張 策

（上海市政交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海市200030）

0 引 言

鋼-混組合連續(xù)橋梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土易開裂是制約組合結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)問題。連續(xù)組合梁橋混凝土橋面板開裂問題的常規(guī)解決方案為：增大負(fù)彎矩區(qū)橋面板厚度、增加結(jié)構(gòu)配筋率、負(fù)彎矩區(qū)設(shè)置預(yù)應(yīng)力、調(diào)整施工順序等，但這些方案都不能從根本上解決混凝土橋面板開裂的問題。

超高性能混凝土（UHPC）具有超高抗彎拉強(qiáng)度的材料特性，若在組合連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)采用UHPC橋面板，則可降低組合連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土開裂的風(fēng)險(xiǎn)。

1 鋼-UHPC 組合連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)影響因素

影響鋼-UHPC 組合連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)受力性能的影響因素有很多，本文主要對(duì)UHPC 橋面板的構(gòu)造尺寸進(jìn)行研究分析：UHPC 橋面板厚度h1與組合梁高度h之比、組合梁高度h與跨徑L的比值、鋼梁剛度k1與UHPC 橋面板剛度k2之比。針對(duì)上述3種影響因素，建立鋼-UHPC 3 跨連續(xù)組合梁有限元模型，對(duì)UHPC 橋面板尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 計(jì)算假定

根據(jù)UHPC 材料特性，在進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，作如下計(jì)算假定：

（1）不考慮鋼筋作用，組合連續(xù)梁負(fù)彎矩由UHPC 橋面板承擔(dān)。

（2）不考慮鋼材與UHPC 通過剪力連接件組合的滑移效應(yīng)。

（3）不考慮材料非線性影響。

UHPC 材料性能與混凝土的組合配比、水膠比、養(yǎng)護(hù)條件等因素有關(guān)[1]，參考湖南省地方標(biāo)準(zhǔn)《鋼-超高韌性混凝土輕型組合結(jié)構(gòu)橋面技術(shù)規(guī)范》（DB43/T 1173—2016）對(duì)材料力學(xué)性能的相關(guān)規(guī)定，選取STC28（STC 為超高韌性混凝土，UHPC 材料）的材料力學(xué)性能作為研究鋼-UHPC 組合連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)受力性能的依據(jù)。

UHPC 主要力學(xué)性能指標(biāo)見表1。

表1 UHP C 主要力學(xué)性能指標(biāo)

1.2 鋼-UHP C 組合連續(xù)梁模型

1.2.1 模型截面

選取較為簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)等高組合鋼板梁進(jìn)行數(shù)值分析，跨徑采用2×30 m；考慮有效翼緣寬度的影響，板寬4 600 mm；因鋼梁剛度主要由梁高控制，為簡(jiǎn)化控制參數(shù)，鋼梁上緣寬600 mm，厚25 mm，下緣寬800 mm，厚32 mm，腹板厚20 mm。截面尺寸見圖1。

圖1 鋼-UHP C 組合梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖（單位：mm）

1.2.2 荷載及組合

荷載僅考慮恒載及汽車活載。

恒載：自重及橋面鋪裝。

汽車荷載：公路-Ⅰ級(jí)，單車道荷載。荷載組合：基本組合。

1.2.3 計(jì)算模型

整體計(jì)算分析采用Midas 2017 有限元分析軟件，建立2×30 m 鋼板組合梁模型，組合截面鋼、UHPC 聯(lián)合截面，模型總計(jì)單元30 個(gè)，節(jié)點(diǎn)31 個(gè)。

2×30 m 鋼-UHPC 組合梁模型見圖2。

圖2 2×30 m 鋼-UHP C 組合梁模型

1.3 UHP C 橋面板尺寸優(yōu)化

1.3.1 厚高比h1/h

取模型截面高度h=1 650 mm，調(diào)整UHPC 橋面板厚度h1，組合結(jié)構(gòu)計(jì)算分析結(jié)果見圖3～圖5。

圖3 UHP C 橋面板厚度- 鋼梁應(yīng)力曲線

圖4 UHP C 橋面板厚度-UHP C 橋面板應(yīng)力曲線

圖5 UHP C 橋面板厚度- 高厚比曲線

由圖3、圖4 可知，隨著UHPC 橋面板厚度的增加，結(jié)構(gòu)自重隨之增加，橋面板的剛度也隨之增加，而鋼梁的結(jié)構(gòu)剛度隨之降低，因此鋼梁的上下緣應(yīng)力隨之增加，UHPC 橋面板拉應(yīng)力隨之降低。

另外還可看出，當(dāng)UHPC 橋面板厚度超過200 mm后，橋面板應(yīng)力變幅很小甚至保持不變。當(dāng)UHPC 橋面板厚度小于200 mm 時(shí)，鋼梁應(yīng)力在200 MPa 以下，鋼材的利用效率較低；當(dāng)UHPC 橋面板厚度超過350 mm 后，鋼梁底緣應(yīng)力超過300 MPa。因此，可以通過調(diào)整鋼梁頂?shù)装搴穸龋ㄤ摿旱慕Y(jié)構(gòu)剛度變化不大）來改善鋼梁的結(jié)構(gòu)受力。

根據(jù)上述分析，建議UHPC 橋面板厚度取為200～350 mm。由圖5 可知，此時(shí)組合截面高度與UHPC 橋面板厚度之比為4.7～8.3，因此建議厚高比h1/h=1/5～1/9。

1.3.2 高跨比h/L

根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)論，取UHPC 橋面板厚度與模型截面高度之比h1/h=1/8。通過調(diào)整截面高度，得到組合結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果，見圖6～圖8。

圖6 截面高度-UHP C 橋面板應(yīng)力曲線

圖7 截面高度- 鋼梁應(yīng)力曲線

圖8 截面高度- 跨高比曲線

由圖6、圖7 可知，隨著截面高度的增加，UHPC橋面板的剛度及鋼梁的結(jié)構(gòu)剛度隨之增加，組合剛度也隨之增加，因此鋼梁及UHPC 橋面板的上下緣應(yīng)力隨之降低。

另外還可看出，當(dāng)截面高度超過1 400 mm 后，UHPC 橋面板及鋼梁的應(yīng)力變幅較為穩(wěn)定平緩；當(dāng)組合截面高度超過2 000 mm 后，鋼梁底緣應(yīng)力小于200 MPa，鋼梁的利用效率較低。

因此建議截面高度取1 400～2 000 mm。由圖8可知，此時(shí)組合梁跨度與截面高度之比為15～21.4，因此建議高跨比h/L=1/18～1/22。

1.3.3 剛度比k1/k2

UHPC 橋面板厚度- 剛度比曲線見圖9，截面高度-剛度比曲線見圖10。

圖9 UHP C 橋面板厚度- 剛度比曲線

圖10 截面高度- 剛度比曲線

在組合截面高度不變的情況下，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，UHPC 橋面板厚度取200～350 mm。由圖9 可見，此時(shí)組合截面鋼梁剛度k1與UHPC 橋面板剛度k2之比為1.3～8.6。

在UHPC 橋面板高度與截面高度比值保持不變的情況下，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，截面高度取1 400～2 000 mm。由圖10 可見，此時(shí)組合截面鋼梁剛度k1與UHPC橋面板剛度k2之比為6.7～8.9。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，建議組合截面鋼梁剛度與UHPC 橋面板剛度k2之比k1/k2=2～10。

2 組合鋼板梁整體計(jì)算

2.1 工程案例分析

2.1.1 鋼-C50 混凝土連續(xù)組合梁

某已建成項(xiàng)目橋梁跨徑為4×35 m，橋?qū)?3 m，分雙幅布置。橋面布置見圖11。

35 m 跨徑主梁結(jié)構(gòu)中的鋼主梁梁高1.75 m。其中頂板厚度為340～400 mm，頂板寬度均為800 mm；腹板厚度為16～24 mm；底板厚度為30～50 mm，底板寬度均為960 mm。鋼主梁之間通過橫梁連接，橫梁間距7 m。

主梁結(jié)構(gòu)中的混凝土橋面板在其橫向上為變厚度的結(jié)構(gòu)形式，在鋼主梁外側(cè)厚250 mm，鋼主梁之間厚250 mm，在鋼主梁上側(cè)設(shè)置承托，承托處橋面

板厚度為400 mm。在混凝土橋面板厚度變化之間通過線性變化的形式過渡。結(jié)構(gòu)斷面見圖12。

圖11 鋼板組合梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖（單位：mm）

圖12 無橫梁處主梁一般構(gòu)造圖

2.1.2 鋼-UHP C 連續(xù)組合梁截面優(yōu)化

根據(jù)第1 節(jié)內(nèi)容，將上述項(xiàng)目組合梁橋面板采用UHPC 進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。為簡(jiǎn)化計(jì)算，全橋采用等厚250 mm UHPC 橋面板，鋼梁結(jié)構(gòu)高度1 550 mm（鋼梁其他板件厚度、寬度均不變），截面高度1 800 mm。厚高比h1/h=250/1 800=1/7.2，有效翼緣寬度范圍內(nèi)鋼梁與UHPC 橋面板剛度比k1/k2= 7.5～10，高跨比h/L=1 800/35 000=1/19.4，結(jié)構(gòu)尺寸均在組合結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的合理范圍內(nèi)。

UHPC 具有很強(qiáng)的抗彎拉性能，對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)是負(fù)彎矩區(qū)（距中支座0.15L范圍）橋面板不開裂，因此負(fù)彎矩區(qū)結(jié)構(gòu)不考慮鋼筋作用，剛度采用未開裂組合截面剛度。2 種連續(xù)組合梁結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)比表見表2（2 種組合梁方案中鋼梁頂?shù)装? 腹板厚度均一致）。

表2 結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)比表

2.2 計(jì)算模型

整體計(jì)算分析采用Midas 2019 有限元分析軟件，建立4×35 m 鋼板組合梁梁格模型，組合截面采用鋼、混凝土雙單元截面，UHPC 橋面板與鋼梁采用剛性連接。模型總計(jì)單元2 146 個(gè)，節(jié)點(diǎn)1 303 個(gè)。

鋼板組合梁斷面模型見圖13，鋼-UHPC 以及鋼-C50 混凝土組合梁整體計(jì)算模型見圖14。

圖13 鋼板組合梁斷面模型

圖14 鋼-UHP C 以及鋼-C50 混凝土組合梁整體計(jì)算模型

2.3 計(jì)算荷載及參數(shù)

一期恒載：結(jié)構(gòu)自重。

二期恒載：橋面鋪裝及混凝土護(hù)欄。

基礎(chǔ)變位：不均勻沉降量為10 mm。

混凝土收縮、徐變按《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTG/T D60—2015）第7.1.3 條計(jì)算，UHPC不考慮收縮效應(yīng)。

汽車荷載：公路-Ⅰ級(jí)。

溫度影響力：根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）第4.3.12 條規(guī)定取值。

施工荷載：根據(jù)所選擇的施工方法，確定施工過程所發(fā)生的恒載與活載。

荷載組合：基本組合、頻遇組合及準(zhǔn)永久組合。

有效翼緣寬度：根據(jù)《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》第5.3.2 條有關(guān)規(guī)定計(jì)算。

分析方法：根據(jù)《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》第7.1.2 條，采用開裂分析方法。

結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：1.1。

2.4 施工方案

設(shè)計(jì)中的鋼板梁橋采用逐孔架設(shè)施工方案。

（1）下部結(jié)構(gòu)施工，拼裝鋼板梁，架設(shè)架橋機(jī)。

（2）整體吊裝第1 孔鋼梁。

（3）架橋機(jī)前移，拼裝架設(shè)第2 孔鋼梁。

（4）架橋機(jī)前移，架設(shè)第1 孔橋面板。

（5）拼裝架設(shè)第3 孔鋼梁。

（6）架橋機(jī)前移，架設(shè)第2 孔橋面板。

（7）拼裝架設(shè)第4 孔鋼梁。

（8）架設(shè)剩余橋面板。

（9）澆筑跨中段濕接縫。

（10）澆筑墩頂濕接縫，施工橋面系。

2.5 結(jié)果對(duì)比及分析

2.5.1 鋼-C50 混凝土組合連續(xù)梁結(jié)構(gòu)計(jì)算

基本組合作用下，鋼-C50 混凝土鋼主梁上、下翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖見圖15、圖16。

圖15 基本組合作用下，鋼主梁上翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MP a）

圖16 基本組合作用下，鋼主梁下翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MP a）

由圖15、圖16 可見，基本組合作用下，鋼主梁上、下翼緣最大應(yīng)力均發(fā)生在次邊支點(diǎn)位置，鋼主梁上翼緣最大應(yīng)力為176.0 MPa＜270/1.1=245.5 MPa，下翼緣最大應(yīng)力為-208.9 MPa＜270/1.1=245.5 MPa，滿足規(guī)范要求。

頻遇組合作用下，負(fù)彎矩區(qū)橋面板上緣應(yīng)力見圖17。

圖17 頻遇組合作用下，負(fù)彎矩區(qū)橋面板上緣應(yīng)力（單位：MP a）

由圖17 可見，頻遇組合作用下，負(fù)彎矩區(qū)橋面板縱橋向最大拉應(yīng)力為5.1 MPa，換算鋼筋最大拉應(yīng)力為159.2 MPa（受拉鋼筋直徑22 mm，間距120 mm），裂縫寬度計(jì)算見表3。

表3 裂縫寬度驗(yàn)算

2.5.2 鋼-UHP C 組合連續(xù)梁結(jié)構(gòu)計(jì)算

基本組合作用下，鋼-UHPC 組合連續(xù)梁鋼主梁上、下翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖見圖18、圖19，頻遇組合作用下，UHPC 橋面板上緣應(yīng)力見圖20。

圖18 基本組合作用下，鋼主梁上翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MP a）

圖19 基本組合作用下，鋼主梁下翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MP a）

由圖18、圖19 可見，基本組合作用下，鋼主梁腹板最大豎向剪應(yīng)力發(fā)生在次邊支點(diǎn)附近，最大豎向剪應(yīng)力為64.4 MPa＜155/1.1=140.9 MPa，滿足規(guī)范要求。

由圖20 可見，頻遇組合作用下，UHPC 橋面板縱橋向最大拉應(yīng)力為19.3 MPa＜28/1.1=25.5 MPa，滿足應(yīng)力驗(yàn)算要求，UHPC 橋面板不開裂。

圖20 頻遇組合作用下，UHP C 橋面板上緣應(yīng)力（單位：MP a）

2.5.3 計(jì)算結(jié)果及分析

2 種組合梁計(jì)算結(jié)果對(duì)比表見表4。表4 中：鋼梁頂、底緣應(yīng)力為基本組合作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力（拉正壓負(fù)）；橋面板應(yīng)力為頻遇組合下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

表4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

由表4 可知，鋼-C50 混凝土組合連續(xù)梁、鋼-UHPC 組合連續(xù)梁整體計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求。鋼-UHPC 組合連續(xù)結(jié)構(gòu)梁高遠(yuǎn)低于鋼-C50 混凝土組合連續(xù)梁結(jié)構(gòu)梁高，負(fù)彎矩區(qū)UHPC 不開裂，且還可進(jìn)一步優(yōu)化鋼結(jié)構(gòu)頂緣尺寸。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）鋼-UHPC 組合截面負(fù)彎矩區(qū)受拉彎性能遠(yuǎn)超普通鋼- 混組合截面，結(jié)構(gòu)可以大幅度降低組合截面梁高，且負(fù)彎矩區(qū)橋面板不開裂。

（2）鋼-UHPC 組合截面構(gòu)造尺寸參數(shù)為：合理厚高比h1/h=1/5～1/9，高跨比h/L=1/20～1/22，剛度比k1/k2=2～10。

（3）本文對(duì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析建立在一定的假定基礎(chǔ)上，若考慮材料非線性、材料的黏結(jié)滑移效應(yīng)、鋼筋的貢獻(xiàn)作用，可進(jìn)一步對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析。

（4）基于UHPC 較高的工程費(fèi)用，可僅在組合連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)段采用UHPC 橋面板，其余受壓段橋面板采用普通混凝土，從而進(jìn)一步優(yōu)化組合連續(xù)梁的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，使其在工程應(yīng)用上具有更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。