程洪濤，宋少云

（1.襄陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，湖北襄陽(yáng)441050；2.武漢輕工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢430023）

環(huán)境的污染以及地球能源的不斷消耗，使得人們無論在工業(yè)生產(chǎn)還是生活學(xué)習(xí)中，都要考慮節(jié)能減排［1］。電液伺服系統(tǒng)由于其良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和良好的耐久性等優(yōu)勢(shì)，在許多運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用［2］。然而，傳統(tǒng)的高性能電液伺服系統(tǒng)通常使用固定的供給壓力和閥控執(zhí)行器對(duì)其進(jìn)行控制。這種方法由于其供給壓力的恒定性，使得電液伺服系統(tǒng)工作時(shí)效率低下，能耗較多。

近些年，為了提高電液伺服系統(tǒng)的能效，人們提出了較多的電液伺服系統(tǒng)控制方法。例如，文獻(xiàn)［3］設(shè)計(jì)了一種開關(guān)式慣性液壓系統(tǒng)，其通過不依賴節(jié)流和功率耗散的方式來調(diào)節(jié)或控制流量和壓力，通過高速開關(guān)閥的脈沖寬度調(diào)制控制調(diào)節(jié)閥，以減少能量損失。Hu 等［4］設(shè)計(jì)了一種運(yùn)動(dòng)控制的高速開關(guān)閥，其包括兩個(gè)提升閥和一個(gè)高速先導(dǎo)閥，通過該閥來控制電液伺服系統(tǒng)，以降低其能耗。這種方法能夠降低電液伺服系統(tǒng)的能耗，但其要求閥門具有較短的切換時(shí)間、較低的泄漏和較低的全流壓降，其適用性較差。文獻(xiàn)［5］提出了一種有效面積可變的液壓缸，該液壓缸可以通過改變有效面積來保證所有執(zhí)行器的負(fù)載壓力幾乎相等，同時(shí)該液壓缸可以通過與進(jìn)料室相連的回流室實(shí)現(xiàn)流量回收，以通過減少節(jié)流損失和允許能量回收實(shí)現(xiàn)降低系統(tǒng)的整體能耗。這種方法能夠有效降低電液伺服系統(tǒng)的能耗，但其使得系統(tǒng)的控制精度有所降低。

為了保證電液伺服系統(tǒng)在降低能耗的同時(shí)，還能保持較好的控制精度，本文通過對(duì)固定供給壓力控制方法進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種變動(dòng)供給壓力控制方法，以對(duì)電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制。該控制方法利用前饋部分預(yù)測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速以及閥門開度。在反饋部分利用測(cè)量的位置信號(hào)，通過比例積分控制器，對(duì)前饋部分預(yù)測(cè)的電機(jī)轉(zhuǎn)速和閥門開度進(jìn)行調(diào)節(jié)，以獲取最終的電機(jī)轉(zhuǎn)速與閥門開度。實(shí)驗(yàn)中采用方波以及正弦波激勵(lì)產(chǎn)生了不同的標(biāo)定位置曲線，通過觀察本文所設(shè)計(jì)方法對(duì)標(biāo)定位置曲線的追蹤效果，以及追蹤過程產(chǎn)生的能耗，分析其伺服控制的準(zhǔn)確性以及節(jié)能控制的有效性。

1 固定供給壓力控制方法分析

在固定供給壓力控制方法的電液伺服系統(tǒng)中，通常使用PI 控制器進(jìn)行閉環(huán)位置控制，控制過程如圖1所示［6］。

圖1 固定供給壓力控制方法的電液伺服系統(tǒng)圖Fig.1 Fixed supply pressure control method of electro-hydraulic drive system diagram

在圖1 所示方法控制的電液伺服系統(tǒng)中，泵速通常是恒定的而且必須足夠高，以滿足所有執(zhí)行器組合的峰值流量要求，如果安裝了蓄能器，則必須滿足平均流量要求。系統(tǒng)中依靠溢流閥保持所需壓力的恒定性。分析圖1 可知，溢流閥控制信號(hào)的計(jì)算過程為

式中：KP_valve_i、KI_valve_i分別為PI控制器的比例、積分系數(shù)；s為微分算子；yd_i、yi分別為期望位置和實(shí)際位置。

固定供給壓力控制方法的電液伺服系統(tǒng)，具有低重量、準(zhǔn)確的伺服控制和快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的特點(diǎn)。但由于其供給壓力的恒定性，使得其不能根據(jù)電液伺服系統(tǒng)工作過程快速的動(dòng)態(tài)調(diào)整供給壓力，導(dǎo)致其能耗較高。對(duì)此，本文設(shè)計(jì)了一種變動(dòng)供給壓力的控制方法，以滿足電液伺服系統(tǒng)工作過程快速動(dòng)態(tài)的調(diào)整供給壓力的要求，達(dá)到節(jié)能的效果。

2 變動(dòng)供給壓力控制方法設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的變動(dòng)供給壓力控制方法，二級(jí)電液伺服系統(tǒng)回路示意圖如圖2所示［7］。

圖2 變動(dòng)供給壓力控制下的二級(jí)電液伺服系統(tǒng)回路示意圖Fig.2 Circuit diagram of two-stage electro-hydraulic drive system controlled by variable supply pressure

在圖2 中，每一個(gè)泵都由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，每個(gè)控制閥都是一個(gè)調(diào)節(jié)閥。因此，所設(shè)計(jì)的變動(dòng)供給壓力控制方法，必須生成電機(jī)速度控制信號(hào)和調(diào)節(jié)閥滑閥位置控制信號(hào)。

在所設(shè)計(jì)的變動(dòng)供給壓力控制方法中，其由前饋部分和反饋部分兩部分組成。對(duì)于具有n個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的多軸系統(tǒng)，給定所需的運(yùn)動(dòng)需求（yd_1，yd_2，…，yd_n）后，前饋部分應(yīng)采用逆模型，以能夠預(yù)測(cè)電機(jī)速度（ωm）和滑閥位置（x1，x2，…，xn）所需的控制信號(hào)。變動(dòng)供給壓力控制方法的反饋部分利用比例積分控制器，根據(jù)測(cè)量位置（y1，y2，…，yn）信號(hào)來調(diào)整前饋控制信號(hào)。

2.1 前饋部分設(shè)計(jì)

前饋部分的主要作用為預(yù)測(cè)所需的電機(jī)轉(zhuǎn)速以及調(diào)節(jié)閥的相應(yīng)滑閥位置，從而使得系統(tǒng)獲得所需的最小供應(yīng)壓力（PS）。對(duì)于具有給定運(yùn)動(dòng)需求的每個(gè)執(zhí)行器，前饋部分依據(jù)控制要求，對(duì)所需供給壓力的大小進(jìn)行計(jì)算，以獲取控制該執(zhí)行器的調(diào)節(jié)閥全開時(shí)的所需供給壓力（PSO），或執(zhí)行器推力室達(dá)到無氣蝕臨界值時(shí)所需的供給壓力（PSC）。將最高要求供應(yīng)壓力的執(zhí)行機(jī)構(gòu)作為主執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其所需的供應(yīng)壓力作為整個(gè)系統(tǒng)的最終所需供應(yīng)壓力（PS）。然后，用該P(yáng)S重新計(jì)算其他執(zhí)行器的閥門控制信號(hào)。電機(jī)轉(zhuǎn)速是根據(jù)所有執(zhí)行器的總流量要求，以及PS變化的壓縮性流量計(jì)算的。單個(gè)執(zhí)行器所需PSO和PSC的求取過程，需要在給定控制要求的情況下進(jìn)行。

在求取閥門全開時(shí)所需的供應(yīng)壓力時(shí)，在執(zhí)行器i 的推進(jìn)過程中，回流管在壓力PBi的作用下，連接到了桿側(cè)室，供給管在壓力PAi的作用下，連接到活塞側(cè)室。此時(shí)流量要求與運(yùn)動(dòng)需求的關(guān)系可表述為［8］

式中：QAi為進(jìn)入活塞側(cè)腔的流量；QBi為從桿側(cè)腔流出的流量；APi為活塞側(cè)的區(qū)域；Ari為桿側(cè)的區(qū)域；vi為運(yùn)動(dòng)需求的線速度。

通過閥門的壓降可表述為

式中：PSO_i為預(yù)測(cè)的供應(yīng)壓力；Pr為返回壓力。

通過ΔPva_i和ΔPvb_i閥芯的流量方程為［9］

式中：KVi為閥門常數(shù)；xi∈[-1，1]為閥門開度。

當(dāng) 閥 門 完 全 打 開 時(shí) ，即xi=xSO_i，xSO_i∈ [-1，1]，若xSO_i=1，則PBi可通過聯(lián)合式（5）和式（7）求取。PAi的求取過程為

式中：Fi為所需的驅(qū)動(dòng)壓力值。

聯(lián)合式（4）、式（6）、式（8）可得PSO_i為

執(zhí)行器i的縮回過程中，回流管在壓力PAi下連接到活塞側(cè)，供給管在壓力PBi下連接到桿側(cè)室。因此，通過閥門的壓降可以表示為

此時(shí)，若xSO_i=-1時(shí)，可得PSO_i為

當(dāng)執(zhí)行器推進(jìn)過程中的負(fù)載力Fi為負(fù)或收縮過程中的負(fù)載力Fi為正時(shí)，此時(shí)推力室中可能會(huì)出現(xiàn)氣穴。系統(tǒng)需要增加供給壓力和減小閥門開度來避免這一現(xiàn)象的出現(xiàn)。

當(dāng)執(zhí)行器推進(jìn)時(shí)，供應(yīng)管連接到活塞側(cè)腔，活塞側(cè)腔處于最低閾值壓力Pth，此時(shí)通過閥門的壓降可表述為

聯(lián)合方程式（6）和式（7）可得

通過式（5）和式（8）可計(jì)算出供給壓力PSC_i為

對(duì)應(yīng)的滑閥位置為

當(dāng)執(zhí)行器縮回時(shí)，可通過類似的方法求出PSC_i和xSC_i的值為

在所有的執(zhí)行器中，其供給壓力（PS）為PSC_i和PSO_i中的最大值。而具有最高要求供給壓力的執(zhí)行器被選擇為主執(zhí)行器，其閥門開度由式（16）或式（18）給出。

當(dāng)非主執(zhí)行器需要進(jìn)行推進(jìn)動(dòng)作時(shí)，其閥門開度的計(jì)算過程為

當(dāng)非主執(zhí)行器需要進(jìn)行縮回動(dòng)作時(shí)，其閥門開度的計(jì)算過程為

確定供給壓力后，此處所需電機(jī)速度的計(jì)算過程為

式中：K為供油軟管內(nèi)機(jī)油的有效剛度；Dp為泵的排量。

2.2 反饋部分設(shè)計(jì)

在反饋部分，將利用前饋部分計(jì)算出的電機(jī)速度，對(duì)電機(jī)最終轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整。此時(shí)，電機(jī)最終轉(zhuǎn)速的計(jì)算過程為

式中：KP為比例控制器的比例增益［10］。

采用前饋部分計(jì)算出的閥門開度，利用比例積分控制器，對(duì)最終的閥門開度進(jìn)行計(jì)算：

式中：s為微分算子。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在 Intel I5 處理器、500 GB 硬盤的 PC 機(jī)上，采用Matlab/Simulink 軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以對(duì)本文所設(shè)計(jì)的變動(dòng)供給壓力控制方法（Variable Supply Pressure control method，VSP）進(jìn)行有效性驗(yàn)證。同時(shí)將固定供給壓力控制方法（Fixed Supply Pressure control method，F(xiàn)SP）引入到實(shí)驗(yàn)中，以進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)中分別采用方波以及正弦波激勵(lì)信號(hào)，產(chǎn)生了標(biāo)定位置曲線，利用不同方法對(duì)標(biāo)定位置曲線進(jìn)行追蹤，根據(jù)追蹤位置曲線以及追蹤過程中的能耗情況，分析不同方法的控制性能以及節(jié)能情況。實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Relevant parameter settings

3.1 方波激勵(lì)測(cè)試

VSP 方法與FSP 方法對(duì)方波激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線的追蹤結(jié)果，以及能耗情況如圖3所示。

對(duì)比圖3 中兩種方法對(duì)方波激勵(lì)下標(biāo)定位置曲線的追蹤結(jié)果，可見本文所設(shè)計(jì)的VSP 方法比FSP 方法的追蹤準(zhǔn)確度更高，而且追蹤曲線更為平穩(wěn)。在追蹤方波激勵(lì)產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線的過程中，F(xiàn)SP 方法產(chǎn)生的最大偏差為8.70%，VSP 方法產(chǎn)生的最大偏差為1.85%。對(duì)比圖3（c）中FSP 方法與VSP 方法在追蹤方波激勵(lì)產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線時(shí)，形成的能耗曲線可知，F(xiàn)SP 方法的最大能耗為3.34 kJ，VSP 方法的最大能耗為2.48 kJ，相對(duì)FSP方法VSP 方法減少了25.75%的能量損耗。由此可見，本文所設(shè)計(jì)的VSP方法能夠使對(duì)方波激勵(lì)產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線進(jìn)行準(zhǔn)確的追蹤，能夠較好地響應(yīng)方波激勵(lì)信號(hào)。同時(shí)本文所設(shè)計(jì)的VSP 方法具有良好的節(jié)能效果，能夠減少電液伺服系統(tǒng)在位置控制時(shí)的能耗。

3.2 正弦波激勵(lì)測(cè)試

VSP 方法與FSP 方法對(duì)正弦波激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線的追蹤結(jié)果以及能耗情況如圖4所示。

觀察圖4 中FSP 方法與VSP 方法產(chǎn)生的追蹤曲線發(fā)現(xiàn)，本文所設(shè)計(jì)的VSP方法產(chǎn)生的追蹤曲線更貼合于正弦波激勵(lì)下產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線。在FSP 方法產(chǎn)生的追蹤曲線中，較標(biāo)定位置曲線產(chǎn)生的最大偏差為6.25%，在VSP 方法產(chǎn)生的追蹤曲線中，較標(biāo)定位置曲線產(chǎn)生的最大偏差為4.17%。對(duì)比圖4 中VSP 方法與FSP 方法的能耗曲線可見，VSP 方法的最大能耗比FSP 方法的最大能耗減少了16.91%。由此顯示，本文所設(shè)計(jì)的VSP方法不僅能夠較好地控制電液伺服系統(tǒng)，追蹤正弦波激勵(lì)產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線，而且還能夠減少電液伺服系統(tǒng)在追蹤位置信號(hào)時(shí)產(chǎn)生的能量損耗，實(shí)現(xiàn)電液伺服系統(tǒng)的節(jié)能控制。

圖3 方波激勵(lì)下兩種方法對(duì)標(biāo)定位置軌跡的追蹤結(jié)果及能耗情況Fig.3 Tracking results and energy consumption of two methods for location trajectory under square wave excitation

圖4 正弦波激勵(lì)下兩種方法對(duì)標(biāo)定位置軌跡的追蹤結(jié)果及能耗情況Fig.4 Tracking results and energy consumption of two methods for location trajectory under sinusoidal wave excitation

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過改變供給壓力來跟蹤所有執(zhí)行機(jī)構(gòu)分支所需的壓力，通過采用高響應(yīng)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的泵，實(shí)現(xiàn)了基于模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)方法。其不僅可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)需求計(jì)算多軸系統(tǒng)所需的最小供氣壓力和相應(yīng)的滑閥位置，對(duì)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及閥門的開度進(jìn)行前饋控制，還可以利用比例積分控制器，以測(cè)量的位置信息為依據(jù)進(jìn)行反饋控制。利用所設(shè)計(jì)的方法對(duì)不同激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線進(jìn)行追蹤，通過追蹤結(jié)果可見，所設(shè)計(jì)方法能夠保持良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和伺服控制精度，而且還能有效地降低電液伺服系統(tǒng)的能耗，提高能源的利用率。