徐 彬，張永順，張 秦，王富平，鄭桂妹

(1.空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051；2.西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710121)

高分辨距離像(High Resolution Range Profile，HRRP)是寬帶雷達信號獲取的目標散射點子回波在雷達射線上投影的向量和的幅度波形。它反映了目標散射體的雷達散射截面積沿雷達視線的分布情況，包含有重要的結構特征。相比于SAR/ISAR圖像，HRRP數據作為一維特征具有易獲取、易存儲、易運算等優(yōu)點，獲得了雷達目標識別領域(Radar Automatic Target Recognition，RATR)的廣泛關注。

HRRP目標識別的核心在于提取可分性特征，大量學者對這一問題進行了深入研究[1-13]。文獻[1]采用數據的頻譜特征進行識別，用來解決平移敏感性。而文獻[2]針對HRRP的平移敏感性提取了三種穩(wěn)健特征，并設計了多特征融合的分類器。但這些方法過分依賴人為經驗和對數據的認知，算法普適應較差。文獻[3]采用了多任務稀疏學習方法進行統(tǒng)計建模，不同幀的HRRP樣本能夠通過共享幀間信息而產生相關性，使得模型能自動地從小樣本中學習特征。文獻[4]設計了一種多層自編碼模型，通過設計目標函數使模型能自動地學習模型參數，并通過多層結構逐層地提取HRRP數據中的抽象特征。這些方法均通過模型自動學習參數實現精準的特征提取。但他們僅僅考慮了HRRP樣本的包絡信息，而沒有考慮樣本內部距離單元之間的時序相關性。文獻[5]將HRRP樣本轉化為序列的形式，然后采用隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Model，HMM)對序列進行建模來提取樣本距離單元間的時序關系。文獻[6]采用循環(huán)神經網絡模型(Recurrent Neural Network，RNN)對HRRP樣本進行建模，模型通過相鄰時刻隱層單元之間的轉移矩陣傳遞時序信息，并采用注意機制將所有時刻的信息進行融合，輸出樣本的類別。為了考慮雙向時序相關性，研究者將原始HRRP樣本轉化為前向和后向序列，并設計前向和后向長短期記憶(Long Short-Term Memory，LSTM)模型提取時序信息[7]。通過考慮時序相關性，這些算法能夠更準確地對HRRP進行建模，提取可分性特征，進行有效的識別。但是，HRRP樣本具有方位敏感性，當目標相對于雷達視線的姿態(tài)發(fā)生變化時，會導致散射點的相對徑向距離發(fā)生變化，從而使得HRRP的包絡發(fā)生較大變化。同時，對于不同方位角下的HRRP數據而言，其距離單元間的時序相關性也必然發(fā)生變化。

為了解決HRRP方位敏感性導致的時序相關性變化與參數固定模型不匹配的問題，筆者提出了一種乘性循環(huán)神經網絡模型(Multiplicative Recurrent Neural Network，MRNN)對HRRP進行識別。首先，模型將HRRP樣本轉化為序列數據；然后該模型采用乘性的方式對不同序列數據自適應地選擇對應參數，以便提取數據穩(wěn)健的時序動態(tài)特征；最后采用投票的策略將時序信息進行融合，輸出樣本類別?；趯崪y數據的實驗結果表明，該算法不僅能夠提高識別性能，而且在一定程度上緩解了由方位敏感性引起的時序特征的變化。

1 基于MRNN模型的HRRP目標識別

采用乘性循環(huán)神經網絡模型進行HRRP目標識別的過程主要包括三部分：將數據轉化為序列形式，采用乘性循環(huán)神經網絡進行特征提取以及采用投票機制對所有時刻的信息進行融合輸出樣本類別。

(1)

其中，d為滑窗的長度，b為相鄰時刻輸入數據重疊的距離單元，xt∈Rd×1為序列第t時刻的輸入。經過滑窗處理，當前數據為x∈Rd×T，T為序列長度。其中，窗長和重疊單元會影響最終的序列長度，當序列長度過長時會對模型的傳輸信息能力要求較高，從而影響最終的識別性能；而當序列長度較短時，相鄰輸入數據的時序性較差，會導致模型的性能下降。

將HRRP樣本轉化為序列數據后，采用乘性循環(huán)神經網絡模型對數據進行提取特征。圖1展示了乘性循環(huán)神經網絡模型的展開。從圖中可以看出，模型主要包括三層，即數據輸入層x，隱層特征層h以及類別輸出層y。不同于傳統(tǒng)的神經網絡模型，循環(huán)神經網絡模型在相鄰的隱層時刻之間增加了權值系數Whh，通過該參數使得模型能夠傳遞相關性信息。

圖1 乘性循環(huán)神經網絡模型的結構圖

對于輸入序列x∈Rd×T，模型通過迭代的方式得到隱層特征，即

(2)

眾所周知，HRRP數據具有方位敏感性，即不同方位角下的數據包絡差異性較大，這使得其時序相關性也隨之發(fā)生變化。而傳統(tǒng)的循環(huán)神經網絡模型中所有時刻的參數均是共享的，這使得模型不能有效地提取不同方位角HRRP數據的時序信息。為解決這一問題，張量循環(huán)神經網絡模型被應用于HRRP識別中[11]。通過添加張量參數，模型能夠根據輸入數據自適應地選擇模型參數，即

(3)

(4)

對于提取的隱層特征H=[h1，h2…，hT]，模型通過分類器將不同時刻的隱層輸出樣本類別。筆者采用soft-max分類器進行處理，即

(5)

其中，p(ytj|x，θ)對應于樣本屬于第j類的概率，wj∈R1×m為分類器中權值矩陣Why∈RK×m的第j行，K為樣本類別個數，m為隱狀態(tài)的維度，類別序列y=[y1，…，yT]。

不同于傳統(tǒng)的序列數據輸出類別序列，HRRP樣本對應于單個類別。因此，筆者采用一種投票的策略將所有時刻的信息進行融合，輸出樣本x對應的類別。

(6)

(7)

(8)

其中，k*為樣本對應的類別，zk指的是類別序列y中屬于第k類的個數，Ot對應于xt所屬的類別，ytk為xt屬于第k類的概率，1(·)函數為當輸入成立時等于1，而輸入不成立時等于0。通過將所有時刻信息進行融合，乘性循環(huán)神經網絡模型能夠根據輸入數據自適應地選擇模型參數，精準提取不同方位角下HRRP時序信息，緩解了HRRP方位敏感性導致的包絡變化問題，從而有效地提高了識別性能。

2 實驗結果與分析

為了驗證模型的有效性，筆者采用了國內某逆合成孔徑雷達實測飛機的數據。該雷達的中心頻率為5.5 GHz，帶寬為400 MHz。三類飛機分別為安-26，獎狀以及雅克-42，它們的飛行軌跡在地面上的投影如圖2所示。

從圖2中可以看出，三類飛機的飛行軌跡被分成多個數據段。為了驗證模型的普適性，筆者在選取樣本時主要按照兩個原則：(1)訓練樣本和測試樣本在不同段中；(2)訓練樣本基本覆蓋所有方位向信息。選取安-26的5，6段，獎狀的6，7段以及雅克-42的2，5段作為訓練樣本，其余段作為測試樣本。其中，訓練樣本個數為7 800，測試樣本個數為5 124，每個樣本的維度D=256。樣本均為時域數據，通過將樣本取模值，并采用質心對齊的方式消除原始樣本的幅度敏感性和平移敏感性。

為了驗證當前算法(MRNN)模型的性能，將該算法同多種傳統(tǒng)的HRRP目標識別進行對比，主要包括：最大相關系數法[13]，自適應高斯分類器[4]，隱馬爾科夫模型[5]，深度置信網絡模型[4]，除此之外，還展示了原始RNN模型6]以及張量RNN模型[11]的識別性能。對于MRNN模型，采用了adam算法進行模型參數的更新[12]，10個樣本作為一個批次更新一次參數，所有的參數均采用標準差為0.1的高斯分布進行隨機初始化。

為了分析模型參數對于識別性能的影響，分別比較了隱層維度和轉移矩陣Whh的秩對于HRRP識別結果的影響。圖3(a)展示了3種識別算法MRNN，TRNN以及RNN的識別性能隨隱層維度的變化情況，其中MRNN模型中轉移矩陣的秩為30。從圖中可以看出，MRNN的性能隨著隱層維度的提高略有提升，并逐漸趨于穩(wěn)定，這是由于隱層維度的提高使得模型的自由度更高，更有利于提取特征，而當隱層維度達到一定程度后，模型趨于穩(wěn)定。此外，從圖中可以注意到，MRNN模型的性能在不同隱層維度下，識別性能均明顯優(yōu)于其他兩種模型。為進一步分析轉移矩陣的秩對于識別性能的影響，實驗固定MRNN模型的隱層維度為50。圖3(b)展示了MRNN模型的識別性能隨秩的變化情況。從圖中可以看出，識別性能隨著秩的提高而逐漸增加，當達到30時處于峰值，而當秩再提高時性能逐漸下降。這是由于隨著轉移矩陣秩的提高，模型能夠更準確地表達HRRP數據的時序性，當秩過高時，模型處于過擬合狀態(tài)，使得測試數據的性能下降。因此，在后續(xù)的實驗中將模型的隱層固定為50，秩為30。

(a) 安-26 (b) 獎狀 (c) 雅克-42

(a) 識別性能隨隱層維度的變化情況

(a) 原始數據

表1展示了MRNN模型和不同HRRP識別方法的性能對比。從表中可以看出，通過考慮時序相關特性，RNN模型的識別性能要優(yōu)于只考慮HRRP包絡信息的DBN模型。TRNN模型通過加入張量參數使其能夠根據輸入數據自適應地選擇對應參數，更有利于提取特征，識別性能要明顯高于RNN模型。而文中提出的MRNN模型則進一步將TRNN進行改進，不僅降低了參數量，提高了運算效率，而且能夠通過選擇轉移矩陣秩的維度，使模型的性能達到最優(yōu)。

表1 MRNN和不同HRRP識別算法的結果對比

表2展示了RNN模型和MRNN模型的混淆矩陣以及平均識別性能，其中，混淆矩陣中每一列的和為1。從表中可以看出，MRNN模型性能的提高主要是由于獎狀飛機的識別性能的提高。由于獎狀飛機是小型噴氣式飛機，相比于雅克-42和安-26，獎狀飛機的包絡起伏更為明顯，當方位角發(fā)生變化時，時序性變化地更為劇烈。通過引入乘性參數，模型能夠根據方位角的變化自適應地選擇對應的參數，更準確地提取距離單元之間的時序相關性，提高識別性能的同時，對于方位敏感性也更為穩(wěn)健。

表2 MRNN同RNN的混淆矩陣的識別性能

圖4展示了原始數據和MRNN模型提取的特征的主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)二維投影圖。從圖中可以看出，原始數據的投影點重合在一起，可分性較差。圖4(b)分別用三種不同的結構表示MRNN模型提取的特征在二維平面上的投影。從圖中可以看出，MRNN模型提取的特征的投影點重合部分較少，說明了當前模型提取特征具有可分性。

3 總 結

傳統(tǒng)的HRRP識別算法沒有考慮到其距離單元之間的相關性，且HRRP方位敏感性導致不同方位角下樣本的時序相關性發(fā)生變化。為了解決這一問題，筆者提出了基于乘性循環(huán)神經網絡模型(MRNN)的HRRP目標識別。該算法首先將HRRP樣本轉化為序列形式來考慮其時序相關性，并將轉移矩陣同輸入數據相關，使模型能夠對不同的輸入數據自適應地選擇對應參數，提高了模型的表達能力，緩解了方位敏感性導致的時序相關性變化，最后采用投票策略將所有時刻的信息進行融合輸出樣本類別。基于實測數據的實驗結果表明，當前的算法能夠有效地提取可分性特征，提高了識別性能。