馬 濤，任昊翔，黃 印，陶思佳，陳書晴，盧思涵，洪 濤

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，哈爾濱 150001)

提要：數(shù)據(jù)要素和數(shù)字技術(shù)影響了經(jīng)濟活動的空間規(guī)律。數(shù)字經(jīng)濟通過規(guī)模效應(yīng)、范圍效應(yīng)、協(xié)同效應(yīng)等機制降低各類成本，也顯著改變了生產(chǎn)與匹配結(jié)構(gòu)和效率，對區(qū)域發(fā)展格局的影響不斷提升。當(dāng)前空間經(jīng)濟學(xué)相關(guān)研究嘗試從通信成本、信息摩擦、技術(shù)擴散、數(shù)據(jù)流以及數(shù)據(jù)要素等途徑改變傳統(tǒng)空間成本，以將數(shù)字經(jīng)濟納入空間經(jīng)濟模型來研究其對經(jīng)濟活動空間分布的影響機制。在未來研究中，可以從優(yōu)化空間成本框架、重構(gòu)數(shù)字貿(mào)易理論、引入數(shù)字化中間投入品、空間成本及地區(qū)間技術(shù)關(guān)聯(lián)內(nèi)生化等方式來進一步拓展和豐富空間經(jīng)濟模型。

數(shù)字經(jīng)濟是中國經(jīng)濟發(fā)展的新動能和主動能。隨著現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)載體不斷升級完善，信息通信技術(shù)融合應(yīng)用加深，數(shù)字化轉(zhuǎn)型大大提升改進了經(jīng)濟與社會的運行效率與效益?！吨腥A人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》指出，要“加快建設(shè)數(shù)字經(jīng)濟、數(shù)字社會、數(shù)字政府，以數(shù)字化轉(zhuǎn)型整體驅(qū)動生產(chǎn)方式、生活方式和治理方式變革”。 《“十四五”數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃》將數(shù)字經(jīng)濟作為中國經(jīng)濟“重組全球要素資源、重塑全球經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、改變?nèi)蚋偁幐窬值年P(guān)鍵力量”。區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展中，27個省(自治區(qū)、直轄市)“十四五”規(guī)劃中列入了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的約束性和預(yù)期性指標。數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展推動形成了新的空間格局，已成為中國區(qū)域發(fā)展格局的關(guān)鍵動能。

需要考慮數(shù)字經(jīng)濟在空間經(jīng)濟活動中的規(guī)律性認識，數(shù)據(jù)成為核心要素[1]，對我國經(jīng)濟活動的區(qū)位產(chǎn)生了巨大影響[2]。目前關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟與空間經(jīng)濟的研究仍相對分離。大量文獻關(guān)注數(shù)字經(jīng)濟改變空間經(jīng)濟活動的影響因素，對其模型推導(dǎo)和理論解釋較少，對新的空間經(jīng)濟規(guī)律還沒有形成理論模型共識，因此需要進一步厘清傳統(tǒng)空間經(jīng)濟納入數(shù)字經(jīng)濟的角度、思路以及方法等科學(xué)探討。

一、數(shù)字經(jīng)濟推進空間經(jīng)濟發(fā)展新可能

數(shù)字化信息具有傳輸速度快、容量大、可以長期保存、保密性好、通用性強、抗干擾、精度高、便于操作處理等特點，使得新一代信息與通信技術(shù)加速了人類社會、物理世界與網(wǎng)絡(luò)世界的緊密融合。數(shù)字經(jīng)濟融入改善實體經(jīng)濟質(zhì)量、推動傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級，形成了數(shù)字化的新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)和新商業(yè)模式。全球經(jīng)濟保守化，尤其2020年新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，生產(chǎn)要素阻斷與經(jīng)濟行為區(qū)隔都加強并放大了對數(shù)字技術(shù)和數(shù)字經(jīng)濟的需求。數(shù)字經(jīng)濟對國家社會和經(jīng)濟發(fā)展的支撐與保障作用體現(xiàn)得更為明顯。

數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展主要歸結(jié)于當(dāng)前信息和通信技術(shù)迭代以及信息網(wǎng)絡(luò)擴張。如梅特卡夫法則以及“摩爾定律”所述，半導(dǎo)體領(lǐng)域的快速迭代推動了信息技術(shù)蓬勃發(fā)展，同時加速了全球互聯(lián)網(wǎng)擴張，使得網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點上的“價值”都呈現(xiàn)出指數(shù)型增長。此外，由于數(shù)字技術(shù)的通用性、即時性和高滲透性特征，使得信息服務(wù)業(yè)向第一、第二產(chǎn)業(yè)延伸，形成了三次產(chǎn)業(yè)相互融合的新產(chǎn)業(yè)模式。云計算、人工智能、數(shù)字孿生等數(shù)字技術(shù)也對傳統(tǒng)產(chǎn)品與服務(wù)的基本形態(tài)產(chǎn)生了根本性轉(zhuǎn)變，塑造出全新的產(chǎn)品生命周期以及商業(yè)模式和組織形態(tài)，顛覆了諸多理論研究的基本假設(shè)[3]。數(shù)字技術(shù)發(fā)展降低了數(shù)據(jù)獲取成本，使得數(shù)據(jù)可以大規(guī)模采集并廣泛使用，提升了數(shù)據(jù)應(yīng)用價值。數(shù)據(jù)已經(jīng)融入生產(chǎn)、生活中的各個環(huán)節(jié)，成為助推經(jīng)濟和社會發(fā)展的關(guān)鍵生產(chǎn)要素。

數(shù)字經(jīng)濟推動了新一輪產(chǎn)業(yè)革命和產(chǎn)業(yè)變革?；跀?shù)字經(jīng)濟的基本特性和特征，其對效率提升、經(jīng)濟增長、需求供應(yīng)等方面起到了積極正向的促進作用[4]。微觀上，數(shù)字經(jīng)濟改變了傳統(tǒng)的成本、價格、數(shù)量邏輯，融合并深化了規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟，以此形成了新的盈利模式。中觀上，數(shù)字經(jīng)濟推動了產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)與融合，促進了產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新。以平臺經(jīng)濟為代表，可以通過平臺企業(yè)突破資源和能力限制，減少成本投入，促進生產(chǎn)要素緊密協(xié)作，成為社會生產(chǎn)力提升的強大助力[5]。宏觀上，數(shù)字經(jīng)濟提升了要素配置效率，提高了全要素生產(chǎn)率，推動形成了經(jīng)濟增長的高質(zhì)量模式。數(shù)字經(jīng)濟對自然資源、資本、土地、勞動力等傳統(tǒng)生產(chǎn)要素產(chǎn)生了巨大影響，使其對經(jīng)濟增長的貢獻不斷減弱[6]。數(shù)據(jù)要素投入不僅增加了可投入要素數(shù)量，提升了投入要素質(zhì)量，也已成為宏觀經(jīng)濟的主要影響因素之一[7]。

隨著信息與通信基礎(chǔ)設(shè)施和信息產(chǎn)品的普及，數(shù)字經(jīng)濟對資源和要素的配置形態(tài)、方式和效率產(chǎn)生了顛覆性改變。數(shù)字技術(shù)的發(fā)展推動形成了以虛擬網(wǎng)絡(luò)空間為主要載體的資源要素集聚方式，通過互聯(lián)網(wǎng)平臺將資源和要素信息匯集、處理，來實現(xiàn)配置最優(yōu)化。張勛[8]等得出數(shù)字金融發(fā)展提升了金融服務(wù)可得性和便利性，改善了機會不平等?；ヂ?lián)網(wǎng)平臺發(fā)展不僅可以增加弱勢群體參與的機會，還可以將碎片化的資源整合，提升全社會的資源配置效率[9]。

數(shù)字經(jīng)濟尾部效應(yīng)連接起更多的地區(qū)和個體。數(shù)字技術(shù)在各個行業(yè)的應(yīng)用不斷減弱地理距離的影響，縮短價值鏈長度，降低貿(mào)易成本[10]。隨之而來地，人力資本、技術(shù)、創(chuàng)新和數(shù)據(jù)已經(jīng)成為影響區(qū)域競爭力的核心因素[11]。區(qū)域經(jīng)濟差異出現(xiàn)新特征。高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)、人才向大城市集中，形成高層位“流”樞紐，中心地服務(wù)功能通過集聚不斷強化，其競爭力不斷增強[12-13]。第五次全球產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移主要表現(xiàn)為新一代信息技術(shù)等高精尖技術(shù)產(chǎn)業(yè)龍頭企業(yè)和大企業(yè)部分向歐美國家回流，在本土構(gòu)建產(chǎn)業(yè)集群和網(wǎng)絡(luò)，以此帶動經(jīng)濟發(fā)展[14]。中國東部沿海城市是數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的主要聚集地，數(shù)字技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展進一步促進了沿海地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展。我國各地區(qū)也正在搶占數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)發(fā)展的機遇，粵港澳、長三角、成渝等城市群已經(jīng)形成了數(shù)字經(jīng)濟優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)集群。

此外，也有研究顯示數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展會帶來空間的新協(xié)同。數(shù)字技術(shù)密切了中心城市與周邊地區(qū)的聯(lián)系，縮短了城市間的交互距離，加強了區(qū)域協(xié)作，增強了中心城市的輻射作用。數(shù)字經(jīng)濟對弱勢地區(qū)經(jīng)濟增長邊際效應(yīng)更大，而對優(yōu)勢地區(qū)的影響正呈現(xiàn)出減弱的趨勢[15]。劉傳明[16]等研究指出，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平提升會隨時間產(chǎn)生更強的溢出效應(yīng)。數(shù)字經(jīng)濟背景下橫向與縱向的產(chǎn)業(yè)分工也會增強城市體系扁平化的趨勢，未來城市將會向同質(zhì)化、專業(yè)化方向發(fā)展。

二、空間經(jīng)濟學(xué)對數(shù)字經(jīng)濟納入尚不完整

空間經(jīng)濟學(xué)是基于經(jīng)濟學(xué)和地理學(xué)而誕生的一門學(xué)科，在經(jīng)濟學(xué)體系中一直處于邊緣位置[20]。主流經(jīng)濟研究主要關(guān)注某個地點或某個時間出現(xiàn)的經(jīng)濟現(xiàn)象，并未把不同區(qū)域間的內(nèi)在聯(lián)系作為研究對象，但現(xiàn)實中的區(qū)域間關(guān)聯(lián)以及地理位置往往對經(jīng)濟和社會發(fā)展產(chǎn)生重大影響[17]。隨著對區(qū)域問題關(guān)注度的提升，研究者發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟與社會發(fā)展是具有空間屬性，即經(jīng)濟增長具有局域性和不平衡特征[18]。在技術(shù)發(fā)展相對滯后時，自然資源稟賦是區(qū)域發(fā)展的核心影響因素。隨著社會的發(fā)展與進步，人類不斷擺脫自然資源稟賦的約束，推動經(jīng)濟發(fā)展內(nèi)生演化，區(qū)位、交通以及土地等條件逐漸成為空間經(jīng)濟研究的重點，并對經(jīng)濟活動空間分布給予了更好的解釋[19]。

為融入主流經(jīng)濟學(xué)研究框架，Krugman[21]在《規(guī)模報酬與經(jīng)濟地理》中，通過規(guī)模報酬遞增和不完全競爭假設(shè)條件，基于C-D形式效用函數(shù)以及Dixit和Stiglitz的D-S模型和Samuelson冰山成本等[22]，建立了“中心-外圍”模型。用以分析內(nèi)生性因素對空間經(jīng)濟的影響，其核心關(guān)鍵參數(shù)是商品運輸成本。在此基礎(chǔ)上，研究者通過建立各種獨特聚集機制對其改進。較有代表性的有Venables[23]的投入-產(chǎn)出聯(lián)系模型、Baldwin和Richard[24]的人力資本積累模型、企業(yè)家自由流動模型[25-26]等。這些模型均擁有與“中心-外圍”模型基本相同的特征，規(guī)模效應(yīng)是影響經(jīng)濟活動區(qū)位的主要因素，商品流、人流以及信息流等運輸成本是核心指標?；诳臻g異質(zhì)性和空間外部性的兩種模型也是當(dāng)前空間經(jīng)濟研究的重要基礎(chǔ)理論?？臻g異質(zhì)性核心是基于李嘉圖的比較優(yōu)勢理論。Eaton和Kortum[27]構(gòu)建了一個由于國家間技術(shù)差異而形成的國際貿(mào)易模型，Melitz[28]構(gòu)建了一個基于異質(zhì)性企業(yè)動態(tài)行業(yè)模型來分析產(chǎn)業(yè)內(nèi)貿(mào)易對國際貿(mào)易的影響。空間外部性上，Glaeser等[29]討論了3種空間外部性，即MAR、Jacobs和Porter這3種模型從不同側(cè)重點解釋了聚集經(jīng)濟的來源。MAR的外部性源自產(chǎn)業(yè)內(nèi)聚集，也被稱為專業(yè)化外部性。Jacobs的外部性更傾向于競爭產(chǎn)生的外部性，也被稱為多樣化外部性。Porter外部性則是由企業(yè)和區(qū)域的競爭所帶來的，也被稱為競爭外部性。在這些外部性的作用下，空間的經(jīng)濟活動呈現(xiàn)出聚集和發(fā)散的差異性格局。

數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展帶來了新的空間異質(zhì)性，空間經(jīng)濟理論的基本框架需要考慮數(shù)據(jù)要素和數(shù)字技術(shù)納入解釋變量。通過一般均衡，即在規(guī)模收益遞增與商品、人員和信息流動障礙間的權(quán)衡來搭建數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對空間經(jīng)濟影響的模型[30]，但數(shù)字經(jīng)濟影響空間經(jīng)濟活動的機理比較復(fù)雜，其探索仍處于初期階段。需要厘清數(shù)字經(jīng)濟各種效應(yīng)與空間區(qū)位的相互作用機理，并轉(zhuǎn)化成為簡單的程式化模型，進而完善空間經(jīng)濟學(xué)的總體框架。

首先，區(qū)域發(fā)展水平和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)在影響因素，這兩個因素具有顯著的空間非均衡特征，所以空間數(shù)字經(jīng)濟也具備同樣的特征[31]。作為空間經(jīng)濟的核心問題，集群演化是在知識與創(chuàng)新、選擇和反饋的互動與協(xié)調(diào)下通過知識生成、選擇和保留形成的多樣化聯(lián)系空間，具有知識外溢循環(huán)特征[32]。數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展帶來交流成本、貿(mào)易成本的下降，加速了知識演化，使得生產(chǎn)活動在世界范圍內(nèi)更分散，區(qū)域內(nèi)更聚集[33]。張可云和何大梽[34]通過構(gòu)建包含產(chǎn)業(yè)聯(lián)系、規(guī)模效應(yīng)以及要素結(jié)構(gòu)3個維度的空間一般均衡模型，得出空間上經(jīng)濟增長差異的形成原因包括要素的空間錯配。而數(shù)字技術(shù)發(fā)展可以有效減少信息摩擦，從而增加資源和要素配置的合理性，提升資源和要素的配置效率。此外，城市資本、人才、技術(shù)和信息等要素稟賦已經(jīng)成為當(dāng)下城市群空間網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展進程中首要考慮的因素，對形成高質(zhì)量區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展格局起到核心作用[35]。

總之，應(yīng)結(jié)合數(shù)字經(jīng)濟的核心特質(zhì)，將其納入空間經(jīng)濟模型，建立更加科學(xué)合理的區(qū)域發(fā)展規(guī)律認識。

三、數(shù)字經(jīng)濟納入空間經(jīng)濟模型

空間經(jīng)濟發(fā)展一直在致力于融入主流經(jīng)濟學(xué)研究范式，其中兩個主要特點是數(shù)學(xué)建模與演化[36]。前者通過“假設(shè)-結(jié)論”形式把變量與經(jīng)濟發(fā)展影響關(guān)系抽象化，后者則以“參數(shù)-模擬”方法闡述不同情形下可能出現(xiàn)的結(jié)果。數(shù)字經(jīng)濟對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的影響主要來自數(shù)據(jù)要素虛擬性、非競爭性、排他性、規(guī)模報酬遞增、強正外部性、產(chǎn)權(quán)模糊性以及衍生性等特征[37]。以大數(shù)據(jù)為引領(lǐng)的數(shù)字經(jīng)濟可以有效減少信息不對稱，減弱市場失靈，降低要素配置成本，通過更精準、高效的匹配，推動宏觀經(jīng)濟的增長[38]。數(shù)字技術(shù)所帶來的搜尋成本(search cost)、邊際成本(replication cost)、交通成本(transportation cost)、追蹤成本(tracking cost)、驗證成本(verification cost)五大成本的降低[39]，可以顯著提升上述過程，實現(xiàn)更高效的經(jīng)濟增長。

基于此，如何從模型上建立數(shù)字經(jīng)濟對空間經(jīng)濟活動的影響機制，歸納現(xiàn)有研究，可以從4個角度來形成建模思路：第一，數(shù)字技術(shù)發(fā)展極大地降低了通信成本，促進了區(qū)域間的信息流通；第二，數(shù)據(jù)規(guī)模不斷提升，種類不斷豐富，導(dǎo)致以數(shù)據(jù)要素為核心的數(shù)字貿(mào)易成為區(qū)域貿(mào)易新模式，產(chǎn)生了新貿(mào)易格局；第三，數(shù)據(jù)規(guī)模效應(yīng)會對其他傳統(tǒng)空間成本產(chǎn)生影響，替代貿(mào)易成本、生產(chǎn)成本、勞動力成本影響程度；第四，大數(shù)據(jù)發(fā)展會促進勞動力、資本、技術(shù)等生產(chǎn)要素的配置方式和效率，推動其空間擴散。基于此討論將數(shù)字經(jīng)濟納入空間經(jīng)濟模型具體工作。

(一)基于通信成本

Gokan等[40]引入通信成本變量分析垂直型企業(yè)和水平型企業(yè)。分析通信成本變化對企業(yè)組織形態(tài)選擇的影響，這種選擇差異最終會對區(qū)域間貿(mào)易量產(chǎn)生影響。具體看，該研究基于Baldwin等人構(gòu)建的空間經(jīng)濟自由資本模型，假定企業(yè)有兩種組織模式——垂直型企業(yè)和水平型企業(yè)，分別表示將總部和工廠分配在不同城市和將二者配置在同一城市。假定通信成本的邊際成本可忽略不計，主要成本來自固定成本。由此，通信成本不會隨著工廠產(chǎn)量增加而提升，與此同時，地理距離變化對通信成本的影響不大。突破以往將通信成本作為冰山成本的考慮，并構(gòu)建了探討通信成本對企業(yè)組織形式的影響模型，核心是構(gòu)建了兩種組織形態(tài)企業(yè)的成本函數(shù)。

垂直型企業(yè)(vertical)的成本函數(shù)為

(1)

水平型企業(yè)(horizontal)的成本函數(shù)為

(2)

式(1)中，γ表示企業(yè)的通信成本，而τ表示企業(yè)的運輸成本，并通過價格指數(shù)的倒數(shù)來衡量一個市場的競爭強度，以此構(gòu)建區(qū)域市場聚集度Δi的模型：

Δi=siF+ωsjF-(ω-φ)nj-(1-φω)νi，i=1，2。

(3)

其中，φ≡τ-(σ-1)和ω≡γ-(σ-1)分別表示貿(mào)易自由度和通信自由度，以解釋運輸成本和通信成本對區(qū)域產(chǎn)業(yè)集聚以及貿(mào)易量的影響。從式(3)中可以看出，當(dāng)企業(yè)的組織結(jié)構(gòu)給定時，降低通信和/或運輸成本會使這兩個區(qū)域市場更具競爭力。而通信成本和運輸成本同樣也對企業(yè)組織形式的多樣化產(chǎn)生很大影響。

(二)基于數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)

Gorman和Kulkarni[41]基于美國互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施布局，并依托ER模型、BA模型分別構(gòu)建了一個空間網(wǎng)絡(luò)，以此研究網(wǎng)絡(luò)中距離和地理在其形成中扮演的角色。通過全球鏈接與本地鏈接的比率提供城市在網(wǎng)絡(luò)中的作用。該研究將美國互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施構(gòu)建成一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，探究互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)中距離和地理因素在其形成中扮演的角色，進而探究信息經(jīng)濟中網(wǎng)絡(luò)形成和演化對區(qū)域經(jīng)濟、政治、國家安全和技術(shù)的影響。在其研究通信網(wǎng)絡(luò)時，信息的傳播在一定程度上依賴于光纖線路來運輸數(shù)字商品和服務(wù)，而光纖網(wǎng)絡(luò)具有物理位置和結(jié)構(gòu)，所以以此來構(gòu)建互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。將各都市統(tǒng)計區(qū)(CMSA)作為節(jié)點，通過構(gòu)建矩陣以連接到每個統(tǒng)計區(qū)的鏈路帶寬容量計算可達性指數(shù)，進而形成了信息經(jīng)濟的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過比對ER模型(小世界網(wǎng)絡(luò)模型)和BA模型(無標度網(wǎng)絡(luò)模型)與互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施布局網(wǎng)絡(luò)特征，驗證信息經(jīng)濟的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具備這兩種網(wǎng)絡(luò)模型的基本屬性。通過研究得出互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)為城市連接創(chuàng)造了新模式，改變了信息交互的模式，拓展了城市可達性的范圍，使得全球經(jīng)濟更緊密地連接在一起，同時核心連接節(jié)點的位置具有重要的經(jīng)濟、貿(mào)易和安全影響。這就為未來數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)對區(qū)域經(jīng)濟的影響打下了基礎(chǔ)。

Trano等[42]構(gòu)建了數(shù)字可達性指標(digital accessibility，簡記為DA)來測度城市通過數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施與其他地區(qū)進行虛擬互動的總體潛能。該研究以傳統(tǒng)的交通網(wǎng)絡(luò)可達性為基礎(chǔ)，提出DA的基本測算框架為

DAi=∑jCPjf(dij)。

(4)

其中DAi表示城市 i 的數(shù)字可達性，CPi表示城市j現(xiàn)有的數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施容量，cij表示城市i與j之間的物理距離，f(dij)表示兩城市間的虛擬交互阻力。該研究提出交互阻力f(dij)與物理距離dij存在負向關(guān)系，并假定了3種具體的函數(shù)形式。

負指數(shù)函數(shù)：

f(dij)=e-b1dij。

(5)

負權(quán)重函數(shù)：

(6)

負對數(shù)線性函數(shù)：

f(dij)=e-b3(ln dij)2。

(7)

該研究進一步假定城市間數(shù)字網(wǎng)絡(luò)互動量為引力模型的形式：CPij=KCPiCPjf(dij)，基于此對f(dij)的3種形式的相關(guān)距離系數(shù)(b1,b2,b3)分別進行了估計，并計算了相應(yīng)形式下的數(shù)字可達性。通過與采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法計算出的度中心性進行對比，發(fā)現(xiàn)負對數(shù)線性函數(shù)形式的擬合效果最好。

該研究通過類比交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了城市層面數(shù)字可達性指標，并進行了測度分析。但指標構(gòu)建和測度都建立在數(shù)個嚴格假定之上，缺少理論基礎(chǔ)，且基于城市數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施存量而非城市間實際數(shù)字信息流進行測度。由于人口規(guī)模、技術(shù)水平、經(jīng)濟發(fā)展水平等方面的差異，數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施與實際的數(shù)字信息規(guī)模并不完全一致，這可能會帶來測度偏誤。

綜上，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展推動了數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施布局，形成了新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析模型應(yīng)被賦予新內(nèi)涵，應(yīng)將數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施與互聯(lián)網(wǎng)普及程度作為核心分析要素。尤其在這種新網(wǎng)絡(luò)形態(tài)下，空間經(jīng)濟活動將會有何種新變化？需要我們進一步探討。

(三)基于對其他要素的影響

Allen[43]將信息摩擦因素嵌入李嘉圖完全競爭貿(mào)易模型，將信息摩擦定義為搜索固定成本與搜索概率，產(chǎn)品出口比例只取決于固定搜索成本、以當(dāng)?shù)貎r格計算搜索價值以及其土地所有權(quán)分配。由此，得出多數(shù)貿(mào)易流量和距離相關(guān)關(guān)系可以歸因于信息摩擦而非運輸成本。

信息摩擦分為搜索概率Sijc和固定成本fic。進行數(shù)次搜索后賣出產(chǎn)品概率為正，基于i地到j(luò)地總貿(mào)易流，Qijc可以通過對所有可能搜索次數(shù)總和來確定。其表達式為

(8)

對總貿(mào)易流進行拆分，將其分為商品出口份額λijc和出口商品占生產(chǎn)總量的比重Λic，即

(9)

(10)

由式(9)可見，輸送到目的地的產(chǎn)品出口份額既取決于搜索概率，也取決于預(yù)測貿(mào)易份額(通過以國內(nèi)價格搜索所預(yù)測價值)。出口商品占生產(chǎn)總量比重(表示地區(qū)“開放程度”)只取決于搜索固定成本、搜索本地價格價值及其土地所有權(quán)分配。從式(9)和(10)中可發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)和需求差異導(dǎo)致了不同地區(qū)的價格差異。生產(chǎn)商通過向價格較高目的地出口商品進行價格套利。長期趨勢下，價格將會趨同。

Steinwender[44]將信息摩擦定義為延遲信息、瞬時信息與完美預(yù)測的差值。這種差值帶來了預(yù)測誤差，進而對區(qū)域貿(mào)易產(chǎn)生影響。以19世紀跨大西洋電報連接建設(shè)為背景，英美傳統(tǒng)貿(mào)易信息傳遞需要依托郵船，耗費了大量運輸時間。鋪設(shè)跨大西洋電纜，使信息傳遞時間由以往的7～15天縮短至1天。這種信息摩擦改變影響了兩國出口商報價和出口等行為，進而影響了兩國的福利效應(yīng)。據(jù)此，作者將信息摩擦引入貿(mào)易模型中，通過改變市場參與者信息摩擦，研究對貿(mào)易流、價格以及福利的影響?；谝陨闲畔ⅲ髡呓⒘?種信息機制。

延遲信息(DI)：在延遲信息制度中，它們擁有到t-1期為止有關(guān)出口貿(mào)易中所有沖擊的信息。需要預(yù)測t+1銷售期出口地產(chǎn)品價格。除此以外，需要基于前一時期的信息做出儲存決策。

瞬時信息(II)：在預(yù)測t+1期預(yù)期價格時，所有市場參與者都被告知t期前出口貿(mào)易中的需求沖擊。

完美預(yù)測(PF)：可以完美預(yù)見未來所有需求沖擊。

因此，在完美預(yù)測下，信息摩擦為0，貿(mào)易商出口產(chǎn)品表達式為

(11)

除了研究對出口產(chǎn)品需求的預(yù)測，同時要考慮到隨機供應(yīng)的沖擊，因此研究中提出出口商的決策也取決于供給沖擊。在瞬時信息中，出口決策取決于需求的影響xt(ast，aDt，mt)和供給的影響St(ast，aDt，mt)；而在延遲信息中，其出口決策取決于需求的影響xt(ast，aDt-1，mt)和供給的影響St(ast，aDt-1，mt)。最終由于信息通信技術(shù)的發(fā)展，減少了信息摩擦，從而帶來貿(mào)易中兩地間的差價減少。

(12)

與傳統(tǒng)基于完全信息Rosen-Roback模型不同，區(qū)域隱含價值不再只考慮個體收入和房價差異，也會受個體感知偏差(即信息的獲取)的影響。在該研究中，信息約束被設(shè)定，并被引入Rosen-Roback模型中成為影響個人選擇偏好的因素。

(四)基于要素配置

Lind和Ramondo[46]構(gòu)建技術(shù)獲取和創(chuàng)新隱含的相關(guān)函數(shù)模型，證明了國家從與其他不同技術(shù)國家貿(mào)易中獲益更多。研究提出一個技術(shù)框架，即技術(shù)i地區(qū)生產(chǎn)率由采用技術(shù)Zi(v)生產(chǎn)產(chǎn)品Aiod(v)的全球生產(chǎn)率和該技術(shù)在地區(qū)i的適應(yīng)能力組成，即

Aod(v)=maxi=1，2，…(Zi(v)Aiod(v))1/θ。

(13)

式(13)中，全球生產(chǎn)率Zi(v)在各地均有相同的數(shù)值，而技術(shù)的適應(yīng)能力Aiod(v)會因為區(qū)域差距與技術(shù)吸收能力差異，這兩項指標相互獨立、共同作用，最終對地區(qū)間生產(chǎn)率Aod(v)的相關(guān)性產(chǎn)生影響。所有地區(qū)間生產(chǎn)率的聯(lián)合分布表示為

P[A1d(v)≤a1，…，ANd(v)≤aN]=

(14)

其中，規(guī)模為Tod≡EAiod(v)，相關(guān)函數(shù)為

(15)

從式(14)看，絕對優(yōu)勢(規(guī)模參數(shù))和比較優(yōu)勢(相關(guān)函數(shù))都是出口商采用技術(shù)創(chuàng)新能力的結(jié)果。

該模型引入了地區(qū)間生產(chǎn)率相關(guān)性，核心在于各地區(qū)技術(shù)(可以應(yīng)用到數(shù)字技術(shù)傳播的分析中)的接收能力差異性，據(jù)此構(gòu)建所有地區(qū)間生產(chǎn)率聯(lián)合分布。不同于EK模型，該模型中的各地生產(chǎn)率所表示的是區(qū)域間的生產(chǎn)率關(guān)聯(lián)性，而這與引入數(shù)字經(jīng)濟所應(yīng)體現(xiàn)的假定相一致。

徐翔和趙墨非[47]通過經(jīng)濟增長模型分析了數(shù)據(jù)產(chǎn)生及其對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的影響，創(chuàng)新性地提出了數(shù)據(jù)資本概念。經(jīng)計算、處理的數(shù)據(jù)可成為生產(chǎn)要素，帶來數(shù)據(jù)資本的累積。據(jù)此，數(shù)據(jù)資本受到數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗和硬件設(shè)施兩方面因素的影響。數(shù)據(jù)處理技術(shù)升級也會提升數(shù)據(jù)資本的積累效率，數(shù)據(jù)資本也因此推動生產(chǎn)和數(shù)據(jù)處理兩個維度的技術(shù)發(fā)展?；诖藰?gòu)建了數(shù)據(jù)處理技術(shù)水平qt，即數(shù)據(jù)資本積累效率模型：

(16)

之后將數(shù)據(jù)資本引入經(jīng)濟增長模型中，在需求側(cè)建立兩部門模型。假定消費者偏好有恒定的跨期替代彈性，進而分析穩(wěn)態(tài)下數(shù)據(jù)資本對經(jīng)濟增長的影響，得到穩(wěn)態(tài)下經(jīng)濟總體增長效率模型：

(17)

而數(shù)據(jù)資本的增長率為

gc+gBμλ+gKIT(1-μ)λ=gB。

(18)

其中，λ代表數(shù)據(jù)資本同ICT資本結(jié)合積累帶來溢出效應(yīng)的大小，ρ為家庭的主觀貼現(xiàn)因子，σ為消費的跨期替代彈性。

從式(18)可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)資本的增長率要高于穩(wěn)態(tài)下經(jīng)濟總體增長效率，其可能原因在于數(shù)據(jù)資本的創(chuàng)新特性和數(shù)據(jù)資本與ICT資本耦合作用的影響。

程文[48]將數(shù)字技術(shù)在生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中利用和擴散的過程定義為內(nèi)生化，并以此構(gòu)建了技術(shù)擴散影響勞動力并促進生產(chǎn)率增長的動態(tài)模型。通過分析得出這種通用目的的技術(shù)擴散會呈現(xiàn)出短期抑制、長期促進的影響路徑。此研究通過將新產(chǎn)品研發(fā)和新技術(shù)采用兩個過程疊加，ξ代表新產(chǎn)品研發(fā)中與傳統(tǒng)產(chǎn)品要素投入種類和組合方式重合的部分，假設(shè)新技術(shù)要通過識別(產(chǎn)業(yè)比例為λ1t)、導(dǎo)入(產(chǎn)業(yè)比例為λ2t)、協(xié)同(產(chǎn)業(yè)比例為λ3t)3個階段。基于上述條件構(gòu)建了企業(yè)i在其研發(fā)時采用新技術(shù)的概率pGPT，其公式為

(19)

基于采納新技術(shù)的概率，企業(yè)步入導(dǎo)入階段，其新技術(shù)采用概率Pt為

(20)

通過企業(yè)新技術(shù)的采納決策對新技術(shù)的擴散機制進行建模，采用CES生產(chǎn)函數(shù)形式，其中技術(shù)進步受到自動化和全要素生產(chǎn)率兩個因素的影響。自動化Kit被定義為實現(xiàn)自動化產(chǎn)業(yè)比重，而全要素生產(chǎn)率At被定義為新技術(shù)步入?yún)f(xié)同階段的產(chǎn)業(yè)比例，即

At=(1+ψλ3t)A0。

(21)

基于上述研究基礎(chǔ)，結(jié)合SIR擴散過程模型，推導(dǎo)出新技術(shù)階段演進的動力學(xué)方程，通過優(yōu)化企業(yè)利潤，最終構(gòu)建出技術(shù)在生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中利用和擴散對勞動生產(chǎn)率增長率(LPGt)的模型：

(22)

基于式(22)，該模型被應(yīng)用于技術(shù)擴散對生產(chǎn)效率影響的仿真和實證。

四、思考與展望

數(shù)字經(jīng)濟所衍生的各類空間成本變化及其內(nèi)生性特征會極大地重塑經(jīng)濟活動空間區(qū)位選擇及地區(qū)間經(jīng)濟聯(lián)系的作用機制。當(dāng)前對數(shù)字經(jīng)濟納入空間經(jīng)濟模型的研究仍在信息經(jīng)濟學(xué)框架中，主要集中在討論信息成本及信息摩擦變化對空間經(jīng)濟活動的影響。信息成本和信息摩擦已經(jīng)成為影響空間經(jīng)濟的核心變量，投射了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的基本事實。在解決數(shù)字要素和數(shù)字技術(shù)納入經(jīng)濟增長模型這一基礎(chǔ)理論問題之后，須進一步對數(shù)字經(jīng)濟所衍生的多種空間成本進行研究，還包括數(shù)字要素流動成本、數(shù)字技術(shù)擴散成本、數(shù)字產(chǎn)品或服務(wù)貿(mào)易成本，以及數(shù)字經(jīng)濟影響下其他傳統(tǒng)生產(chǎn)要素和產(chǎn)品空間成本變化等。由于數(shù)字經(jīng)濟具有非競爭性、非排他性、規(guī)模報酬遞增和要素內(nèi)生性等特征，這些新空間成本可能內(nèi)生于各類市場的規(guī)模和空間分布，與傳統(tǒng)貿(mào)易成本和要素流動成本存在顯著差異。

數(shù)字經(jīng)濟主體行為異質(zhì)性強，形成了新經(jīng)濟形態(tài)，將其納入空間經(jīng)濟模型的討論也為空間經(jīng)濟理論發(fā)展提供了新思路。數(shù)字經(jīng)濟形態(tài)下，地區(qū)間技術(shù)擴散成本更低。數(shù)字產(chǎn)品、數(shù)字服務(wù)、數(shù)據(jù)貿(mào)易等新產(chǎn)品和新業(yè)態(tài)對空間區(qū)位第一自然特征的敏感性降低。地區(qū)間會形成更緊密的技術(shù)關(guān)聯(lián)和數(shù)字產(chǎn)品零運輸成本特征，數(shù)字產(chǎn)品和技術(shù)作為中間產(chǎn)品對其他產(chǎn)業(yè)形成強溢出效應(yīng)，這些新變化都呈現(xiàn)出新的規(guī)律性特征。空間經(jīng)濟學(xué)模型須進一步結(jié)合納入數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素和數(shù)字技術(shù)帶來的異質(zhì)性特征和事實。尤其在地區(qū)間生產(chǎn)技術(shù)關(guān)聯(lián)、不同部門差異化貿(mào)易成本和生產(chǎn)方式、貿(mào)易成本及其他空間成本內(nèi)生于市場規(guī)模和空間分布等方面進行理論突破和創(chuàng)新，豐富和增強對新的經(jīng)濟事實和經(jīng)濟規(guī)律的解釋力。

數(shù)字經(jīng)濟納入空間經(jīng)濟模型的相關(guān)研究對國家區(qū)域和產(chǎn)業(yè)政策的制定也具有較強的指導(dǎo)價值，尤其對中國區(qū)域經(jīng)濟新動能培育和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展意義重大。中國經(jīng)濟已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，以數(shù)字經(jīng)濟為代表的新動能已經(jīng)日漸成為主動能。中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展也具有較強的國際競爭力且潛力巨大，推進數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化、數(shù)字經(jīng)濟和實體經(jīng)濟深度融合成為拉動區(qū)域經(jīng)濟增長的重要抓手。數(shù)字要素和數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施空間分布差異、數(shù)字產(chǎn)業(yè)高固定成本、數(shù)字技術(shù)承載力差異、數(shù)字技術(shù)強溢出效應(yīng)等特征對區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略形成新挑戰(zhàn)，需要科學(xué)設(shè)計合理的數(shù)字經(jīng)濟制度，優(yōu)化數(shù)字經(jīng)濟基礎(chǔ)設(shè)施布局，引導(dǎo)數(shù)字要素和技術(shù)擴散流動，實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展和區(qū)域協(xié)調(diào)雙重目標，這是理論研究中亟待破解的難題。