李炳乾,錢 坤,嚴 浩,王發(fā)威

(空軍工程大學 航空機務士官學校,河南 信陽 464000)

1 引言

隨著航空武器裝備的迅速發(fā)展以及作戰(zhàn)任務的復雜變化,推力矢量技術[1–2]在現(xiàn)代空戰(zhàn)中發(fā)揮著越來越重要的作用.推力矢量技術是指可以改變發(fā)動機推力方向的技術[3–4],可以確保飛機在大迎角、低空速情況下,完成超常規(guī)機動動作[5],通過繞速度矢量滾轉,快速改變機頭指向來迅速扭轉敵我態(tài)勢[6].我國在2018珠海航展上充分展示了推力矢量技術的優(yōu)越性.但是推 力矢量飛機(thrust-vectoring aircraft,TVA)在超機動過程中,容易受到強非線性和強耦合的氣動力[7],必然存在參數(shù)攝動和外界干擾的問題,同時強烈的氣流會增大舵面和執(zhí)行器的故障率,不僅影響作戰(zhàn)任務的完成,甚至會造成機毀人亡的嚴重后果.因此,針 對TVA進行故障檢測和 容錯控 制方法 的研究,具有重要的意義.

當舵面和執(zhí)行器發(fā)生故障時,舵面偏轉的角度和速度會發(fā)生變化,舵面所提供的氣動力和氣動力矩也會發(fā)生相應變化,最終導致TVA的飛行姿態(tài)也隨之變化[8].TVA安裝有可以實時測量舵面偏轉角度和速度的傳感器,當舵面發(fā)生異常偏轉時,傳感器可以捕捉到這一變化,檢測并診斷故障.另外一方面,TVA安裝有姿態(tài)角和角速度傳感器,當傳感器檢測姿態(tài)和角速度是否發(fā)生異常變化,就可以診斷是否發(fā)生故障了.當TVA推力矢量上下偏轉時,可以補償俯仰力矩;當TVA推力矢量左右偏轉時,可以補償偏航力矩;而當TVA推力矢量同時上下、左右偏轉,可以補償滾轉力矩.因此,TVA飛行系統(tǒng)對于舵面故障和執(zhí)行器故障具有可診斷性與可重構性[9].

故障檢測與辨識是容錯控制的重要組成部分,近年來針對容錯檢測與辨識的研究取得了一定的進展.文獻 [10]提出了一種基于模型的故障檢測與辨識方法,通過提取故障信息,并根據(jù)故障信息與自適應觀測器之間的殘差來檢測和辨識故障.仿真結果驗證了該方法的有效性,但是此方法忽略了參數(shù)和外界干擾等不確定性對檢測結果的影響.文獻 [11]針對一類連續(xù)分段仿射系統(tǒng),提出了一種在線故障檢測與辨識方法,通過設計自適應律來補償參數(shù)不確定性,可以快速、準確檢測故障,但是沒有考慮外界干擾的影響.文獻 [12]針對導航系統(tǒng),提出了一種基于信任規(guī)則的故障檢測模型,利用系統(tǒng)測量的殘差和變化率作為信任規(guī)則的輸入,并引入了參數(shù)遞歸估計算法.由于該方法忽略了擾動和不確定性的影響,可能會出現(xiàn)虛警.文獻 [13]針對帶有參數(shù)和外界干擾等不確定性的衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng),提出了一種執(zhí)行器故障檢測和容錯控制方法,但是此方法不能夠準確辨識和估計執(zhí)行器的故障類型和故障參數(shù).文獻 [14]提出了一種多操縱面執(zhí)行器卡死故障的檢測算法,通過偏差估計算法來估計執(zhí)行器卡死的位置,并利用自適應觀測器來檢測故障.該方法考慮的故障類型比較單一,并且沒有考慮外界干擾等不確定性的影響,不符合工程實際要求.通過以上分析可以看出,在故障檢測方法的設計過程中,大部分文獻沒有考慮到TVA超機動飛行所帶來的外界干擾和參數(shù)攝動問題,這可能會導致較高的虛警率.并且,大多數(shù)文獻不能夠準確辨識類型,估計故障參數(shù).因此,本文提出一種新穎的魯棒故障檢測與辨識(robust fault detection and identification,RFDI) 機制,能夠保持對外界干擾和參數(shù)攝動的魯棒性,以及對舵面故障和執(zhí)行器故障的敏感性.

舵面故障和執(zhí)行器故障會嚴重威脅TVA的飛行安全,因此需要在故障檢測與辨識的基礎上設計容錯控制方 法.文獻 [15]針對帶 有冗余執(zhí)行器的飛行系統(tǒng),提出了一種基于積分滑模技術的控制分配方法,能夠實現(xiàn)包容執(zhí)行器故障的容錯控制.文獻 [16]針對帶有冗余機構和垂直尾翼損傷的飛行系統(tǒng),通過線性二次調(diào)節(jié)器和模型參考自適應方法來重新進行控制分配,實現(xiàn)針對方向舵損傷的容錯控制.文 [17]通過矩陣變換將非線性系統(tǒng)的執(zhí)行器故障及傳感器故障結合,針對故障及干擾設計魯棒滑模觀測器,實現(xiàn)對執(zhí)行器和傳感器故障及干擾的容錯控制.但是矩陣變換及滑模觀測器需滿足較為嚴格的條件.文獻 [18]首先通過坐標變換將系統(tǒng)狀態(tài)分為是否包含執(zhí)行器故障兩部分,然后在滑模觀測器中引入H∞魯棒控制補償不確定性,實現(xiàn)對執(zhí)行器故障的估計.同時對系統(tǒng)傳感器故障采用相同的方法估計,二者并列進行.此方法故障估計效果較好,但是計算較為復雜且限制條件較為嚴格.文獻 [19]將故障及干擾作為滑模觀測器的輸入,其輸出又作為下一個觀測器的輸入,此過程不斷重復直至滿足故障和干擾同時解耦的條件,取得了較好的控制效果.但是此方法對故障輸入矩陣和輸出矩陣作了嚴格要求,不具有一般性.上述分析表明,大多數(shù)文獻并沒有同時考慮到舵面故障、執(zhí)行器故障、參數(shù)攝動和外界干擾對TVA超機動飛行的影響,因此本文在RFDI的基礎 上,提出了一種指令濾波容錯控制(command fltering fault-tolerant control,CFFTC)控制律.

本文針對TVA在超機動飛行中的舵面故障、執(zhí)行器故障、參數(shù)攝動和外界干擾等問題,提出了一種新穎的魯棒故障檢測與辨識和指令濾波容錯控制(robust fault detection and identifcation and command fltering fault-tolerant control,RFDI–CFFTC) 系統(tǒng)設 計方法,創(chuàng)新點主要有:1) 能夠保持對超機動飛行中參數(shù)攝動和外界干擾的魯棒性,對舵面故障和執(zhí)行器故障的敏感性,能夠有效降低虛警律,提高故障檢測的準確性;2) 能夠在參數(shù)攝動和外界干擾的影響下,快速、準確檢測并辨識舵面故障、執(zhí)行器卡死故障和執(zhí)行器損傷故障,同時準確估計故障參數(shù)的大小;3) 能夠克服傳統(tǒng)反步法中的“微分爆炸”問題,實現(xiàn)包容舵面故障、執(zhí)行器故障、參數(shù)攝動和外界干擾的TVA容錯控制.

2 模型描述

本節(jié)對包含舵面故障、執(zhí)行器故 障、參數(shù)攝動和外界干擾的TVA故障模型進行描述.

2.1 TVA模型

根據(jù)奇異攝動理論,TVA運動模型可以分為姿態(tài)角回路和角速度回路[1],表達式如下:

式中:Ψ=[α β μ]T表示姿態(tài)角回路,分別為TVA的迎角、側滑角和滾轉角;ω=[p q r]T表示角速度回路,分別為TVA的滾轉、俯仰和偏航角速度;F(Ψ)和F(ω)分別為姿態(tài)角回路和角速度回路的非線性部分;g(Ψ)和g(ω)分別為系數(shù)矩陣;u=[δaδeδrδyδz]T分別為副翼、升降舵、方向舵、側向推力矢量和縱向推力矢量偏轉角度.

TVA在超機動飛行過程中,強非線性和強耦合的不穩(wěn)定氣流會引起氣動參數(shù)攝動,并且引入未知的外界干擾d,則TVA模型可以進一步描述為

式中:f(Ψ)和f(ω)分別為姿態(tài)角回路和角速度回路的非線性部分;ηΨ∈R3和ηω∈R12分別表示TVA的氣動力參數(shù)和氣動力矩參數(shù);A(Ψ)和B(ω)分別為氣動力參數(shù)和氣動力矩參數(shù)的系數(shù)矩陣.

2.2 舵面故障模型

當TVA在超機動飛行時,不穩(wěn)定氣流會增加舵面發(fā)生故障的概率.當舵面發(fā)生故障時,主要表現(xiàn)為舵面的氣動作用發(fā)生改變[20],則舵面故障可以描述為

式中:i=a,e,r,y,z;表示第i個舵面發(fā)生故障時,產(chǎn)生實際氣動作用的等效舵面偏角;δi為第i個執(zhí)行器向舵面輸入的偏轉指令;ri∈(0,1]表示第i個舵面的故障參數(shù),其中ri=1表示舵面無故障,ri∈(0,1)表示舵面發(fā)生一定程度的故障.則TVA的舵面故障模型可以表示為

式中R=diag{ra,re,rr,ry,rz}.

2.3 執(zhí)行器故障模型

TVA在超機動飛行過程中,典型的執(zhí)行器故障主要有損傷故障和卡死故障兩種[21],可以表示為

式中:δci表示執(zhí)行器的輸入指令;σi∈ {0,1}表示執(zhí)行器卡死時的故障系數(shù),σi=0表示發(fā)生卡死故障,σi=1表示沒有發(fā)生卡死故障;ki∈(0,1]表示執(zhí)行器損傷時的故障系數(shù),ki=1表示未發(fā)生損傷故障,ki∈(0,1)表示發(fā)生一定程度的損傷故障.則包含舵面故障、執(zhí)行器故障、參數(shù)攝動和外界干擾的TVA故障模型可以描述為

式中:

3 RFDI機制設計

傳統(tǒng)的故障檢測方法,容易受到參數(shù)攝動及氣流擾動和模型誤差等不確定性的影響,而出現(xiàn)較高的虛警率.為了準確檢測和辨識TVA故障,本節(jié)提出了一種具有魯棒性的故障檢測與辨識(RFDI)機制,主要包括3個部分:一是故障檢測部分,實現(xiàn)在參數(shù)攝動和外界干擾的影響下,對TVA是否發(fā)生故障進行檢測;二是故障辨識部分,實現(xiàn)對舵面故障和執(zhí)行器故障的辨識;三是執(zhí)行器故障類型辨識部分,實現(xiàn)對卡死故障和損傷故障的辨識.

3.1 故障檢測

針對TVA模型(2),設計如下自適應觀測器:

3.2 故障辨識

針對TVA模型(4),設計如下自適應觀測器:

由定理2可以得到,舵面故障和執(zhí)行器故障的辨識方法如下:

式中T2是故障辨識閾值.

3.3 執(zhí)行器故障類型辨識

本小節(jié)針對每個執(zhí)行器,分別設計卡死故障自適應觀測器和損傷故障 自適應 觀測器來辨識執(zhí)行器故障類型.

設計卡死故障自適應觀測器如下:

3.4 RFDI流程圖

總結整理可以得到RFDI的流程圖如圖1所示.

圖1 RFDI流程圖Fig.1 Flow diagram of the RFDI

4 CFFTC控制律設計

本節(jié)提出了一種指令濾波容錯控制律(CFFTC)設計方法,將姿態(tài)角回路輸出的虛擬控制指令經(jīng)濾波器濾波后,輸出到角速度回路中,來避免傳統(tǒng)反步法中的“微分爆炸”問題;同時引入自適應律來補償TVA的舵面故障、執(zhí)行器 卡死故障、執(zhí)行器損傷故障、外界干擾和參數(shù)攝動,實現(xiàn)TVA容錯控制.

4.1 姿態(tài)角回路控制律設計

4.2 角速度回路控制律設計

4.3 CFFTC控制律設計

本小節(jié)設計濾波器來對式(40)的虛擬指令進行濾波,避免“微分爆炸”問題,濾波器的結構圖如圖2所示.

圖2 濾波器結構圖Fig.2 Structure of the filter

濾波器的狀態(tài)空間方程為

式中:ξ和ωn分別為濾波器的阻尼和帶寬;ωc是虛擬指令ωd經(jīng)濾波器濾波后的值;SR(·),SM(·)分別表示速率和幅值飽和函數(shù).則濾波器的誤差?為

則TVA的姿態(tài)角誤差可以重新定義為

TVA的角速度誤差可以重新定義為

則CFFTC控制律設計為

定理7針對TVA的角速度回路,設計CFFTC控制律(54),則角速度回路漸進穩(wěn)定,即

證 構建如下Lyapunov函數(shù):

對上式求導,并將式(47)(49)–(51)(54)–(55)和 式(58)代入可得

由Lyapunov穩(wěn)定性定理可以得到,所設計的CFFTC控制系統(tǒng)穩(wěn)定,即證畢.

5 RFDI–CFFTC系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

定理8針對包含舵面故障、執(zhí)行器故障、參數(shù)攝動和外界干擾的 TVA 故障模型 (6),本文所設計的RFDI–CFFTC系統(tǒng)漸 進穩(wěn)定,主要包 括CFFTC控 制律(54)、舵面故障自適應律(21)、執(zhí)行器卡死故障自適應律(26)、執(zhí)行器損傷故障自適應律(30)、外界干擾觀測器(10)、參數(shù)自適應律(41)和(45).

證構建如下Lyapunov函數(shù):

對上式求導,并將式(10)(21)(26)(30)(41)(45)和式(54)代入化簡可得

所設計的RFDI–CFFTC系統(tǒng)結構圖如圖3所示.

圖3 RFDI–CFFTC系統(tǒng)結構圖Fig.3 The block diagram of the RFDI-CFFTC system

6 仿真驗證

本節(jié)針 對X–31驗證機進行MATLAB/Simulink仿真,來驗證本文所設計的RFDI–CFFTC系統(tǒng)的有效性.

6.1 控制律參數(shù)

經(jīng)過不斷調(diào)試,設置指令濾波器參數(shù)為ξ=0.8,ωn=12 rad/s,速率約束為±25(?)/s;幅值約束為±40?;設置RFDI–CFFTC控制律參數(shù)如表1所示.

6.2 故障設置

設置仿真時長為10 s,仿真步長為0.001 s.設定參數(shù)攝動為

外界干擾為

故障設置如表2所示.

表1 RFDI–CFFTC控制律參數(shù)Table 1 Parameters of RFDI–CFFTC control law

6.3 仿真結果與分析

6.3.1RFDI仿真結果

選取閾值T1和T2為0.1,分別針對情景1、情景2和情景3進行RFDI仿真.

情景1為了驗證自適應觀測器(7)對參數(shù)攝動和外界干擾的魯棒性,在情景1條件下,分別對自適應觀測器(7)和不包括自適應律(8)、觀測器(10)的一般觀測器進行仿真,一般觀測器的誤差記為.

圖4 情景1的故障檢測結果Fig.4 Fault detection result of Condition 1

情景2故障檢測與辨識的仿真結果如圖5所示,可以看出:在仿真開始后迅速收斂至閾值T1以下,而在t=3 s,5 s,7 s時,越過閾值T1;‖?ω2‖則在仿真開始后迅速收斂至閾值T2以下直至仿真結束.通過對比可以判斷出,t=3 s,5 s,7 s時,TVA有舵面故障發(fā)生.

圖5 情景2的故障檢測與辨識結果Fig.5 Fault detection and identification result of Condition 2

故障參數(shù)估計結果如圖6所示,可以看出:t=3 s時,副翼舵面發(fā)生80%的故障;t=5 s時,升降舵舵面發(fā)生70%的故障;t=7 s時,方向舵舵面發(fā)生60%的故障.仿真結果與故障設置相同,驗證了本文所設計的RFDI對舵面故障檢測與辨識的有效性.

圖6 情景2的故障參數(shù)估計結果Fig.6 Fault parameter estimation results of Condition 2

情景3故障檢測與辨識的仿真結果如圖7所示,可以看出:在仿真開始后迅速收斂至閾值T1以下,而在t=3 s,4 s,5 s,6 s,7 s時,越過閾值T1;在仿真開始后迅速收斂至閾值T2以下,而在t=3 s,4 s,5 s,6 s,7 s 時,越過閾值T2.通過對比可以判斷出,t=4 s時,TVA有舵面故障發(fā)生;t=3 s,5 s,6 s,7 s 時,TVA有執(zhí)行器故障發(fā)生.

圖7 情景3的故障檢測與辨識結果Fig.7 Fault detection and identification result of Condition 3

故障參數(shù)估計結果如圖8所示,可以看出:t=3 s時,升降舵執(zhí)行器發(fā)生70%的損傷故障;t=4 s時,副翼舵面發(fā)生70%的故障;t=5 s時,方向舵執(zhí)行器發(fā)生60%的損傷故障;t=6 s時,升降舵執(zhí)行器發(fā)生卡死故障;t=7 s時,方向舵執(zhí)行器發(fā)生卡死故障.仿真結果與故障設置相同,驗證了本文所設計的RFDI對舵面故障和執(zhí)行器故障檢測與辨識的有效性.

圖8 情景3的故障參數(shù)估計結果Fig.8 Fault parameter estimation results of Condition 3

綜合以上分析,可以驗證本文所設計的RFDI機制,對參數(shù)攝動和外界干擾具有魯棒性,而對舵面故障和執(zhí)行器故障具有敏感性,能夠快速、準確檢測并且辨識出故障類型,估計出故障參數(shù)的大小.

6.3.2 RFDI–CFFTC仿真結果

為了驗證本文所設計的RFDI–FTC系統(tǒng)對舵面故障、執(zhí)行器故障、參數(shù)攝動和外界干擾的容錯性能,分別對FTC控制律(47)、CFFTC控制律(54)以及不包含舵面故障 自適應律(21)、執(zhí)行器卡死故障 自適應律(26)、執(zhí)行器損傷故障自適應律(30)、參數(shù)自適應律(41)和(45) 和外界干擾觀測器(10)的一般控制律進行對比仿真.TVA中δa,δe,δr,δy和δz的最大偏轉角度分別為±15?,±15?,±15?,±20?和±20?.仿真結果如圖9–11所示.

圖9 姿態(tài)角回路跟蹤曲線Fig.9 The trace signal of the attitude-angle-loop

圖10 角速度回路跟蹤曲線Fig.10 The trace signal of the angle-velocity-loop

圖11 舵面偏轉角度Fig.11 The deflection angle of the control surface

圖9為TVA姿態(tài)角回路的跟蹤曲線,可以看出:在一般控制律作用下,0～3 s時,姿態(tài)角的誤差較大,不能實現(xiàn)包容參數(shù)攝動和外界干擾的魯棒控制;而在t=3 s之后,姿態(tài)角劇烈振蕩,振蕩幅度和頻率都比較大,不能實現(xiàn)包容舵面故障和執(zhí)行器故障的容錯控制.FTC–(47)可以大致跟蹤指令信號,但是會有不規(guī)則的波動,而CFFTC–(54)則可以穩(wěn)定、快速、準確跟蹤姿態(tài)角指令信號.通過對比可以看出,本文所設計的CFFTC–(54)能夠實現(xiàn)對參數(shù)攝動和外界干擾的魯棒控制,對舵面故障和執(zhí)行器故障的容錯控制,同時能夠包容傳統(tǒng)反步法中“微分爆炸”的影響,控制效果較好.

圖10為TVA角速度回路的跟蹤曲線,與圖9的分析過程類似.

圖11是舵面偏轉角度仿真曲線,可以看出:在一般控制律作用下,TVA的舵面偏轉角度發(fā)生大幅度的劇烈振蕩,并在t=3 s后,完全發(fā)散;在FTC–(47)的作用下,舵面偏轉角度發(fā)生不規(guī)則振蕩,不能滿足TVA的實際飛行要求;而在FTC–(54)的作用下,舵面偏轉角度穩(wěn)定變化,同時能夠限制在±15?,±15?,±15?,±20?和±20?內(nèi),滿 足TVA的實際飛行要 求.另外一方 面,舵面偏 轉角度 在t=3 s,5 s,6 s和 7 s時的變化,驗證了TVA的推力矢量能夠在一定程度上補償氣動舵面的作用.

整個仿真過程驗證了本文所設計的RFDI–CFFTC系統(tǒng),能夠快速、準確檢測、辨識故障類型,估計故障參數(shù),同時能夠實現(xiàn)包容舵面故障、執(zhí)行器故障、參數(shù)攝動和外界干擾的TVA容錯控制.

7 結論

本文提 出了一 種新穎 的推力 矢量飛 機 RFDI–CFFTC系統(tǒng)設 計方法,通 過MATLAB/Simulink仿 真驗證,可以得到以下結論:

1) 本文所設計的RFDI–CFFTC系統(tǒng)能夠保持對參數(shù)攝動和外界干擾的魯棒性,對舵面故障和執(zhí)行器故障的敏感性,能夠有效降低虛警律,提高故障檢測的準確性.

2) 本文所設計的RFDI–CFFTC系統(tǒng)能夠在參數(shù)攝動和外界干擾的情況下,快速、準確檢測并辨識舵面故障、執(zhí)行器卡死故障和執(zhí)行器損傷故障,同時準確估計故障參數(shù)的大小.

3) 本文所設計的RFDI–CFFTC系統(tǒng)能夠克服傳統(tǒng)反步法中的“微分爆炸”問題,實現(xiàn)包容舵面故障、執(zhí)行器故障、參數(shù)攝動和外界干擾的TVA容錯控制.