胡文濤，孟建軍

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電技術(shù)研究所，蘭州 730070)

軸承做為牽引電機(jī)的關(guān)鍵部件，其可靠性直接影響動(dòng)車組運(yùn)行的安全性.我國(guó)幅員遼闊，自然條件差異較大，造成動(dòng)車組的運(yùn)行環(huán)境惡劣，交路長(zhǎng)，且長(zhǎng)期交變的高頻振動(dòng)和高速運(yùn)轉(zhuǎn)，也會(huì)導(dǎo)致?tīng)恳姍C(jī)軸承失效.因此，對(duì)牽引電機(jī)進(jìn)行健康狀態(tài)的評(píng)估和預(yù)測(cè)是十分必要的[1].目前，已有大量的專家學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了研究，其中應(yīng)用最多是基于傳統(tǒng)可靠性理論的評(píng)估預(yù)測(cè)方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的評(píng)估預(yù)測(cè)方法和基于物理失效的評(píng)估評(píng)估方法.可靠性理論以機(jī)械裝備在全生命周期內(nèi)的失效形式以及失效機(jī)理為研究對(duì)象，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法分析挖掘這些故障的演化規(guī)律，并通過(guò)故障發(fā)生的密度函數(shù)和概率等指標(biāo)，來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)設(shè)備的健康狀態(tài)，其應(yīng)用較廣，但是對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，難以建立較為準(zhǔn)確的模型[2].基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)健康狀態(tài)評(píng)估方法，是通過(guò)對(duì)設(shè)備全生命周期內(nèi)信息的采集和處理，利用機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建數(shù)據(jù)輸入和輸出的映射關(guān)系，使用預(yù)測(cè)模型取代物理模型來(lái)實(shí)現(xiàn)的.其評(píng)估預(yù)測(cè)精度較高，但是對(duì)于數(shù)據(jù)要求也較高，而且資金投入相對(duì)較大[3].基于失效物理的評(píng)估方法可在存儲(chǔ)條件下進(jìn)行評(píng)估預(yù)測(cè)，而且對(duì)數(shù)據(jù)要求不高，可利用傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，尤其對(duì)損失積累造成的失效，將數(shù)據(jù)信息和模型結(jié)合，其評(píng)估預(yù)測(cè)精度更高，但是資金投入也更高，而且應(yīng)用范圍較窄[4].

基于此，綜合考慮評(píng)估精度、應(yīng)用范圍和資金投入，論文選取長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)對(duì)動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估與預(yù)測(cè).通過(guò)采集軸承的振動(dòng)信號(hào)，提取和選擇退化特征，利用特征融合算法對(duì)特征進(jìn)行融合，計(jì)算最小量化誤差，并構(gòu)建HI曲線.最后采用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估與預(yù)測(cè)，驗(yàn)證評(píng)估方法的合理性和準(zhǔn)確性.

1 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

1.1 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long-Short Term Memory，LSTM)最早是由Hochreiter提出的，一經(jīng)提出，便有很多專家學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究改進(jìn)，目前已在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.LSTM網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上是一種改進(jìn)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks，RNN )，其結(jié)構(gòu)與RNN相似，由輸入層、隱藏層和輸出層三層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，具有一連串的鏈狀重復(fù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，所不同的是它有四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且以特殊的方式相互作用，而不是單個(gè)神經(jīng)層，可以有效克服RNN出現(xiàn)梯度消亡的現(xiàn)象[5].

LSTM網(wǎng)絡(luò)中添加了三個(gè)門限結(jié)構(gòu)，分別是遺忘門、輸入門和輸出門，重復(fù)模塊中包含有四個(gè)相互作用的激活函數(shù)，一個(gè)tanh函數(shù)和三個(gè)sigmoid函數(shù)，不僅解決了退化時(shí)間的關(guān)聯(lián)性，還考慮較遠(yuǎn)信息之間依賴性的問(wèn)題，其一般結(jié)構(gòu)如圖1所示.其中，每條線都表示一個(gè)完整的向量，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出到其他節(jié)點(diǎn)的輸入，線條合并表示串聯(lián)，線條分叉表示復(fù)制內(nèi)容并輸出到不同的節(jié)點(diǎn)，σ和tanh表示門限激活函數(shù)，x表示某個(gè)時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)，h表示某個(gè)時(shí)刻的輸出，?和⊕表示乘法操作和向量加法，代表允許傳遞的信息量[6].

圖1 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the LSTM network

1.2 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)作用原理

LSTM網(wǎng)絡(luò)信息傳遞分為正向傳遞和反向傳遞，對(duì)于正向傳遞，輸入門控制何時(shí)讓激活函數(shù)傳入存儲(chǔ)單元，而輸出門控制何時(shí)讓激活函數(shù)傳出存儲(chǔ)單元.相應(yīng)的，對(duì)于反向傳遞，輸出門控制何時(shí)讓錯(cuò)誤流入存儲(chǔ)單元，輸入門控制何時(shí)讓錯(cuò)誤流出存儲(chǔ)單元.其傳遞可分為三個(gè)步驟，下面進(jìn)行詳細(xì)介紹.

第一步：遺忘門限層，控制哪些信息從單元狀態(tài)中拋棄，其計(jì)算公式如式(1)所示[7].

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf),

(1)

式中，ft表示t時(shí)刻的值，σ表示激活函數(shù)，Wf是遺忘門連接權(quán)重矩陣，ht-1是隱含層上一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的輸出，bf是遺忘門的偏移值，xt是t時(shí)刻的輸入層的輸出.

第二步：控制單元狀態(tài)中哪些信息需要儲(chǔ)存，具體過(guò)程為生成臨時(shí)新?tīng)顟B(tài)和更新舊狀態(tài)，生成臨時(shí)新?tīng)顟B(tài)的計(jì)算公如式(2)和式(3)所示[8].

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi);

(2)

(3)

(4)

第三步：控制輸出，首先通過(guò)sigmoid激活函數(shù)，控制輸出信息，再將單元狀態(tài)輸入到tanh激活函數(shù)，將值轉(zhuǎn)化到-1到1之間，再乘以sigmoid門限值，即可得到輸出.具體計(jì)算公式如式(5)和式(6)所示[9].

ot=σ(Wo?ht-1,xt」+bo);

(5)

ht=ot*tanh(Ct).

(6)

式中，ot表示輸出值，Wo表示輸出門連接權(quán)重矩陣，bo表示輸出門的偏移值.

2 構(gòu)建健康指數(shù)曲線

2.1 數(shù)據(jù)采集

動(dòng)車組在運(yùn)行過(guò)程中主要受橫向振動(dòng)和垂向振動(dòng)，橫向振動(dòng)主要影響動(dòng)車組的平穩(wěn)性，垂向振動(dòng)主要影響乘客的舒適性，所以，我們主要從振動(dòng)特性入手，對(duì)動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和分析，用加速度來(lái)表示.而采集的方法是通過(guò)安裝在牽引電機(jī)上加速度傳感器來(lái)體現(xiàn)，采樣頻率為1 800 Hz，采樣間隔為5 min，共采集不同工況條件下的500組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)1 200個(gè)點(diǎn)，以此作為牽引電機(jī)軸承健康狀態(tài)評(píng)估和預(yù)測(cè)的依據(jù).

2.2 退化特征的提取

退化特征提取是進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估和預(yù)測(cè)的首要任務(wù)，直接影響到評(píng)估預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.由于動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承運(yùn)行環(huán)境惡劣，運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，載荷重，各個(gè)部件之間振動(dòng)信號(hào)疊加，干擾因素較多，耦合現(xiàn)象嚴(yán)重；如果僅憑某一個(gè)退化特征是不能夠完全反映動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承的健康狀態(tài)，而且單一的特征很容易受動(dòng)車組運(yùn)行工況和環(huán)境影響的，也不能完全反映牽引電機(jī)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，因此，需要從振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域、頻域以及時(shí)頻域中提取退化特征，以便更全面地反應(yīng)牽引電機(jī)軸承的健康狀態(tài).

2.3 退化特征選擇

在動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承的全生命周期內(nèi)，不同的特征對(duì)退化的敏感性和相關(guān)性影響不同.健康狀態(tài)評(píng)估時(shí)，需要退化特征能夠識(shí)別出不同健康狀態(tài)，而健康狀態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)需要退化特征能夠反映出動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承的退化過(guò)程，所以需要選擇一些敏感的退化特征.而常用退化特征的選擇指標(biāo)主要有單調(diào)性、相關(guān)性和魯棒性等，下面就這三項(xiàng)指標(biāo)，給出詳細(xì)的定義，并以此進(jìn)行特征的選取.

1) 單調(diào)性指標(biāo)

單調(diào)性指標(biāo)用來(lái)表示設(shè)備性能退化的一致性，取值范圍為[0,1]，單調(diào)性的值越大，越接近于1，表明該特征的單調(diào)性趨勢(shì)越強(qiáng).單調(diào)性指標(biāo)具體定義如式(7)所示[10].

(7)

2) 相關(guān)性指標(biāo)

相關(guān)性指標(biāo)是用來(lái)反映退化程度和退化時(shí)間之間的相關(guān)程度，相關(guān)性指標(biāo)值越大，表明相關(guān)程度越高，對(duì)于退化過(guò)程的描述也更加清楚完整，具體定義如式(8)所示[11].

Corr(X)=

(8)

式中，n為樣本數(shù)，X=(x1,x2,…,xn)為退化時(shí)間序列，T=(t1,t2,…,tN)為采樣時(shí)間序列.

3) 魯棒性指標(biāo)

魯棒性通常是用來(lái)表示退化特征的穩(wěn)定性，退化特征的時(shí)間序列越平滑，魯棒性越好，穩(wěn)定性越好，在進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)時(shí)不確性越小，其取值范圍[0,1]，具體定義如式(9)所示[12].

(9)

為了準(zhǔn)確體現(xiàn)這三項(xiàng)指標(biāo)，現(xiàn)將這三項(xiàng)指標(biāo)作為約束條件，建立線性組合方程，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解多目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)賦一個(gè)權(quán)值，以此來(lái)選取敏感性較大的退化特征.建立的線性組合方程如式(10)所示[13].

(10)

式中，W為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，ωi=(1,2,3)為各個(gè)退化特征評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重.

在牽引電機(jī)退化過(guò)程建模時(shí)，查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)[14]并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工作經(jīng)驗(yàn)，各個(gè)退化特征評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分別為ω1=0.5，ω2=0.2，ω3=0.3.根據(jù)式(10)可計(jì)算出各個(gè)退化特征的綜合性評(píng)價(jià)指標(biāo)，最終從時(shí)域、頻域和時(shí)頻域內(nèi)選取的退化特征有最大值、方差、頻率方差、平方根比率、平均幅值、標(biāo)準(zhǔn)差、平方根頻率、方根幅值、中心頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、均方根、均方頻率、均方根植和能量特征共14個(gè)退化特征[15].

2.4 退化特征融合

采用多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)對(duì)敏感退化特征進(jìn)行選取之后，還需要運(yùn)用特征融合算法對(duì)選取的這些特征進(jìn)行融合，生成一條能夠全面反映動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承退化狀態(tài)的健康指數(shù)(Health Indicator，HI)曲線.深度學(xué)習(xí)是智能機(jī)器數(shù)據(jù)分析研究中的一個(gè)新領(lǐng)域，來(lái)源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每次學(xué)習(xí)只訓(xùn)練一層，將其訓(xùn)練結(jié)果作為高一層的輸入，并能使用監(jiān)督學(xué)習(xí)去調(diào)整所有層，對(duì)于特征的融合和降維非常合適.因此，本文借助深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所選取的退化敏感特征進(jìn)行特征融合，并計(jì)算最小量化誤差(Minimum Quantization Error，MQE)[16].具體步驟如下：

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)上一節(jié)中選取的退化特征進(jìn)行歸一化處理，使各個(gè)退化特征變?yōu)榧兞?

2) 定義算法公式，對(duì)于一個(gè)特征向量X=[x1,x2,…,xn]T，首先計(jì)算X與拓?fù)鋵由窠?jīng)元之間的歐式距離，然后以距離最小神經(jīng)元為取勝神經(jīng)元C，計(jì)算公式如式(11)所示[17].

(11)

式中，wij為輸入層第i神經(jīng)元與拓?fù)鋵拥趈個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)值向量[11].

3) 數(shù)據(jù)迭代訓(xùn)練，將前300組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，因?yàn)樘卣骶S數(shù)為14，所以輸入層神經(jīng)元為14，輸出層維數(shù)為5×5，學(xué)習(xí)速率為0.8，訓(xùn)練次數(shù)為100，以此來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練.

4) 計(jì)算最小量化誤差MQE，MQE是輸入特征向量與取勝單元C之間的距離，計(jì)算公式如式(11)所示[18].

MQE=‖X-wc‖.

(12)

式中，wc為獲勝單元權(quán)值向量[13].

通過(guò)以上計(jì)算可以得出MQE，但是，這樣得到的MQE會(huì)存在大量的毛刺和干擾因素，直接作為HI進(jìn)行牽引電機(jī)軸承健康狀態(tài)的評(píng)估和預(yù)測(cè)，會(huì)影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，所以多MQE進(jìn)行db5小波分解，以低維趨勢(shì)項(xiàng)作為HI曲線，分解結(jié)果如圖2所示.有圖可知，牽引電機(jī)軸承的退化可分為兩個(gè)階段，在420×5 min之前退化緩慢，之后快速退化，直到失效[14].

3 牽引電機(jī)軸承健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)

3.1 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的牽引電機(jī)軸承健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)

由2.4節(jié)可知，動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承的退化分為兩個(gè)過(guò)程，在緩慢退化階段，牽引電機(jī)軸承的可靠性較高，對(duì)動(dòng)車組的安全性影響不大；但是在加速退化階段，牽引電機(jī)軸承可靠性降低，會(huì)危及行車安全.因此，論文以前420組數(shù)據(jù)對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)后80組HI值的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè).

在使用LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)時(shí)，首先要對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，具體參數(shù)如下：輸入層節(jié)點(diǎn)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)為1，學(xué)習(xí)效率為0.8，誤差為0.05，迭代次數(shù)為200，記憶單元數(shù)為5，損失函數(shù)選擇平方損失函數(shù).并設(shè)置牽引電機(jī)軸承失效的閾值為2，對(duì)快速退化階段HI值的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示.

由圖3可看出，隨著服役時(shí)間的推移，LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值雖然可以跟蹤真實(shí)值，但是誤差變得越來(lái)越大，預(yù)測(cè)失效時(shí)間為468×5 min，而實(shí)際失效時(shí)間為461×5 min，滯后了7×5 min.出現(xiàn)失效時(shí)間滯后的主要原因是誤差累計(jì)造成的，但是通過(guò)HI值，可以反映牽引電機(jī)軸承的健康狀態(tài)，也可為零件的預(yù)測(cè)性維護(hù)提供理論依據(jù).

圖2 MQE和HI曲線Fig.2 MQE and HI curve

圖3 LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Forecast results of the LSTM network

3.2 基于ANN的牽引電機(jī)軸承健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的性能，同時(shí)采用ANN對(duì)牽引電機(jī)軸承的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析.同樣以前420組數(shù)據(jù)ANN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)后80組HI值的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示.

由圖4可看出，使用ANN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，隨著時(shí)間的增加，預(yù)測(cè)值跟實(shí)際值之間的偏離程度越來(lái)越大，預(yù)測(cè)失效時(shí)間為473×5 min，而實(shí)際失效時(shí)間為461×5 min，滯后了12×5 min.

對(duì)兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可發(fā)現(xiàn)，LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度比ANN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度高，預(yù)測(cè)的失效點(diǎn)也更加接近于實(shí)際值，因此，可得出，LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能更優(yōu)，更適合動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)和評(píng)估.

圖4 ANN預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Forecast results of ANN

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的健康狀態(tài)評(píng)估預(yù)測(cè)方法，已動(dòng)車組牽引電機(jī)軸承為研究對(duì)象，可以得出以下結(jié)論：

1) 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的健康狀態(tài)評(píng)估預(yù)測(cè)方法綜合考慮了評(píng)估精度、可行性和資金投入，使得該方法具有更加廣泛的適用性和經(jīng)濟(jì)性.

2) 通過(guò)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承的退化特征進(jìn)行了融合和降噪，提高了評(píng)估預(yù)測(cè)的效率和精確性.

3) 將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果和LSTM的結(jié)果進(jìn)行了比較分析，二者基本趨勢(shì)相同，但是LSTM的評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近于真實(shí)值，說(shuō)明LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能更優(yōu)，更可靠，具有良好的應(yīng)用價(jià)值.