李正達(dá)，郭海軍，陳 勇，洪 淼

（航空工業(yè)航宇救生裝備有限公司航空防護(hù)救生技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，襄陽(yáng)441003）

當(dāng)前各國(guó)的水面力量除了各類(lèi)大中型戰(zhàn)艦，還有一批不起眼但很重要，也頗具技術(shù)含量的小船，即各類(lèi)戰(zhàn)斗快艇，用于執(zhí)行巡邏、封鎖、警戒護(hù)衛(wèi)、搜索救援以及水上特種作戰(zhàn)等任務(wù)。這類(lèi)戰(zhàn)斗快艇以體積小、吃水淺、機(jī)動(dòng)靈活的特點(diǎn)，廣泛活動(dòng)于全球各地的江河內(nèi)水和沿海港口。與運(yùn)輸機(jī)相結(jié)合，采用專(zhuān)用的舟船空投系統(tǒng)，以空投進(jìn)行遠(yuǎn)距離、快速投送是其重要的使用方式，是應(yīng)付遠(yuǎn)洋地區(qū)突發(fā)事件，執(zhí)行遠(yuǎn)洋搜索救援行動(dòng)的重要手段。

舟船空投系統(tǒng)與傳統(tǒng)陸上空投系統(tǒng)最大差異體現(xiàn)在使用環(huán)境上，常規(guī)空投系統(tǒng)主要針對(duì)陸地著陸場(chǎng)設(shè)計(jì)，為保證裝備和物資器材的空投安全，一般采用氣囊、紙蜂窩等方式進(jìn)行緩沖[1]；水上空投時(shí)，舟船經(jīng)主傘減速穩(wěn)降后直接著水，主傘脫離后即可進(jìn)入工作狀態(tài)。該方式在提升任務(wù)效率的同時(shí)對(duì)著水過(guò)載控制也提出了更高的要求。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)陸上空投系統(tǒng)著陸過(guò)程，尤其是氣囊緩沖著陸過(guò)程研究較多，如Cole 等[2]建立了“火星探路者”氣囊緩沖系統(tǒng)的解析模型，研究了氣囊著陸反彈的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題。Esgar 等[3]在不考慮氣囊織物材料的彈性及囊內(nèi)氣體質(zhì)量的前提下，建立了緩沖氣囊的解析模型。戈嗣誠(chéng)和施允濤[4]開(kāi)展了固定排氣孔緩沖氣囊應(yīng)用于無(wú)人機(jī)回收過(guò)程的可行性研究，并且探討了不同氣囊參數(shù)對(duì)緩沖性能的影響。溫金鵬等[5-6]在考慮氣囊織物材料發(fā)生彈性變形的情況下，對(duì)固定排氣孔面積的氣囊緩沖特點(diǎn)進(jìn)行了探討。徐保成等[7]建立了土壤雙線(xiàn)性彈塑性材料模型并利用LS-DYNA 對(duì)火炮空投非線(xiàn)性著陸過(guò)程進(jìn)行了仿真分析。洪煌杰等[8]對(duì)空降車(chē)-氣囊系統(tǒng)著地緩沖過(guò)程進(jìn)行了仿真分析。李建陽(yáng)等[9]對(duì)空降車(chē)著陸緩沖過(guò)程車(chē)體動(dòng)態(tài)應(yīng)力進(jìn)行了仿真研究。唐曉慧[10]研究了車(chē)載武器系統(tǒng)空投著陸緩沖特性。

氣囊數(shù)值模擬方法方面，目前常用的耦合計(jì)算方法主要有3 種：（1）控制體積法；（2）任意拉格朗日歐拉法；（3）粒子法。Welch[11]采用控制體積法對(duì)乘員探測(cè)飛行器(CEV)的著陸緩沖過(guò)程進(jìn)行了模擬分析。Dmitri 和Nitin[12]分別利用任意拉格朗日法和控制體積法對(duì)物體碰撞試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行了模擬計(jì)算，對(duì)兩種算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)任意拉格朗日法與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加吻合。代小芳等[13]利用有限體積法和任意拉格朗日法對(duì)折疊氣囊折疊氣囊展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行了對(duì)比研究。

水上空投領(lǐng)域目前國(guó)內(nèi)外研究相對(duì)較少，前蘇聯(lián)在其舟船空投系統(tǒng)中曾采用入水姿態(tài)控制技術(shù)，通過(guò)調(diào)整舟艇入水角度減少船體入水過(guò)載，保障船體著水安全。國(guó)內(nèi)目前尚無(wú)成熟的舟船空投系統(tǒng)，但在水上應(yīng)急救援方面做了一些工作。李名琦[14]建立了應(yīng)急氣囊的有限元模型，對(duì)應(yīng)急氣囊著水沖擊過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并通過(guò)縮比模型試驗(yàn)和數(shù)值仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。

目前國(guó)內(nèi)在陸地著陸緩沖和穩(wěn)定技術(shù)已相當(dāng)成熟，基本可保證空投著陸安全[15]，但水上空投著水減載和穩(wěn)定技術(shù)尚不具備，為有效指導(dǎo)舟船空投系統(tǒng)著水減載設(shè)計(jì)，有必要對(duì)舟船空投入水過(guò)程進(jìn)行仿真分析，研究入水角度對(duì)舟船著水過(guò)載的影響規(guī)律，為水上空投減載研究提供幫助。

1 舟船入水過(guò)程仿真

1.1 舟船著水動(dòng)力學(xué)方程介紹

1.1.1 基本假設(shè)

為了簡(jiǎn)化舟船運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)，作如下基本假設(shè)：

（1）舟船為剛體，不考慮船體彈性變形和旋轉(zhuǎn)部件的影響；

（2）大氣條件為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣；

（3）地球?yàn)槠矫娲蟮?，忽略曲率和旋轉(zhuǎn)。

1.1.2 坐標(biāo)系及轉(zhuǎn)換矩陣

為了建立舟船運(yùn)動(dòng)方程，引入以下幾種常用坐標(biāo)系。各坐標(biāo)系均為右手直角坐標(biāo)系。

（1）地面坐標(biāo)系Oxgygzg

定義：固定于地球表面，原點(diǎn)O 位于回收初始時(shí)刻舟船質(zhì)心在水面上的投影點(diǎn)；Oxg軸指向舟船初始運(yùn)動(dòng)方向；Oyg軸鉛垂向下；Ozg軸垂直于Oxgyg平面，按右手定則確定。

（2）機(jī)體坐標(biāo)系Oxbybzb

定義：原點(diǎn)O 固聯(lián)于舟船質(zhì)心，Oxb軸在舟船對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)，平行于船體軸線(xiàn)，指向前；Ozb在對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)，垂直于Oxb軸，指向下；Oyb軸垂直于對(duì)稱(chēng)平面指向右。

（3）氣流坐標(biāo)系Oxayaza

定義：原點(diǎn)O 位于舟船質(zhì)心，Oxa始終指向舟船空速方向；Oza軸位于對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)，垂直于Oxa軸，指向下；Oya軸垂直于Oxaza指向右。

坐標(biāo)系Oxayaza通過(guò)按一定的順序先繞yb軸轉(zhuǎn)過(guò)角-α，再繞當(dāng)時(shí)的z 軸轉(zhuǎn)過(guò)角β，就可以與重合。相應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣為

機(jī)體坐標(biāo)系Oxbybzb相對(duì)于地面坐標(biāo)系Oxgygzg的方位常用3 個(gè)歐拉角表示，即：偏航角ψ，俯仰角θ，滾轉(zhuǎn)角φ。

相應(yīng)的Oxbybzb到Oxgygzg的轉(zhuǎn)換矩陣為

1.1.3 動(dòng)力學(xué)方程

（1)舟船質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程

在機(jī)體坐標(biāo)系Oxbybzb下，根據(jù)牛頓第二定律有

式中：Fb為船體所受合外力矢量

式中：Gb,Ab,Tb分別為重力、氣動(dòng)力、連接繩拉力矢量。由于重力、氣動(dòng)力分別定義在地面坐標(biāo)系和氣流坐標(biāo)系下，所以其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系如下

式中：D，C，L 分別為舟船所受的阻力、側(cè)力和升力。

質(zhì)心的絕對(duì)加速度可表示為

聯(lián)立即可得到機(jī)體坐標(biāo)系下質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程為

（2）舟船繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

在機(jī)體坐標(biāo)系Oxbybzb下，根據(jù)動(dòng)量矩定理

式中：Mb為作用于船體質(zhì)心的合外力矩，ωb為繞質(zhì)心的角速度矢量。機(jī)體坐標(biāo)系下有

式中：MA,MT分別為作用于船體的氣動(dòng)力矩和連接繩拉力產(chǎn)生的力矩。

連接繩拉力對(duì)質(zhì)心產(chǎn)生力矩為

式中：rP為舟船質(zhì)心到連接繩拉力作用點(diǎn)的的矢徑，Tb為連接繩拉力。

由于ωb=[ p q r ]T（其中p，q，r 分別表示3 個(gè)方向上的角速度分量），故動(dòng)量矩hb可表示為

式中Ix,Iy,Iz為分別舟船對(duì)x,y,z 軸的慣性矩，Ixy,Iyz,Izx為慣性積。對(duì)于一般舟船，Oxbyb平面通常為對(duì)稱(chēng)面，此時(shí)Ixy=Iyz=0。

聯(lián)立即可得船體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程如下

（3）舟船質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

在地面坐標(biāo)系下，舟船速度矢量即為空間坐標(biāo)的微分，即

對(duì)Vg進(jìn)行坐標(biāo)變換可得

（4）舟船繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

根據(jù)機(jī)軸系形成過(guò)程可以寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角速度在機(jī)體軸系上的投影為

解得

1.2 舟船入水過(guò)程建模

選取蜘蛛船作為研究對(duì)象，采用三維造型軟件對(duì)蜘蛛船模型進(jìn)行處理，保留部件整體外形及尺寸，去除較小的倒角、孔縫等特征，將幾何模型導(dǎo)入Hypermesh 軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量366 萬(wàn)個(gè)。蜘蛛船網(wǎng)格模型如圖1 所示。

圖1 蜘蛛船網(wǎng)格模型Fig.1 Spider boat grid model

流場(chǎng)域的大小直接決定了網(wǎng)格的數(shù)量，過(guò)大的流場(chǎng)域會(huì)導(dǎo)致計(jì)算資源的浪費(fèi)，造成計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或求解器無(wú)法承受的大容量計(jì)算等問(wèn)題[16]；過(guò)小的水域會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果受到邊界的反射波的影響，因此流場(chǎng)域在與蜘蛛船耦合的區(qū)域采用與船相似的網(wǎng)格尺寸，超出耦合區(qū)域的流場(chǎng)網(wǎng)格采用漸疏網(wǎng)格的方式處理，如圖2 所示。流場(chǎng)域尺寸27 m×13 m×8 m，建立的空氣域和水域如圖3 所示。

圖2 流場(chǎng)域網(wǎng)格圖Fig.2 Field grid

圖3 空氣域和水域圖Fig.3 Air and water areas

水域周?chē)?，右?cè)采用全約束約束條件，底側(cè)采取豎直方向位移約束條件，左側(cè)采取無(wú)反射邊界條件，前后兩側(cè)采取垂向位移約束條件，從而保證水域邊界計(jì)算以及波浪穩(wěn)定產(chǎn)生。

1.3 求解參數(shù)設(shè)置

LS-DYNA 通過(guò)設(shè)置關(guān)鍵字進(jìn)行求解參數(shù)設(shè)置[17]，其中主要涉及的關(guān)鍵字類(lèi)型如下：

（1）部件參數(shù)設(shè)置。包括每個(gè)部件所用的材料、算法等參數(shù)。

（2）重力加速度設(shè)置。設(shè)置受到重力影響的物體。

（3）耦合控制關(guān)鍵字。本次計(jì)算主要考慮蜘蛛船與水之間的耦合作用。

（4）輸出控制關(guān)鍵字。設(shè)置需要輸出的主要參數(shù)。

1.3.1 部件參數(shù)設(shè)置

部件主要包括蜘蛛船、空氣域和水域，以蜘蛛船為例，主要參數(shù)設(shè)置如圖4 所示。

圖4 蜘蛛船部件參數(shù)設(shè)置圖Fig.4 Parameters of spider ship

1.3.2 重力加速度設(shè)置

本次計(jì)算中主要考慮蜘蛛船的重力作用，重力加速度設(shè)為參數(shù)設(shè)置如圖5 所示。

圖5 重力加速度設(shè)置圖Fig.5 Gravity acceleration settings

1.3.3 耦合控制關(guān)鍵字設(shè)置

蜘蛛船與水之間通過(guò)罰函數(shù)法進(jìn)行耦合，相關(guān)參數(shù)如圖6 所示。

圖6 耦合控制關(guān)鍵字設(shè)置Fig.6 Coupling control key set

1.3.4 輸出控制關(guān)鍵字設(shè)置

為了在計(jì)算結(jié)果中提取蜘蛛船的加速度結(jié)果和耦合力的結(jié)果，設(shè)置rbdout 和dbfsi 關(guān)鍵字進(jìn)行輸出，如圖7 所示。

圖7 輸出控制關(guān)鍵字設(shè)置Fig.7 Output control key set

1.4 仿真計(jì)算結(jié)果

定義船體與水平方向的夾角為θ，計(jì)算不同夾角情況下蜘蛛船著水過(guò)程中所受到的過(guò)載峰值，計(jì)算工況見(jiàn)表1，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 計(jì)算工況表Table 1 Calculation conditions

表2 計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results

工況1 蜘蛛船的加速度-時(shí)間曲線(xiàn)如圖8 所示，過(guò)載峰值48g，著水過(guò)程如圖9 所示。

圖8 工況1 加速度-時(shí)間曲線(xiàn)圖Fig.8 Acceleration-time curve of condition 1

圖9 工況1 著水過(guò)程圖Fig.9 Entry process of condition 1

工況2 蜘蛛船的加速度-時(shí)間曲線(xiàn)如圖10 所示，過(guò)載峰值6.2g，著水過(guò)程如圖11 所示。

圖10 工況2 加速度-時(shí)間曲線(xiàn)圖Fig.10 Acceleration-time curve of condition 2

圖11 工況2 著水過(guò)程圖Fig.11 Entry process of condition 2

工況3 蜘蛛船的加速度-時(shí)間曲線(xiàn)如圖12 所示，過(guò)載峰值2.8g，著水過(guò)程如圖13 所示。

圖12 工況3 加速度-時(shí)間曲線(xiàn)圖Fig.12 Acceleration-time curve of condition 3

圖13 工況3 著水過(guò)程圖Fig.13 Entry process of condition 3

1.5 仿真結(jié)果分析

從計(jì)算結(jié)果可以看出：

（1）水平著水過(guò)程歷時(shí)約20 ms，遠(yuǎn)小于正常著陸緩沖過(guò)程（約200 ms）。其著水過(guò)載很大，可達(dá)到48g（著陸過(guò)載一般不大于20g），因此必須考慮舟船入水減載問(wèn)題。

（2）隨著船體與水平面夾角增大，其著水過(guò)程歷時(shí)有大幅增加（30° 時(shí)已達(dá)到400 ms 以上），最大著水過(guò)載則相應(yīng)減小。由此可見(jiàn)，通過(guò)調(diào)整舟船入水角度，可將其緩沖持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)，使其過(guò)載變化趨于平緩，從而起到降低著水沖擊載荷的目的。從能量的角度來(lái)看，該措施使得能量經(jīng)更長(zhǎng)時(shí)間耗散，從而起到保護(hù)船體的作用。

（3）帶角度入水時(shí)，且其加速度變化曲線(xiàn)呈現(xiàn)多個(gè)峰值，第1 個(gè)峰值為船體剛?cè)胨畷r(shí)的峰值，第2個(gè)峰值為船體轉(zhuǎn)為水平時(shí)與水面接觸產(chǎn)生的峰值。入水角度為30° 時(shí)，兩個(gè)峰值大小相當(dāng)；角度增加到70° 時(shí)，由于剛?cè)胨w與水面接觸面積大幅減少，其入水峰值（0.8g）小于船體轉(zhuǎn)為水平時(shí)的峰值（2.8g）。因此在考慮著水過(guò)載時(shí)不應(yīng)單獨(dú)關(guān)注其最大過(guò)載的大小，也應(yīng)關(guān)注過(guò)載出現(xiàn)的時(shí)刻以及船體所處的階段。

（4）通過(guò)調(diào)整船體入水角度可有效減小最大過(guò)載，避免著水時(shí)沖擊過(guò)大對(duì)船體造成損傷。

（5）從流場(chǎng)情況來(lái)看，入水角度越小，流場(chǎng)變化越劇烈，這是由于角度越小，豎直方向上引起的水動(dòng)量變化（質(zhì)量更大）則更大，因而導(dǎo)致過(guò)載更大。

2 船體水上跌落試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)概況

采用模型船進(jìn)行水上跌落試驗(yàn)，試驗(yàn)環(huán)境為靜止水面，通過(guò)調(diào)整吊帶長(zhǎng)度控制船體入水角度，共完成3 個(gè)入水角度5 次試驗(yàn)，獲得有效數(shù)據(jù)5 組。由于試驗(yàn)條件限制，入水角度實(shí)際試驗(yàn)值分別為6°、18°及36°。水上跌落試驗(yàn)按如下步驟進(jìn)行：

（1）安裝模型船吊帶；

（2）使用吊車(chē)將模型船吊起離地約1 m；

（3）將光學(xué)傾斜儀放置在模型船甲板處，測(cè)量模型船俯仰角度；

（4）吊車(chē)吊鉤下降至模型船著陸；

（5）如模型船俯仰角度為試驗(yàn)預(yù)定值，則轉(zhuǎn)步驟（6），否則調(diào)整模型船吊帶長(zhǎng)度后轉(zhuǎn)步驟（2）；

（6）將遙控脫離鎖掛在吊車(chē)吊鉤處，模型船起吊帶通過(guò)可卸半圓扣連接并鎖定在遙控脫離鎖處；

（7）吊車(chē)吊鉤上升至模型船離地1 m，吊鉤轉(zhuǎn)向至水面正上方（保證模型船分離后落入水面），吊鉤繼續(xù)上升至模型船地面距離水面3.2 m（保證著水速度8 m/s）；

（8）按下遙控脫離鎖解鎖按鈕，脫離鎖解鎖，模型船自由降落至著水。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test result

典型過(guò)載曲線(xiàn)見(jiàn)圖14～19。

圖14 入水角度6°時(shí)船頭部過(guò)載曲線(xiàn)Fig.14 Overload curve in head of 6°

圖15 入水角度6°時(shí)船中部過(guò)載曲線(xiàn)Fig.15 Overload curve in midship of 6°

圖16 入水角度18°時(shí)船頭部過(guò)載曲線(xiàn)Fig.16 Overload curve in head of 18°

圖17 入水角度18°時(shí)船中部過(guò)載曲線(xiàn)Fig.17 Overload curve in midship of 18°

圖18 入水角度36°時(shí)船頭部過(guò)載曲線(xiàn)Fig.18 Overload curve in head of 36°

圖19 入水角度36°時(shí)船中部過(guò)載曲線(xiàn)Fig.19 Overload curve in midship of 36°

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：

（1）隨著船體入水角度增加，其過(guò)載值逐漸減小，其趨勢(shì)與仿真結(jié)果吻合，驗(yàn)證了仿真計(jì)算結(jié)果分析的合理性。

（2）從船體載荷分布來(lái)看，船體頭部過(guò)載與船體中部過(guò)載存在一定差異，表明船體入水過(guò)程仿真分析中不能完全將船體作為質(zhì)點(diǎn)處理，應(yīng)當(dāng)考慮載荷分布情況。在設(shè)計(jì)過(guò)程中也應(yīng)根據(jù)載荷分布情況在強(qiáng)度方面針對(duì)性進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)重點(diǎn)部位進(jìn)行加強(qiáng)。

（3）從過(guò)載數(shù)據(jù)上分析，頭部過(guò)載相對(duì)較小，表明頭部先接觸水面產(chǎn)生的峰值過(guò)載相對(duì)較小，與仿真計(jì)算結(jié)果相吻合（尤其在入水角度較大時(shí)）。

(4）從過(guò)載曲線(xiàn)上分析，船體中部過(guò)載曲線(xiàn)有明顯的“雙峰”情況，與仿真計(jì)算結(jié)果相吻合。

3 結(jié) 論

本文主要研究船體入水角度對(duì)著水過(guò)載的影響規(guī)律，利用LS-DYNA 對(duì)不同角度下船體著水過(guò)程進(jìn)行了仿真，得到不同工況下著水過(guò)程加速度變化曲線(xiàn)，并通過(guò)水上跌落試驗(yàn)對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：

（1）水平著水過(guò)程歷時(shí)約20 ms，遠(yuǎn)小于正常著陸緩沖過(guò)程（約200 ms）。其著水過(guò)載很大，若不加以控制有可能造成船體受損。

（2）隨著船體與水平面夾角增大，其最大著水過(guò)載逐漸減小。通過(guò)調(diào)整船體入水角度可使其著水過(guò)載曲線(xiàn)趨于平緩，有效減小最大過(guò)載，避免著水時(shí)沖擊過(guò)大對(duì)船體造成損傷。

（3）帶角度入水時(shí)，且其加速度變化曲線(xiàn)呈現(xiàn)多個(gè)峰值，第1 個(gè)峰值為船體剛?cè)胨畷r(shí)的峰值，第2個(gè)峰值為船體轉(zhuǎn)為水平時(shí)與水面接觸產(chǎn)生的峰值。

由于試驗(yàn)條件限制，本文僅對(duì)0 級(jí)海況情況下舟船著水過(guò)程進(jìn)行了模擬及驗(yàn)證，后續(xù)待試驗(yàn)條件成熟可針對(duì)海浪作用下著水過(guò)程進(jìn)行研究分析，進(jìn)一步指導(dǎo)舟船著水減載設(shè)計(jì)。

本文所做工作可為舟船空投系統(tǒng)著水減載提供依據(jù)。