李蓉蓉，楊維芳*，李得宴

(1. 蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，蘭州 730070；2. 地理國情監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用 國家地方聯(lián)合工程研究中心，蘭州 730070；3. 甘肅省地理國情監(jiān)測工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070)

地面沉降是目前各大城市的一個(gè)主要工程地質(zhì)問題，它給城市的經(jīng)濟(jì)和公共安全帶來極大的危害.蘭州市位于青藏高原東北側(cè)的黃河河谷盆地內(nèi)，地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)等級在黃河上游地區(qū)處于首位[1].目前該區(qū)域地面沉降具體情況未知，監(jiān)測措施極少，采用一定的監(jiān)測手段對其沉降狀況進(jìn)行定量研究并分析其時(shí)空演化特征及其主要驅(qū)動(dòng)力因素對該市的健康發(fā)展和地質(zhì)災(zāi)害的早期識別和預(yù)防具有重要意義.

傳統(tǒng)的水準(zhǔn)和GNSS監(jiān)測手段，監(jiān)測精度高，但只能獲得布設(shè)點(diǎn)上的沉降狀況，并不能獲取連續(xù)的沉降信息.相較于傳統(tǒng)的沉降監(jiān)測手段，合成孔徑雷達(dá)干涉測量技術(shù)(interferometry synthetic aperture radar,InSAR)可以進(jìn)行高精度、高空間分辨率、大范圍的沉降監(jiān)測.目前常用于地面形變監(jiān)測的InSAR技術(shù)主要有合成孔徑雷達(dá)差分干涉測量(differential InSAR,D-InSAR)技術(shù)、永久散射體干涉測量(persistent scatterer InSAR,PS-InSAR)技術(shù)以及短基線集干涉測量(small baseline subsets InSAR,SBAS-InSAR)技術(shù)等[2-5].但是D-InSAR技術(shù)易受大氣擾動(dòng)、時(shí)空基線去相干的影響，PS-InSAR技術(shù)對研究區(qū)及影像數(shù)量有較高要求，而SBAS-InSAR技術(shù)降低了對影像數(shù)量的要求并且在山區(qū)也能監(jiān)測.目前SBAS-InSAR已被廣泛用于地面沉降監(jiān)測并且精度和可靠性也得到了驗(yàn)證[6-9].標(biāo)準(zhǔn)差橢圓(standard deviation ellipse,SDE)法是一種基于空間統(tǒng)計(jì)來揭示地理要素空間變化特征的有效方法.該方法通過標(biāo)準(zhǔn)差橢圓各參數(shù)的變化來定量解釋要素空間分布的時(shí)空變化特征，其直觀性與有效性已得到廣泛應(yīng)用[10-12].因此可利用標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法來定量分析地面沉降的時(shí)空變化特征.

蘭州市城區(qū)地面沉降頻發(fā)，地質(zhì)條件特，地形變化復(fù)雜[13]，很難找到足夠的PS點(diǎn)，PS-InSAR技術(shù)并不適合該地沉降監(jiān)測，故本文利用SBAS-InSAR技術(shù)監(jiān)測該市地面沉降狀況，利用SDE法、時(shí)序分析法對地表沉降的時(shí)空間變化特征進(jìn)行分析并結(jié)合各種資料深入探討引起地面沉降的原因，為蘭州市主城區(qū)規(guī)劃發(fā)展和地質(zhì)災(zāi)害早期識別、防治提供參考.

1 研究區(qū)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)

蘭州市地處中國西北地區(qū)，地勢東北較低，西部、南部較高，黃河自西向東穿城而過，城區(qū)東西狹長，南北由兩山夾峙.蘭州市地質(zhì)條件復(fù)雜，是國內(nèi)少有的受地質(zhì)災(zāi)害困擾的省會(huì)城市，其土質(zhì)類型為黃土，黃土結(jié)構(gòu)疏松，在水力、風(fēng)力、重力和人為因素影響下發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的可能性極大[14].本文以蘭州市主城區(qū)為研究區(qū)，研究區(qū)地理位置如圖1所示，經(jīng)度范圍為103°34′-103°58′，緯度范圍為35°59′-37°10′，主要包括城關(guān)區(qū)、安寧區(qū)、七里河區(qū)、西固區(qū)、榆中縣以及皋蘭縣的部分區(qū)域.

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選取覆蓋研究區(qū)的29景Sentinel-1A，升軌影像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)類型為干涉寬幅模式的單視復(fù)數(shù)數(shù)據(jù).時(shí)間跨度為2017-07-13至2020-04-28，極化方式為VV同向極化.此外實(shí)驗(yàn)還用到30 m分辨率的SRTM1高程數(shù)據(jù)以及各影像對應(yīng)的精密定軌星歷數(shù)據(jù).

2 研究方法與數(shù)據(jù)處理

2.1 SBAS-InSAR方法

SBAS-InSAR是一種基于分布式目標(biāo)算法的時(shí)序InSAR技術(shù)，能夠在一定程度上克服時(shí)間失相關(guān)、空間失相關(guān)的不利影響.該方法首先基于多項(xiàng)式形變模型解算低頻形變，同時(shí)對高程誤差進(jìn)行建模和解算，然后從原始差分干涉相位中扣除低頻形變和高程誤差后，再重新對殘差相位進(jìn)行相位解纏，再將低頻形變分量加回，此時(shí)再利用上述解算過程求解每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的相位變化速率并恢復(fù)相位時(shí)間序列.最后，從相位時(shí)間序列中扣除之前求得的低頻形變，對殘差相位時(shí)間序列進(jìn)行時(shí)空濾波得到大氣延遲相位時(shí)間序列，從原始相位時(shí)間序列中扣除大氣延遲相位即可得到形變相位序列，通過相位到形變的轉(zhuǎn)換可得到形變時(shí)間序列.

圖1 研究區(qū)地理位置Fig.1 Geographical location of the study area

2.2 SDE法

SDE是一種基于空間統(tǒng)計(jì)來揭示地理要素空間分布特征的有效方法.本文采用標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的圓心、面積、長短軸之比以及方位角的變化來衡量該區(qū)域地面沉降中心、范圍、發(fā)展主方向及發(fā)展主方向與正北方向的偏離角度的變化.由于SBAS-InSAR技術(shù)獲得的地面沉降量是WGS-84坐標(biāo)系下的，故本文以SBAS監(jiān)測結(jié)果矢量化得到的m個(gè)點(diǎn)的地面沉降量為權(quán)重建立WGS-84坐標(biāo)系下的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓.

本文在計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓時(shí)主要計(jì)算了圓心、方位角、以及橢圓長短軸的標(biāo)準(zhǔn)差.

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的圓心(SDEx,SDEy)計(jì)算公式為

(1)

(2)

其中：

(3)

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的方位角θ的tanθ計(jì)算公式為

(4)

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓在長軸和短軸方向上的標(biāo)準(zhǔn)差(δx,δy)計(jì)算公式為

(5)

(6)

其中：m表示SBAS柵格矢量化得到的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；wk表示第k個(gè)點(diǎn)的地面沉降量；xk和yk表示第k個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；(xc,yc)表示m個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的加權(quán)平均中心.

2.3 數(shù)據(jù)處理

SBAS-InSAR數(shù)據(jù)處理采用ENVI中的SARscape進(jìn)行，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，設(shè)置最大時(shí)空基線閾值分別為365 d、45%，生成影像連接圖.選擇2018-02-11影像作為超級主影像，進(jìn)行主輔影像配準(zhǔn).相位解纏方法選擇最小費(fèi)用流法(minimum cost flow,MCF)，解纏相干系數(shù)閾值為0.35，濾波方法選擇Goldstein濾波，進(jìn)行干涉工作流處理.選擇35個(gè)高相干的控制點(diǎn)估算并去除殘余的恒定相位和解纏后仍存在的相位坡道，基于線性模型計(jì)算出所有像對的形變和高程，并采用MCF進(jìn)行再次解纏.最后設(shè)置相干系數(shù)閾值為0.4，空間濾波窗口為1 200 m×1 200 m，時(shí)間濾波窗口為365 d，進(jìn)行定制的大氣濾波，估算和去除大氣相位，得到時(shí)間序列上的最終形變結(jié)果.

SDE及其要素的計(jì)算，本文采用ArcGIS空間統(tǒng)計(jì)工具中的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓工具來計(jì)算.分別輸入SBAS各時(shí)段的累計(jì)沉降量作為權(quán)重，設(shè)置橢圓大小為包含點(diǎn)數(shù)量為68%，運(yùn)行即可得到標(biāo)準(zhǔn)差橢圓及其參數(shù).

3 沉降結(jié)果及其時(shí)空變化特征分析

3.1 SBAS-InSAR監(jiān)測結(jié)果

本文采用SBAS-InSAR技術(shù)對蘭州市主城區(qū)2017-07-13至2020-04-28間的地面沉降進(jìn)行了監(jiān)測，結(jié)果如圖2～3所示.圖中負(fù)值表示地面沉降，正值表示地面抬升.由圖2可以看出該技術(shù)得到的年均沉降速率范圍為[-35.5,22.3] mm/a，研究區(qū)中沉降速率較大的區(qū)域主要分布在蘭州市文創(chuàng)城(A)、城關(guān)區(qū)青白石片區(qū)(B)、城關(guān)區(qū)恒大附近的物流園(C)、蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院(D)、伏龍坪附近(E)、西固區(qū)孔家營和杏胡臺(tái)村附近(F).年均沉降速率最大的區(qū)域位于城關(guān)區(qū)青白石片區(qū)附近，它的最大沉降速率可達(dá)35.5 mm/a.從圖3可以看出在監(jiān)測期間研究區(qū)的累計(jì)沉降量范圍為[-117.6,42.7] mm，城關(guān)區(qū)青白石片區(qū)的累計(jì)沉降量最大.監(jiān)測期間在研究區(qū)東南部的榆中縣及城關(guān)區(qū)部分區(qū)域出現(xiàn)了大范圍的沉降并且累計(jì)沉降量較大，隴海鐵路及蘭新高鐵等鐵路沿線出現(xiàn)了明顯的帶狀沉降區(qū)域，南北兩山山麓地帶的一些村莊及土地開發(fā)區(qū)內(nèi)也發(fā)生了較為明顯的沉降.地質(zhì)災(zāi)害防治部門應(yīng)加大對這些沉降嚴(yán)重區(qū)域的監(jiān)管.

圖2 蘭州市2017-2020年年均沉降速率Fig.2 The average annual subsidence rate of Lanzhou from 2017 to 2020

圖3 蘭州市2017-2020年累計(jì)沉降量Fig.3 The cumulative settlement of Lanzhou from 2017 to 2020

SBAS-InSAR處理結(jié)果柵格矢量化得到1 215 462個(gè)點(diǎn)，將這些點(diǎn)的年均沉降速率和累計(jì)沉降量按不同的量值區(qū)間進(jìn)行分類并統(tǒng)計(jì)年均沉降速率和累沉降量在各區(qū)間內(nèi)點(diǎn)數(shù)如圖4所示.

圖4 年均沉降速率、累計(jì)沉降量統(tǒng)計(jì)Fig.4 Statistics of annual average settlement rate and cumulative settlement

由圖4(a)可知，對于年均沉降速率，分布在[-5,5] mm/a區(qū)間內(nèi)點(diǎn)數(shù)最多，分布在[10,25] mm/a區(qū)間點(diǎn)數(shù)最少.統(tǒng)計(jì)約有50%的點(diǎn)的年均沉降速率處在0 mm/a之下.由圖4(b)可知對于累計(jì)沉降量，分布在[-10,0] mm區(qū)間內(nèi)點(diǎn)數(shù)最多，分布在[0,10] mm區(qū)間的百分比僅次之，分布在[-120,80] mm區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)數(shù)最低，約有67%的點(diǎn)的累計(jì)形變量處在0 mm之下.經(jīng)以上分析發(fā)現(xiàn)監(jiān)測期間，蘭州市城區(qū)整體上發(fā)生了沉降，但沉降速率及累計(jì)沉降量均較小.

3.2 地面形變時(shí)空變化特征分析

本文采用SDE法和時(shí)序分析法來定量分析監(jiān)測期間蘭州市地面沉降時(shí)空變化特征.

首先采用SDE法定量分析蘭州市沉降的空間變化特征.本文以SBAS-InSAR技術(shù)柵格轉(zhuǎn)矢量生成的數(shù)據(jù)中2017-08-18、2018-07-08、2019-06-09、2020-04-28的累計(jì)沉降量分別作為權(quán)重，計(jì)算得到各時(shí)間的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，對各時(shí)間上標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表1所列，繪制各橢圓參數(shù)隨時(shí)間變化如圖5所示.由圖5(a)可以看出，整體上標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的中心點(diǎn)向東北方向移動(dòng)即地面沉降中心向東北方向移動(dòng)；由圖5(b)可以看出標(biāo)準(zhǔn)差橢圓面積先減小后增大又減少，故監(jiān)測期間蘭州市地面沉降范圍呈現(xiàn)出減少增加減少的趨勢；由圖5(c)中可以看出短軸/長軸的比值均小于0.35，地面沉降具有明顯的方向性.從2017-08-18至2020-04-28標(biāo)準(zhǔn)差橢圓短軸明顯縮短，沉降在短軸方向上即西南-東北方向發(fā)展相對減緩；由5(d)可知，從2017-08-18至2020-04-28標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的方位角由94.178 °增加至98.950 °，在此期間地面沉降的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓在空間演化上表現(xiàn)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn).綜上所述，從整體上看監(jiān)測期間蘭州市地面沉降的中心逐漸向東北方向移動(dòng)，形變范圍逐漸減小，在西北-東南方向上具有明顯的方向性，西南-東北方向上沉降相對減緩，地面沉降不斷朝順時(shí)針方向發(fā)展，并且沉降重心向黃河北岸移動(dòng).

表1 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓參數(shù)

圖5 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓各參數(shù)變化Fig.5 Changes of various parameters of the standard deviation ellipse

其次采用時(shí)序分析法分析累計(jì)沉降量隨時(shí)間變化特征.以B、C、D、F區(qū)域?yàn)槔瑢Ω鲄^(qū)域內(nèi)SBAS點(diǎn)(SBAS-InSAR柵格轉(zhuǎn)矢量生成的點(diǎn))在各個(gè)時(shí)相上的累計(jì)沉降量求平均值，繪制各區(qū)域內(nèi)平均累計(jì)沉降量隨時(shí)間變化曲線，分析各區(qū)域累計(jì)沉降量隨時(shí)間變化特征，結(jié)果如圖6所示.從圖6可以看出D區(qū)域的平均累計(jì)沉降量最大，約為32.1 mm，C區(qū)域僅次之約31.2 mm，B區(qū)域的平均累計(jì)沉降量最小，約為16.5 mm.C、D區(qū)域的平均累計(jì)沉降量達(dá)到30 mm以上，地質(zhì)災(zāi)害防治部門應(yīng)加大對這兩個(gè)區(qū)域的監(jiān)測.從整個(gè)監(jiān)測期間來看，各區(qū)域的平均累計(jì)沉降量隨時(shí)間波動(dòng)性較大并且呈現(xiàn)非線性下降趨勢，在2019-07-15之后沉降速率均明顯增大，沉降速率和累計(jì)沉降量均有進(jìn)一步加大的趨勢.

圖6 各區(qū)域平均累計(jì)沉降量隨時(shí)間變化折線Fig.6 Broken line of the average cumulative settlement of each region over time

4 沉降原因分析

監(jiān)測期間在蘭州市南北兩山坡腳地帶的一些村莊、鐵路沿線、土地開發(fā)區(qū)、物流園附近等地均出現(xiàn)明顯的沉降.這些區(qū)域發(fā)生沉降主要與蘭州市的土體類型、建筑施工建設(shè)運(yùn)營及降水量有關(guān).

4.1 土體類型對地面沉降的影響

蘭州市城區(qū)土體類型主要包括碎礫土、砂性土、粘性土、黃土、黃土狀土以及少量淤泥質(zhì)土和人工填土.砂性土分布零星，黃土、黃土狀土分布最為廣泛.IV級階地及IV級以上丘陵均為黃土分布區(qū)，河谷地帶多為黃土狀土.將蘭州市城區(qū)地表沉降空間分布特征與南北兩山、黃河高階地地區(qū)地質(zhì)類型分布特征對比，發(fā)現(xiàn)兩地表下沉最為顯著的幾個(gè)區(qū)域均分布在黃土、黃土狀土上.I、II、III、IV級階地的黃土狀土及黃土都具有濕陷性[15].這些區(qū)域土質(zhì)結(jié)構(gòu)疏松、孔隙率較高，當(dāng)土層處于欠壓密狀態(tài)時(shí)受水浸濕，土層結(jié)構(gòu)會(huì)迅速破壞，強(qiáng)度降低，在自重應(yīng)力和附加應(yīng)力共同作用下發(fā)生顯著附加下沉[16].

4.2 建筑施工等工程效應(yīng)對地面沉降的影響

蘭州市為了緩解用地緊張和人口激增所面臨的居住問題，修建了大量的高層建筑.建筑在開挖大基坑時(shí)，會(huì)造成支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，導(dǎo)致基坑周邊地區(qū)地面沉降[17].深基坑和地下建筑物開挖時(shí)，為防止邊坡基坑失穩(wěn)和水下作業(yè)，會(huì)進(jìn)行基坑降排水，降水方案不當(dāng)會(huì)引起周圍地面沉降.施工完成時(shí)，在建筑物荷載的作用下，土體產(chǎn)生附加壓力，土體的超靜水壓力迫使土中水產(chǎn)生流動(dòng)的滲流，形成水頭差，土地孔隙比改變，飽和土體在外荷載作用下發(fā)生明顯的沉降.從圖3可以明顯看出監(jiān)測期間在隴海鐵路、包蘭鐵路、蘭新鐵路沿線出現(xiàn)了明顯的沉降.這主要與列車的運(yùn)營和建設(shè)有關(guān).列車在運(yùn)營期間自身的重力以及長時(shí)間往復(fù)施加的循環(huán)荷載會(huì)對土體的動(dòng)力穩(wěn)定性構(gòu)成影響，在循環(huán)荷載振動(dòng)下土性以及孔隙水壓力會(huì)發(fā)生變化[18]，進(jìn)而導(dǎo)致地面沉降.在施工建設(shè)期間對地面沉降的影響主要是由于進(jìn)行地下工程施工會(huì)引起地層原始應(yīng)力狀態(tài)的改變、土體的固結(jié)、土體蠕變效應(yīng)以及地層損失等.

4.3 降水量對地面沉降的影響

本文以A、D區(qū)域?yàn)槔?，分別獲取A、D區(qū)域的平均時(shí)序累計(jì)沉降量及月平均降水量，分析A、D區(qū)域的平均時(shí)序累計(jì)沉降量與月平均降水量之間的關(guān)系，結(jié)果如圖7所示.由圖7可知,在A、D區(qū)域內(nèi)每年1、2、3、12月份降水量相對較少，而對應(yīng)時(shí)段的沉降速率在增大，沉降量在增加.這主要是由于在這幾個(gè)月大氣降水較少，地面較為干旱，地下水的抽取力度加大，含水層的水位降低，孔隙應(yīng)力減小，隔水層的有效應(yīng)力增大，引起了隔水層粒間骨架的壓縮，從而產(chǎn)生地面沉降[19].A、D區(qū)域在每年7-9月份降水量是全年最大的時(shí)期，對應(yīng)時(shí)段內(nèi)的沉降速率較小，沉降量變化量較少.這主要是由于在這幾個(gè)月里，降水量較大，降水通過地下深水井或者土壤滲透到地下水位，使對應(yīng)的地下水位呈現(xiàn)上升狀態(tài)，孔隙水壓力減弱，有效的緩解了地面沉降速率，從而導(dǎo)致沉降量減少.通過以上分析可知，降水量的多少影響著沉降速率及累計(jì)沉降量，當(dāng)降水量增多時(shí)地表沉降有所減緩，當(dāng)降水量減少時(shí)地表沉降加劇.

圖7 平均累計(jì)沉降量與月平均降水量關(guān)系Fig.7 Relationship between average cumulative subsidence and monthly average precipitation

5 結(jié)論

本文采用SBAS-InSAR技術(shù)對蘭州市2017-07-13至2020-04-28間的地面沉降狀況進(jìn)行監(jiān)測并且詳細(xì)分析了沉降的時(shí)空變化特征和影響因素，得到以下結(jié)論：

1) 監(jiān)測期間蘭州市城區(qū)整體上發(fā)生了沉降，但沉降速率及累計(jì)沉降量均較小.榆中縣沉降區(qū)域最多，年均沉降速率及累計(jì)形變量最大的區(qū)域分布在城關(guān)區(qū)青白石片區(qū).蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院附近的平均累計(jì)沉降量最大，恒大山水城附近的物流園僅次之.地質(zhì)災(zāi)害防治部門應(yīng)加大對恒大附近的物流園以及蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院附近沉降嚴(yán)重區(qū)域的監(jiān)管.

2) 在監(jiān)測期間，蘭州市地面沉降中心先向東北方向移動(dòng)再向西北方向移動(dòng)，整體上向東北方向移動(dòng)；沉降范圍呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢；地面沉降具有明顯的方向性，在東南-西北方向上沉降明顯，在西南-東北方向發(fā)展相對減緩并且沉降不斷朝順時(shí)針方向發(fā)展.累計(jì)沉降量隨時(shí)間均呈現(xiàn)非線性下降趨勢，并且沉降速率和累計(jì)形變量有進(jìn)一步加大的趨勢.

3) 監(jiān)測期間，蘭州市在南北兩山坡腳地帶、鐵路沿線、以及部分物流園附近出現(xiàn)了明顯的沉降，這主要與蘭州市土體類型、建筑和施工等工程效應(yīng)以及降水量有關(guān)，并且它們對地面沉降的影響具有明顯的復(fù)合效應(yīng).

毋庸置疑，城市需要開發(fā)建設(shè)，但是在開發(fā)建設(shè)的過程中，一定要科學(xué)規(guī)劃，合理的規(guī)避這些沉降嚴(yán)重的區(qū)域并且地質(zhì)災(zāi)害防治部門也要加強(qiáng)對沉降嚴(yán)重區(qū)域的監(jiān)管，及時(shí)了解沉降狀況，這對城市的健康發(fā)展和地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防具有重要意義.