陳思婧，朱清華，何振亞，王永杰，劉佳

（南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）

0 引言

21世紀(jì)以來(lái)，多旋翼飛行器進(jìn)入大眾視野，無(wú)論作為航拍等娛樂(lè)設(shè)備，還是用于交通管制、搶險(xiǎn)救災(zāi)［1］、農(nóng)藥噴灑、農(nóng)作物播種［2］等代工設(shè)備，都有著廣泛的市場(chǎng)前景。目前常見(jiàn)的多旋翼飛行器多為無(wú)人機(jī)，以四軸、六軸、八軸為主［3］。多旋翼載人飛行器仍在概念設(shè)計(jì)與研發(fā)階段，暫未大規(guī)模投入市場(chǎng)。多旋翼的分布式布局模式在提高安全性的同時(shí)大幅降低了飛行中的噪聲，因此成為城市飛行器的首選。然而載人多旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)各異，例如德國(guó)城市空中交通公司研制的兩座Volo?copter［4］，設(shè)置內(nèi)圈6旋翼外圈12旋翼的分布結(jié)構(gòu)；中國(guó)億航公司研制的EHANG［5］是一款兩座八軸共軸（16個(gè)旋翼）的飛行器；垂直航空航天公司研制的Seraph［6］是一款兩座6軸共軸（12個(gè)旋翼）的飛行器。由此可見(jiàn)，多旋翼飛行器打破了固定翼飛行器和直升機(jī)的傳統(tǒng)布局模式，追求多樣化的結(jié)構(gòu)與布局，在創(chuàng)新中不斷尋找提升性能的可能。

載人多旋翼飛行器不同于無(wú)人多旋翼飛行器，其具有結(jié)構(gòu)尺寸大、載荷需求大、選用的旋翼大小不等且數(shù)目不定的特點(diǎn)。目前市面上可選用的旋翼尺寸范圍廣，電機(jī)種類(lèi)多，因此可選用的旋翼—電機(jī)匹配方案多樣。如何快速確定動(dòng)力單元是載人多旋翼飛行器發(fā)展的挑戰(zhàn)之一。Dai Xun?hua等［7］提出一種多旋翼優(yōu)化選型方法，通過(guò)數(shù)學(xué)模型和試驗(yàn)驗(yàn)證的方式獲得高效率的選型方案，但此方法未將成本因素考慮在內(nèi)，不具有載人多旋翼飛行器的工程實(shí)用性；D.Bershadsky等［8］通過(guò)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，擬合算法獲得優(yōu)化選型方案，但其擬合算法誤差較大，不適用于精準(zhǔn)選型；O.Magnus?sen等［9］將多旋翼選型優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成多元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并使用IBM公司 研發(fā)的Cplex軟 件［10］求解，但該方法僅適用于給定旋翼數(shù)目的情況。在以往研究中，多數(shù)研究針對(duì)無(wú)人多旋翼飛行器動(dòng)力單元的優(yōu)化及選型，在載人多旋翼動(dòng)力單元選型方面幾乎空白。設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)時(shí)往往首先確定選用4/6/8個(gè)旋翼，而載人機(jī)的旋翼數(shù)量不定，因此成為選型過(guò)程的重要一步。為確保選型設(shè)計(jì)在實(shí)際工程中的應(yīng)用，不僅要考慮提升選型效率還需降低元件成本。

本文以設(shè)計(jì)一款大質(zhì)量效率、高續(xù)航、低成本的單人多旋翼飛行器為例，采用窮舉法和優(yōu)化法這兩種動(dòng)力單元選型方法分析參數(shù)間的關(guān)系，確定旋翼與電機(jī)的匹配關(guān)系和旋翼數(shù)目。

1 窮舉法選型及參數(shù)分析

載人多旋翼飛行器由多組動(dòng)力單元、機(jī)體、電池、飛控設(shè)備等組成。將一個(gè)旋翼、一個(gè)電機(jī)、一個(gè)電調(diào)的組合定義為一組“動(dòng)力單元”，一組電池可為多組動(dòng)力單元提供電力［11］。使用一對(duì)內(nèi)六角螺絲將旋翼直連于電機(jī)上，電機(jī)由電池提供電力，直驅(qū)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生升力。電調(diào)連接于電機(jī)和電池之間，接收并放大飛控發(fā)出的PWM信號(hào)，驅(qū)動(dòng)并控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，從而調(diào)節(jié)旋翼升力。

設(shè)計(jì)有效載荷Gu為一個(gè)成年人的平均體重75 kg、電池組總質(zhì)量Gb為45 kg、機(jī)體Gs和飛控設(shè)備Gc總質(zhì)量30 kg，質(zhì)量分布［12］如圖1所示。除去n組動(dòng)力單元的自身質(zhì)量外，動(dòng)力單元組合在懸停狀態(tài)下需提供的總升力Tt為1 500 N，當(dāng)總升力大于總質(zhì)量時(shí)，飛行器實(shí)現(xiàn)垂直起降與前飛。n組動(dòng)力單元產(chǎn)生的總升力Tt（除去自重）表示為

式中：T為一組動(dòng)力單元產(chǎn)生的升力；Gunit為一組動(dòng)力單元自身質(zhì)量。

圖1 多旋翼飛行器質(zhì)量分布Fig.1 Weight distribution of multi-rotor aircraft

1.1 窮舉法選型

窮舉法即統(tǒng)計(jì)品牌官網(wǎng)提供的百余組電機(jī)與旋翼推薦組合的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)，選擇動(dòng)力單元組合及對(duì)應(yīng)組數(shù)，綜合考量飛行器的成本、航時(shí)、尺寸及質(zhì)量效率，設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2 窮舉法設(shè)計(jì)流程Fig.2 Design flow of exhaustion method

飛行器除垂直起降外還有前飛、滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航等機(jī)動(dòng)性能，因此以電機(jī)在65%油門(mén)時(shí)產(chǎn)生的升力為懸停升力，并統(tǒng)計(jì)相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速、扭矩、電流、電壓等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過(guò)公式（2）計(jì)算某種組合所需動(dòng)力單元的數(shù)目。為平衡飛行器負(fù)扭矩，通常設(shè)置旋翼數(shù)目為偶數(shù)，因此應(yīng)用ceil函數(shù)對(duì)括號(hào)內(nèi)數(shù)字向上取整。

1.2 參數(shù)分析

根據(jù)每組動(dòng)力單元組合及數(shù)目，計(jì)算并分析拉力、功率、槳盤(pán)面積、動(dòng)力單元總價(jià)、航時(shí)、質(zhì)量效率之間的關(guān)系，獲得以下七個(gè)結(jié)論。

（1）單旋翼拉力-電機(jī)輸出功率

在統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，旋翼尺寸在0.660 4～1.016 m之間不等，匹配不同電機(jī)，產(chǎn)生的拉力在10～100 N不等。單旋翼拉力-電機(jī)輸出功率如圖3所示，可以看出：盡管組合方式各不相同，單個(gè)旋翼拉力與電機(jī)輸出功率幾乎呈線(xiàn)性正比關(guān)系。

圖3 單旋翼拉力—電機(jī)輸出功率Fig.3 Rotor lift-motor power

（2）電機(jī)輸出功率-飛行器需用總功率

電機(jī)輸出功率表示單個(gè)電機(jī)匹配特定旋翼輸出的功率，飛行器需用總功率表示，組成多旋翼飛行器的所有旋翼產(chǎn)生升力時(shí)需用的功率總和，用公式（3）表示兩者關(guān)系。電機(jī)輸出功率-飛行器需用總功率如圖4所示，可以看出：飛行器需用總功率P隨單電機(jī)輸出功率Punit增大。

圖4 電機(jī)輸出功率-飛行器需用總功率Fig.4 Motor power-rotorcraft power

（3）飛行器需用總功率-懸停航時(shí)

初步設(shè)計(jì)方案的性能計(jì)算可簡(jiǎn)化為多旋翼飛行器在懸停模式下的航時(shí)，這是由于飛行器在懸停模式的耗能大于平飛時(shí)在斜流模式［13］，比較懸停模式的飛行時(shí)長(zhǎng)即可估計(jì)動(dòng)力單元組合是否具有良好性能。為考查不同組合在相同可用總功率供能下的續(xù)航能力，多組“動(dòng)力單元”統(tǒng)一用212 Wh/kg能量密度，45 kg總質(zhì)量的電池組供能［14］。飛行器需用總功率-懸停航時(shí)如圖5所示，可以看出：多旋翼飛行器需用功率與懸停航時(shí)成反比關(guān)系，即需用功率增加時(shí)航時(shí)縮短。

圖5 飛行器需用總功率-懸停航時(shí)Fig.5 Rotorcraft power-hover time

（4）單旋翼拉力-旋翼數(shù)目

旋翼組合需拉起150 kg的重物，由公式（2）表示。單旋翼拉力-旋翼數(shù)目如圖6所示，可以看出：旋翼數(shù)目與拉力成反比例關(guān)系。

圖6 單旋翼拉力-旋翼數(shù)目Fig.6 Rotor lift-rotor number

（5）旋翼數(shù)目-槳盤(pán)面積

旋翼數(shù)目-槳盤(pán)面積關(guān)系如圖7所示，可以看出：槳盤(pán)面積與旋翼數(shù)目成線(xiàn)性正比關(guān)系。旋翼數(shù)目n越多，總槳盤(pán)面積S越大，也就意味著飛行器的體積越大，由公式（4）表示。

式中：R為旋翼半徑；πR2為單旋翼面積。

圖7 旋翼數(shù)目-槳盤(pán)面積Fig.7 Rotor number-rotor disk number

（6）旋翼數(shù)目-價(jià)格

旋翼數(shù)目-價(jià)格關(guān)系如圖8所示，可以看出：動(dòng)力單元總價(jià)格與旋翼數(shù)目成線(xiàn)性正比關(guān)系，其中，價(jià)格以“萬(wàn)元”（人民幣）計(jì)。多旋翼飛行器的優(yōu)點(diǎn)在于多個(gè)旋翼共同驅(qū)動(dòng)，增加了冗余度從而提升飛行器的安全性。但動(dòng)力單元組合過(guò)多時(shí)，不僅成本高昂，旋翼間嚴(yán)重的氣動(dòng)干擾會(huì)導(dǎo)致升力減小，且控制難度增大。

圖8 旋翼數(shù)目-價(jià)格Fig.8 Rotor number-price

（7）旋翼數(shù)目-質(zhì)量效率

質(zhì)量效率Gˉ表示總載荷Gtl占總質(zhì)量G的比重，如式（5）所示。旋翼數(shù)目-質(zhì)量效率關(guān)系如圖9所示，可以看出：旋翼數(shù)目越大時(shí)質(zhì)量效率越低，意味著動(dòng)力單元組合的浪費(fèi)。

圖9 旋翼數(shù)目-質(zhì)量效率Fig.9 Rotor number-weight efficiency

綜上所述，參數(shù)間的關(guān)系網(wǎng)如圖10所示，其中箭頭向上表示增加，反之降低。

圖10 性能參數(shù)關(guān)系網(wǎng)Fig.10 Performance parameter network

本文以選取一款大質(zhì)量效率、高續(xù)航、低成本的多旋翼飛行器為目標(biāo)，因此著重關(guān)注動(dòng)力單元價(jià)格與懸停航時(shí)之間的關(guān)系，如圖11所示，可以看出：追求大續(xù)航時(shí)成本也隨之上漲，因此無(wú)法直接通過(guò)“窮舉法”選出目標(biāo)方案；根據(jù)低成本高續(xù)航的標(biāo)準(zhǔn)，MN和P系列電機(jī)的表現(xiàn)優(yōu)于U系列電機(jī)，當(dāng)僅追求大續(xù)航時(shí)，U系列電機(jī)可為首選。

圖11 價(jià)格-懸停航時(shí)Fig.11 Price-hover time

2 建模

通過(guò)窮舉法的統(tǒng)計(jì)與分析，無(wú)法直接獲得最優(yōu)選型方案。因此建立旋翼與等效電路的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算指導(dǎo)最優(yōu)方案的選型是高效且快捷的設(shè)計(jì)方法。

2.1 旋翼模型

多旋翼飛行器一般選用碳纖維或聚合物材質(zhì)的一體式槳。槳葉直徑D在0.076 2～1.016 m之間不等，槳葉螺距H隨品牌、型號(hào)不同而各不相同，槳葉片數(shù)B一般分為二葉槳、三葉槳和四葉槳。選定旋翼后，將旋翼參數(shù)帶入公式（6）、公式（7）中計(jì)算指定轉(zhuǎn)速N下的拉力T與轉(zhuǎn)矩M［11］。

其中拉力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)分別為

式中：ρ為 空 氣 密度；g為 重 力加速 度；ε為 校 正 因子；α0為零升迎角；θ為槳葉角；A為展弦比；CD為翼型阻力系數(shù)；λ、ξ、K0為修正系數(shù)。

以T-motor品牌的P22×6.6旋翼為例，對(duì)比官方實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與旋翼模型計(jì)算得到的拉力與轉(zhuǎn)矩，如圖12所示，可以看出：官方實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型擬合曲線(xiàn)兩者吻合度極高，即建立的旋翼模型可用于優(yōu)化法選型中。

圖12 旋翼模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.12 Comparison of rotor model with experimental data

2.2 等效電路模型

多旋翼飛行器等效電路模型由電池、電調(diào)、電機(jī)的簡(jiǎn)化模型組成。電動(dòng)飛行器一般選用可充式的直流電池，每節(jié)電池電壓為3.7～4.0 V，通過(guò)串聯(lián)或并聯(lián)改變電池組的輸出電壓和電流。電調(diào)將電池輸出的直流電壓調(diào)制后輸入給電機(jī)，電機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能輸出至旋翼。多旋翼飛行器一般選用無(wú)刷直流電機(jī)，以永磁直流電機(jī)模型作為簡(jiǎn)化的等效電路，假設(shè)在工況下電機(jī)的空載電流、電機(jī)內(nèi)阻、電調(diào)內(nèi)阻、電池內(nèi)阻皆為常數(shù)。等效電路如圖13所示，可以看出：一個(gè)電池組為兩組“動(dòng)力單元”提供電力。

圖13 等效電路Fig.13 Equivalent circuit

選定動(dòng)力組件后，在產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中查得產(chǎn)品主要參數(shù)：電機(jī)標(biāo)稱(chēng)空載電壓Um0，電機(jī)空載電流Im0、電機(jī)內(nèi)阻Rm、電機(jī)標(biāo)稱(chēng)空載KV值、電調(diào)內(nèi)阻Re、電池電壓Ub。根據(jù)式（10）、式（11）計(jì)算出電機(jī)等效電流Im與電壓Um。

電調(diào)用于調(diào)制電池輸入至電機(jī)的電壓，電調(diào)的主要參數(shù)有：電調(diào)電壓Ue、電調(diào)電流Ie、電調(diào)電壓Re。常用油門(mén)σ表示電機(jī)輸入電壓與電池輸出電壓之比，如公式（12）所示。

電池的主要參數(shù)有電壓Ub、容量Cb、質(zhì)量Gb，電池密度ρb等，由公式（13）表示。

根據(jù)油門(mén)與電機(jī)等效電流計(jì)算得電池輸出電流，由式（14）表示。

式中：Iw為飛控設(shè)備電流及電路損耗電流。

已知選用電池的容量Cb、電池電流Ib，可估算出飛行器的續(xù)航時(shí)間由公式（15）表示。

式中：k1為電池可用容量占電池總?cè)萘康谋壤≈翟?.80～0.85之間。

3 優(yōu)化法選型

本節(jié)對(duì)元件各參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)選出高效率的旋翼系列和電機(jī)系列，再為優(yōu)選電機(jī)匹配旋翼，最后計(jì)算匹配組合性能。

3.1 旋翼效率優(yōu)化

旋翼效率ηp表示單位轉(zhuǎn)矩下產(chǎn)生拉力的大小，旋翼效率越高，意味飛行器也擁有高效率［15］，如式（16）所示。

影響旋翼效率的可變參數(shù)有旋翼槳葉角和槳葉片數(shù)。槳葉角一般隨品牌、型號(hào)、材質(zhì)、旋翼直徑等變化，式（16）表現(xiàn)了槳葉角與效率呈非線(xiàn)性關(guān)系，因此不易通過(guò)槳葉角選擇旋翼。槳葉數(shù)與效率呈現(xiàn)反比例關(guān)系，即選擇較少數(shù)量的槳葉片數(shù)可提高旋翼效率。

依據(jù)T-motor品 牌網(wǎng)站上 的實(shí)驗(yàn)參數(shù)［16］，分別統(tǒng)計(jì)G26×8.5、G27×8.8、G28×9.2三種尺寸旋翼在不同轉(zhuǎn)速下的力效，力效表示單位功率下所能產(chǎn)生的升力，含義與旋翼效率相同。旋翼在不同轉(zhuǎn)速下的力效如圖14所示，可以看出：在相近轉(zhuǎn)速下二葉槳的力效均高于三葉槳，與以上結(jié)論相同。因此多旋翼飛行器的旋翼宜選用二葉槳。

圖14 旋翼在不同轉(zhuǎn)速下的力效Fig.14 Lift effect at different speeds

某一品牌公司會(huì)根據(jù)不同飛行需求打造多種系列的旋翼，不同品牌公司制造的旋翼也大不相同。在選擇繁多的情況下，選擇符合設(shè)計(jì)要求的旋翼需進(jìn)行多方面考量。以T-motor品牌旋翼舉例，不同系列的旋翼由不同材質(zhì)、工藝打造，在相同直徑下具有不同質(zhì)量、價(jià)格和極限拉力，如圖15所示。G系列為光面碳纖維，極限拉力最大但價(jià)格最高且質(zhì)量較大；V系列適合用于垂直起飛多旋翼的碳纖維槳，極限拉力較G系列小，同時(shí)價(jià)格更低且質(zhì)量更輕；MF系列為聚合物折疊槳，價(jià)格優(yōu)惠但質(zhì)量大、極限拉力??；P系列為打磨碳纖維，質(zhì)量與價(jià)格的表現(xiàn)與V系列相當(dāng)，且極限拉力更大。綜上分析，根據(jù)多旋翼飛行器高續(xù)航低成本的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)選P系列作為本次設(shè)計(jì)用旋翼。

圖15 不同系列旋翼的質(zhì)量/價(jià)格/極限拉力隨直徑分布Fig.15 The weight/price/limit force of different series of rotors varies with diameter

3.2 電機(jī)效率優(yōu)化

通常一款電機(jī)對(duì)應(yīng)一個(gè)工作電壓區(qū)間，在不同的工作電壓下，匹配不同尺寸的旋翼，產(chǎn)生不同拉力。為探究拉力大小與電壓的關(guān)系，選取Tmotor網(wǎng) 站 中U10plus電機(jī)的試驗(yàn) 數(shù) 據(jù)，如圖16所示，以旋翼拉力為橫坐標(biāo)，電機(jī)電壓為縱坐標(biāo)，可以看出：電機(jī)輸出電壓越大所產(chǎn)生的拉力越大。單從某一工作電壓來(lái)看，一款電機(jī)匹配不同尺寸旋翼會(huì)產(chǎn)生不同大小的拉力。為充分利用電機(jī)，提高飛行器的質(zhì)量效率，往往需要找到電機(jī)的某一電壓下能夠帶動(dòng)的最大尺寸旋翼，從而產(chǎn)生最大的拉力。

圖16 U10plus電機(jī)不同電壓下拉力分布Fig.16 Force distribution of U10plus at different voltages

根據(jù)上節(jié)的方案對(duì)比，選則MN、P系列電機(jī)與P系列旋翼匹配。每款電機(jī)有多個(gè)適用電壓，采用式（17）～式（19）計(jì)算各電壓U下可匹配的最大旋翼尺寸Dmax［14］。

式中：Immax為電機(jī)最大電流。

在電機(jī)轉(zhuǎn)速下獲得的最大拉力如式（20）所示。

通常為確保多旋翼飛行器的前飛偏航等性能，多旋翼需要在垂直方向上產(chǎn)生與飛行器自重相等的升力外，還需在水平方向上提供拉力，因此設(shè)旋翼在懸停時(shí)的升力Thover為最大升力Tmax的1/2。根據(jù)上述窮舉法經(jīng)驗(yàn)，以0.1Thover為“動(dòng)力單元”用以提起自身質(zhì)量，采用式（21）、式（22）計(jì)算所需“動(dòng)力單元”的個(gè)數(shù)。

分別計(jì)算匹配旋翼尺寸（其中1 in=2.54 cm）、槳葉個(gè)數(shù)，懸停航時(shí)，前飛速度和“動(dòng)力單元”組合總價(jià)格，對(duì)比分析同一款電機(jī)在不同工作電壓下的性能，如圖17所示，可以看出：隨工作電壓的降低，所需“動(dòng)力單元”個(gè)數(shù)大幅增加，成本隨之增加，前飛速度因槳盤(pán)總面積的增加而劇減；盡管懸停時(shí)間隨工作電壓降低而有所升高，但其上升幅度?。划?dāng)懸停時(shí)間結(jié)合前飛速度一同考慮時(shí)，反應(yīng)出航程隨工作電壓的降低而縮短。

圖17 四種電機(jī)不同電壓下性能分布Fig.17 Performance distribution of four motors at different voltages

電機(jī)效率ηm表示電機(jī)輸入功率與輸出功率之比，由公式（23）表示。

選用Rm、Im0參數(shù)較小的電機(jī)，有利于效率提升，然而根據(jù)統(tǒng)計(jì)官網(wǎng)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，電機(jī)內(nèi)阻與空載電流之間為此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，因而無(wú)法直接通過(guò)選擇小內(nèi)阻和小空載電流，選出高效率電機(jī)。電機(jī)效率還與等效電壓和電流有著密切關(guān)系，如圖18所示，可以看出：工作電壓越大電機(jī)效率越高。因此在接下來(lái)的優(yōu)化法計(jì)算中，只考慮某款電機(jī)的最大工作電壓作為設(shè)計(jì)用電壓。

圖18 不同電壓下的電機(jī)效率Fig.18 Motor efficiency at different voltages

3.3 優(yōu)化結(jié)果

針對(duì)22款MN、P系列電機(jī)的最大工作電壓，采用式（19）計(jì)算出可匹配的最大旋翼尺寸及需用旋翼個(gè)數(shù)。將22種“動(dòng)力單元”組合方案視為22款多旋翼飛行器，分別計(jì)算其總價(jià)、航時(shí)、質(zhì)量效率，如圖19～圖20所示。

圖19 優(yōu)化前后對(duì)比（價(jià)格—航時(shí)）Fig.19 Comparison before and after optimization of price-flight time

圖20 優(yōu)化前后對(duì)比（旋翼數(shù)目—質(zhì)量效率）Fig.20 Comparison before and after optimization of rotor number-weight efficiency

對(duì)比窮舉法得出的組合方案，優(yōu)化選型法所得方案具有較高“航時(shí)—總價(jià)”比，且質(zhì)量效率極高。

綜上所述，窮舉法選型有以下三個(gè)缺點(diǎn)：①官網(wǎng)數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，無(wú)法直接判斷推薦搭配是否為最優(yōu)方案，且存在方案缺失的情況，若通過(guò)購(gòu)買(mǎi)元件搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行自主實(shí)驗(yàn)，則會(huì)耗費(fèi)大量人力物力財(cái)力；②統(tǒng)計(jì)過(guò)程耗時(shí)；③可選方案過(guò)多，性能參數(shù)之間呈非線(xiàn)性關(guān)系，無(wú)法快速獲得最優(yōu)方案。

4 結(jié)論

（1）窮舉法與旋翼模型皆表明二葉槳旋翼的力效高于三葉槳，當(dāng)目標(biāo)為設(shè)計(jì)一款低成本高效率的多旋翼飛行器時(shí)，宜選用二葉槳。

（2）優(yōu)化法表明電機(jī)直驅(qū)旋翼時(shí)工作電壓越大效率越高，當(dāng)選用高性?xún)r(jià)比的動(dòng)力單元時(shí)，最大工作電壓可為首選。

（3）優(yōu)化法可用于快速獲得高質(zhì)量效率，高“航時(shí)—總價(jià)”比的動(dòng)力單元選型方案，為后續(xù)載人多旋翼飛行器的詳細(xì)設(shè)計(jì)做好鋪墊。