劉 沛，田凌寒，李 耿，余文學(xué)

(西安航天動(dòng)力技術(shù)研究所固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710025)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈中，常采用帶有偏置式斜切噴管的反推發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)消除級(jí)間分離過(guò)程中主發(fā)動(dòng)機(jī)的后效推力，保證級(jí)間分離的可靠實(shí)施。由于燃燒室軸線與彈體軸線平行，采用帶有偏置式斜切噴管的反推發(fā)動(dòng)機(jī)具有安裝方便、定位可靠的優(yōu)點(diǎn)。

通常設(shè)計(jì)中，噴管出口面與彈壁外壁齊平，彈壁開(kāi)孔對(duì)反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能無(wú)影響。特殊情況下，噴管出口面設(shè)計(jì)與彈體內(nèi)壁齊平，此時(shí)彈壁開(kāi)孔可以看作是反推發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的延伸，一定程度上會(huì)對(duì)反推發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能造成影響。

文中通過(guò)數(shù)值仿真方法[1]對(duì)偏置式斜切噴管內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行分析[2-7]，并對(duì)不同彈壁開(kāi)孔狀態(tài)下反推發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能進(jìn)行對(duì)比，得到彈壁開(kāi)孔對(duì)反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能的影響規(guī)律，為導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供一定參考。

1 計(jì)算模型及數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

選取零時(shí)刻反推發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部區(qū)域(含噴管和部分燃燒室內(nèi)腔)和彈壁開(kāi)孔內(nèi)部作為計(jì)算域建立模型，此時(shí)噴管喉部未燒蝕，喉徑為初始喉徑；由于發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火建壓過(guò)程迅速，喉襯燒蝕可以忽略不計(jì)，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)試車(chē)實(shí)測(cè)曲線，認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)平衡段起始?jí)簭?qiáng)為零時(shí)刻壓強(qiáng)，對(duì)應(yīng)推力為零時(shí)刻推力。

已知某導(dǎo)彈用反推發(fā)動(dòng)機(jī)噴管為偏置式斜切結(jié)構(gòu)，噴管偏置角(噴管軸線與燃燒室軸線夾角)為30°，斜切角為30°，初始喉徑為26 mm，噴管擴(kuò)張段內(nèi)型面為兩段錐結(jié)構(gòu)，初始擴(kuò)張半角為14°，出口擴(kuò)張半角為6°，假設(shè)噴管出口面與彈壁內(nèi)側(cè)齊平且完全貼合，彈壁上根據(jù)噴管出口形狀開(kāi)有一類(lèi)橢圓形開(kāi)孔，彈壁厚16 mm，計(jì)算模型如圖 1所示。

圖1 計(jì)算模型圖

1.2 數(shù)值方法

控制方程采用三維定?？蓧嚎s粘性平均N-S方程，采用二階精度的壓強(qiáng)耦合的半隱式算法求解。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，粘性按三系數(shù)薩瑟蘭(Sutherland)定律給定，計(jì)算中忽略化學(xué)反應(yīng)、氣體混合和兩相流動(dòng)。

1.3 網(wǎng)格劃分

對(duì)計(jì)算域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，軸向和周向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)均勻分布，在壁面處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，使第一層網(wǎng)格的y+接近1，近壁區(qū)域網(wǎng)格平滑過(guò)渡。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖

1.4 邊界條件

計(jì)算采用壓力入口和壓力出口邊界，壓力入口給定燃燒室總溫3 500 K，總壓27.2 MPa；壓力出口按地面大氣條件給定，出口總溫298 K，總壓95.0 kPa；壁面采用絕熱無(wú)滑移邊界。

1.5 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真方法的準(zhǔn)確度和可信度，對(duì)零時(shí)刻地面試車(chē)狀態(tài)下(無(wú)彈壁開(kāi)孔影響)反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能進(jìn)行計(jì)算，并與試車(chē)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖3、圖4分別為零時(shí)刻反推發(fā)動(dòng)機(jī)z=0對(duì)稱(chēng)面壓強(qiáng)分布和速度分布云圖，計(jì)算結(jié)果表明，氣流流速在噴管出口遠(yuǎn)端(圖中右端)達(dá)到最大值2 491.5 m/s；噴管出口近端(圖中左端)氣流壓強(qiáng)高于環(huán)境壓強(qiáng)，氣流處于欠膨脹狀態(tài)。根據(jù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)原理[8]，對(duì)反推發(fā)動(dòng)機(jī)入口面和噴管壁面壓強(qiáng)進(jìn)行積分，得到反推發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室軸向推力為17.22 kN，試驗(yàn)實(shí)測(cè)值為17.02 kN，相對(duì)誤差為1.18%，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，計(jì)算方法得到驗(yàn)證，結(jié)果可信。

圖3 z=0對(duì)稱(chēng)面壓強(qiáng)分布云圖

圖4 z=0對(duì)稱(chēng)面速度分布云圖

2 計(jì)算結(jié)果與分析

采用上述方法對(duì)彈上安裝狀態(tài)下(有彈壁開(kāi)孔影響)反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能進(jìn)行計(jì)算，并與地面試車(chē)條件下計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而得到彈壁開(kāi)孔對(duì)反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能的影響規(guī)律。

2.1 彈壁開(kāi)孔為直孔

彈壁開(kāi)孔為直孔條件下，反推發(fā)動(dòng)機(jī)z=0對(duì)稱(chēng)面壓強(qiáng)分布云圖和速度分布云圖分別如圖5、圖6所示。結(jié)果表明，氣流流速在彈壁開(kāi)孔近端達(dá)到最大，最大速度為3 002.9 m/s，大于地面試車(chē)條件下的計(jì)算結(jié)果，其對(duì)應(yīng)壓強(qiáng)為53.5 kPa，低于外界環(huán)境壓強(qiáng)。這是因?yàn)閲姽艹隹诮藲饬魈幱谇放蛎洜顟B(tài)，氣流從噴管出口流出后繼續(xù)膨脹，速度增大，壓強(qiáng)隨之降低。彈壁開(kāi)孔遠(yuǎn)端近壁區(qū)域存在一個(gè)低速區(qū)，造成這種結(jié)果的原因是氣流從噴管出口遠(yuǎn)端流出后，受到彈壁開(kāi)孔的阻礙，流速降低。

圖5 彈壁直開(kāi)孔條件z=0對(duì)稱(chēng)面壓強(qiáng)分布云圖

圖6 彈壁直開(kāi)孔條件z=0對(duì)稱(chēng)面速度分布云圖

此時(shí)彈體受到反推發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室軸向推力為13.27 kN，與地面試車(chē)條件相比，推力下降，下降幅度為22.93%，表明彈壁直開(kāi)孔作為噴管的延伸，雖然可以增大氣流局部流速，卻會(huì)造成反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能大幅損失。

2.2 彈壁開(kāi)孔為直孔+遠(yuǎn)端倒角

為了減小彈壁開(kāi)孔造成的反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能損失，對(duì)彈壁開(kāi)孔遠(yuǎn)端進(jìn)行倒角，開(kāi)孔近端保持直段，直段與倒角段間圓滑過(guò)渡，如圖 7所示。

圖7 彈壁開(kāi)孔為直孔+遠(yuǎn)端倒角模型圖

計(jì)算得到z=0對(duì)稱(chēng)面壓強(qiáng)分布和速度分布云圖分別如圖8、圖9所示。對(duì)比圖6和圖9發(fā)現(xiàn)，倒角后彈壁開(kāi)孔遠(yuǎn)端低速區(qū)范圍縮小，表明流動(dòng)損失有所降低。

圖8 彈壁直開(kāi)孔+遠(yuǎn)端倒角條件z=0對(duì)稱(chēng)面壓強(qiáng)分布云圖

圖9 彈壁直開(kāi)孔+遠(yuǎn)端倒角條件z=0對(duì)稱(chēng)面速度分布云圖

此時(shí)彈體受到的反推發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室軸向推力為15.53 kN，與地面試車(chē)條件相比，推力損失幅度為9.81%，比彈壁直開(kāi)孔條件推力損失幅度降低了57.22%。這表明在彈壁開(kāi)孔遠(yuǎn)端增加倒角，可以大幅改善彈壁直開(kāi)孔造成的反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能損失。

2.3 彈壁開(kāi)孔為斜孔

為了進(jìn)一步改善彈壁開(kāi)孔對(duì)反推發(fā)動(dòng)機(jī)的性能影響，將彈壁開(kāi)孔設(shè)計(jì)為斜孔，此時(shí)彈壁開(kāi)孔相當(dāng)于噴管擴(kuò)張段的平滑延伸，噴管的最大擴(kuò)張比增大。計(jì)算得到z=0對(duì)稱(chēng)面壓強(qiáng)分布和速度分布云圖分別如圖10、圖11所示，與無(wú)彈壁開(kāi)孔條件下類(lèi)似。

圖10 彈壁斜開(kāi)孔條件z=0對(duì)稱(chēng)面壓強(qiáng)分布云圖

圖11 彈壁斜開(kāi)孔條件z=0對(duì)稱(chēng)面速度分布云圖

此時(shí)彈體受到反推發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室軸向推力為17.93 kN，比地面試車(chē)條件推力上升了4.12%。這表明彈壁斜開(kāi)孔不僅不會(huì)造成反推發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能損失，還可以提高反推發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同彈壁開(kāi)孔條件下反推發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析，得到了彈壁開(kāi)孔對(duì)反推發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能影響規(guī)律：

1)彈壁直開(kāi)孔會(huì)造成反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能的大幅降低；在彈壁直開(kāi)孔遠(yuǎn)端增加倒角可以有效減小反推發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能損失。

2)彈壁斜開(kāi)孔可以提高反推發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能。