曾祥虎，許瑛，張悅，徐張桓

（南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌330063）

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室機(jī)匣與后外套接合面漏油不僅影響發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命和工作性能，而且會(huì)污染環(huán)境，浪費(fèi)油料，給企業(yè)造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。分析其原因有機(jī)匣與后外套結(jié)合面螺栓松動(dòng)、連接面不平整等，最主要一點(diǎn)為連接面受載變形。因此研究機(jī)匣法蘭在不同載荷下的撓度變形，進(jìn)而探尋加強(qiáng)連接密封性方案是亟待解決的問題。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣安裝邊密封設(shè)計(jì)主要依據(jù)氣體的軸向力、內(nèi)壓、彎矩、慣性力等載荷對(duì)安裝邊接合面分離的影響作用，進(jìn)而獲得機(jī)匣安裝邊泄漏的邊界條件，實(shí)現(xiàn)安裝邊密封設(shè)計(jì)［1］。影響法蘭螺栓連接密封特性的因素有很多，吳立夫［2］推導(dǎo)了法蘭安裝邊泄漏壓力與安裝邊應(yīng)力關(guān)系公式，分析了法蘭安裝邊的結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變、安裝邊連接螺栓預(yù)緊力的大小等對(duì)法蘭安裝邊密封特性的影響；A.Muramatsu等［3］用有限元法對(duì)大口徑內(nèi)壓螺栓管法蘭連接進(jìn)行應(yīng)力分析及密封性能評(píng)估。上述研究主要針對(duì)法蘭密封特性影響因素進(jìn)行了分析，并沒有在理論上給出優(yōu)化連接結(jié)構(gòu)密封設(shè)計(jì)的方法。紀(jì)一丹等［4］進(jìn)行了基于泄漏率的墊片系數(shù)試驗(yàn)及分析，為開展基于泄漏率的法蘭密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供支持，但缺少對(duì)法蘭分離的研究；劉光遠(yuǎn)等［5］分析了發(fā)動(dòng)機(jī)典型連接結(jié)構(gòu)的氣密性，確定了螺栓法蘭連接密封性兩種失效模式，并未明確提出加強(qiáng)密封性措施。綜上，國(guó)內(nèi)研究者對(duì)螺栓連接法蘭密封特性研究做了一定工作，但缺少對(duì)連接結(jié)構(gòu)變形的理論分析及幾何形狀、材料性能參數(shù)等對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)密封的影響研究，且基于有限元計(jì)算的模型導(dǎo)入方法需要不斷更新模型［6］，比較耗時(shí)。

本文依據(jù)懸臂梁撓度計(jì)算公式，推導(dǎo)薄壁機(jī)匣法蘭螺栓連接撓度變形方程，建立優(yōu)化連接結(jié)構(gòu)密封設(shè)計(jì)的理論方法；通過有限元分析研究機(jī)匣法蘭螺栓連接面在不同載荷形式下的軸向變形，并驗(yàn)證理論分析的計(jì)算結(jié)果；結(jié)合法蘭連接面的間隙分布情況，提出加強(qiáng)螺栓連接密封性方案，并分析不同厚度墊圈的封嚴(yán)效果。

1 法蘭螺栓連接面撓度分析

1.1 局部間隙的產(chǎn)生

當(dāng)機(jī)匣承受拉力載荷時(shí)，螺栓周圍的區(qū)域保持接觸，法蘭的底座部分打開，法蘭安裝邊的底部將出現(xiàn)局部間隙（如圖1所示），導(dǎo)致機(jī)匣連接結(jié)構(gòu)的接觸剛度、阻尼發(fā)生等變化［7-9］。

圖1 局部間隙現(xiàn)象Fig.1 Part clearance phenomenon

1.2 螺栓連接的受力分析

將機(jī)匣法蘭上均布的若干個(gè)螺栓受載簡(jiǎn)化到單個(gè)螺栓上進(jìn)行分析，連接結(jié)構(gòu)視為一端固定的懸臂梁結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

圖2 螺栓連接簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified bolted connection

將簡(jiǎn)支梁的固定端設(shè)在預(yù)緊后的螺栓連接處，則依據(jù)懸臂梁在單載荷下變形方程，最大撓度為

式中：δ為最大撓度；l為內(nèi)壁面至螺栓預(yù)緊區(qū)域的距離；t為法蘭安裝邊厚度；F為軸向拉力；E為材料彈性模量；I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；W為寬度，是通過將法蘭螺栓孔中心線周長(zhǎng)除以螺栓數(shù)得到的。

由于螺栓孔周圍為圓形螺栓接觸區(qū)域，因此梁模型的長(zhǎng)度不均勻，通過對(duì)接觸輪廓的x位置（如圖3所示）求平均值，可以得到梁等效長(zhǎng)度leq。

式中：lb為螺栓孔中心到筒體內(nèi)壁距離。

圖3 螺栓連接面俯視圖Fig.3 Top view of bolted connection surface

由剛度的定義：

推導(dǎo)出一般法蘭螺栓連接機(jī)匣軸向剛度為

式中：C為法蘭在張力載荷下螺栓的接觸區(qū)域半徑［6］，其大小與螺栓預(yù)緊力無(wú)關(guān)。

接觸區(qū)域半徑與法蘭厚度之間關(guān)系為

對(duì)于切向和徑向有：

考慮到航空發(fā)動(dòng)機(jī)螺栓法蘭不會(huì)進(jìn)入宏觀滑移狀態(tài)，因此本連接接合面之間的摩擦只在微滑移條件下發(fā)生，基于庫(kù)侖摩擦模型，列出不同方向的摩擦力計(jì)算公式［10-11］。接觸法線在z方向上，摩擦力作用在x、y方向上，則：

式中：Fz為軸向拉力；Fy、Fx分別為切向和 徑向分力；μ為摩擦系數(shù)。

基于法蘭止口結(jié)構(gòu)尺寸小，推導(dǎo)過程中忽略其表面摩擦接觸。

2 螺栓連接面間隙有限元分析

2.1 機(jī)匣法蘭螺栓連接的有限元模型

在ANSYS中建立機(jī)匣法蘭螺栓連接有限元模型［12-15］，機(jī)匣精細(xì)有限元模型局部結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，對(duì)模型進(jìn)行受拉、受壓和彎矩三種載荷形式下的變形分析。兩段機(jī)匣的法蘭通過12個(gè)螺栓連接，螺栓直徑為6 mm，除接觸法蘭之間尺寸外，兩段機(jī)匣筒體尺寸一致，其具體數(shù)據(jù)如下：筒體內(nèi)半徑124.5 mm，外半徑127.5 mm。底部法蘭內(nèi)半徑124.5 mm，外半徑159.5 mm，厚度6 mm，單個(gè)機(jī)匣高度為310 mm，凸緣長(zhǎng)3 mm，厚2 mm。模型的材料為結(jié)構(gòu)鋼，其材料參數(shù)為：彈性模量E=200 GPa，泊松比υ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。機(jī)匣采用六面體網(wǎng)格劃分，螺栓、螺母網(wǎng)格尺寸大小為2 mm。

圖4 機(jī)匣精細(xì)有限元模型法蘭凸緣結(jié)構(gòu)Fig.4 Flange structure of casing fine FEM

模型在ANSYS Workbench中自動(dòng)生成接觸對(duì)，本文不考慮螺桿與螺栓孔的接觸關(guān)系，每個(gè)螺栓、螺母分別與法蘭形成一個(gè)接觸對(duì)，則螺栓、螺母與法蘭為24個(gè)接觸對(duì)，將兩端法蘭安裝邊與凸緣接觸面設(shè)置為1個(gè)接觸對(duì)，總共25個(gè)接觸對(duì)。螺栓預(yù)緊力取19 600 N，設(shè)置接觸對(duì)之間的摩擦系數(shù)為0.15，在摩擦選項(xiàng)中剛度的矩陣設(shè)置為非對(duì)稱類型。

2.2 軸向拉伸載荷下的分析

將機(jī)匣左側(cè)端面固定，另一端施加1 000 N的軸向拉力，如圖5所示，提取結(jié)構(gòu)受力端機(jī)匣連接面變形云圖如圖6所示。

圖5 機(jī)匣約束示意圖Fig.5 Diagram of casing constraint

圖6 軸向拉力（1 000 N）下連接面軸向變形Fig.6 Axial deformation of down connection surface of axial tension（1 000 N）

改變軸向載荷，分別計(jì)算不同拉伸載荷下受力端法蘭結(jié)合面的變形，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同拉力下受力端連接面軸向撓度Fig.7 Axial deflection of connection surface at stress side at different tensions

從圖7可以看出：軸向載荷下，連接面最大間隙發(fā)生在法蘭內(nèi)側(cè)邊緣，連接面軸向撓度線性增加，機(jī)匣軸向連接剛度為定值。

2.3 彎矩載荷下的分析

將機(jī)匣結(jié)構(gòu)一端固定，另一端端面施加300 N·m的逆時(shí)針彎矩，螺栓預(yù)緊力保持不變，計(jì)算得到模型受載端法蘭螺栓連接面的變形云圖如圖8所示。改變彎矩大小分別計(jì)算連接面在不同彎矩載荷下的最大變形，得到結(jié)果如圖9所示。

圖8 彎矩（300 N·m）下法蘭連接面變形云圖Fig.8 Deformation of flange connection surface at 300 N·m

圖9 不同彎矩下受力端連接面最大軸向撓度Fig.9 Maximum axial deflection of connection surface at stress side at different bending moment

從圖8～圖9可以看出：彎矩作用下，機(jī)匣法蘭外側(cè)邊緣的撓度最大，螺栓連接區(qū)域撓度最??；隨著彎矩不斷增大，撓度增幅呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

2.4 內(nèi)壓載荷下的分析

將機(jī)匣兩側(cè)端面固定，機(jī)匣內(nèi)壁施加2.026 5×105Pa壓力，得到該壓力下右半段機(jī)匣法蘭連接面的最大軸向變形云圖如圖10所示。

圖10 內(nèi)壓（202 650 Pa）下法蘭連接面變形云圖Fig.10 Deformation of flange connection surface at 202 650 Pa

不同內(nèi)壓下連接面最大軸向撓度如圖11所示，通過求解不同內(nèi)壓下的法蘭連接面軸向撓度發(fā)現(xiàn)，法蘭連接面最大變形位置處于蘭內(nèi)側(cè)邊緣。

圖11 不同內(nèi)壓下連接面最大軸向撓度Fig.11 Maximum axial deflection of connection surface at different press

從圖11可以看出：內(nèi)壓超過4.03×105Pa后，模型的最大撓度隨內(nèi)壓變化可視為線性關(guān)系；與前兩種載荷相比，內(nèi)壓作用下，法蘭連接面的軸向撓度最小，隨著壓力的增大，軸向變形迅速增大。

2.5 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

基于機(jī)匣模型的幾何形狀、材料性能參數(shù)，依據(jù)式（6）、式（8）和式（9）計(jì)算得到機(jī)匣剛度的理論結(jié)果如表1所示，同時(shí)提取機(jī)匣精細(xì)有限元模型變形值求得剛度計(jì)算值（標(biāo)準(zhǔn)值）。

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of calculation results

從表1可以看出：徑向和切向的剛度理論值均高于標(biāo)準(zhǔn)值，與標(biāo)準(zhǔn)值的誤差分別為6.7%和3.0%；軸向計(jì)算結(jié)果相反，比標(biāo)準(zhǔn)值小5.2%；方程計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算值誤差未超過10%，符合工程精度要求。

3 螺栓連接密封性加強(qiáng)方案

基于燃燒室溫度高，組件大多為薄壁件等特點(diǎn)，該處機(jī)匣與后外套結(jié)合面使用精密螺栓連接（如圖12所示），通常帶有防火隔板。

圖12 燃燒室機(jī)匣螺栓連接結(jié)構(gòu)Fig.12 Bolted connection structure of combustion box

結(jié)合法蘭螺栓連接面的變形分析，為進(jìn)一步研究加強(qiáng)機(jī)匣法蘭螺栓連接密封性方案，本文采用在法蘭結(jié)合面螺栓連接外側(cè)即燃燒室機(jī)匣后外套與防火隔板螺栓連接處添加石棉墊（5 mm）的方法。由于機(jī)匣結(jié)構(gòu)、材料以及所承受的載荷均為對(duì)稱，因此取其1/12為研究對(duì)象，如圖13所示。

圖13 帶墊片法蘭單個(gè)螺栓連接的有限元模型Fig.13 Finite element model of single bolted connection of flange with spacer

帶墊片和無(wú)墊片模型的計(jì)算結(jié)果如圖14～圖16所示，可以看出：墊圈的使用能有效減小結(jié)合面大間隙的產(chǎn)生，載荷越大，作用越明顯；法蘭受力端接觸面的最大應(yīng)力增加，法蘭接觸緊密。

圖14 兩種模型的結(jié)合面間隙對(duì)比Fig.14 Comparison of junction surface clearance of two models

圖15 螺栓連接面應(yīng)力云圖（帶墊片）Fig.15 Stress nephogram of bolted connection surface with spacer

圖16 螺栓連接面應(yīng)力云圖（無(wú)墊片）Fig.16 Stress nephogram of bolted connection surface without spacer

墊圈厚度是影響法蘭密封性能的重要因素，依據(jù)國(guó)標(biāo)，同型尺寸法蘭墊圈的使用厚度為4.5 mm。本文采用單變量法通過研究不同厚度墊圈模型在相同螺栓預(yù)緊力與69 MPa內(nèi)壓下的墊圈松弛程度，分析其封嚴(yán)效果。厚度分別為5、4、3 mm時(shí)墊圈的表面應(yīng)力和變形狀況如圖17～圖19所示。

圖17 墊圈變形量（5 mm）Fig.17 Deformation of gasket（5 mm）

圖18 墊圈變形量（4 mm）Fig.18 Deformation of gasket（4 mm）

圖19 墊圈變形量（3 mm）Fig.19 Deformation of gasket（3 mm）

從圖17～圖19可以看出：厚度為5 mm的墊圈表面最大應(yīng)力為73.3 MPa，其值在安全范圍內(nèi)，最大變形量為0.41 mm；而4、3 mm的墊圈最大應(yīng)力分別為84.8、93.6 MPa，均超過墊圈材料屈服強(qiáng)度（80 MPa），最大變形分別為0.46、0.48 mm。分析得知第一種墊圈厚度（5 mm）最為合適。

4 結(jié)論

（1）基于懸臂梁撓度變形理論，本文推導(dǎo)出的機(jī)匣法蘭帶止口螺栓連接結(jié)構(gòu)撓度變形方程，依據(jù)機(jī)匣的幾何形狀、材料性能參數(shù)得到其連接剛度值，能夠計(jì)算出法蘭連接結(jié)構(gòu)受載變形量，可用于連接結(jié)構(gòu)密封優(yōu)化，減少有限元仿真過程中模型更新所耗費(fèi)的時(shí)間。

（2）相同預(yù)緊力、受拉和彎矩作用下機(jī)匣法蘭結(jié)合面外側(cè)邊緣的的間隙最大；內(nèi)壓作用下，連接面軸向撓度與載荷關(guān)系為非線性，壓力越大，間隙增幅越大。

（3）墊圈有效減小連接面間隙產(chǎn)生，法蘭結(jié)合面最大接觸應(yīng)力增大，貼合緊密；小預(yù)緊力下，在法蘭結(jié)合面螺栓連接處外側(cè)使用5 mm的石棉墊圈，其應(yīng)力和變形均最小，該方案為實(shí)際工程應(yīng)用中解決該處漏油提供了參考。