常文勝，陶海紅，代保全，劉彥斌，孫光才

(1.西安電子科技大學(xué) 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071；2.南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039；3.西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

超高速平臺GMTI雷達對大方位口徑天線提出了需求，而超高速平臺扁平的外形又對天線的安裝空間造成了諸多限制。天線陣面的輕薄化有利于超高速平臺適裝大口徑天線。以片上系統(tǒng)(SOC)[1]、系統(tǒng)級封裝(SIP)[2]、封裝級系統(tǒng)(SOP)[3]為代表的微系統(tǒng)在有源數(shù)字陣列上的應(yīng)用，可有效地提升陣列集成度，縮減陣面的厚度。但是，片上系統(tǒng)的體積與其功耗有較大的關(guān)系。當(dāng)芯片封裝材料的導(dǎo)熱性能一定時，片上系統(tǒng)自身功耗越大，其所需的散熱面積也就越大，從而可能增大芯片的體積。模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)和數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換器(DAC)的功耗與ADC的采樣速率和DAC的更新速率有顯著關(guān)系。通常，當(dāng)ADC或DAC的位數(shù)固定時，ADC的采樣速率或DAC的更新速率越高，功耗越大。依據(jù)內(nèi)奎斯特采樣定理，信號帶寬需小于ADC采樣速率或DAC更新速率的1/2。

綜上所述，基于微系統(tǒng)技術(shù)實現(xiàn)有源數(shù)字陣列的輕薄化，低瞬時帶寬相比高瞬時帶寬，更易實現(xiàn)陣列的輕薄化，也更適裝于超高速平臺。但是，地面運動目標(biāo)的精確跟蹤和目標(biāo)識別提出了距離高分辨的需求[4-6]。針對這一需求，結(jié)合超高速平臺低瞬時帶寬有源數(shù)字陣列的適裝性，提出了一種基于收發(fā)互易的低瞬時帶寬數(shù)字陣列，通過頻帶合成[7-11]實現(xiàn)高分辨STAP-GMTI的系統(tǒng)架構(gòu)。首先基于低瞬時帶寬自發(fā)自收多通道陣列的系統(tǒng)架構(gòu)建立信號模型，進行頻帶合成處理推導(dǎo)；由推導(dǎo)過程發(fā)現(xiàn)在該系統(tǒng)架構(gòu)下，當(dāng)目標(biāo)偏離波束中心時，無法補償陣列相位中心間距引起的相位差。針對這一情況，提出了基于低瞬時帶寬收發(fā)互易的多通道天線架構(gòu)，收發(fā)互易各陣列天線相位中心重合，無須補償陣列相位中心間距引起的相位，從而可以實現(xiàn)精確的頻帶合成，提升目標(biāo)的分辨率。寬帶信號合成后采用STAP抑制雜波[12-15]，實現(xiàn)高分辨率地面運動目標(biāo)檢測。

1 系統(tǒng)架構(gòu)與信號模型

基于低瞬時帶寬多通道天線的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于低瞬時帶寬多通道天線的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)

2N個多通道陣列沿平臺飛行方向布置，所有多通道陣列的口徑尺寸均相同，每個多通道陣列之間的間距均為d。每個多通道陣列同時發(fā)射帶寬為Δf的線性調(diào)頻信號，但每個陣列發(fā)射信號的載頻不同，相鄰陣列天線間的載頻相差Δf。

第k個陣列的發(fā)射信號為

(1)

距離Rk(tm)處的回波信號為

(2)

式中，Rk(tm)表示慢時間tm時刻第k個陣列的相位中心到目標(biāo)的距離。

1.1 基于常規(guī)自發(fā)自收陣列多通道陣列的系統(tǒng)架構(gòu)

基于常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示。每個多通道陣列的方位口徑為L，全陣面發(fā)射，M個子陣同時接收。整個陣列的中心為坐標(biāo)原點，則第k個多通道陣列發(fā)射相位中心：

圖2 常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)

(3)

第k個多通道陣列的第m個子陣的接收相位中心為

(4)

當(dāng)發(fā)射相位中心和接收相位中心之間的距離遠小于雷達到目標(biāo)之間的距離時，等效的收發(fā)相位中心在接收相位中心和發(fā)射相位中心連線的中點，則第k個多通道陣列的第m個子陣的收發(fā)等效相位中心為

(5)

采用各個多通道陣列天線相同序號子陣接收到的信號進行頻帶合成，則相鄰多通道天線相同序號子陣如第k個多通道天線的第m個子陣和第k+1個多通道天線的第m個子陣的等效收發(fā)相位中心的間距為

ds=X(k+1，m)-X(k，m)=L+d。

(6)

由式(6)可知，相鄰多通道天線相同序號子陣的等效收發(fā)相位中心的間距相等，與k和m無關(guān)。因此，基于常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列的頻帶合成等效為2N個間距為L+d的天線等間距排布，每個天線自發(fā)自收，相鄰天線間的載頻相差Δf。常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列頻帶合成可簡化成如圖3所示的模型。

圖3 常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列頻帶合成等效模型

第k個天線參考信號為

(7)

則第k個天線基帶回波信號可表示為

(8)

式中，τ=2Rk(tm)/c，表示目標(biāo)信號時延。

按照窄帶信號(對應(yīng)帶寬Δf)進行采樣，因此在寬帶合成拼接處理前，先要對基帶回波信號進行升采樣處理，升采樣后的信號形式與式(8)相同。

由式(8)可知，不同天線的基帶回波信號的頻譜是重合的。為了使合成寬帶信號實現(xiàn)高距離分辨率，要對升采樣后的基帶信號進行頻移處理，將不同子帶信號搬移到相應(yīng)的頻率位置。

頻移函數(shù)可表示為

(9)

乘上頻移函數(shù)后，將Δf=γTp代入，則頻移處理后的信號可表示為

(10)

對于圖3中的線陣模型，考慮遠場條件有

Rk(tmk)=Ro(tm)-lkcosψ，

(11)

將式(11)代入式(10)合并并簡化后，可得

(12)

式(11)中的幅度項和第1個指數(shù)項表示線性調(diào)頻信號的時間延遲；第2個指數(shù)項表示各天線統(tǒng)一的回波延時相位；第3個指數(shù)項為不同天線間的固定相位差；第4個指數(shù)項為不同天線間的空間相差。若能對幅度項和第1個指數(shù)項中由不同天線相位中心引起的延時2lkcosψ/c、第3個指向項的固定相位差和第4個指向項進行精確補償，就可以類似地采用步進調(diào)頻信號子帶合成的方法，再經(jīng)過一次時移后，合成一個完整的寬帶線性調(diào)頻信號。

對于正側(cè)視雷達來說，雜波的多普勒頻率與空間頻率一一對應(yīng)，可較好地補償雜波時延。首先將回波變換到多普勒域，那么每個多普勒頻道內(nèi)雜波對應(yīng)的空間角度為

ψ=arccos (λfa/2v) ，

(13)

因此可在多普勒域?qū)﹄s波進行補償。式(13)中，fa為多普勒頻率，v為平臺飛行速度。

而由于目標(biāo)存在徑向速度，其所在的多普勒通道與其來波方向并不存在明確的對應(yīng)關(guān)系，從而不能進行精確補償，只能采用波束指向角ψ0進行補償。采用波束角對式(12)進行時延和相位補償后，有

(14)

采用波束中心角ψ0進行補償后，在3 dB波束寬度范圍內(nèi)，由時延帶來的誤差通常可忽略，而不同陣列間的空間相位差卻不能忽略。由式(14)可知，當(dāng)目標(biāo)嚴(yán)格位于波束中心指向時，不同陣列間目標(biāo)信號的空間相差能夠精確補償；否則，由于目標(biāo)在波束寬度范圍內(nèi)的來波方向不可預(yù)知，不同陣列間空間相差不能夠精確補償，從而導(dǎo)致子帶頻率合成性能變差。

1.2 基于收發(fā)互易多通道陣列的系統(tǒng)架構(gòu)

由以上分析可知，基于常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI架構(gòu)，當(dāng)目標(biāo)偏移波束中心時，由于目標(biāo)的來波方向不可預(yù)知，不同天線間目標(biāo)信號的時延和空間相差不能精確補償，導(dǎo)致頻帶合成性能變差。

針對這一問題，筆者提出基于收發(fā)互易多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)，見圖4。與基于常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI架構(gòu)不同之處在于，第k個多通道天線的發(fā)射與接收和第2N+1-k個多通道天線的發(fā)射與接收互易，即第k個多通道天線發(fā)射，第2N+1-k個多通道天線接收第k個多通道天線的回波；第2N+1-k個多通道天線發(fā)射，第k個多通道天線接收第2N+1-k個多通道天線的回波。

圖4 收發(fā)互易多通道陣列頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)

基于收發(fā)互易多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)，其第k個多通道陣列的第m個子陣的收發(fā)等效相位中心為

(15)

采用各個多通道陣列天線相同序號子陣接收到的信號進行頻帶合成。由式(15)可知，各個多通道天線的第m個子陣的等效收發(fā)相位中心位于同一坐標(biāo)處，等效收發(fā)相位中心的間距為零。由于間距為零，所以Rk(tmk)=Ro(tm)。在基于收發(fā)互易多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)下，式(10)更改為

(16)

由式(16)可知，不同天線間的回波延時和空間相差均相同，因此可以直接進行后續(xù)的頻帶合成處理。首先補償式(16)的固定相位差，固定相位補償因子為

(17)

式(17)與式(16)相乘后，有

(18)

基于駐相原理[16]，將式(18)變換到距離頻域：

(19)

頻域時移補償函數(shù)為

(20)

式(19)乘上頻域時移補償函數(shù)再反變換回時域后，有

(21)

(22)

由式(22)可知，各個多通道陣列天線相同序號子陣接收到的信號均可以進行頻帶合成，合成為寬帶信號。M個子陣合成M路寬帶信號，信號帶寬為2NΔf。由式(15)可知，相鄰子陣收發(fā)等效相位中心之間的間距為

(23)

M個子陣合成的寬帶信號回波可表示為

(24)

式中，Q表示相參脈沖個數(shù)，L表示接收通道個數(shù)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置運算。

基于STAP處理的雜波抑制可表示為

y=wHx，

(25)

式中，w=μR-1s，μ表示自適應(yīng)濾波器系數(shù)，R表示雜波協(xié)方差矩陣，s為導(dǎo)向矢量，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置運算。利用STAP技術(shù)完成雜波抑制處理后，采用寬帶信號檢測算法[17-19]完成地面運動目標(biāo)的檢測，提取地面運動目標(biāo)的高分辨距離像。

2 仿真驗證

仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)

基于表1中的仿真參數(shù)，對基于常規(guī)自發(fā)自收的多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)和基于收發(fā)互易多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)進行仿真對比。以下采用構(gòu)型一和構(gòu)型二分別作為常規(guī)自發(fā)自收陣列系統(tǒng)架構(gòu)和收發(fā)互易陣列系統(tǒng)架構(gòu)的代稱。構(gòu)型一頻帶合成STAP處理、構(gòu)型二頻帶合成STAP處理后，目標(biāo) 1和目標(biāo)2輸出功率對比(輸出功率數(shù)值只具有相對意義)見圖5。

由圖5可知，構(gòu)型二目標(biāo)1輸出功率相比子帶提升5.7 dB，構(gòu)型二目標(biāo)2輸出功率相比子帶提升5.8 dB，接近理論值(4個子帶頻帶合成輸出功率提升6 dB)。收發(fā)互易頻帶合成目標(biāo)輸出功率相比子帶輸出功率提升近6 dB，與理論相符合。構(gòu)型一目標(biāo)1輸出功率相比構(gòu)型二降低2.4 dB，構(gòu)型一目標(biāo)2輸出功率相比構(gòu)型二降低2.5 dB，這是由于目標(biāo)相對波束指向偏離了0.02°。

(a) 子帶與構(gòu)型二目標(biāo)1輸出功率對比

依據(jù)表1中的仿真參數(shù)，可知按波束指向角補償后，陣列之間的延時差：

2lk(cosψ-cosψ0)/c=[10-5μs，3.4×10-6μs，-3.4×10-6μs，-10-5μs]。

由計算結(jié)果可知，按波束指向角補償后，陣列之間的延時差很小，可忽略。不同陣列間的空間相位差：

由計算結(jié)果可知，按波束指向角補償后，不同陣列的空間相位差不可忽略，因此構(gòu)型一相比構(gòu)型二目標(biāo)的輸出功率降低約2.5 dB，主要是由于不同陣列間的空間相位差引起的。不同陣列間的空間相位差不僅導(dǎo)致構(gòu)型一相比構(gòu)型二目標(biāo)輸出功率降低，同時寬帶合成后的距離脈壓曲線也嚴(yán)重惡化，如圖6所示。

由圖6可知，目標(biāo)1單個子帶的距離分辨率為4.46 m，構(gòu)型二頻帶合成后，分辨率提升為1.18 m，分辨率提高了3.80倍；目標(biāo)2單個子帶的距離分辨率為4.22 m，構(gòu)型二頻帶合成后分辨率提升為1.07 m，相對子帶分辨率提高了3.94倍，略小于理論值(4倍)。這是由于仿真時采用了斯威林Ⅰ目標(biāo)起伏模型造成的。而構(gòu)型一由于不同陣列間的目標(biāo)存在相位差，因此頻帶合成后的效果并不理想，插值后主瓣發(fā)生了分裂。

(a) 子帶與構(gòu)型二目標(biāo)1脈壓剖面

3 總 結(jié)

低瞬時帶寬相比高瞬時帶寬，更易實現(xiàn)有源數(shù)字陣列的輕薄化，從而能夠更好地滿足超高速平臺GMTI雷達對大口徑天線的需求，而地面運動目標(biāo)的精確跟蹤和目標(biāo)識別則提出了距離高分辨的需求。

結(jié)合超高速平臺低瞬時帶寬有源數(shù)字陣列適裝性和地面運動目標(biāo)距離高分辨的需求，提出了一種基于收發(fā)互易的低瞬時帶寬數(shù)字陣列，通過頻帶合成實現(xiàn)高分辨STAP-GMTI的系統(tǒng)架構(gòu)，仿真驗證了該系統(tǒng)架構(gòu)的有效性。該系統(tǒng)架構(gòu)本質(zhì)上是一個多任務(wù)系統(tǒng)架構(gòu)，如所有多通道陣列指向同一個目標(biāo)或同一塊區(qū)域，可以通過頻帶合成實現(xiàn)高分辨率STAP-GMTI；若不同的多通道陣列指向不同的區(qū)域或不同的目標(biāo)，則可以實現(xiàn)多區(qū)域同時搜索或多目標(biāo)同時跟蹤，提升搜索數(shù)據(jù)率或目標(biāo)跟蹤數(shù)量。