吳宜濤 潘道遠

(1. 安徽工程大學 外國語學院，安徽 蕪湖 241000;2. 安徽工程大學 機械與汽車工程學院，安徽 蕪湖 241000)

為加快建成一批世界一流大學和一流學科，到21世紀中葉，把我國建成以支撐創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略、服務(wù)經(jīng)濟社會發(fā)展為導向的高等教育強國，2015年國家出臺《統(tǒng)籌推進世界一流大學和一流學科建設(shè)總體方案》.國家鼓勵和支持不同類型的高水平大學和學科差別化發(fā)展，這將為地方院校的學科建設(shè)與發(fā)展提供重大戰(zhàn)略機遇[1-4].

地方院校由于資源匱乏，存在“重專業(yè)、輕學科”的現(xiàn)象.同時，在政府與社會有限資源的投入下，地方院校在學科建設(shè)方面基本上是平均主義.為搶抓國家、省部級“雙一流”建設(shè)的機遇[5]，地方院校如何從現(xiàn)有學科中選擇部分學科作為優(yōu)勢學科建設(shè)已成為學科建設(shè)和管理的難點.在學科評價指標體系方面[6]，主要有教育部學位中心組織的學科評估、廣東管理科學研究院組織的《中國大學評價》、中國校友會網(wǎng)發(fā)布的《中國大學評價研究報告》、美國科技信息研究所推出的基本科學指標數(shù)據(jù)庫等，上述學科評價指標體系是面向所有學校的所有學科，無法解決地方院校學科區(qū)分難的問題.在學科評價方法研究方面，運用系統(tǒng)工程的思想，季淑娟等提出一種基于文獻計量的學科評價方法[7]，為有效開展學科評價提供了參考，但該方法尚處于實踐研究階段，無統(tǒng)一的流程標準.從地方院校學科實際出發(fā)，鄭凌鶯等提出一種基于平衡計分卡績效評估思想[8]，并結(jié)合德爾菲法和層次分析法的學科評價方法，該方法易于指標的計算，但存在因人為因素帶來主觀誤差的缺陷.為了提高評價結(jié)果的有效性與客觀性，針對目前多種評價方法出現(xiàn)評價精度不高的問題，本文提出一種三角模糊層次分析法以用于地方院校優(yōu)勢學科評價.

1 地方院校優(yōu)勢學科評價指標體系

優(yōu)勢學科建設(shè)與評價是地方院校的一項緊迫任務(wù)，是提升地方院校整體辦學水平的戰(zhàn)略性措施.將優(yōu)勢學科評價體系作為一個系統(tǒng)，可以劃分為不同的層次和指標.根據(jù)國家建設(shè)地方院校優(yōu)勢學科總體要求和發(fā)展方向，并結(jié)合各地方院校多年來在學科評價工作中的經(jīng)驗[9]，設(shè)計地方院校優(yōu)勢學科評價指標體系如表1所示.由表1可以看出，一級指標包括6個：學科方向、教師隊伍、人才培養(yǎng)、科學研究、學術(shù)交流、條件建設(shè).每個一級指標又包含若干個二級指標，共計30個.

2 模糊層次分析法的基本理論

2.1 定義及運算法則

定義1：給定論域R上的一個模糊數(shù)集是指對任何x∈R，都有一個數(shù)μ(x)∈[0,1]與之對應(yīng)，稱為x對R的隸屬度，μ(x)稱為x的隸屬函數(shù).滿足式(1)時，稱其為一個三角模糊數(shù)[10].

(1)

式中，l?m?u，l和u表示模糊程度，u-l越大，模糊程度越高.

表1 地方院校優(yōu)勢學科評價指標

定義2：設(shè)M= (l,m,u)、M1= (l1,m1,u1)和M2= (l2,m2,u2)是三角模糊數(shù)，其運算法則如下[11]：

kM= (kl,km,kr),k> 0

(2)

M1+M2= (l1+l2,m1+m2,r1+r2)

(3)

M1×M2= (l1×l2,m1×m2,r1×r2)

(4)

M1/M2= (l1/l2,m1/m2,r1/r2)

(5)

定義3：設(shè)M= (l,m,u)是三角模糊數(shù)，則其去模糊值為[11]：

E=(l+2m+r)/4

根據(jù)系統(tǒng)論的觀點，教學過程可以看作一個母系統(tǒng)，各個要素是一個個子系統(tǒng)。系統(tǒng)中的各個要素、各個部分只有密切配合，相互協(xié)調(diào)，始終處于一種和諧狀態(tài)，才能從整體上提高教學效果，實現(xiàn)教學的最終目的。

(6)

2.2 模糊層次分析法

層次分析法是一種定性和定量相結(jié)合的系統(tǒng)化、層次化的分析方法.層次分析法的基本步驟包括：建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造成對比較矩陣、計算權(quán)向量并做一致性檢驗、計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗.為了解決不確定環(huán)境下的決策問題，將模糊法與層次分析法的優(yōu)勢結(jié)合起來形成了模糊層次分析法.分析影響評價對象的相關(guān)因素，建立K層評價指標體系S[12]，其中每層指標個數(shù)為P.由N人組成的專家組采用指標體系S對L個評價對象進行評價.設(shè)計的三角模糊層次分析法的計算算法步驟如下：

Step 1：建立評價指標體系S，并令i= 1.

Step 2：專家i采用三角模糊數(shù)對評價對象的第K層各個指標進行直接描述，并令k=K-1，p=1.

Step 3：令指標體系S中的第k級指標中第p個指標項的所有下一級指標為指標集X.對L個評價對象的指標集X的指標分別進行單因素評價，得到指標集X的評價矩陣G.

Step 4：將指標集X中指標兩兩比較，得到模糊互補判斷矩陣P，然后計算模糊一致矩陣M，求出M的最大特征值及特征向量，并進行歸一化處理，得到歸一化的特征向量，即指標集X的權(quán)重矩陣H.

Step 5：將指標集X的評價矩陣G與權(quán)重矩陣H進行模糊運算G×H，得到L個評價對象指標集X的三角模糊數(shù).

Step 6：令p=p+1.如果p=N，執(zhí)行Step 7；否則執(zhí)行Step 2.

Step 7：令k=k-1.如果k=1，執(zhí)行Step 8；否則執(zhí)行Step 2.

Step 8：令i=i+1.如果i=N，執(zhí)行Step 1；否則執(zhí)行Step 9.

Step 9：對N個專家給出的三角模糊數(shù)求均值，然后進行去模糊值得到L個對象的評價值T.

專家對評價對象的指標進行直接描述時所采用的評價語言變量與三角模糊數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示.由圖1可知，評價語言變量不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀的三角模糊數(shù)分別為(0, 0, 0.25)、(0, 0.25, 0.50)、(0.25, 0.50, 0.75)、(0.50, 0.75, 1)、(0.75, 1, 1).

圖1 三角模糊數(shù)的評價語言

3 地方院校優(yōu)勢學科評價實例分析

安徽工程大學是一所以工為主的省屬重點建設(shè)院校.現(xiàn)有6個省級重點學科：機械制造及其自動化、設(shè)計藝術(shù)學、檢測技術(shù)與自動化裝置、發(fā)酵工程、管理科學與工程、紡織工程.上述重點學科對應(yīng)的一級學科分別為機械工程、設(shè)計學、控制科學與工程、輕工技術(shù)與工程、管理科學與工程、紡織科學與工程.學校為了響應(yīng)國家一流學科建設(shè),將從6個一級學科中選拔3個一級學科作為優(yōu)勢學科培育[13].為了更好地提升學科建設(shè)水平，本文采用三角模糊層次分析法對該校6個一級學科進行評價.專家組由11人組成，考慮到評價的客觀性，隨機從專家?guī)炖镞x擇省外地方院校、省內(nèi)院校、校內(nèi)的評估專家分別為4人、4人、3人.評價采用表1的指標體系，關(guān)鍵步驟如下：

(1)對各二級指標分別進行單因素評價.例如：專家2對6個一級學科的一級指標A3下5個二級指標進行直接描述，得到的評價矩陣為

(2)專家2對一級指標A3下5個二級指標兩兩比較[11]，得到的模糊互補判斷矩陣為

同理，可以得到11位專家給出的所有一級指標下二級指標權(quán)重值如圖2所示.

(a)第1個一級指標下二級指標的權(quán)重

(c)第3個一級指標下二級指標的權(quán)重

(e)第5個一級指標下二級指標的權(quán)重

同理，可以計算出所有一級指標的三角模糊數(shù).專家2對6個一級學科給出的一級指標評價矩陣為

(6)利用確定二級指標權(quán)重的方法，得到一級指標的權(quán)重矩陣為

W2=[0.1751 0.1301 0.1807 0.1554

0.1864 0.1723]T

同理，可以得到11位專家給出的一級指標權(quán)重值如圖3所示.

圖3 一級指標的權(quán)重值

(7)將所有專家給出的一級指標的權(quán)重矩陣和評價矩陣進行模糊運算，然后求均值得到綜合評價三角模糊數(shù)為

(8)對綜合評價三角模糊數(shù)進行去模糊值，可得

T=[0.5054 0.4986 0.5191 0.4969

0.4872 0.4706]T

由以上結(jié)果及最大隸屬度原則可知，該校6個一級學科的評價等級均為中，說明各學科的學科優(yōu)勢不明顯，區(qū)分度較小，辦學特色需要進一步提煉.該校6個一級學科排序為：機械工程、設(shè)計學、控制科學與工程、輕工技術(shù)與工程、管理科學與工程、紡織科學與工程.優(yōu)勢學科應(yīng)選取機械工程、設(shè)計學、控制科學與工程.

4 結(jié)語

優(yōu)勢學科評價是地方院校學科建設(shè)中的一項重要工作.本文建立了地方院校優(yōu)勢學科評價指標體系，該指標體系共分2級，一級指標6個、二級指標30個，并且結(jié)合層次分析法與三角模糊數(shù)理論的優(yōu)點，設(shè)計了三角模糊層次分析法的計算算法，該算法通用性好.采用三角模糊層次分析法對地方院校優(yōu)勢學科進行評價，評價過程更加合理，且易于實現(xiàn)計算機編程.通過實例計算，評價結(jié)果與實際情況相符，論證了三角模糊層次分析法在地方院校優(yōu)勢學科評價中的可行性.