張治國

（合肥華耀電子工業(yè)有限公司，合肥 230031）

0 引言

VIENNA 整流器是三電平有源功率因數(shù)校正（active power factor correction, APFC）較為典型的電路拓撲，這種整流器開關(guān)管上的電壓應(yīng)力為直流母線電壓的一半，可以使用低壓MOSFET 管；相比于傳統(tǒng)的兩電平APFC 電路拓撲，可以有效降低交流側(cè)的電流諧波含量，而且開關(guān)管沒有直通危險。由于具備這些優(yōu)點，三電平APFC 在電動汽車充電電源模塊中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。

三電平APFC 的主要功能是要實現(xiàn)單位功率因數(shù)校正，還要為后級電路提供穩(wěn)定直流電壓，因此需要研究相應(yīng)的控制方法來達到設(shè)計目標[4-5]。三相APFC 一般采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，本文在平均電流型Boost APFC 的小信號模型基礎(chǔ)上進行環(huán)路設(shè)計中比例積分（proportional integral,PI）參數(shù)的推導(dǎo)，為了使PI 調(diào)節(jié)更精確，給出一種占空比前饋的控制方法。

本文基于正弦脈沖寬度調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation, SPWM）對三電平APFC 進行控制環(huán)路分析，并給出一種占空比前饋的控制方法使PI調(diào)節(jié)更精確，最后用實驗數(shù)據(jù)驗證其正確性。三電平APFC 主電路拓撲如圖1 所示。

圖1 三電平APFC 主電路拓撲

三電平APFC 為VIENNA 主電路拓撲。圖1 中，L為交流側(cè)濾波電感，Rs為交流電感寄生電阻，C01和C02分別為直流側(cè)輸出端上端/下端電容，RL為電阻性負載。

1 三電平APFC 環(huán)路控制算法

1.1 控制框圖

基于SPWM 控制方法的基本原理為：輸入交流電流與電壓外環(huán)PI 調(diào)節(jié)結(jié)果相乘作為電流內(nèi)環(huán)的給定值，然后進行電流環(huán)PI 計算，計算結(jié)果作為占空比輸出控制開關(guān)管。該控制方式的實現(xiàn)比較簡單，沒有矢量控制復(fù)雜的計算過程，三電平APFC 的控制框圖如圖2 所示。

圖2 三電平APFC 的控制框圖

圖2所示Da、Db、Dc為閉環(huán)調(diào)節(jié)計算后得到的占空比輸出控制量，即通過更新后的占空比驅(qū)動開關(guān)管，最終實現(xiàn)三電平APFC 的環(huán)路控制。

圖2 中，Uc1和Uc2分別為輸出側(cè)電容C01和C02的端電壓，U0=Uc1+Uc2，Udcref為輸出電壓的設(shè)定值。

中點電位不平衡是三電平拓撲固有的問題，嚴重的中性點不平衡會導(dǎo)致交流電流諧波增加，開關(guān)管應(yīng)力增加，并最終影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。如圖2 所示，通過將Uc1和Uc2的差值進行PI 調(diào)節(jié)后得到的修正量注入電流環(huán)給定值來抑制輸出直流電壓不平衡，以實現(xiàn)三電平APFC 中性點平衡的調(diào)節(jié)目的。

交流PI 調(diào)節(jié)預(yù)先設(shè)計了幾組PI 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。原則上，在穩(wěn)態(tài)誤差較大時選擇數(shù)值較大的積分系數(shù)；反之，選擇較小的積分系數(shù)。另一方面，動態(tài)響應(yīng)速度要求較高時選擇數(shù)值較大的比例系數(shù)，反之可選擇較小的比例系數(shù)。

這幾組PI 參數(shù)的選擇依賴閉環(huán)控制中反饋值與給定值之差的絕對值，即不同絕對值的取值區(qū)間對應(yīng)不同的某一組PI 參數(shù)，因此可以實現(xiàn)在線切換PI 參數(shù)。這些PI 參數(shù)選擇的原則是在不同負載條件下都能實現(xiàn)良好的動態(tài)性能并能達到穩(wěn)態(tài)指標要求，一般在實際調(diào)試中選擇。

根據(jù)上述控制方法，利用Matlab 建立了仿真模型，仿真模型中設(shè)定輸出電壓為650V，電網(wǎng)輸入相電壓有效值220V(1±30%)，輸出端接42Ω 純阻性負載。仿真模型及其仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3（a）中模塊Udc calculation 的功能為電壓外環(huán)計算；模塊current set calculation 的功能為電流內(nèi)環(huán)設(shè)定變量計算；模塊current loop calculation 的功能為電流內(nèi)環(huán)計算；PWM out 的功能為驅(qū)動脈沖輸出。圖3（b）中虛線從上而下分別表示a、b 和c相交流電壓波形，實線為各相交流電流波形。

模擬電網(wǎng)波動，圖3（a）中a 相交流電壓與c相交流電壓幅值分別調(diào)高和調(diào)低30%，三相相位相互偏差10°；在仿真模型基礎(chǔ)上圖3（b）給出了仿真結(jié)果，可見三相電壓與電流波形過零點基本重合，電流波形跟隨電壓波形變化而變化。而且從圖2 也可以看出，這種基于SPWM 算法的特點是取消了鎖相環(huán)，電流控制閉環(huán)的輸入為相電壓的歸一化值與電壓外環(huán)輸出的乘積，因此通過交流PI 調(diào)節(jié)可以實現(xiàn)三相中任何一相交流電流跟隨對應(yīng)交流電壓波形。由于這種控制策略并非建立在三電平APFC 三相平衡的數(shù)學(xué)模型上，因此從理論上分析也能實現(xiàn)三相解耦。

可見，采用基于SPWM 的控制方法實現(xiàn)了三相解耦控制，即使在電網(wǎng)三相不平衡時也能保證良好的整流效果。

1.2 環(huán)路調(diào)節(jié)參數(shù)計算

三電平APFC 整流器三相解耦后可看做3 個單相Boost 型APFC 的并聯(lián)，因此可根據(jù)單個的Boost型APFC 小信號模擬進行環(huán)路調(diào)節(jié)參數(shù)的設(shè)計。Boost 變換器小信號模型[6-7]如圖4 所示。

由小信號模型可推導(dǎo)出輸入電流與占空比的傳遞函數(shù)為

式中：U0為穩(wěn)態(tài)輸出電壓；D為占空比；L為Boost電感；C為輸出電容；R為負載電阻。

圖3 基于SPWM 算法APFC 的仿真模型與仿真結(jié)果

圖4 Boost 變換器小信號模型

輸入電流經(jīng)過采樣電路并且低通濾波后送入數(shù)字信號處理器（digital signal processor, DSP）。低通濾波電路如圖5 所示，圖中is為經(jīng)過采樣電路之后的輸入電流，iADC為送入DSP 的輸入電流采樣值。

圖5 交流電流低通濾波電路

由圖5 可得到低通濾波電路的傳遞函數(shù)為

DSP 采樣存在一個開關(guān)周期的延時，純延時環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)可表示為

基于SPWM 可以實現(xiàn)三相解耦控制，以A 相為例，電流內(nèi)環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖6 所示。

圖6 電流內(nèi)環(huán)控制框圖

圖6中，Gi(s)為電流環(huán)PI 補償調(diào)節(jié)傳遞函數(shù)，Ki為采樣電路中的純比例環(huán)節(jié)，有

式中：Kip、Kii分別電流環(huán)PI 的比例系數(shù)、積分系數(shù)。

一般選擇開關(guān)頻率的1/10 作為電流環(huán)的穿越頻率fc；定義Gi(s)傳遞函數(shù)的零點對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為fcz?？紤]數(shù)字控制存在一定的延時且在延時很小情況下，延時環(huán)節(jié)可以用一個慣性環(huán)節(jié)代替，所以一般fcz＜fc。

穿越頻率處開環(huán)傳遞函數(shù)dB 值為零，則有

根據(jù)式（5）即可得到電流環(huán)PI 補償器的比例系數(shù)Kip和積分系數(shù)Kii。

在三電平APFC 控制系統(tǒng)設(shè)計時，把電壓外環(huán)的輸出作為電流內(nèi)環(huán)的輸入，因此電壓外環(huán)控制環(huán)節(jié)中包含了電流閉環(huán)傳遞函數(shù)，且電壓外環(huán)穿越頻率設(shè)計時應(yīng)遠遠小于電流內(nèi)環(huán)穿越頻率。電壓外環(huán)控制框圖如圖7 所示。

圖7 電壓外環(huán)控制框圖

圖7所示控制框圖中，Gv(s)為電壓環(huán)PI 補償調(diào)節(jié)傳遞函數(shù)，Z(s)為輸出端濾波電路傳遞函數(shù)，Gic(s)為電流閉環(huán)傳遞函數(shù)，這些傳遞函數(shù)可定義為

式（6）～式（8）中：RL為負載電阻；Cr為輸出濾波電容；Rr為輸出濾波電容的等效串聯(lián)電阻。定義電壓環(huán)的穿越頻率為fcv，定義Gv(s)傳遞函數(shù)的零點對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為fcvz，同樣有

與電流環(huán)PI 參數(shù)計算類似，可根據(jù)式（9）得到電壓環(huán)PI 補償器的比例系數(shù)Kvp和積分系數(shù)Kvi。

2 占空比前饋控制

前饋控制的目的在于使PI 調(diào)節(jié)區(qū)間在前饋定義的一個穩(wěn)態(tài)工作點周圍，可縮小PI 的調(diào)節(jié)范圍，使被控制量更精確調(diào)節(jié)，并能改善系統(tǒng)的動態(tài)性能[8]。

單個的Boost 型APFC 在電流連續(xù)模式下占空比可表示為

式中：Ug(t)為輸入電壓；U0為輸出電壓。

但是在輸入交流電壓過零點附近，輸入電流幅值減小，流過濾波電感電流斷續(xù)[9-10]，如圖8 所示。

圖8 電流斷續(xù)模式示意圖

結(jié)合圖8，可推導(dǎo)出

式中：I為一個開關(guān)周期時間內(nèi)交流輸入電流，由于開關(guān)頻率遠大于電網(wǎng)頻率，所以在一個開關(guān)周期內(nèi)可認為I的值近似不變；Iinpeak為輸入電網(wǎng)電流峰值?？梢酝茖?dǎo)出電感電流斷續(xù)時，占空比為

式中：Pin為輸入功率；Upeak為輸入相電壓峰值。DSP中每次采樣周期計算一次Dccm(t)與Ddcm(t)數(shù)值，然后選取較小值作為占空比前饋變量。

由于三相解耦，以a 相電流控制閉環(huán)為例，圖9 給出了占空比前饋變量控制框圖，圖中占空比計算值即為Dccm(t)與Ddcm(t)的較小值。

圖9 占空比前饋變量控制框圖

3 控制方法在DSP 中實現(xiàn)

PI 參數(shù)初始理論計算值一般只是作為實際PI調(diào)節(jié)的一個起點，實際參數(shù)必須在理論計算的基礎(chǔ)上反復(fù)整定才能得到理想的結(jié)果，而且這個整定過程在調(diào)試中是必須的，整定過程非常依賴調(diào)試人員的經(jīng)驗。而且，為了適應(yīng)不同負載，需要實現(xiàn)分段PI 調(diào)節(jié)，一般原則是如果反饋值與給定值之差的絕對值超出某一限定值，則加大PI 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；反之則減小。DSP 需預(yù)先設(shè)置幾組PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，根據(jù)環(huán)路調(diào)節(jié)輸入量進行實時選擇。

根據(jù)開關(guān)頻率設(shè)置DSP 定時中斷，在中斷中進行電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)計算，計算結(jié)果加上占空比前饋值即為開關(guān)管PWM 的占空比，中斷程序流程如圖10 所示。

圖10 中斷程序流程

主控制器采用TI 公司TM320F2808，主頻為100MHz，ePWM 模塊計數(shù)模式為增減計數(shù)，計數(shù)周期值為1 112，則開關(guān)周期為

每22.2μs 進入一次圖10 所示中斷，在中斷中對模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器實時采樣值過采樣處理后進入雙閉環(huán)計算，最后得到更新后的占空比控制PWM 輸出，達到環(huán)路控制目的。PWM 開關(guān)頻率為1/Ts=45kHz。

4 實驗結(jié)果

為了驗證以上分析的正確性，進行實驗驗證。實驗電路的基本參數(shù)為：三相輸入線電壓Ug=380V/50Hz；交流側(cè)濾波電感L=330μH；直流側(cè)濾波電容C01=C02=330μF；直流側(cè)輸出電壓為640～650V；輸出功率約為10kW。

三電平APFC 電源實物圖如圖11 所示，實驗結(jié)果如圖12 所示。

圖11 三電平APFC 電源實物圖

由圖12 可以看出，三電平APFC 具有較好的動態(tài)性能，即使有較大的負載切換時，動態(tài)響應(yīng)時間

圖12 實驗結(jié)果

基本小于半個電網(wǎng)周期，同時輸出電壓也在半個電網(wǎng)周期內(nèi)達到穩(wěn)定值，同時輸出功率達到10kW 的設(shè)計要求。

5 結(jié)論

本文介紹了基于SPWM 算法的三電平APFC 關(guān)鍵控制方法的設(shè)計過程，用實驗驗證了這些控制方法理論分析的正確性。本文介紹控制方法的特點有：

1）SPWM 算法簡單，沒有空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation, SVPWM）復(fù)雜的矢量計算過程。

2）以單個的Boost 型APFC 小信號模型為基礎(chǔ)，論述了電壓環(huán)和電流環(huán)的設(shè)計過程，具有一定的工程實踐意義。

3）給出了占空比前饋的具體計算過程，這種控制方法縮小了PI 調(diào)節(jié)范圍，適合在工程中應(yīng)用。

本文所提的三電平APFC 的控制方法為電動汽車充電機電源模塊的前級APFC 控制策略的選擇提供了有價值的參考。