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        軍用工程機(jī)械急造軍路機(jī)群優(yōu)化配置研究

        2021-05-06 06:11:10杜毛強(qiáng)何曉暉朱曉基魏文海
        火力與指揮控制 2021年3期
        關(guān)鍵詞:工程機(jī)械優(yōu)化

        杜毛強(qiáng),何曉暉,王 強(qiáng),朱曉基,魏文海

        (1.陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院,南京 210007;2.解放軍32228 部隊23 分隊,福建 廈門 361100)

        0 引言

        急造軍路是軍用工程機(jī)械遂行機(jī)動工程保障任務(wù)之一。根據(jù)急造軍路的任務(wù)性質(zhì),通常可將其分為清除塌方、填塞彈坑和壕溝、修復(fù)崩塌路基等3種具體任務(wù),且往往需要在不同地域同時開展。每個任務(wù)均涉及到推土機(jī)、挖掘機(jī)、裝載機(jī)等多種類型軍用工程機(jī)械協(xié)同作業(yè)。因此,軍用工程機(jī)械遂行急造軍路任務(wù)是一個多型裝備、多種任務(wù)、多點(diǎn)同時展開的機(jī)群作業(yè)問題。研究機(jī)群的優(yōu)化配置既有重要的現(xiàn)實意義,又有重要的理論研究價值,是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。Manuel Parente[1]等人整合了啟發(fā)式算法和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的優(yōu)點(diǎn),以搜索工程機(jī)械的最佳配置;馮柯[2]等人以充分發(fā)揮現(xiàn)有工程機(jī)械作業(yè)效能為目標(biāo),運(yùn)用線性規(guī)劃的方法建立了工程機(jī)械機(jī)群優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型;曹豪榮[3]等人采用隨機(jī)過程排隊論方法得到基于快速施工的最優(yōu)機(jī)械配置方案;Faridaddin Vahdatikhaki[4]等人提出了一種多智能體系統(tǒng),有效改善施工機(jī)群的協(xié)調(diào)問題;鄭雨茜[5]等人運(yùn)用極差最大化組合賦權(quán)法改進(jìn)了現(xiàn)有的機(jī)群配置模型。但上述研究僅限于單任務(wù)、單點(diǎn)展開作業(yè)的情況,對多型裝備、多任務(wù)、多點(diǎn)同時展開作業(yè)的機(jī)群配置問題考慮較少。本文針對軍用工程機(jī)械遂行急造軍路的機(jī)群配置的現(xiàn)實需求,以完成任務(wù)時間最短為優(yōu)化目標(biāo),基于整數(shù)線性規(guī)劃理論建立了機(jī)群優(yōu)化配置模型,為軍用工程機(jī)械機(jī)群優(yōu)化配置提供了決策支持。

        1 優(yōu)化配置模型構(gòu)建

        軍用工程機(jī)械機(jī)群的配置需要根據(jù)任務(wù)類型、工程量以及機(jī)械的作業(yè)能力確定,因此,必須對機(jī)群配置問題進(jìn)行建模分析,以制定最優(yōu)的機(jī)群配置方案。

        1.1 任務(wù)描述

        急造軍路可分為3 種具體任務(wù):清除塌方、填塞彈坑和壕溝、修復(fù)崩塌路基。在遂行任務(wù)時,3 種任務(wù)往往同時開展,且都需要推土機(jī)、挖掘機(jī)、裝載機(jī)協(xié)同完成。將軍用工程機(jī)械機(jī)群中的每一臺工程機(jī)械看作一個單位,單位集:

        其中,T 表示推土機(jī),W 表示挖掘機(jī),Z 表示裝載機(jī)。各種機(jī)械數(shù)量分別表示為:推土機(jī)n1,挖掘機(jī)n2,裝載機(jī)n3。

        假設(shè)共有推土機(jī)a 臺,挖掘機(jī)b 臺,裝載機(jī)c臺,任務(wù)數(shù)量為e。機(jī)群配置的任務(wù)—單位分配關(guān)系表示為:

        挖掘機(jī):

        裝載機(jī):

        1.2 問題建模

        考慮每個任務(wù)如何配置機(jī)群,能夠使總?cè)蝿?wù)完成的時間最少。由于總?cè)蝿?wù)完成的時間等于各任務(wù)完成時間tj的最大值。軍用工程機(jī)械機(jī)群優(yōu)化配置模型的目標(biāo)函數(shù)為:

        需要滿足的約束條件有:

        1)機(jī)械數(shù)量約束。

        各任務(wù)機(jī)械數(shù)量不得超過該類機(jī)械現(xiàn)有數(shù)量:

        2)任務(wù)完成時間約束。

        各任務(wù)必須在要求時間限制內(nèi)完成:

        其中,Ci為任務(wù)i 的工程量,Qj為單位j 的作業(yè)率。

        3)各任務(wù)要盡可能地同時完工,避免出現(xiàn)某段任務(wù)完工過早或過晚的現(xiàn)象,以保證機(jī)群資源更加均衡合理分配使用。

        4)每個任務(wù)必須都有3 種不同類型的機(jī)械,且數(shù)量為整數(shù)。

        通過對問題的描述和約束條件分析,可建立如下數(shù)學(xué)模型:

        2 模型求解

        機(jī)群的配置模型求解是一個離散組合優(yōu)化問題,而啟發(fā)式搜索算法是解決此類問題的有效方法。結(jié)合本研究問題的特殊性,在對離散粒子群算法[6]、隱枚舉法[7]、遺傳算法[8]等方法進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上,本文選用粒子群算法求解優(yōu)化配置模型。該算法具有收斂速度快、全局優(yōu)化性好的特點(diǎn),其應(yīng)用領(lǐng)域已從連續(xù)空間優(yōu)化問題擴(kuò)展到離散組合優(yōu)化問題[9],在解決機(jī)群優(yōu)化配置問題上優(yōu)勢尤為明顯。

        2.1 算法流程

        離散粒子群優(yōu)化算法(BPSO)隨機(jī)初始化一群粒子,每個粒子代表多為空間中的一個點(diǎn),它使待優(yōu)化函數(shù)最值的一個潛在解,隨著算法運(yùn)行,粒子不斷逼近函數(shù)的最值。在每次進(jìn)化過程中,粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己所在的位置。第1 個極值為粒子自身找到的最優(yōu)位置,相對應(yīng)的適應(yīng)值叫pBest;另一個極值是整個種群當(dāng)前找到的最優(yōu)位置,相對于的適應(yīng)值稱為全局極值gBest。其流程圖如圖1 所示。

        圖1 算法流程圖

        2.2 粒子編碼的設(shè)計

        對于機(jī)群優(yōu)化配置問題,每個粒子位置對應(yīng)一個配置方案,這樣就將每一種配置方案映射成一個粒子,粒子的飛行表示從一個配置方案到另一個配置方案的選擇。隨著算法的收斂,粒子逐漸逼近最優(yōu)配置方案。遂行急造軍路任務(wù)的機(jī)群配置矩陣為:

        式中,Tij,Wij,Zij∈{0,1}。可進(jìn)一步將其分解為子矩陣:分別表示推土機(jī)、挖掘機(jī)、裝載機(jī)在各任務(wù)的配置情況。

        設(shè)種群中粒子位置的集合為:

        式中,PO P 為種群大小。

        種群中粒子位置如圖2 所示。

        圖2 粒子種群位置

        例如,任務(wù)1、任務(wù)2、任務(wù)3 分配推土機(jī)、挖掘機(jī)、裝載機(jī)各1 臺的矩陣粒子編碼可表示為

        這樣的編碼方式可以直觀地將各任務(wù)的機(jī)群配置情況表示出來。

        2.3 粒子速度與位置更新方式

        由于每個單位只能被分到一個任務(wù),每個任務(wù)至少分配一個單位,所以位置矩陣每列的和恒等于1,每行的和大于等于1。傳統(tǒng)的BPSO 在處理粒子位置的更新時,粒子中1 的個數(shù)可能發(fā)生改變,出現(xiàn)一列都為0 或一行都為0 的情況,故需對BPSO 進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[10]提出了一種速度位置更新公式:

        按照本文的編碼方式,機(jī)群的配置方案由粒子位置矩陣各行1 的數(shù)量決定,所以各行0、1 的順序沒有實際意義。例如以下兩個矩陣:

        均表示在任務(wù)1、任務(wù)2、任務(wù)3 分配推土機(jī)、挖掘機(jī)、裝載機(jī)各1 臺。所以在粒子位置矩陣按照式(9)迭代時,可對算法進(jìn)一步改進(jìn)。若子矩陣各行的和沒有改變,則不計算適應(yīng)值,返回重新迭代,這樣可以加快收斂速度。改進(jìn)的BPSO 速度與位置更新方式如圖3 所示。

        3 案例分析

        本文以文獻(xiàn)[2]中的構(gòu)筑急造軍路任務(wù)為例。該急造軍路共有3 條道路的構(gòu)筑任務(wù),各道路的偵查情況為:道路1 大面積塌方,道路2 有連續(xù)彈坑,道路3 路基崩塌,據(jù)此將任務(wù)區(qū)分為:任務(wù)1 清除塌方,任務(wù)2 克服連續(xù)彈坑,任務(wù)3 修復(fù)崩塌路基,各任務(wù)工程量如表1 所示?,F(xiàn)有推土機(jī)10 臺,挖掘機(jī)7 臺,裝載機(jī)6 臺,各類機(jī)械在理想條件下(即機(jī)械技術(shù)狀況良好、中等土壤、白天、無雨雪等),對各任務(wù)的作業(yè)率如表2 所示。文獻(xiàn)[2]利用線性規(guī)劃方法得到的優(yōu)化配置方案完成總?cè)蝿?wù)時間為4.02 h。

        表1 各任務(wù)工程量(m 3)

        表2 各任務(wù)工程機(jī)械作業(yè)率(m 3/h)

        根據(jù)本文建立的數(shù)學(xué)模型,以最小化總?cè)蝿?wù)完成時間為優(yōu)化目標(biāo),用改進(jìn)的BPSO 求解,并利用Matlab R2015b 進(jìn)行編程計算。模型求解的優(yōu)化過程如下頁圖4 所示。

        可見,目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值在算法迭代40 次左右達(dá)到收斂,總?cè)蝿?wù)完成時間最小值為3.931 9 h,優(yōu)于文獻(xiàn)[2]利用線性規(guī)劃方法求得的任務(wù)完成時間4.02 h。算法在仿真20 次以后趨于穩(wěn)定,說明算法在解決機(jī)群優(yōu)化配置問題上具有快速的尋優(yōu)能力。最優(yōu)結(jié)果的機(jī)群配置矩陣為:

        圖3 粒子速度與位置更新方式示意圖

        圖4 模型求解優(yōu)化過程

        得到軍用工程機(jī)械機(jī)群的最優(yōu)配置方案如表3所示。

        表3 最優(yōu)機(jī)群配置方案

        4 結(jié)論

        本文對軍用工程機(jī)械遂行構(gòu)筑急造軍路任務(wù)面臨的多型裝備、多種任務(wù)、多點(diǎn)同時作業(yè)的機(jī)群優(yōu)化配置問題進(jìn)行分析,提出了基于整數(shù)線性規(guī)劃理論建立機(jī)群優(yōu)化配置模型,并運(yùn)用改進(jìn)的離散粒子群算法求解模型的機(jī)群優(yōu)化配置方法。通過案例分析表明,該方法能有效解決機(jī)群的優(yōu)化配置問題,提高軍用工程機(jī)械的保障能力。

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