單東升，邱曉波，楚東來

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院兵器與控制系，北京 100072；2.陸軍裝甲兵學(xué)院士官學(xué)校，長春 130117）

0 引言

對空自衛(wèi)防御是步兵戰(zhàn)車小口徑機(jī)關(guān)炮的重要能力之一，射手可以利用光學(xué)瞄具的對空射擊分劃，判斷目標(biāo)航向、航速和距離，實(shí)施射擊［1］。戰(zhàn)車在行進(jìn)間，射手依據(jù)指控系統(tǒng)顯示的空中目標(biāo)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，操作火炮由對地射擊向?qū)丈鋼艮D(zhuǎn)換，由于對地觀瞄視場角小，指示精度差時(shí)目標(biāo)難以進(jìn)入視場，很難快速發(fā)現(xiàn)空中目標(biāo)，導(dǎo)致目標(biāo)丟失貽誤戰(zhàn)機(jī)，難以快速有效地實(shí)施對空射擊。

本文以某型步兵戰(zhàn)車的現(xiàn)有技術(shù)狀況為背景，針對步兵戰(zhàn)車克服車輛姿態(tài)變化的影響，行進(jìn)間快速控制火炮自動(dòng)精確指向空中目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)問題，提出了一種自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對空目標(biāo)指示的實(shí)現(xiàn)方案，和提高指示控制精度及速度的方法，并在實(shí)踐中取得了良好的試驗(yàn)效果。

1 步兵戰(zhàn)車武器控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為滿足步兵戰(zhàn)車機(jī)關(guān)炮對空作戰(zhàn)的大仰角需求，其武器控制系統(tǒng)在高低向大都采用齒輪- 齒弧傳動(dòng)方式，方位向則多采用傳統(tǒng)的齒輪- 齒圈傳動(dòng)方式［2］。

步兵戰(zhàn)車武器控制系統(tǒng)是一個(gè)可以根據(jù)射手操縱臺(tái)轉(zhuǎn)角改變火炮指向的調(diào)速伺服系統(tǒng)，測速機(jī)作為調(diào)速系統(tǒng)的輸出測量反饋元件通常和驅(qū)動(dòng)電機(jī)同軸連接；為了實(shí)現(xiàn)武器指向的穩(wěn)定控制，其還安裝有高低和方位陀螺儀，以測量反饋火炮偏離慣性空間方位的角度；同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)車長的目標(biāo)指示功能，通常還安裝有火炮軸線相對炮塔和車體的高低和方位位置傳感器。步兵戰(zhàn)車武器控制系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 步兵戰(zhàn)車武器控制系統(tǒng)一般結(jié)構(gòu)圖

1.2 工作模式及控制原理

根據(jù)作戰(zhàn)需求，它一般有測速機(jī)反饋、陀螺反饋和車長目標(biāo)指示3 種工作模式［3］。

測速機(jī)反饋工作模式是典型的調(diào)速伺服系統(tǒng)，陀螺反饋工作模式是兼有火炮空間姿態(tài)穩(wěn)定功能的調(diào)速伺服系統(tǒng)，可在車輛行進(jìn)間穩(wěn)定火炮和改變指向?？刂葡到y(tǒng)原理框圖如圖2 所示。

圖2 速度伺服控制原理框圖

車長目標(biāo)指示功能用于車長對目標(biāo)的方位向方向指示。車長通過瞄準(zhǔn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)，按下目標(biāo)指示按鈕，武器控制系統(tǒng)自動(dòng)采集車長瞄準(zhǔn)線和武器軸線方位向位置傳感器的當(dāng)前位置碼值，計(jì)算出沿捷徑轉(zhuǎn)動(dòng)方向和車長瞄準(zhǔn)線方位向?qū)?yīng)的武器軸線方位向位置碼值，通過位置閉環(huán)控制武器軸線在方位向指向目標(biāo)。

因此，車長目標(biāo)指示工作模式是一種位置控制系統(tǒng)，速度環(huán)可處于測速機(jī)和陀螺反饋任一模式。車長目標(biāo)指示時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)變結(jié)構(gòu)為武器軸線隨動(dòng)目標(biāo)方向線的位置控制系統(tǒng)，當(dāng)武器軸線和車長瞄準(zhǔn)方向一致后，自動(dòng)退出位置環(huán)工作模式，控制系統(tǒng)原理框圖如圖3 所示。

圖3 目標(biāo)指示位置控制原理框圖

2 對空目標(biāo)自動(dòng)指示的總體實(shí)現(xiàn)方案

如果已知空中目標(biāo)相對武器軸線的角度，立足現(xiàn)有技術(shù)條件，稍加改進(jìn)，即可借助車長目標(biāo)指示功能的硬件環(huán)境實(shí)現(xiàn)對空目標(biāo)自動(dòng)指示功能。其總體實(shí)現(xiàn)方案如下：

1）通過總線實(shí)時(shí)獲取車載指控系統(tǒng)輸出的目標(biāo)在地理坐標(biāo)系下的位置信息。

2）通過總線實(shí)時(shí)獲取車載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的步兵戰(zhàn)車姿態(tài)信息。

3）通過坐標(biāo)變換，利用本車導(dǎo)航提供的戰(zhàn)車位置坐標(biāo)信息，可得到目標(biāo)相對步兵戰(zhàn)車在地理坐標(biāo)系中的相對位置，再根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)提供的實(shí)時(shí)車輛姿態(tài)信息，得到車體動(dòng)坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系之間的實(shí)時(shí)角度關(guān)系，最終求出車體動(dòng)坐標(biāo)系下目標(biāo)相對戰(zhàn)車當(dāng)前姿態(tài)下的方向角，以此作為武器位置控制系統(tǒng)車長目標(biāo)指示功能的輸入條件，可保證目標(biāo)指示精度不受車輛運(yùn)動(dòng)中姿態(tài)變化的影響。

4）現(xiàn)有車長目標(biāo)指示功能通常只在方位向?qū)崿F(xiàn)，為了實(shí)現(xiàn)對空目標(biāo)的高低向自動(dòng)指示功能，以現(xiàn)有的武器高低向位置傳感器測量輸出的武器軸線相對目標(biāo)指示線在高低向的誤差角，增加高低向位置閉環(huán)控制即可實(shí)現(xiàn)。

系統(tǒng)總體方案如下頁圖4 所示，在CA N 總線上連接指控系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和武器控制系統(tǒng)，升級(jí)指控系統(tǒng)軟件和武器控制系統(tǒng)軟件，重點(diǎn)實(shí)現(xiàn)空中目標(biāo)方向角解算、對空目標(biāo)指示位置控制，即可快速實(shí)現(xiàn)目標(biāo)自動(dòng)指示功能，幾乎沒有增加硬件成本，具有很高的性價(jià)比。

圖4 目標(biāo)自動(dòng)指示的總體實(shí)現(xiàn)方案

3 空中目標(biāo)方向角解算模型

3.1 地理坐標(biāo)系下的目標(biāo)方向角

武器控制系統(tǒng)從指控系統(tǒng)接收到的空中目標(biāo)位置信息是地理坐標(biāo)系下的三維直角坐標(biāo)（xg1，yg1，zg1），慣導(dǎo)系統(tǒng)可輸出戰(zhàn)車位置的直角坐標(biāo)或經(jīng)緯高數(shù)據(jù)，設(shè)置為直角坐標(biāo)輸出形式（xg2，yg2，zg2），二者的位置關(guān)系如圖5 所示。

圖5 地理坐標(biāo)系中的目標(biāo)方向角

在地理坐標(biāo)系中，目標(biāo)相對于戰(zhàn)車的高低角和相對于北向的方位角分別為：

在車體處于水平靜止?fàn)顟B(tài)下，方位角扣除航向角后，它們和火炮軸線高低位置傳感器測量值αt及方位位置傳感器測量值βt的差值作為武器目標(biāo)位置控制的輸入量，即可以保證目標(biāo)指示精度。

由于武器控制是在車體動(dòng)坐標(biāo)系下進(jìn)行的，當(dāng)戰(zhàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)，目標(biāo)指示誤差是實(shí)時(shí)變化的，只有把地理坐標(biāo)系中的目標(biāo)方向角實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換到車體動(dòng)坐標(biāo)系中，才可以克服車輛姿態(tài)對目標(biāo)指示精度的影響。

3.2 車體動(dòng)坐標(biāo)系下的目標(biāo)方向角

慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的車輛航向角、俯仰角和橫滾角給出了車體動(dòng)坐標(biāo)系Oxtytzt和東北天（EN U）地理坐標(biāo)系之間的關(guān)系［4］，如圖6 所示。

圖6 車體動(dòng)坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系的關(guān)系

動(dòng)坐標(biāo)系Oxtytzt的Oyt軸為通過車體質(zhì)心O點(diǎn)沿縱軸指向車體正前方的方向，Oxt軸為和炮塔座圈平面平行且垂直于Oyt軸指向車體右側(cè)的方向，Ozt軸為垂直于Oxtyt平面向上的方向。車體縱軸方向Oyt在水平面的投影與地理北向之間的夾角為航向角，數(shù)值以地理北向?yàn)槠瘘c(diǎn)，順時(shí)針方向?yàn)檎?，用符?hào)φ 表示；車體縱軸與水平面投影軸的夾角為俯仰角，以車體縱軸在水平面的投影軸為起點(diǎn)，向上為正，用符號(hào)θ 來表示；車體繞縱軸相對于鉛垂平面的轉(zhuǎn)角為橫滾角，從車輛縱軸所在鉛垂平面的垂直面為起點(diǎn)算起，右傾為正，用符號(hào)γ 來表示。

根據(jù)車體姿態(tài)角的定義，從地理坐標(biāo)系到車體動(dòng)坐標(biāo)系的變換矩陣可表示為：

將目標(biāo)位置（xg1，yg1，zg1）和戰(zhàn)車位置（xg2，yg2，zg2）的大地直角坐標(biāo)差值即距離分量轉(zhuǎn)換到車體坐標(biāo)系下，可表示為：

那么，在車體動(dòng)坐標(biāo)系中，目標(biāo)的高低角αb，方位角βb，分別為：

那么，它們和火炮軸線高低位置傳感器測量值αt及方位位置傳感器測量值βt的差就是武器目標(biāo)位置控制的輸入量，即車體坐標(biāo)系下的目標(biāo)方向角。

由于目標(biāo)信息不斷更新和車體姿態(tài)的不斷變化，解算出的目標(biāo)方向角也是不斷變化的，在動(dòng)態(tài)情況下，這個(gè)位置控制系統(tǒng)具有目標(biāo)自動(dòng)跟蹤的特性。但最終的射擊過程是人工操作的，所以，射手發(fā)現(xiàn)目標(biāo)即可隨時(shí)中斷目標(biāo)指示狀態(tài)，進(jìn)入人工跟蹤、瞄準(zhǔn)和射擊狀態(tài)。

4 目標(biāo)指示控制算法設(shè)計(jì)

4.1 控制方法的選擇

車輛運(yùn)動(dòng)中武器控制系統(tǒng)通常工作在陀螺反饋模式，目標(biāo)指示控制過程系統(tǒng)自動(dòng)變結(jié)構(gòu)為位置控制系統(tǒng)，目標(biāo)指示過程相當(dāng)于給系統(tǒng)一個(gè)隨機(jī)大小階躍輸入的響應(yīng)過程，而且，在控制過程中這個(gè)目標(biāo)值會(huì)隨著車體姿態(tài)的變化而變化，如果直接采用傳統(tǒng)的PID 控制方法，位置環(huán)只能是比例積分（PI）控制，積分用于靜態(tài)情況下消除誤差，在動(dòng)態(tài)情況下還要對積分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)，消除積分帶來的副作用，這種控制方法存在較大的超調(diào)，系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間長，嚴(yán)重影響系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間，而快速響應(yīng)是對空目標(biāo)指示防止貽誤戰(zhàn)機(jī)的基本要求。

提高系統(tǒng)控制質(zhì)量的方法很多，這里采用高志強(qiáng)博士提出的線性自抗擾控制［5］方法。線性自抗擾控制是在經(jīng)典自抗擾控制［6］基礎(chǔ)上進(jìn)行的一次改進(jìn)，以PD 作為控制基礎(chǔ)發(fā)揮系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)目刂凭瑁沟孟到y(tǒng)既能減小零穩(wěn)態(tài)誤差，又可有效回避積分環(huán)節(jié)引起的超調(diào)；對擴(kuò)張狀態(tài)觀測器［7］進(jìn)行線性化處理，通過帶寬的概念量化了參數(shù)之間的關(guān)系，其控制參數(shù)得到了大大的簡化，更有利于利用自抗擾控制的思想解決實(shí)際問題。

4.2 位置控制器設(shè)計(jì)

在空中目標(biāo)指示狀態(tài)，系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)變化是以當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)方向角為指令的位置控制系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出就是武器軸線和目標(biāo)方向線的夾角，用θ（t）表示，系統(tǒng)輸入就是實(shí)時(shí)解算出的目標(biāo)方向角，用r（t）表示，為了減小系統(tǒng)超調(diào)改善控制質(zhì)量，采用跟蹤微分器安排過渡過程［8］，線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)

跟蹤微分器的離散方程為：

其中，T 為控制周期，fst 為改進(jìn)后的最速控制函數(shù)，fst 計(jì)算公式的離散表達(dá)式為：

式中，r 為速度因子，h 為濾波因子。

線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（LESO）的離散方程為：

式中，T 為控制周期，z1、z2和z3是觀測器根據(jù)上個(gè)控制周期的控制量u（t）和系統(tǒng)對其響應(yīng)輸出θ（t），通過選擇β1、β2、β3和b 參數(shù)，觀測器對未知模型系統(tǒng)外擾下進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，得到的系統(tǒng)輸出角位置、角速度和角加速度估計(jì)值，當(dāng)參數(shù)選擇合理時(shí)，估計(jì)值能很好地反映實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)，能取得良好控制效果的基礎(chǔ)。

把跟蹤微分器提取的輸入微分量r2（t）引入PD 控制率后的控制率離散方程為：

4.3 控制器參數(shù)整定

為了驗(yàn)證算法的正確性和初選算法參數(shù)，建立系統(tǒng)的仿真模型如下頁圖8 所示。

線性自抗擾控制器雖然大大減少了控制器參數(shù)，但系統(tǒng)參數(shù)整定仍是工程實(shí)踐中很花時(shí)間的過程，由于被控對象的模型很難準(zhǔn)確得到，通過仿真手段整定的參數(shù)會(huì)和實(shí)際系統(tǒng)有很大差異，在實(shí)際系統(tǒng)中很難得到較理想的控制效果。為此，把仿真出的參數(shù)作為實(shí)際系統(tǒng)調(diào)試的初值，按照以下步驟進(jìn)行參數(shù)整定。

步驟1：屏蔽跟蹤微分器和PD 控制率算法，利用速度環(huán)整定β1、β2、β3和b 參數(shù)，使擴(kuò)張狀態(tài)觀測器正確反映被控對象狀態(tài)。

圖8 目標(biāo)指示控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Simulink 仿真模型

位置環(huán)自抗擾控制器設(shè)計(jì)的被控對象是包含了速度環(huán)和電流環(huán)的系統(tǒng)，在速度環(huán)輸入端施加典型激勵(lì)信號(hào)u（t），采集火炮搖架或炮塔陀螺儀的角速度輸出信號(hào)θ˙（t），同步計(jì)算出其積分θ（t）即火炮轉(zhuǎn)過的角度，再利用單獨(dú)構(gòu)造的一個(gè)跟蹤微分器提取出火炮的角加速度θ¨（t），過程中同步進(jìn)行擴(kuò)張狀態(tài)觀測器計(jì)算并記錄z1、z2和z3的值，一個(gè)控制周期結(jié)束，分別對比系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)θ（t）、θ˙（t）、θ¨（t）和觀測值z1、z2、z3的波形，反復(fù)修改β1、β2、β3和b 參數(shù)的取值，直到觀測值和系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)值吻合即找到了合適的參數(shù)取值。細(xì)化參數(shù)的一個(gè)例子是，先預(yù)置一個(gè)較大的b 值，采用0.1 H z 的正弦信號(hào)作為速度環(huán)輸入，逐漸加大幅值使武器軸線的振幅在±3°左右，改變?chǔ)?、β2和β3參數(shù)的取值，使觀測值和系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)基本一致，在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中人為施加外擾改變系統(tǒng)狀態(tài)，調(diào)整參數(shù)b使觀測器能夠基本適應(yīng)不同的外擾，再不斷提高頻率減小振幅驗(yàn)證參數(shù)的適應(yīng)性。

步驟2：繼續(xù)屏蔽跟蹤微分器、采用PD 控制率算法，確定PD 參數(shù)kp和kd。

給定最大位置指示角度一半左右的固定值r1作為階躍輸入，令r2=0，調(diào)整參數(shù)kp和kd使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量不超過15%，震蕩次數(shù)不超過2 次，使系統(tǒng)處于較強(qiáng)控制狀態(tài)。

步驟3：采用跟蹤微分器算法，確定快速因子Tdr和濾波因子Tdh。

給定最大位置指示角度一半左右的固定值r作為階躍輸入，改變Tdr和Tdh參數(shù)，找到系統(tǒng)理想的動(dòng)態(tài)過程狀態(tài)。符合系統(tǒng)能力的Tdr參數(shù)，可使系統(tǒng)無超調(diào)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，PD 參數(shù)kp和kd可進(jìn)一步增大，提高系統(tǒng)快速性和控制精度。

5 實(shí)車實(shí)驗(yàn)過程及驗(yàn)證

5.1 靜止?fàn)顟B(tài)導(dǎo)航數(shù)據(jù)獲取及算法正確性驗(yàn)證

選取適當(dāng)?shù)牡匦?，將步兵?zhàn)車置于車體對角傾斜狀態(tài)。用尋北儀和傾角儀測量出車輛當(dāng)前姿態(tài)下的航向角、俯仰角和橫滾角，利用GPS 手持機(jī)獲取車輛位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。打開導(dǎo)航系統(tǒng)，設(shè)置為直角坐標(biāo)輸出狀態(tài)，采集車輛的位置坐標(biāo)、航向角、俯仰角及橫滾角。人工和系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 人工和系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)表

考慮到人工測量誤差，人工測量和慣導(dǎo)度取值基本一致，說明導(dǎo)航系統(tǒng)連接工作正常。

把表1 中導(dǎo)航系統(tǒng)讀取值作為初始條件，根據(jù)式（2）~ 式（4），人工計(jì)算出在車體坐標(biāo)系中的目標(biāo)相對車體正前方的高低角、方位角分別為33.0°和29.6°，和軟件解算出的值33.013 1 和29.601 2 吻合，證明算法軟件編程解算正確。

如果不考慮車體姿態(tài)，按照式（1）計(jì)算出的高低和方位角分別為35.3°和45°，方位向減去航向角19.1°為25.9°，按照35.3°和25.9°指示目標(biāo)，和用轉(zhuǎn)換后的33.0 和29.6 指示目標(biāo)相比，顯然，克服了因車體姿態(tài)導(dǎo)致的控制誤差，提高了目標(biāo)指示輸入量的理論精度。

5.2 實(shí)際系統(tǒng)靜態(tài)控制試驗(yàn)

按照上述固定條件，即假設(shè)空中目標(biāo)懸停車輛靜止，每次目標(biāo)指示前把火炮軸線相對于車體置于正前方零高低角位置，記錄控制誤差序列，由于觀瞄系統(tǒng)有將近10°的視場角，為了確保目標(biāo)指示的快速性，選擇進(jìn)入終點(diǎn)誤差小于0.5°穩(wěn)定2 s自動(dòng)終止位置控制，5 次試驗(yàn)的停止位置和時(shí)間如下頁表2 所示。

可見，對于高低方位大約30°方向的目標(biāo)指示，系統(tǒng)可以在1.7 s 左右完成目標(biāo)快速自動(dòng)指示，大大提高了人工搜尋目標(biāo)的效率。

5.3 動(dòng)態(tài)跟蹤功能和精度試驗(yàn)

選擇2 km 遠(yuǎn)處的靜止目標(biāo)，人工標(biāo)定目標(biāo)的地理坐標(biāo)代替指控系統(tǒng)輸入系統(tǒng)，車輛靜止?fàn)顟B(tài)，使火炮初始處于不同的位置，多次進(jìn)行目標(biāo)指示操作，通過調(diào)整目標(biāo)坐標(biāo)修正人工標(biāo)定誤差，確保每次從瞄準(zhǔn)鏡看到精確指向目標(biāo)。

表2 武器軸線的停止位置和時(shí)間

啟動(dòng)車輛運(yùn)動(dòng)，在任意時(shí)刻發(fā)出目標(biāo)指示命令，從瞄準(zhǔn)鏡應(yīng)該看到目標(biāo)指示精度滿足要求，并連續(xù)觀察30 s 左右，整個(gè)過程不加人為修正，目標(biāo)未跑出視場中心對空射擊圓環(huán)分劃，即表明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)自動(dòng)指示修正功能有效且具有很好的自動(dòng)跟蹤特性。

6 結(jié)論

本文針對步兵戰(zhàn)車人工搜索空中目標(biāo)困難的問題，提出了一種實(shí)現(xiàn)目標(biāo)指示自動(dòng)化的方案，并通過引入導(dǎo)航參數(shù)，給出了采用坐標(biāo)變換提高指示精度，通過位置環(huán)控制器設(shè)計(jì)和參數(shù)調(diào)試，提高系統(tǒng)指示快速性的方法，試驗(yàn)表明了該方案和方法的有效性，為解決步兵戰(zhàn)車對空防御能力弱的問題，提供了一種有效的技術(shù)途徑。