習(xí)趙軍，胡 麟，李毅超，朱景山

（1.華中科技大學(xué)航空航天學(xué)院，武漢430074；2.空降兵研究所，孝感432100）

無(wú)傘空投是指不使用降落傘系統(tǒng)消減重力對(duì)空投對(duì)象的墜落加速作用，將空投對(duì)象從航空器上直接投送著陸的一種空投作業(yè)方式。相比有傘空投，無(wú)傘空投具有包裝簡(jiǎn)單、受氣象影響小、著陸散布小、成本低、利用率高以及快速高效等優(yōu)點(diǎn)[1-5]，特別適用于地面支援受阻時(shí)的作戰(zhàn)保障和救災(zāi)補(bǔ)給，尤其在醫(yī)用水、飲用水、食品、藥品以及血液等緊急需求物資的快速補(bǔ)給中可發(fā)揮突出作用。然而，空投尤其是無(wú)傘空投時(shí)，空投件著陸時(shí)所承受的沖擊非常大，因此，研究空投沖擊對(duì)空投物資及其包裝材料的影響是解決無(wú)傘空投關(guān)鍵技術(shù)難題的重要切入點(diǎn)[6-13]。本文以一種雙層聚氨酯/聚乙烯水袋在50 m 高空無(wú)傘空投跌落沖擊過(guò)程為研究對(duì)象，通過(guò)Abaqus 軟件中的拉格朗日-歐拉耦合算法進(jìn)行參數(shù)化研究，對(duì)2 mm 和4 mm 兩種不同厚度的聚乙烯材料水袋分別在水平、垂直和45°傾斜3 種姿態(tài)下著陸沖擊情況進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，分析聚氨酯/聚乙烯雙層水袋在典型的無(wú)傘空投工況下抗沖擊性能，探尋聚氨酯/聚乙烯雙層水袋的厚度與無(wú)傘空投性能的關(guān)系，從而為無(wú)傘空投包裝的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)與應(yīng)用提供參考。

1 建模與仿真

1.1 幾何模型與材料參數(shù)

本文選取2 kg 飲用水作為無(wú)傘空投物質(zhì)設(shè)計(jì)緩沖水袋，尺寸為200 mm×150 mm×60 mm，如圖1 所示。為了最大限度降低跌落沖擊對(duì)水袋結(jié)構(gòu)造成的損傷，參考已有文獻(xiàn)，將水袋設(shè)計(jì)成雙層材料結(jié)構(gòu)。內(nèi)層選用滿(mǎn)足食品包裝安全，同時(shí)具有良好力學(xué)性能的熱塑性聚氨酯（Thermoplastic ure-thanes, TPU）膜材料，厚度設(shè)定為0.5 mm，單元類(lèi)型為膜單元；外層作為加強(qiáng)層選用具有優(yōu)良抗沖擊性能的聚乙烯（Polyethylene, PE）材料，選取厚度分別為1～4 mm 進(jìn)行跌落安全性參數(shù)化分析，單元類(lèi)型為各向同性殼單元。兩種材料選用的模型均是彈塑性模型中的各向同性硬化模型。材料參數(shù)如表1 所示。水袋中的飲用水采用流體模型中的Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程描述，單元類(lèi)型為歐拉單元，相關(guān)材料參數(shù)如表2 所示。地面為600 mm×600 mm 尺寸面單元，剛體約束。在網(wǎng)格劃分方面，水袋選取的網(wǎng)格類(lèi)型為4 節(jié)點(diǎn)的正四面體膜單元，單元尺寸為5 mm，單元數(shù)為3 422；內(nèi)部液體選取的網(wǎng)格類(lèi)型為10 節(jié)點(diǎn)的二次四面體單元，單元尺寸為5 mm，單元數(shù)為67 841；液體運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格類(lèi)型為8 節(jié)點(diǎn)的正六面體歐拉單元，單元尺寸為5 mm，單元數(shù)為144 000。

圖1 雙層緩沖水袋模型及尺寸Fig.1 Model and dimensions of double buffer water bag

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

表2 水體基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of water body

1.2 邊界條件與求解設(shè)置

水袋跌落接觸地面時(shí)的姿態(tài)具有隨機(jī)性，為了全面評(píng)估水袋落地時(shí)的安全性，本文選取水平、垂直與45°傾斜3 種典型情況進(jìn)行模擬計(jì)算，如圖2 左圖所示。圖中地面為剛性體，所有自由度均被約束。設(shè)定水袋從50 m 高空無(wú)傘空投，自身重力加速度取9.8 m/s2，根據(jù)能量守恒計(jì)算得到接觸地面時(shí)的碰撞速度為30 m/s，設(shè)定為初始速度，碰撞模擬為水泥地面。

采用拉格朗日-歐拉耦合算法計(jì)算水袋在沖擊水泥地面時(shí)的變形與損傷破壞過(guò)程，以及內(nèi)部水體與壁面的相互作用，如圖2 右圖所示。仿真時(shí)將水袋在內(nèi)的400 mm×400 mm×400 mm 正方體空間設(shè)定為歐拉單元網(wǎng)格，可以有效克服在網(wǎng)格畸變的條件下受到強(qiáng)烈外界沖擊下物體外形的大變形過(guò)程；將歐拉網(wǎng)格區(qū)域與水袋輪廓進(jìn)行布爾操作，可以得到組成水體的歐拉網(wǎng)格初始位置及其相應(yīng)的網(wǎng)格體積分?jǐn)?shù)。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)程序會(huì)自動(dòng)計(jì)算水體的歐拉網(wǎng)格在正方體空間內(nèi)的位置變化，從而捕捉水體的形態(tài)與受力狀態(tài)。整個(gè)有限元仿真采用Abaqus 軟件中的Dynamic Explicit 模塊進(jìn)行。

圖2 邊界條件與網(wǎng)格類(lèi)型設(shè)置Fig.2 Boundary conditions and grid type settings

1.3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)尺寸為200 mm×150 mm×60 mm 的2 kg 水袋進(jìn)行實(shí)際跌落實(shí)驗(yàn)并測(cè)試跌落過(guò)程中袋體的加速度。加速度傳感器固定于袋體上表面中部進(jìn)行測(cè)量。采用MSV3000 加速度傳感器，采樣頻率為1 000 Hz，同時(shí)配備基于ARM7 架構(gòu)的STM32 主控芯片及其采樣和存儲(chǔ)控制器。

2 結(jié)果與討論

2.1 水平跌落仿真分析

為了能夠使水袋承受跌落地面時(shí)受到的強(qiáng)烈沖擊，同時(shí)最大限度減輕水袋重量，需對(duì)其材料厚度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文水袋采用的是內(nèi)層聚氨酯薄膜/外層聚乙烯抗沖擊層的組合。內(nèi)層聚氨酯材料主要用于包裹、密封飲用水，確保其飲用安全性，外層聚乙烯材料主要承擔(dān)抗地面沖擊的作用。因此，外層聚乙烯材料的厚度為主要優(yōu)化對(duì)象。由于聚氨酯材料的質(zhì)量?jī)H為外層聚乙烯層質(zhì)量的約1/150，可忽略不計(jì)，不需要進(jìn)一步參數(shù)優(yōu)化。因此，本研究將內(nèi)層聚氨酯材料的厚度根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的建議固定為0.5 mm。圖3 所示為水袋以水平姿態(tài)落地時(shí)的樣品頂端中部的加速度隨時(shí)間變化值，可以看出仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度得到了較好地驗(yàn)證，為后續(xù)模擬水袋以不同姿態(tài)跌落地面并分析其破壞形態(tài)奠定了良好的基礎(chǔ)。

圖3 水袋水平姿態(tài)下降加速度實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison of experimental and numerical results of sag acceleration at horizontal posture

如圖4 所示為考察外層聚乙烯層為0、1 和2 mm 時(shí)水袋沖擊地面時(shí)刻的應(yīng)力與位移變化結(jié)果。從圖4（a1～a3）可以看出，當(dāng)水袋沒(méi)有外層聚乙烯保護(hù)時(shí)，跌落水泥地面后，其外形瞬間向四周攤開(kāi)，強(qiáng)烈的拉伸與撕扯作用使水袋底部產(chǎn)生局部大應(yīng)力并發(fā)生破裂與開(kāi)口。

圖4 不同厚度水袋水平跌落應(yīng)力與位移狀態(tài)Fig.4 Horizontal dropping stress and displacement state of water bags of different thickness

如圖4（b1～b3）所示，當(dāng)包裹1 mm 聚乙烯材料沖擊地面時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)水袋已可保持較完整的輪廓外形。但由于水袋內(nèi)部水體與壁面的強(qiáng)烈相互作用仍然導(dǎo)致水袋左側(cè)產(chǎn)生巨大開(kāi)口，顯示水體從袋內(nèi)流出袋體。進(jìn)一步將外層聚乙烯材料加至2 mm 時(shí)可以看到水袋結(jié)構(gòu)完整，沒(méi)有出現(xiàn)破裂與液體滲出的現(xiàn)象，說(shuō)明0.5 mm 聚氨酯/2 mm 聚乙烯的材料搭配可以保證水袋以水平姿態(tài)安全跌落地面而不產(chǎn)生破損。由于水袋的結(jié)構(gòu)完整性，使其表面產(chǎn)生的應(yīng)力在袋體表面分布均勻，最大應(yīng)力較前兩種情況減小20 倍以上。位移分布也由向四周擴(kuò)散轉(zhuǎn)變成沿厚度方向分布。以上結(jié)果表明聚乙烯材料可以很好地提高水袋的抗沖擊能力。

2.2 垂直跌落仿真分析

2.1節(jié)分析表明2 mm 聚乙烯層可以有效保護(hù)水袋沿水平姿態(tài)跌落地面，但并不能因此斷定這種結(jié)構(gòu)可以有效保護(hù)水袋以其他姿態(tài)跌落地面。如圖5（a1～a3）所示，當(dāng)水袋以垂直姿態(tài)跌落地面時(shí)可以看出2 mm 聚乙烯層不足以保護(hù)水袋，而在其四周均出現(xiàn)了大裂口并伴隨內(nèi)部水體的大量溢出。分析認(rèn)為,水袋垂直沖擊地面時(shí)內(nèi)部水體瞬間聚集到下部較狹窄的角落區(qū)域引起局部應(yīng)力集中，導(dǎo)致底部四周出現(xiàn)開(kāi)裂。通過(guò)不同條件仿真表明水袋不同的跌落姿態(tài)會(huì)引發(fā)不同的破壞形式。為了全面評(píng)估水袋的安全性，需要同時(shí)考察不同姿態(tài)下水袋沖擊地面時(shí)是否產(chǎn)生破壞。顯然2 mm 聚乙烯層不能確保水袋的安全性。如圖5（b1～b3）所示為3 mm 聚乙烯層水袋垂直跌落仿真結(jié)果。可明顯觀察到，由于內(nèi)部水體的擠壓作用，水袋接觸地面瞬間其下部紅色區(qū)域產(chǎn)生了局部應(yīng)力極值狀態(tài)。圖中顯示水袋依然在應(yīng)力極值處發(fā)生了開(kāi)口并伴隨著水體的噴出，但相比2 mm 情況已有很大改善，只出現(xiàn)了兩處破口。當(dāng)把聚乙烯材料的厚度增加到4 mm 時(shí)，由圖5（c1～c3）可以看出，水袋可承受自身變形與內(nèi)部水體沖擊帶來(lái)的打擊。雖然底部依然會(huì)出現(xiàn)最大應(yīng)力，但材料并沒(méi)有出現(xiàn)破裂，而是彈起同時(shí)伴隨著應(yīng)力的減弱，說(shuō)明材料正經(jīng)歷的彈性變形過(guò)程，沒(méi)有到達(dá)材料的起始損傷閾值。以上仿真結(jié)果表明，0.5 mm聚氨酯/4 mm 聚乙烯的材料搭配可以保證水袋以垂直姿態(tài)安全跌落地面而不產(chǎn)生破損。

圖5 不同厚度水袋垂直跌落應(yīng)力與位移狀態(tài)Fig.5 Vertical dropping stress and displacement state of water bags of different thickness

2.3 45°傾斜跌落仿真分析

圖6 0.5 mm 聚氨酯/4 mm 聚乙烯水袋45°傾斜跌落應(yīng)力與位移狀態(tài)Fig.6 45°tilt dropping stress and displacement state of 0.5 mm polyurethane and 4 mm polyethylene water bag

為了進(jìn)一步驗(yàn)證0.5 mm 聚氨酯/4 mm 聚乙烯層的安全性，將這種類(lèi)型的水袋進(jìn)行45°傾斜方向的跌落仿真分析，如圖6 所示?？梢钥闯鏊诮佑|地面瞬間下部已完全壓平，但并沒(méi)有出現(xiàn)破口和水體流出，而是在旋轉(zhuǎn)一定角度后從地面彈起。最大應(yīng)力出現(xiàn)在被壓平角的邊緣處，但隨著水袋的彈起應(yīng)力值逐漸降低。而根據(jù)位移圖的變化也可以斷定水袋在撞擊地面后發(fā)生了向前旋轉(zhuǎn)，但并沒(méi)有出現(xiàn)破損。由此可見(jiàn)，4 mm 聚乙烯層可以有效保護(hù)水袋以水平、垂直和45°傾斜3 種典型姿態(tài)從50 m 高度無(wú)傘跌落地面。

3 結(jié) 論

本文基于Abaqus 軟件中的拉格朗日-歐拉耦合算法對(duì)盛裝2 kg 飲用水的雙層聚氨酯/聚乙烯水袋50 m 高空無(wú)傘空投跌落過(guò)程進(jìn)行了有限元仿真分析。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)水袋跌落姿態(tài)與其沖擊失效形態(tài)存在明顯聯(lián)系，設(shè)計(jì)包裝緩沖材料時(shí)需充分考慮跌落物體的各種可能跌落姿態(tài)。仿真結(jié)果表明2 mm 聚乙烯/0.5 mm 聚氨酯層雖然可以抵御水平姿態(tài)的沖擊但無(wú)法承受垂直姿態(tài)的沖擊。而4 mm聚乙烯/0.5 mm 聚氨酯層水袋則無(wú)論以水平、垂直還是45°傾斜方向沖擊地面均可確保其安全性與完整性。本文采用的方法可應(yīng)用于無(wú)傘空投包裝材料的安全性設(shè)計(jì)與評(píng)估。