韓金輝，董興浩，蔣亞偉，李知錚，梁 琨，張利紅

（1.周口師范學院 物理與電信工程學院，河南周口 466001；2.華中科技大學 電子信息與通信學院，湖北 武漢 430074）

0 引言

隨著紅外焦平面性能水平的不斷提高，紅外探測系統(tǒng)在軍事和民用中得到了廣泛的應用，尤其是在制導、預警等領域具有非常重要的應用價值[1]。其中，能否及時準確地檢測到遠距離目標，是關系到能否有效地制導和預警的關鍵，具有重要的研究意義。但是，由于此時的探測距離非常遙遠，目標在圖像中所占的像素點較少且亮度較弱（通常被稱為紅外弱小目標）[2]，難以檢測；同時，探測器視場中往往存在許多復雜背景，很容易淹沒目標[3]；另外，在很多時候，紅外弱小目標的尺寸通常是未知的，這給檢測工作帶來了進一步的困難[4]。

近年來，一批研究者發(fā)現(xiàn)人類視覺系統(tǒng)（human visual system，HVS）所特有的對比度機制非常適合用于檢測尺度小、亮度弱的紅外弱小目標，并做了大量研究工作。早期的研究多集中在目標增強與背景抑制方面。例如，王鑫等[5]提出了高斯差分（difference of Gaussians,DoG）濾波器，采用局部求差的方法，可以有效消除高亮背景，但是DoG 濾波器對背景邊緣比較敏感，容易造成較高的虛警率；CHEN 等[6]提出了局部對比度衡量（local contrast measure,LCM）算法，采用一個兩層嵌套窗口，分別捕捉目標和背景，并在二者間進行比值計算，以增強目標，但是此方法也有不足之處，即無法消除高亮背景。

在LCM算法的基礎上，韓金輝等[7]提出了改進的局部對比度方法（improved local contrast measure,ILCM），該算法將DoG 與LCM 相結合，在增強目標的同時有效地抑制了高亮背景，但是該算法引入了平均操作，當目標尺度很小時，小目標也會被削弱；QIN等[8]提出了新型局部對比度方法（novel local contrast measure,NLCM），僅采用若干最大像素的均值作為響應值，解決了ILCM中目標容易被削弱的問題，但是在復雜背景中仍然存在較高的虛警率；王曉陽等[9]將圖像信息熵與局部相似性等作為對比度計算的前置環(huán)節(jié)，以進一步排除假目標，但是這樣會造成算法結構復雜，任一環(huán)節(jié)出錯都會導致檢測失敗等等。

在后續(xù)一些研究中，研究者們越來越關注目標大小未知的問題。例如，魏艷濤等[10]提出了多尺度塊對比度方法（multiscale patch-based contrast measure,MPCM），采用一系列大小不同的圖像塊進行計算，可以處理不同尺度的弱小目標；韓金輝等[11]在保留多尺度檢測功能的同時提出了相對局部對比度方法（relative local contrast measure,RLCM），聯(lián)合使用比值和差值來計算對比度，從而可以同時增強目標、抑制高亮背景；鄧鶴等[12]提出了基于熵的加權型局部對比度方法（weighted local difference measure,WLDM），采用不同大小的圖形塊計算局部信息熵，并以之作為加權函數(shù)，進一步增強不同尺度的目標、抑制復雜背景；等等。但是，由于這些算法均采用了多尺度計算，存在計算量較大、耗時長的問題。

此外，還有一些研究者將單幀對比度推廣到了多幀。例如，KIM 等[13]提出了時域對比度濾波器（temporal contrast filter,TCF），用來在多幀間提取目標的運動信息；進一步地，DENG 等[14]提出了空時對比度濾波器（spatial temporal local contrast filter,STLCF），將空域和時域對比度算法進行了結合，等等。但是，這些算法需要利用多幀信息進行計算，無法即時輸出目標，實時性差，在實際應用中有很大的局限性。因此，目前的對比度型算法仍以空域單幀算法為主流。

概括而言，空域單幀型對比度算法與紅外弱小目標的特征契合較好，能取得比其他傳統(tǒng)型檢測算法更好的性能。但是，現(xiàn)有算法仍存在一些不足。首先，現(xiàn)有算法沒有結合真實目標的形狀，對目標進行有針對性的增強；其次，現(xiàn)有算法大多直接選取目標周圍的最大值作為背景值參與對比度計算，但當視場中的背景比較復雜時，目標靠近高亮背景的概率比較大，容易被淹沒；最后，針對尺度未知的目標，現(xiàn)有算法需要通過調(diào)整窗口大小進行多尺度計算，導致實際計算量增大，算法效率變差。

針對現(xiàn)有算法存在的不足，在本文中，提出了一種基于HVS 對比度機制的單幀紅外弱小目標檢測算法。首先，設計了一種3層嵌套窗口，將整個窗口劃分為中心層、中間層和最外層3個層次，其中，中心層用于捕捉目標的主要能量，最外層用于捕捉周圍背景，而中間層用于隔離目標和周圍背景。這樣，當目標大小改變時，只要其不超過中間層的大小，窗口尺度無需進行調(diào)整，從而可以在單尺度下實現(xiàn)對未知尺度目標的檢測，有效降低了運算量。同時，根據(jù)目標的形狀，引入匹配濾波的思想，對中心層進行高斯濾波，有針對性地增強弱小目標。另外，提出最接近濾波思想，將窗口的最外層劃分為8個方向，并從中尋找與中心最接近的值作為對比度計算時的背景值，在一定程度上緩解了高亮背景對目標的淹沒問題。采用大量仿真和真實數(shù)據(jù)進行實驗表明，相比現(xiàn)有算法而言，本文算法具有更高的檢測率、更低的虛警率，同時實際計算量相比多尺度檢測算法而言也有很大的降低。

1 本文所提算法

圖1給出了本文算法的簡單流程圖。首先，使用一個3層窗口遍歷整幅圖像，在每個位置處，對窗口的中心層使用高斯濾波，有針對性地增強目標；對窗口的最外層采用最接近濾波，緩解目標被高亮背景淹沒的問題。然后，在增強后的目標與最接近濾波得到的背景之間，采用比差聯(lián)合的方式進行對比度的計算，從而進一步增強目標、消除高亮背景。最后，對處理后得到的圖像進行閾值操作，提取真實目標。

1.1 三層窗口的設計與應用

1.1.1 三層窗口的設計

在實際應用中，弱小目標的尺寸通常是未知的，現(xiàn)有算法采用多尺度檢測的方法實現(xiàn)對不同大小目標的檢測，運算量很大。本文設計了一種新型的3層窗口，以單尺度計算解決多尺度檢測的問題，大大地減少了實際運算量。

圖1 本本文算法框圖Fig.1The flowchart of the proposedd algorithm

圖2給出了本文設計的3層窗口。其中，中央小區(qū)域為中心層，用于捕捉目標的主要能量；外圍8個子塊區(qū)域為最外層，用于捕捉目標周圍的背景，注意該區(qū)域被劃分為8個方向，以抑制背景邊緣；中心層與最外層之間的區(qū)域為中間層，用于隔離目標和周圍背景。

圖2 三層窗口Fig.2 Threee-layer windoww

具體計算中，該模板將被放置于原始圖像上，按照從左到右、從上到下的順序進行滑動，并在每個像素點處進行對比度的計算。

相比目前廣泛使用的兩層窗口（如LCM 的窗口）而言，該窗口最大的改進在于中間層的引入。在兩層窗口中，中心子塊用于捕捉整個目標，因此必須隨著目標的大小進行調(diào)整，即需要進行多尺度檢測；而在本文中，考慮到光學系統(tǒng)的彌散效應，真實目標一般是從中心到四周逐漸衰減的，其主要能量集中在中心附近的小區(qū)域內(nèi)，因此，三層窗口的中心層僅用于捕捉小目標的主要能量即可滿足需要。但是，當目標較大時，為了防止目標的其他部分進入最外層被當成背景，需要引入中間層進行隔離。顯然，當目標大小變化時，只要其不超出中間層的范圍，窗口的尺寸是無需調(diào)整的，因此，該窗口可以采用單尺度計算實現(xiàn)多尺度檢測的目的。

在三層窗口中，各層的尺寸是關鍵參數(shù)，因此有必要進行討論。首先是中心層。由于中心層是用于捕捉目標的主要能量的，因此其尺寸應小于或等于目標大小。但是，若中心層尺寸過小，例如選取中心層為1×1，則容易受到單像素隨機點噪聲的干擾。反之，若中心層尺寸過大，超出真實目標過多，則會引入大量背景像素點，也會對檢測造成干擾?？紤]到受光學系統(tǒng)彌散效應的影響，實際應用中的真實目標通常具有一定的小面積，其尺寸往往介于2×2～9×9 之間[8]，因此在本文中，決定選取中心層尺寸為3×3（為了濾波和計算方便，窗口尺寸應選為奇數(shù)）。此時，若目標小于等于3×3，則中心層可以捕捉到全部目標，否則中心層捕捉到的將是目標中心附近的主要能量。

接下來討論的是中間層尺寸，同時也是最外層單個子塊的尺寸。由于中間層用于隔離真實目標與周圍背景，因此其尺寸不能小于真實目標的尺寸，否則目標外圍部分像素點將被誤當成背景像素點，影響檢測效果。但是，若中間層尺寸過大，則整個計算區(qū)域也很大，容易引入周圍一些不必要的復雜背景，也會影響檢測效果。在本文中，綜合考慮以上因素，將中間層的尺寸定義為真實目標可能的最大尺寸，即9×9（超出9×9的目標已經(jīng)不再屬于小目標范疇，因此不在本文討論范圍之內(nèi)）。此時，無論小目標的實際尺寸是多大，中間層都可以將其與周圍背景有效隔離，同時做到盡可能少地引入周圍復雜背景。

1.1.2 針對中心層的匹配濾波

以LCM及其改進型為代表的現(xiàn)有算法通常直接在中心子塊與外圍子塊之間計算對比度，未考慮目標的形狀，沒有對目標做有針對性的增強。本文算法在進行對比度計算前，首先引入匹配濾波的思想，對中心層做高斯濾波，根據(jù)目標形狀對其進行有針對性的增強，以進一步突出目標。

匹配濾波器理論指出，當濾波模板的形狀與目標形狀一致時，可以得到最好的目標增強效果[15]?？紤]到實際應用中的紅外小目標多呈中心高、四周低的形態(tài)，與二維高斯函數(shù)的分布十分相似（實際上，很多研究者都會使用二維高斯函數(shù)對紅外小目標進行仿真建模），本文采用一個常用的二維高斯模板（如圖3所示）對中心層進行濾波。

圖3 匹配濾濾波器模板Fig.33 Template off the matched fi lter

在某個像素素點(i,j)處，定義匹配濾波的結果為：

式中：(i,j)為當前像素點坐標；I為輸入圖像；G為圖3中的濾波模板；Imf為匹配濾波后的結果。

1.1.3 針對最外層的最接近濾波

在3層窗口中，最外層窗口的作用是獲取目標周圍的背景值?，F(xiàn)有算法為了抑制背景邊緣，通常是分別計算周圍8個子塊的響應值，并取其中最大值作為最終的背景值。但是當目標靠近高亮背景時，按最大值原則選取背景值很容易淹沒目標。

在本文中，提出了一種新的背景值選取原則，即最接近原則。具體地說，首先分別計算最外層8個子塊的響應值，并將它們分別與內(nèi)層子塊（含中心層與中間層）的響應值進行對比，選擇其中與內(nèi)層子塊響應值最接近的值作為最終背景值，即：

式中：(i,j)為當前像素點的坐標；B代表計算得到的最終背景值；B0代表內(nèi)層子塊的響應值，Bn代表第n個最外層子塊的響應值，在本文中，定義子塊響應值為子塊內(nèi)前9個最大像素點的平均灰度值，即先對子塊內(nèi)各像素值進行從大到小排序，然后分別在每個子塊中選取前9個像素值進行平均值計算。此處選擇9個像素點是為了方便與上個環(huán)節(jié)中高斯濾波（本質是9個臨近像素點的加權平均）的結果進行對比。

1.2 比差聯(lián)合對比度的計算

對原始圖像分別進行目標增強與背景估計操作后，可得到目標增強圖像Imf及背景估計圖像B。接下來，為進一步突出目標、抑制背景，將在二者之間進行對比度計算。目前已有很多對比度計算公式被提出，它們大致可以分為兩類，比值型和差值型。其中，比值型對比度可以有效增強目標，但對高亮背景的抑制能力不足；差值型對比度可以有效消除高亮背景，但卻無法有效增強目標。

在本文中，使用比差聯(lián)合的方法[11]，在Imf和B之間進行對比度的計算，以達到同時增強弱小目標、抑制高亮背景的目的：首先引入比值對比度的思想，將Imf(i,j)與B(i,j)的比值作為增強因子，用于增強目標；然后，結合差值對比度的思想，將增強后的值與原始值求差，以達到消除高亮背景的目的，如公式(3)所示?？紤]到實際中目標大多比周圍臨近背景的溫度更高，表現(xiàn)在紅外圖像中即目標比臨近背景稍亮，因此，為進一步抑制雜波，此處還對計算結果引入了非負約束：

1.3 檢測能力分析

有必要討論一下，當像素點(i,j)為真實目標中心、純背景（含高亮背景）區(qū)域、隨機噪聲點、背景邊緣等類型時，使用本文算法的計算結果，如圖4（上）所示。

圖4 窗口處于不同位置的示意圖，灰色區(qū)域代表普通背景，白色區(qū)域代表高亮背景Fig.4 Different cases when the window at different positions,the grey area represents the normal background,the white area represents the bright background

1）當(i,j)為真實目標中心時。此時，若目標小于或等于3×3，則中心層可以捕捉到整個小目標；若目標大于3×3，則中心層捕捉到的將會是目標中心附近的主要能量。無論怎樣，其增強結果Imf(i,j)都會比較大。同時，由于目標周圍背景通常比目標略暗，其背景估計結果B(i,j)會比較小。于是，其對比度結果C(i,j)將會比較大，并且通常有C(i,j)＞0。

2）當(i,j)為純背景時。由于背景通常是大面積連續(xù)分布的，無論其實際灰度值為多大，其增強結果Imf(i,j)和背景估計結果B(i,j)都會與原始值I(i,j)接近，此時計算得到的C(i,j)將比較小，通常有C(i,j)≈0。

3）當(i,j)為隨機點噪聲，且噪聲亮度與目標最大亮度接近時。由于點噪聲通常由器件電噪聲等隨機因素造成，大多表現(xiàn)為單個像素點，與目標的高斯分布形態(tài)不同，因此其增強結果Imf(i,j)將小于真實目標的結果，進而導致隨機點噪聲的C(i,j)也將小于真實目標的結果（需要說明的是，若點噪聲本身亮度極大，則其C(i,j)可能會大于真實目標，這種噪聲多由器件盲元等缺陷因素導致?？紤]到已有大量專門的盲元校正研究成果，許多探測器輸出的已經(jīng)是經(jīng)過校正后的圖像，本文對此不做研究）。

4）當(i,j)為背景邊緣附近時。由于在背景估計時采用了最接近原則，此時一般有Imf(i,j)≈B(i,j)≈I(i,j)，于是有C(i,j)≈0。

除了上面幾種情形外，一種比較特殊的情形是當目標靠近高亮背景（遠大于真實目標的亮度）邊緣的時候，如圖4（下）所示。由于在背景估計時采用了最接近原則，此時邊緣另一側的高亮背景將不會參與到對比度計算當中，從而避免了真實目標被淹沒的情況。但是，需要指出的是，若邊緣另一側的亮度與目標亮度相仿，按照最接近原則，仍然可能會被當作背景估計值，進而導致目標被抑制。因此，本文所提出的最接近濾波原則只能在一定程度上緩解而無法徹底解決復雜背景對目標的淹沒問題。

1.4 閾值操作提取目標

從上一小節(jié)中的討論中可以看出，經(jīng)過本文算法處理后，真實目標將會最突出，而其他干擾因素大多可以得到較好的抑制。因此，可以采用一個閾值操作從計算結果當中提取目標。在本文中，自適應地定義閾值為：

式中：λ為一個給定的系數(shù)，其取值范圍介于0～1之間。大量實驗顯示，對于單目標檢測而言，λ取為0.8～0.9 左右比較合適。

使用公式(4)定義的閾值對計算結果C進行二值化操作，大于Th的像素點被標記為1，其他標記為0。每個值為1的連通區(qū)域被當作一個目標區(qū)域進行輸出（為減少雜波干擾，在輸出目標前可以先對標記結果進行一次膨脹操作）。

1.5 運算復雜度分析

最后，我們將對本文算法的運算復雜度進行理論分析。假設3層窗口的中心層尺寸為c×c，中間層和最外層中每個子塊的尺寸均為R×R（c＜R）。對于中心層，將有c2乘法和c2加法；對于中間層和最外層的每個子塊，將各存在R2log2R2次排序操作，8次加法和1次乘法，總共將有9個（R2log2R2＋9）次操作；對于最后的比差聯(lián)合計算時，將有3次乘法和1次加法。因此，對于M×N大小的圖像，將需要進行[2c2＋9(R2log2R2＋9)＋4]×MN次操作，所以該算法的計算復雜性是O（MNR2log2R2），與RLCM算法一致。然而，由于本文所提出的算法是單尺度計算，其實際計算量將會少很多。

2 實驗結果分析

2.1 使用本文算法的檢測效果

為了驗證本文算法的有效性，將本文算法應用于9組不同背景下的紅外圖像序列和1組仿真序列進行測試，其中序列1～8中的目標個數(shù)均為一個，序列9中的目標個數(shù)為4個，而仿真序列中包含一個位于高亮背景附近的小目標，專門用于驗證目標在高亮背景附近時的算法檢測性能。此外，本文還使用了一組單幀圖像庫進行算法性能測試，該圖像庫共包含有23幅不同背景下的紅外小目標圖像，因文章篇幅有限，在此僅以其中6幅圖像作為示例。表1給出了10組圖像序列的詳細信息，表2給出了6幀單幀圖像的詳細信息。本文所有實驗均在一臺采用1.80 GHz 全頻英特爾酷睿i5-8250 處理器、內(nèi)存（RAM）為8 GB的個人電腦上運行，所使用的測試軟件為MATLAB R2016a。

表1 10組紅外序列的詳細信息Table1 Details of the ten IR sequences

表2 單幀數(shù)據(jù)庫中6幅圖像的詳細信息Table2 Details of the six frames in the single-frame dataset

圖5給出了使用本文算法對各圖像序列（以其中一幀為例）進行檢測的過程示意，圖6給出了使用本文算法對6幅單幀圖像進行檢測的過程示意。從原始圖像示例中可以看出，目標通常亮度弱、尺寸小，同時圖像當中通常存在點噪聲、高亮背景、背景邊緣等復雜背景的干擾。比差聯(lián)合對比度結果是在匹配濾波結果和背景估計結果二者之間進行比差聯(lián)合對比度計算后所得到的圖像，同時圖中還給出了對該結果圖像的三維顯示效果，從中可以直觀看出，目標得到了有效的增強，同時絕大部分的背景被很好地抑制。最終輸出結果為閾值處理后的輸出圖像，可以看到，所有真實目標都被成功輸出，同時未出現(xiàn)任何虛警。特別值得注意的是，對于不同尺度的小目標，使用本文算法均可以有效檢測，無需進行多尺度計算，這與前文中的理論分析是一致的。

圖5 本文算法各個階段處理后的圖像（序列）Fig.5 The processing result of each stage using the proposed algorithm(sequence)

圖6 本文算法各個階段處理后的圖像（單幀數(shù)據(jù)庫）Fig.6 The processing result of each stage using the proposed algorithm(single-frame dataset)

需要指出的是，若目標靠近背景邊緣，且邊緣另一側的灰度值與目標亮度相近，按照本文提出的最接近原則，仍然可能出現(xiàn)目標被抑制的情形。本文針對這種情形也進行了相應的仿真演示，見圖7。結合圖7和圖5、圖6可見，本文所提出的最接近濾波原則并無法完全解決復雜背景對目標的淹沒問題，但可在一定程度上進行緩解。

圖7 本文算法對于特殊情況檢測失敗的示例Fig.7 Example of fail detection for the proposed algorithm under special condition

2.2 與現(xiàn)有算法的性能對比

為更有說服力地驗證本文算法的優(yōu)勢，選擇了一些現(xiàn)有對比度型算法與本文算法進行對比，包括DoG[5]、ILCM[7]、NLCM[8]、RLCM[11]、MPCM[10]、WLDM[12]、Multi-directional two-dimensional least mean square[16]（MDTDLMS）、TCF[13]、及STLCF[14]等9種。其中，DoG是傳統(tǒng)的濾波型算法，ILCM、NLCM是單尺度型對比度算法，RLCM、MPCM、WLDM是多尺度型對比度算法，MDTDLMS是將對比度與背景估計思想相結合的最新算法，TCF是基于時域對比度的算法，STLCF是空時結合的對比度算法。

首先，表3和表4、表5和表6分別引入信雜比增益（signal clutter ratio gain,SCRG）和背景抑制因子（background suppress factor,BSF）兩項指標，對各算法進行評估，它們的定義分別如公式(5)和公式(6)所示：

式中：SCRin和SCRout分別表示原始圖像和對比度計算結果圖像的信雜比；σin和σout分別表示原始圖像和對比度計算結果圖像的標準差。通過比較各算法間的SCRG值和BSF值，可以有效判斷算法對真實目標的增強能力和對復雜背景的抑制能力。顯然，二者的值越大，說明對應的算法性能越好。

表3 各圖像序列下（均以其中一幀為例）不同算法的SCRG值Table3 The SCRG values of different algorithms for different image sequences

表4 各圖像序列下（均以其中一幀為例）不同算法的BSF值Table4 The BSF values of different algorithms for different image sequences

表5 單幀圖像庫中不同算法的SCRG值Table5 The SCRG values of different algorithms for the single-frame image dataset

表6 單幀圖像庫中不同算法的BSF值Table6 The BSF values of different algorithms for the single-frame image dataset

從表3～表6的數(shù)據(jù)可以看出，在大多數(shù)情況下，本文算法均可以取得最大的SCRG和BSF值，表明相對于其他算法而言，本文算法不僅能更好地增強目標，而且對背景的抑制能力也有很大的提高（因TCF和STLCF 均涉及時域運算，所以無法計算單幀數(shù)據(jù)庫的SCRG和BSF）。

為了更加直觀地體現(xiàn)本文算法的有效性，圖8給出了各序列的接受者工作特征（receiver operating characteristic，ROC）曲線，此處檢測率（true positive rate,TPR）與虛警率（false positive rate,FPR）分別如公式(7)和(8)定義（此處僅針對10個圖像序列，不包括單幀數(shù)據(jù)庫，因為單幀數(shù)據(jù)庫中圖像太少且彼此不相關）。

從圖8中可以看出，相比現(xiàn)有算法而言，本文算法的檢測性能在不同序列上比較穩(wěn)定，在總體上優(yōu)于現(xiàn)有的其他算法。

最后，為了檢驗本文算法的實時性，測試并記錄了各種算法在10組序列中（不含單幀數(shù)據(jù)庫）平均每幀所消耗的時間，如表7所示。結合圖8和表7可知，某些算法（如DoG，ILCM，NLCM 等）雖然運算速度很快，但是它們的檢測效果卻比較差；另一些算法（如RLCM，MDTDLMS 等）盡管檢測效果較好，但運算較慢，實時性差，例如RLCM 采用了多尺度對比度運算，平均耗時多在2 s 上下，而MDTDLMS算法由于使用了大量迭代運算進行背景估計，平均耗時達10 s以上；本文算法在檢測率、虛警率等指標方面與RLCM、MDTDLMS 等算法相接近或更優(yōu)，而平均所消耗的時間僅有RLCM的二分之一或更少。由此可知，本文算法不僅能夠更好地增強目標、抑制背景，從而提高了算法的檢測性能，而且相比一些多尺度算法而言，大大地減少了運算量，提高了算法的檢測效率。

3 結論

針對紅外弱小目標檢測當中存在的目標弱小難以檢測、背景復雜容易淹沒目標，以及多尺度檢測運算量大等問題，提出了一種基于局部對比度的紅外弱小目標檢測算法。該算法采用3層窗口，可以用單尺度計算解決不同尺度的弱小目標的檢測問題，大大地減少了實際運算量。同時，通過對3層窗口中的中心層進行高斯濾波，以及對最外層進行背景估計，可以有針對性地增強真實目標，抑制復雜背景。特別地，在背景估計過程中提出了一種最接近濾波原則，可以在一定程度上緩解目標靠近高亮背景邊緣時的檢測難題。接下來，通過在目標增強結果與背景估計結果之間進行比差聯(lián)合對比度計算，進一步地對目標進行增強，對復雜背景進行抑制。采用大量仿真與真實紅外圖像數(shù)據(jù)進行實驗并與DoG 等9種現(xiàn)有算法對比可知，本文算法在SCRG、BSF 等客觀性能指標方面相比現(xiàn)有算法有了較大提高，在ROC 曲線上相比現(xiàn)有算法的表現(xiàn)也更好。另外，由于本文算法僅需采用單尺度計算，因而比現(xiàn)有多尺度算法的運算量更小，平均所耗時間僅有后者的二分之一或更少。

圖8 不同序列的ROC 曲線：(a)～(j)：序列1～序列10Fig.8 ROC curves of different sequences:(a)-(j):Seq.1-Seq.10

表7 各種圖像序列下不同算法的運行時間Table7 Running times of different algorithms for different image sequences seconds/frame

致謝：

本文實驗環(huán)節(jié)所使用的圖像數(shù)據(jù)中，有一部分來自回丙偉等人[17]和IEEE OTCBVS[18]等研究人員和組織提供的公開圖像序列，作者在此謹向他們致以真誠的謝意。