馮 慧
(濟(jì)南大學(xué) 商學(xué)院,山東 濟(jì)南250002)
倉儲作為企業(yè)物流活動的重要組成部分,在企業(yè)發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。隨著計算機(jī)技術(shù)與物流技術(shù)的發(fā)展,自動化立體倉庫成為企業(yè)進(jìn)行倉儲管理的重要設(shè)備,其集存儲、分揀、盤點于一體,影響著整個物流系統(tǒng)的作業(yè)效率。存儲位置的分配優(yōu)化可以提高存儲效率,對客戶訂單實現(xiàn)快速響應(yīng)。因此,研究自動化倉庫中倉儲位置的優(yōu)化具有重要的現(xiàn)實意義。
對于自動化立體倉庫的貨位分配問題,相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了深入研究。陳厚松以貨架穩(wěn)定性和存儲效率為目標(biāo),并轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題,通過遺傳算法進(jìn)行求解[1]。張鵬考慮多種分配原則對貨位的影響,建立目標(biāo)函數(shù),通過多種群遺傳算法進(jìn)行求解,最后通過仿真軟件動態(tài)驗證了其有效性[2]。張薇薇在建立貨位分配模型后,對比幾種人工智能算法,最終選定遺傳算法進(jìn)行求解,為了確保方案的有效實施,提出了保障措施[3]。劉瑋瑋提出了新的自適應(yīng)遺傳算法,用于入庫貨位模型的求解[4]。吳炳,等設(shè)計了SAGA算法求解某鋁型材企業(yè)的懸臂梁式立體倉庫的貨位分配問題,并證明了算法的有效性[5]。
國內(nèi)外對于自動化立體倉庫貨位分配的研究較為充分,考慮了不同的分配原則,通過不同的智能算法進(jìn)行求解驗證。但還存在一些研究不足:多是通過貨物分類來體現(xiàn)貨物相關(guān)性,分配后的貨位較為固定,缺乏對具體情境的應(yīng)用?;诂F(xiàn)有研究的不足,本文建立了自動化立體倉庫中貨物上架的貨位分配的多目標(biāo)優(yōu)化模型,并通過歷史數(shù)據(jù)體現(xiàn)貨物相關(guān)性,提高倉儲效率與貨架穩(wěn)定性。
某企業(yè)的物流倉儲設(shè)備為自動化立體倉庫,包括高層貨架、堆垛機(jī)、傳送帶等設(shè)施,如圖1所示。貨物以托盤為單位存儲在高層貨架上;傳送帶連接工作區(qū)與倉儲區(qū),以輸送需要裝卸的貨物;貨物的上架存儲與分揀通過堆垛機(jī)完成,堆垛機(jī)在收到倉儲管理系統(tǒng)的相應(yīng)指令后,對貨物進(jìn)行操作。企業(yè)目前使用的倉儲管理系統(tǒng)是通過就近隨機(jī)選擇貨位進(jìn)行上架,沒有考慮到貨架穩(wěn)定性、訂貨頻率等因素,導(dǎo)致貨物出庫不及時,效率不高,影響企業(yè)的發(fā)展。
因此,本文將建立一個貨物上架的貨位分配優(yōu)化模型,提高貨物運作效率,增加貨架穩(wěn)定性。
圖1 自動化立體庫設(shè)施設(shè)備
為了便于問題研究,基本假設(shè)如下:
(1)自動化立體倉庫只有一個出入庫口;(2)每個貨位存儲一種商品,且數(shù)量、體積有限;(3)不考慮傳送帶與堆垛機(jī)交接的時間以及取、放貨物的操作時間;(4)僅考慮貨物之間兩兩的相關(guān)性。
自動化立體倉庫共有a排b列c層,從(0,0,0)處開始計算距離,(x,y,z)為貨物i在貨架上的貨位坐標(biāo)。符號定義如下:vx,vy,vz—自動化設(shè)備在水平、豎直、垂直方向的速度;L—貨位的長度與寬度尺寸;L0—巷道寬度;mi—貨物i的質(zhì)量;pi—貨物i的訂貨頻率;kij—貨物i與j之間的相關(guān)性系數(shù);dij—貨物i與j之間的曼哈頓距離。
(1)提高運作效率。貨物上架時相對于出入庫口的距離為水平、豎直與垂直方向的距離之和,Si=S水平+S豎直+S垂直。水平距離為:豎直距離為(yi-1)·L,垂直距離為(zi-1)·L。
貨物i上架時,使堆垛機(jī)與傳送帶運行時間最短為優(yōu)化目標(biāo)之一。
(2)增加貨架穩(wěn)定性。自動化立體倉庫的設(shè)備之一就是高層貨架,高層貨架的穩(wěn)定性對于相關(guān)設(shè)施設(shè)備平穩(wěn)運行、工作人員的安全起著至關(guān)重要的作用。將重量較大的貨物放到貨架的下方,整個貨架重心最低作為優(yōu)化目標(biāo),表達(dá)式如下:
(3)相關(guān)貨物就近存放,減小距離。自動化立體倉庫的存儲量大,貨物種類繁多。許多貨物之間會存在“捆綁”現(xiàn)象,將有相關(guān)性的貨物相鄰存放,可以有效減少堆垛機(jī)的運行距離,提高工作效率,表達(dá)式如下:
(4)約束條件
本文涉及到的上架貨物i的質(zhì)量為已知數(shù)值,訂貨頻率與相關(guān)性系數(shù)均通過歷史訂單進(jìn)行統(tǒng)計,其中訂貨頻率為貨物i在樣本訂單里出現(xiàn)的頻率,貨物兩兩之間的相關(guān)性kij采用兩個貨物i與j同時出現(xiàn)在樣本訂單中的頻次。
上述所建立的貨位分配模型是一個多目標(biāo)問題,求解較為復(fù)雜。本文采用層次分析法的1-9標(biāo)度表,通過對相關(guān)工作人員進(jìn)行調(diào)查分析,確定不同目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重,將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解。三個因素的指標(biāo)值構(gòu)造的判斷矩陣如下:
經(jīng)過MATLAB編碼計算,獲得權(quán)向量矩陣為[0.558 0.319 0.121]T,特征值為3.018 3,一致性指標(biāo)為0.009 1,且符合一致性檢驗,得到了三個貨位分配影響因素的權(quán)重值,最終得到表達(dá)式為:
minF=0.56 minF1+0.32 minF2+0.12 minF3
在求解上述問題時,選用NSGAⅡ算法,即帶有精英保留策略的快速非支配多目標(biāo)優(yōu)化算法。NSGAⅡ首先根據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群,通過非支配排序后通過遺傳算法的選擇、交叉、變異三個基本操作得到第一代子代種群;其次,從第二代開始,將父代種群與子代種群合并,進(jìn)行快速非支配排序,同時對每個非支配層中的個體進(jìn)行擁擠度計算,根據(jù)非支配關(guān)系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群;最后通過遺傳算法的基本操作產(chǎn)生新的子代種群,依此類推,直到滿足程序結(jié)束的條件[6]。本文將借助Python軟件進(jìn)行編碼計算。
以某企業(yè)倉儲區(qū)自動化立體倉庫2排8列10層貨架為研究對象,確定某一時間的貨物擺放狀態(tài)。其中120個貨位已被貨物占用,剩余40個空貨位,給需要上架的40個貨物進(jìn)行貨位分配。自動化立體倉庫的相關(guān)參數(shù)設(shè)定見表1。
表1 相關(guān)參數(shù)的設(shè)定
對貨架上的140個在庫貨物按順序編碼,例如1號貨物(1,1,1),2號貨物(1,1,2),以此類推。管理信息系統(tǒng)提供的需要上架的部分貨物情況見表2(與在庫貨物編碼區(qū)分,上架貨物的序號為1001,1002,...)。通過選定的樣本訂單進(jìn)行兩兩貨物相關(guān)性系數(shù)kij的統(tǒng)計,部分相關(guān)性系數(shù)見表3。
表2 部分上架貨物的具體情況
表3 部分相關(guān)性系數(shù)
考慮到仿真結(jié)果的客觀性,經(jīng)過多次對比,選取算法種群規(guī)模為1 000,迭代次數(shù)為200,遺傳交叉概率0.9,變異概率0.02。運行NSGAⅡ算法進(jìn)行貨位分配,上架貨物優(yōu)化前后位置如下:1001(1,1,3)→(1,8,7),1002(1,1,8)→(1,5,3),(1,2,1)→(1,6,3,),(1,2,7)→(2,6,3),1003(1,2,9)→(2,2,10),1004(1,3,5)→(1,2,9),1005(1,3,6)→(2,4,5),(1,3,10)→(1,3,6),1006(1,4,5)→(2,7,6),1007(1,4,6)→(1,5,10),1008(1,4,8)→(1,5,5),(1,5,3)→(1,5,4),1009(1,5,4)→(1,4,8),10010(1,5,5)→(1,7,8),10011(1,5,10)→(1,1,8),(1,6,2)→(2,1,8),(1,6,3)→(1,2,7),10012(1,6,10)→(1,7,3),10013(1,7,3)→(2,7,7),10014(1,7,8)→(2,1,5),(1,8,4)→(2,3,5),(1,8,7)→(1,3,5),(2,1,1)→(1,4,5),10015(2,1,2)→(2,4,7),10016(2,1,5)→(2,5,5),10017(2,1,8)→(1,2,1),(2,2,8)→(2,1,1),(2,2,10)→(2,1,2),10018(2,3,5)→(1,4,6),10019(2,4,4)→(1,1,3),(2,4,5)→(2,4,4),10020(2,4,6)→(1,6,10),10021(2,4,7)→(2,6,4),10022(2,5,2)→(2,7,5),10023(2,5,5)→(1,6,2),(2,6,3)→(2,5,2),10024(2,6,4)→(1,3,10),10025(2,7,5)→(2,4,6),(2,7,6)→(2,2,8),10026(2,7,7)→(1,8,4)。
結(jié)果表明,相比于初始上架貨物分配的位置,經(jīng)過NSGAⅡ算法優(yōu)化后,自動化設(shè)備運行效率提高19.4%,貨架重心降低18.6%,貨物之間相關(guān)性距離的優(yōu)化比率為42.6%。優(yōu)化前后的目標(biāo)函數(shù)值見表4,三維立體效果圖如圖2所示。
表4 優(yōu)化前后運行結(jié)果對比
圖2 優(yōu)化后的貨位分配情況
本文基于某自動化立體倉庫上架貨物貨位分配存在的問題,以貨物出入庫效率、貨架穩(wěn)定性與貨物之間相關(guān)性為目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行貨位分配優(yōu)化研究。優(yōu)化前后的目標(biāo)函數(shù)值有了明顯提升,具有一定的理論與現(xiàn)實意義,可為相關(guān)企業(yè)的倉儲管理提供一定的借鑒作用。