jié)果如表3 和圖9 所示。從圖9 中可以看出，隨著運動速度的變化，阻力傘的阻力系數(shù)在小范圍內(nèi)振蕩，其大小趨于一定值。通過原始工程計算方法與本文修正方法的對比可以看出，原始工程計算方法得到的阻力系數(shù)與阻力傘風(fēng)洞試驗結(jié)果差異較大，差異最大可達27%；而本文提出的修正方法得到的阻力系數(shù)與設(shè)計值相對誤差較小，總體上誤差小于9%。這主要是因為阻力系數(shù)原始工程計算方法沒有考慮附加質(zhì)量（非定常特性）和動壓損失對阻力系數(shù)的影響，而本文基于附件質(zhì)量的修正方法包含了非定常特性修正系數(shù)ε 和動壓修正系數(shù)ξ，能夠較好地反映非定常特性和動壓損失對阻力系數(shù)計算值的影響。因此，本文建立的阻力傘附件質(zhì)量修正方法能夠更準確地計算阻力傘系統(tǒng)試驗中的阻力傘真實阻力系數(shù)。

表3 A 型單傘阻力系數(shù)分析對比Table 3 Results of drag coefficient of A?type single drag parachute

圖9 A 型單傘阻力系數(shù)修正結(jié)果對比Fig.9 Comparison of drag coefficient results of A-type sin-gle drag parachute by different methods

2.2 B 型雙傘

通過對單傘的分析研究可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的基于附加質(zhì)量的阻力傘修正方法可以更準確地計算阻力傘的阻力系數(shù)。進一步，針對雙傘進行研究以驗證本文阻力系數(shù)修正方法在雙傘上的適用性。選取B 型十字形雙傘作為研究對象，其充滿狀態(tài)下的幾何外形如圖10 所示。與A 型單傘相比，B 型雙傘只是尺寸不同，因此B 型雙傘的傘型系數(shù)ks同樣取0.90。B 型雙傘的試驗結(jié)果如表4 所示。

圖10 B 型雙傘模型Fig.10 B-type double drag parachute model

表4 不同工況下B 型雙傘動態(tài)滑車試驗與穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果Table 4 Dynamic rocket sled test and steady?state simula?tion results of B?type double drag parachute un?der different conditions

在對阻力傘單傘系統(tǒng)進行研究的基礎(chǔ)上，進一步對滑車雙阻力傘系統(tǒng)進行研究，研究方案與單傘系統(tǒng)相似。首先，對穩(wěn)態(tài)不同來流條件下滑車阻力傘系統(tǒng)進行數(shù)值模擬，采用對傘衣表面流體作用進行面積分的方法，得到阻力傘的氣動阻力，從而計算出其阻力系數(shù)。另一方面，采用最小二乘法對試驗的拉力值進行數(shù)據(jù)降噪處理，計算出滑車雙傘系統(tǒng)的試驗阻力特征值，并與定常模擬結(jié)果對比，計算結(jié)果如表4 所示，進而求出非定常修正系數(shù)ε，結(jié)果如圖11 所示。通過對比分析，建立非定常修正系數(shù)ε 的量化關(guān)系式為

圖11 B 型雙傘非定常修正系數(shù)隨來流速度的變化Fig.11 Nonsteady correction coefficient changing with incoming flow velocity of B-type double drag parachute

進一步，為了研究前置體滑車帶來的動壓損失對雙傘的影響，同樣分別對定常狀態(tài)下不同速度的滑車阻力傘系統(tǒng)和自由邊界阻力傘的氣動阻力進行數(shù)值仿真計算，結(jié)果如表5 所示。通過兩者的對比求出動壓修正系數(shù)ξ（如圖12 所示），并建立前置體滑車雙傘動壓修正系數(shù)ξ 的量化關(guān)系式為

所以該十字形雙傘系統(tǒng)阻力傘氣動阻力系數(shù)修正公式為

式中：ks=0.90。

表5 不同狀態(tài)下的B 型雙傘系統(tǒng)氣動阻力Table 5 Aerodynamic resistance of B?type drag para?chute under different conditions

圖12 B 型雙傘動壓修正系數(shù)隨來流速度的變化Fig.12 Dynamic pressure correction coefficient changing with incoming flow velocity of B-type double drag parachute

為了進一步驗證阻力傘附加質(zhì)量及其修正方法的準確性，采用得到的雙傘阻力系數(shù)修正式（19）對第5 組試驗結(jié)果進行分析，并將計算結(jié)果與雙傘阻力傘系數(shù)設(shè)計值（風(fēng)洞試驗自由邊界修正結(jié)果）進行對比，結(jié)果如表6 和圖13 所示。從圖13 中可以看出，隨著運動速度的變化，雙傘阻力傘的阻力系數(shù)在小范圍內(nèi)振蕩，其大小趨于一定值。通過原始工程計算方法與本文修正方法的對比可以看出，原始工程計算方法得到的阻力系數(shù)與雙傘風(fēng)洞試驗的結(jié)果差異較大，差異最大可達30%；而本文提出的修正方法得到的阻力系數(shù)與設(shè)計值相對誤差較小，總體上誤差小于7%，并且速度越大，誤差越小。這主要是因為滑車阻力傘系統(tǒng)試驗中，運動速度大時，加速度值也大，因而阻力傘系統(tǒng)的非定常特性就越明顯，附件質(zhì)量修正的結(jié)果就越好。同時，運動速度越大，滑車尾流場動壓損失越大，對阻力系數(shù)計算值的影響也越大。阻力系數(shù)原始工程計算方法沒有考慮附加質(zhì)量（非定常特性）和動壓損失對雙傘阻力系數(shù)的影響，而本文提出的雙質(zhì)量模型阻力系數(shù)修正方法包含了非定常特性修正系數(shù)ε 和動壓修正系數(shù)ξ，能夠較好地反映出非定常特性和動壓損失對阻力系數(shù)計算值的影響。因此，本文建立的阻力傘阻力系數(shù)修正方法能夠更準確地計算阻力傘系統(tǒng)試驗中的阻力傘真實阻力系數(shù)。

表6 B 型雙傘阻力系數(shù)分析對比Table 6 Results of drag coefficient of B?type double drag parachute

圖13 B 型雙傘阻力系數(shù)修正結(jié)果對比Fig.13 Comparison of drag coefficient results of B-type double drag parachute by different methods

3 結(jié) 論

本文針對阻力傘試驗結(jié)果與風(fēng)洞試驗的差異性，對阻力傘試驗過程中阻力傘系統(tǒng)進行了動力學(xué)分析，并對試驗中的非定常附加質(zhì)量和前置體動量損失進行了理論研究，在此基礎(chǔ)上，提出了雙質(zhì)量模型，并建立了阻力傘阻力系數(shù)非定常修正和動壓修正方法。采用本文提出的阻力系數(shù)修正方法對某型十字形單傘和雙傘模型的試驗結(jié)果進行了分析，確定了該阻力傘相應(yīng)的非定常修正系數(shù)和動壓修正系數(shù)，建立了對應(yīng)的阻力傘阻力系數(shù)修正數(shù)學(xué)模型，并將計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗和傳統(tǒng)計算方法結(jié)果進行了對比。結(jié)果表明：對于單傘模型，本文計算方法可以使得計算結(jié)果誤差從原來的27%降低到9%以內(nèi)；對于雙傘模型，本文計算方法可以使得計算結(jié)果誤差從原來的30%降低到7%以內(nèi)。綜上可見，本文提出的阻力系數(shù)修正方法能夠更準確地計算阻力傘的阻力系數(shù)，從而為阻力傘試驗數(shù)據(jù)分析提供了一種更準確的計算方法。