黨亞民，郭春喜，蔣 濤，張慶濤，陳 斌，蔣光偉

1. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830; 2. 自然資源部大地測量數(shù)據(jù)處理中心，陜西 西安 710054; 3. 自然資源部第一大地測量隊，陜西 西安 710054; 4. 中國地質(zhì)調(diào)查局自然資源航空物探遙感中心，北京 100083

珠穆朗瑪峰(以下簡稱珠峰)位于中國和尼泊爾邊境，是世界最高山峰。我國自1966年以來先后對珠峰高程進行了6次測量，其中1975年和2005年兩次開展大規(guī)模測量，測定了珠峰高程并正式發(fā)布[1-6]。2015年4月，尼泊爾發(fā)生8.1級地震，珠峰高程再次引起全世界關(guān)注。尼泊爾、中國分別于2019年、2020年開展珠峰高程測量，中尼合作確定了珠峰最新高程。本文主要介紹2020珠峰高程測量的外業(yè)觀測、數(shù)據(jù)處理、檢核計算和高程確定等工作。

1 2020珠峰高程測量外業(yè)觀測

1.1 坐標(biāo)控制測量

以GNSS基準(zhǔn)站作為首級坐標(biāo)控制，選取西藏、青海和新疆范圍內(nèi)穩(wěn)定的105個國家GNSS基準(zhǔn)站(含2個IGS站)、2個臨時GNSS基準(zhǔn)站(位于大本營、曲當(dāng)鄉(xiāng))，共計107個作為珠峰地區(qū)GNSS基準(zhǔn)站網(wǎng)。在珠峰外業(yè)觀測階段，重點加強對上述GNSS基準(zhǔn)站的維護和保障，確保數(shù)據(jù)接收情況良好，以供數(shù)據(jù)處理使用。

布設(shè)由61個點組成的珠峰局部GNSS控制網(wǎng)，每點開展GNSS觀測1～2個時段，時段長度8～14 h，采樣間隔10 s。61個GNSS控制點包含了6個交會觀測點(大本營、中絨、Ⅲ7、西絨、東絨2和東絨3)和峰頂GNSS聯(lián)測網(wǎng)中的地面GNSS測站。這61個點同時也是水準(zhǔn)點，結(jié)合水準(zhǔn)測量獲取61個點的GNSS水準(zhǔn)實測高程異常，可用于珠峰地區(qū)重力似大地水準(zhǔn)面模型檢核。

1.2 高程控制測量

為將1985國家高程基準(zhǔn)精確傳遞至珠峰地區(qū)，從國家一等水準(zhǔn)點“日喀則基巖點北”起測，通過一、二、三等水準(zhǔn)測量獲取沿線各個測站的高程，最終傳遞至6個交會觀測點(大本營、中絨、Ⅲ7、西絨、東絨2和東絨3)。對于水準(zhǔn)測量確有困難的點位，采用測距高程導(dǎo)線方法進行高程傳遞。一等水準(zhǔn)路線長度520 km，二等水準(zhǔn)路線長度253.1 km，三等水準(zhǔn)路線長度8.6 km，測距高程導(dǎo)線長度18.5 km。

1.3 重力測量

1.3.1 航空重力測量

精確測定珠峰高程需要建立珠峰地區(qū)的高精度似大地水準(zhǔn)面模型，進而需要密集、均勻分布的高精度重力數(shù)據(jù)。珠峰地區(qū)平均海拔高度在5000 m以上，地形地貌極端復(fù)雜，大部分區(qū)域無法開展地面重力測量，重力數(shù)據(jù)稀少，且分布很不均勻。為解決該區(qū)域地面重力數(shù)據(jù)空白問題，此次珠峰測量在珠峰地區(qū)開展了航空重力測量，并取得成功。

航空重力測量使用航空地質(zhì)一號(空中國王350ER型飛機)，同機搭載GT-2A型航空重力儀和DGA-01型國產(chǎn)航空重力儀，平均飛行速度441.7 km/h，平均飛行高度10 249 m(大地高)。其中，東西向數(shù)據(jù)測線39條，南北向交叉測線9條，共有264個交叉點，測線間距5 km，在珠峰鄰近區(qū)域測線間距加密為2.5 km，測線總長度5 635.2 km，覆蓋面積1.27萬km2，數(shù)據(jù)采樣率2 Hz，共獲取83 803個數(shù)據(jù)點。選取同架次、同測線觀測數(shù)據(jù)進行比較，GT-2A型和DGA-01型航空重力儀的內(nèi)符合精度達0.34 mGal(1 Gal=1 cm/s2)，具有良好的一致性，最終采用GT-2A型的數(shù)據(jù)。經(jīng)100 s卡爾曼測線濾波處理后，測線網(wǎng)交叉點差值RMS為1.1 mGal。

1.3.2 地面重力測量

在珠峰鄰近區(qū)域拓展了4條新路線，結(jié)合水準(zhǔn)路線和登山路線，共新測了210點地面重力數(shù)據(jù)(見圖1)。海拔6500 m以上登山路線的3個重力點(含峰頂)采用國產(chǎn)Z400型相對重力儀進行觀測，未構(gòu)成附和或閉合觀測路線。其他重力點采用CG-6型相對重力儀進行觀測，構(gòu)成附和或閉合路線，重力值精度優(yōu)于±39.5 μGal。

1.4 峰頂測量

北京時間2020年5月27日11時至13時22分，中國測量登山隊登頂珠峰并完成峰頂測量，包括峰頂GNSS測量、交會測量、冰雪探測雷達測量和重力測量。

1.4.1 峰頂GNSS測量與冰雪探測雷達測量

峰頂GNSS測量采用國產(chǎn)(CHCNAV P5)與進口(TRIMBLE ALLOY)兩種GNSS接收機同時觀測，共用一個GNSS天線，固定于覘標(biāo)頂端，均接收到GPS和北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)，國產(chǎn)GNSS接收機有效數(shù)據(jù)時間長度為40 min 53 s，進口GNSS接收機有效數(shù)據(jù)時間長度為41 min 39 s，采樣間隔0.05 s。同時，峰頂GNSS點與峰下7個地面GNSS測站、1個臨時GNSS基準(zhǔn)站組成峰頂GNSS聯(lián)測網(wǎng)，進行同步靜態(tài)觀測，7個地面GNSS測站觀測時間不少于8 h。

利用集成GNSS設(shè)備的國產(chǎn)冰雪探測雷達儀器(GNSS+GPR)進行峰頂冰雪層厚度探測，采樣率為40 Hz，共獲取有效數(shù)據(jù)11 326個觀測值。

1.4.2 峰頂交會測量

峰頂成功豎立測量覘標(biāo)后，利用國產(chǎn)長測程全站儀，分別從大本營、中絨、Ⅲ7、東絨2、東絨3和西絨6個交會點對峰頂覘標(biāo)進行交會觀測，測量水平角、垂直角和距離，最長斜距達18.3 km(大本營—峰頂)。峰頂交會測量數(shù)據(jù)主要用于對峰頂GNSS測量結(jié)果進行獨立檢核。

1.4.3 峰頂重力測量

利用國產(chǎn)Z400型相對重力儀，在世界上首次獲取了珠峰峰頂重力觀測值。需要指出的是，2005年珠峰高程測量時重力測量推進到海拔高度7790 m，通過推算得到峰頂重力值[4-5]。此次獲取的峰頂實測重力值，有助于提高峰頂高程異常至大地水準(zhǔn)面差距的轉(zhuǎn)換計算精度[7]。

2 2020珠峰高程測量數(shù)據(jù)處理與檢核計算

2.1 基于國際高程參考系統(tǒng)的珠峰區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面模型

中國1985國家高程基準(zhǔn)以黃海多年平均海平面作為高程起算面，尼泊爾法定高程則從孟加拉灣平均海平面起算。為解決高程基準(zhǔn)不一致的問題，雙方商定：根據(jù)國際大地測量協(xié)會2015年、2019年在捷克布拉格、加拿大蒙特利爾發(fā)布的關(guān)于國際高程參考系統(tǒng)(international height reference system,IHRS)定義和實現(xiàn)的官方?jīng)Q議[8-9]，采用IHRS定義的重力位值W0[10-11]和GRS80(geodetic reference system 1980)參考橢球[12]，建立珠峰區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面模型，計算得到珠峰峰頂?shù)拇蟮厮疁?zhǔn)面差距，作為IHRS中珠峰正高(海拔高)的起算基準(zhǔn)。

基于IHRS的峰頂大地水準(zhǔn)面差距N為

N=ζ+Δ+N0

(1)

式中,ζ為峰頂高程異常，由重力似大地水準(zhǔn)面模型內(nèi)插計算；Δ為高程異常轉(zhuǎn)換為大地水準(zhǔn)面差距的改正項，由峰頂實測重力值和DEM數(shù)據(jù)計算；N0為大地水準(zhǔn)面差距零階項，采用下式計算[13-14]

(2)

式中，GM=3.986 004 415×1014m3s-2為地心引力常數(shù)；GM0=3.986 005×1014m3s-2為GRS80參考橢球的地心引力常數(shù);W0=62 636 853.4 m2s-2為IHRS定義的重力位值;U0=62 636 860.850 m2s-2為GRS80參考橢球的正常重力位值;r為大地水準(zhǔn)面上相應(yīng)點的地心距離;γ為橢球面上相應(yīng)點的正常重力值。

建立珠峰區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面模型使用了EIGEN-6C4地球重力場模型[15]、8232點地面重力、83 803點航空重力和3″×3″ DEM數(shù)據(jù)[16]，采用了3種計算方案。方案1是僅利用地面重力異常數(shù)據(jù)，利用基于移去-計算-恢復(fù)的Molodensky方法計算重力似大地水準(zhǔn)面[17-21]。方案2是將航空重力異常數(shù)據(jù)延拓至地面，與地面重力異常數(shù)據(jù)融合后，采用基于移去-計算-恢復(fù)的Molodensky方法計算重力似大地水準(zhǔn)面[17-21]。方案3是利用譜組合方法聯(lián)合航空重力擾動和地面重力異常數(shù)據(jù)一步計算重力似大地水準(zhǔn)面[22-25]。3種方案計算的重力似大地水準(zhǔn)面與61點GNSS水準(zhǔn)高程異常進行比較，差值的標(biāo)準(zhǔn)差見表1，代表了重力似大地水準(zhǔn)面的外符合精度。加入航空重力數(shù)據(jù)后，珠峰區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面精度分別提升了38.5%和51.3%。圖2為聯(lián)合航空和地面重力數(shù)據(jù)構(gòu)建的珠峰區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面模型。

圖1 珠峰地區(qū)新測地面重力數(shù)據(jù)分布Fig.1 Distribution of new ground gravity data in the area of Mount Qomolangma

圖2 珠峰區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面模型(藍色三角形表示珠峰)Fig.2 Gravimetric quasigeoid model in the area of Mount Qomolangma

表1 重力似大地水準(zhǔn)面外符合精度

方案2、方案3采用相同數(shù)據(jù)、不同方法，互為獨立檢核計算，兩種方案所得峰頂大地水準(zhǔn)面差距的差異為3.6 cm。GNSS水準(zhǔn)檢核和不同方案的比較驗證了峰頂大地水準(zhǔn)面差距結(jié)果的精度和可靠性。

2.2 峰頂GNSS聯(lián)測網(wǎng)與交會測量

GNSS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理采用GAMIT/GLOBK軟件10.7版本，同時利用BERNESE軟件進行檢核計算。從珠峰地區(qū)GNSS基準(zhǔn)站網(wǎng)中精選24個GNSS基準(zhǔn)站作為起算點，完成珠峰局部GNSS控制網(wǎng)的基線解算與網(wǎng)平差計算。珠峰局部GNSS控制網(wǎng)平均精度在平面方向為0.9 mm，高程方向為3.5 mm。

對峰頂GNSS點、7個地面GNSS測站和1個臨時GNSS基準(zhǔn)站(大本營)組成峰頂聯(lián)測網(wǎng)進行解算(圖3)，在ITRF2014參考框架、平均瞬時歷元(2020.404)，共獲取4套峰頂點GNSS坐標(biāo)結(jié)果。表2為4套峰頂點GNSS坐標(biāo)的精度統(tǒng)計，國產(chǎn)設(shè)備與進口設(shè)備結(jié)果精度相當(dāng)，GPS結(jié)果與北斗結(jié)果在高程方向上精度相當(dāng)，GPS結(jié)果在水平方向上略優(yōu)于北斗結(jié)果。表2中，國產(chǎn)與進口設(shè)備所測峰頂點GNSS坐標(biāo)的精度在E方向均大于2 cm，比U方向精度要差，分析其原因主要是受珠峰地形限制，峰頂聯(lián)測網(wǎng)地面GNSS測站都位于珠峰峰頂西北方向，珠峰南部和東部無地面GNSS測站(見圖3)，GNSS網(wǎng)形結(jié)構(gòu)限制了峰頂GNSS坐標(biāo)水平方向的精度。

表2 峰頂點GNSS坐標(biāo)精度

圖3 峰頂GNSS聯(lián)測網(wǎng)Fig.3 Summit GNSS observation network

表3為國產(chǎn)設(shè)備與進口設(shè)備數(shù)據(jù)所得峰頂點GNSS坐標(biāo)的差異統(tǒng)計，GPS坐標(biāo)差異和北斗坐標(biāo)差異均小于1 cm，驗證了國產(chǎn)GNSS設(shè)備和進口GNSS設(shè)備的結(jié)果一致性。最后，融合GPS和北斗數(shù)據(jù)得到最終的峰頂點GNSS坐標(biāo)，平面坐標(biāo)精度為±13.2 mm，大地高精度為±9.4 mm。

表3 國產(chǎn)設(shè)備與進口設(shè)備數(shù)據(jù)所得峰頂點GNSS坐標(biāo)的差異

利用從6個交會點對峰頂覘標(biāo)進行交會觀測獲取的水平角、垂直角和距離以及探空氣球氣象觀測數(shù)據(jù)，計算大氣折光系數(shù)，通過邊角網(wǎng)平差計算峰頂點的大地緯度和經(jīng)度，利用三角高程測量方法確定大地高，獲取的峰頂點平面位置精度為±0.051 m，大地高精度為±0.042 m。

峰頂GNSS聯(lián)測和交會測量是兩種相互獨立的觀測技術(shù)，將GNSS聯(lián)測和交會測量確定的峰頂點坐標(biāo)進行比較，平面位置差異為0.042 m，大地高差異為0.026 m，這充分說明了兩種技術(shù)所得峰頂點坐標(biāo)的一致性、可靠性和精度。

2.3 珠峰高程確定

中尼兩國專家對峰頂GNSS聯(lián)測網(wǎng)、重力似大地水準(zhǔn)面模型和峰頂大地水準(zhǔn)面差距等數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行細致比對，雙方數(shù)據(jù)和結(jié)果一致性較好。中尼雙方利用各自的觀測數(shù)據(jù)，首次合作確定了基于IHRS的珠峰區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面模型和峰頂大地水準(zhǔn)面差距，聯(lián)合處理珠峰峰頂GNSS數(shù)據(jù)并獲取峰頂雪面大地高，最終共同確定基于IHRS的珠峰峰頂雪面正高為8 848.86 m，測量精度±0.06 m。

3 結(jié) 論

2020珠峰高程測量，綜合運用GNSS、水準(zhǔn)、光電測距、雪深雷達、地面和航空重力等多種大地測量技術(shù)，中國和尼泊爾合作確定了基于IHRS的珠峰峰頂雪面正高(海拔高)8 848.86 m±0.06 m。

利用國產(chǎn)相對重力儀完成峰頂?shù)孛嬷亓y量，采集了人類歷史上第一個珠峰峰頂重力測量結(jié)果。成功實施珠峰地區(qū)航空重力測量，聯(lián)合EIGEN-6C4地球重力場模型、航空和地面重力及DEM數(shù)據(jù)確定了基于IHRS的珠峰區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面模型和珠峰峰頂大地水準(zhǔn)面差距。航空重力和峰頂?shù)孛嬷亓?shù)據(jù)顯著提升了重力似大地水準(zhǔn)面精度，達±4.8 cm，其中航空重力數(shù)據(jù)使得模型精度提升了38.5%。

國產(chǎn)GNSS設(shè)備和北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)首次應(yīng)用于珠峰峰頂測量，GPS與北斗數(shù)據(jù)獲取的峰頂雪面大地高精度相當(dāng)，融合GPS與北斗數(shù)據(jù)確定的峰頂雪面大地高精度達±0.93 cm。利用國產(chǎn)長測程全站儀開展珠峰峰頂交會測量，對峰頂GNSS測量結(jié)果進行獨立檢核，兩種技術(shù)確定的峰頂雪面大地高僅相差2.6 cm。國產(chǎn)與進口GNSS設(shè)備、GPS與北斗以及峰頂GNSS聯(lián)測與交會測量的組合確保了珠峰峰頂雪面大地坐標(biāo)的精度和可靠性。

此外，還開展了珠峰地區(qū)航空光學(xué)和激光雷達遙感測量、實景三維模型構(gòu)建和冰川變化監(jiān)測等工作，獲取的豐富觀測數(shù)據(jù)成果，將為珠峰地區(qū)的生態(tài)環(huán)境保護修復(fù)、自然資源監(jiān)測管理和地質(zhì)調(diào)查研究等領(lǐng)域提供基礎(chǔ)資料。

致謝：自然資源部會同外交部、國家體育總局和西藏自治區(qū)政府組織了2020珠峰高程測量工作，實施單位包括中國測繪科學(xué)研究院、陜西測繪地理信息局、中國自然資源航空物探遙感中心和中國登山協(xié)會等單位。數(shù)十位院士、專家在方案設(shè)計、工程實施和數(shù)據(jù)處理階段積極出謀劃策。特此向為2020珠峰高程測量工作做出貢獻的專家學(xué)者、測繪隊員和登山隊員表示衷心的感謝。