侯松 明祥貴 任路 易先中 劉曉曉 馬春暉 肖濤

(1.長江大學機械工程學院 2.中國石油集團渤海鉆探工程有限公司工程技術(shù)研究院)

0 引 言

死繩固定器是石油鉆機和修井機測量實際大鉤載荷信息的關(guān)鍵部件，對于監(jiān)測和診斷井下鉆柱的工作狀態(tài)具有重要作用[1-2]。宋樹濤[3-4]闡述了指重表死繩固定器工作原理和檢定誤差的主要原因及軸上摩擦阻力對指重表精度的影響。林紹東等[5]研究了死繩固定器安裝方式對指重表讀數(shù)的影響。陸鳳俠[6]分析了死繩固定器力學性能對測量結(jié)果產(chǎn)生的誤差，并制定了相應(yīng)的現(xiàn)場校準方法。但上述研究只集中于死繩固定器對指重表測量結(jié)果精度的影響，缺乏死繩拉力對死繩固定器力學性能的影響分析。實際工況中死繩作用于死繩固定器時其受力情況比較復雜，故研究死繩固定器力學性能對開展高效的鉆井工作尤為重要。

鑒于此，筆者基于JZG18型死繩固定器支臂總成靜力學分析，利用有限元分析軟件，針對原始模型受力薄弱位置，提取影響其強度的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行正交優(yōu)化，確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析最大死繩拉力下死繩固定器支臂總成的力學性能，以期為死繩固定器支臂總成的合理設(shè)計和使用提供參考。

1 結(jié)構(gòu)分析與受力計算

1.1 死繩固定器結(jié)構(gòu)分析

死繩固定器(見圖1)是將鉆機的死繩拉力轉(zhuǎn)換為液體壓力的機構(gòu)，主要包括繩輪、傳感器、傳感器支臂、繩卡支臂和底座等。繩輪與死繩固定臂為一體,可繞軸轉(zhuǎn)動,軸安裝在底座上,傳感器連接在死繩固定臂與底座之間。筆者主要以傳感器支臂、繩輪及繩卡支臂為研究對象建立力學模型，根據(jù)其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)(見表1)進行力學性能分析[7]。

為了方便分析，受力計算時做如下假設(shè)：

(1)死繩自重忽略不計；

(2)主要考慮靜載荷下的最大死繩拉力，不考慮動載荷對死繩固定器的影響；

(3)忽略死繩與繩輪槽的摩擦力，即死繩拉力產(chǎn)生的徑向壓力全部作用于繩輪槽且徑向壓力均勻分布。

1—繩輪；2—底座；3—傳感器；4—傳感器支臂；5—繩卡支臂。

表1 JZG18型死繩固定器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structure parameters of JZG18 deadline anchor

1.2 傳感器支臂受力計算

傳感器是死繩固定器的主要部件之一，它將死繩的拉力通過膜片擠壓液體而轉(zhuǎn)換為壓力信號，傳遞給重力指示儀和記錄儀。

根據(jù)工程實際，已知死繩拉力為Fs，傳感器支臂所受拉力為Fc，F(xiàn)s的作用線與Fc的作用線垂直且作用在同一平面內(nèi)。忽略死繩及繩輪自重, 當死繩拉力增大到該型號的最大死繩拉力時, 繩輪的受力模型如圖2所示?？紤]軸上摩擦阻力,根據(jù)力的平衡條件和安裝方式，可得到如下靜力平衡方程：

aFs-bFc-rN=0

(1)

Fsinα-Ncosα=0

(2)

Fs-Fc-Fcosα-Nsinα=0

(3)

其中：N=μF，μ取0.008(μ為圓錐滾子軸承軸向載荷摩擦因數(shù))[8]，于是得到：

α=arctgμ=0.458 4°

(4)

(5)

由表1數(shù)據(jù)求得Fc=92.803 kN。

1.3 繩輪受力計算

實際工況下繩輪承受的力主要來自死繩纏繞在繩輪槽上產(chǎn)生的徑向力、死繩拉力對繩輪產(chǎn)生的彎矩及扭矩。因繩輪軸長L≤3D0時，所產(chǎn)生的彎矩和扭矩較小，故可以忽略不計[9]。不考慮死繩與繩輪槽之間的摩擦，死繩拉力產(chǎn)生的徑向壓力全部作用在繩輪槽，死繩纏繞有序，壓力均勻分布，即繩輪表面承受的壓力與死繩張力平衡。繩輪受力分析如圖3所示。

圖2 傳感器支臂受力簡圖Fig.2 Force on sensor arm

圖3 繩輪受力簡圖Fig.3 Force on sheave

(6)

(7)

由表1數(shù)據(jù)求得P=26.04 MPa。

1.4 繩卡力臂受力計算

死繩固定器受最大靜載荷平衡時，考慮繩輪上死繩兩端的張力平衡關(guān)系，且死繩為撓性體，取死繩微段進行受力分析，如圖4所示。圖4中T+dT、T分別為微段兩端(緊邊和松邊)張力，dN為繩輪對微段的反力，死繩與繩輪之間的摩擦因數(shù)為μ1，dF為微段所受摩擦力，死繩繞在繩輪上的有效角度為θ。假設(shè)死繩有沿繩輪切向方向的滑動趨勢，根據(jù)圖4微段死繩的靜力平衡關(guān)系，可列出如下平衡方程。

圖4 微段死繩的靜力平衡圖Fig.4 Static equilibrium of micro-segment of deadline

(8)

(9)

dF=μ1dN

(10)

dN=Tdθ

(11)

dT=μ1dN

(12)

將式(11)代入式(12)得：

dT=μ1Tdθ

(13)

對式(13)進行積分，得到歐拉撓性體摩擦公式[10]：

(14)

模型中死繩纏繞在繩輪的有效角度θ=5π，死繩與繩輪之間的摩擦因數(shù)μ1=0.15，則繩卡支臂受力為Fsong=17.08 kN。

2 模型建立與網(wǎng)格劃分

2.1 建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)死繩固定器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)(見表1)，利用Solidworks軟件建立死繩固定器的三維模型。

模型建立后，需要將其無縫導入到ANSYS軟件進行網(wǎng)格劃分。模型材料選用Q235，其常溫下的性能參數(shù)如表2所示。由于模型尺寸較大，所以結(jié)構(gòu)較復雜?？紤]其結(jié)構(gòu)為3部分焊接形成，接觸面類型定義為綁定接觸。采用整體網(wǎng)格劃分控制，4節(jié)點四面體單元，共計178 205個四面體單元和288 244個節(jié)點，如圖5所示。

表2 JZG18型死繩固定器材料的基本性能參數(shù)Table 2 Basic performance parameters of material of JZG18 deadline anchor

圖5 有限元網(wǎng)格劃分圖Fig.5 Division of finite element grid

2.2 邊界條件與加載方式

靜力平衡狀態(tài)下，死繩固定器所承受的約束主要來自軸承對繩輪軸的約束作用，且接觸處變形量很小，故采用標準的圓柱面約束近似代替軸承對繩輪輪轂的約束，限制徑向、軸向及切向的自由度。忽略摩擦力對軸孔的影響，繩輪槽與死繩接觸面施加壓力26.04 MPa、傳感器支臂傳感器端軸孔加載垂直于Y軸負方向的力92.80 kN，繩卡端加載摩擦因數(shù)0.15時對應(yīng)的力17.08 kN，加載方向垂直于繩卡端端面(X軸正方向)。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化與有限元分析

3.1 正交試驗優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)提取

通過對原模型的有限元分析，繩輪肋板A、繩輪槽C及傳感器支臂過渡圓角B處存在較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖6所示，且最大等效應(yīng)力超出材料Q235的屈服強度235 MPa。

若要死繩固定器整體結(jié)構(gòu)不發(fā)生靜強度破壞，則其最大等效應(yīng)力應(yīng)不超過材料的許用應(yīng)力，即最大等效應(yīng)力<[σ]=σs/ns= 235/1.5 = 156.67 MPa (屈服強度σs=235 MPa，安全系數(shù)ns取1.5)。以死繩固定器強度性能作為評價指標，以提高強度性能為原則進行優(yōu)化。采用有限元和正交試驗相結(jié)合的方法對死繩固定器支臂總成結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。圖6中影響受力薄弱位置的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括繩輪肋板寬度、繩輪壁厚、傳感器支臂過渡圓角半徑和傳感器支臂厚度。因此，在選取上述適當結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上設(shè)計正交試驗，以獲得死繩固定器的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖6 死繩固定器受力薄弱位置示意圖Fig.6 Weak force position of deadline anchor

3.2 正交試驗設(shè)計

3.2.1 單結(jié)構(gòu)參數(shù)試驗及有限元分析

在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，選取傳感器支臂過渡圓角半徑10(原始半徑)、40、70、100、130和160 mm，對死繩固定器支臂總成進行有限元分析，結(jié)果如圖7和表3所示。

圖7 死繩固定器最大等效應(yīng)力隨傳感器支臂過渡圓角半徑的變化曲線Fig.7 Variation of maximum equivalent stress of deadline anchor with fillet radius of sensor arm

表3 不同傳感器支臂過渡圓角半徑下死繩固定器主要部位力學性能對比Table 3 Mechanical property comparison of main parts of deadline anchor at different fillet radii of sensor arm

圖7反映了死繩固定器最大等效應(yīng)力隨傳感器支臂過渡圓角半徑的變化情況。表3體現(xiàn)了死繩固定器主要部位的力學性能。由圖7和表3可知：隨著傳感器支臂圓角半徑的增大，死繩固定器最大等效應(yīng)力減小效果明顯，最小應(yīng)力出現(xiàn)在圓角半徑為130 mm時， 最大等效應(yīng)力位于傳感器支臂；當圓角半徑增大到160 mm時，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在繩輪；其他應(yīng)力薄弱位置的等效應(yīng)力隨傳感器支臂圓角半徑的增加變化不大。因此，正交優(yōu)化圓角半徑因素水平取120、130和140 mm。

在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，選取傳感器支臂厚度為30(原始厚度)、35、40、45和50 mm，對死繩固定器主要部位力學性能進行有限元分析，結(jié)果如圖8和表4所示。

圖8 死繩固定器最大等效應(yīng)力隨傳感器支臂厚度的變化曲線Fig.8 Variation of maximum equivalent stress of deadline anchor with thickness of sensor arm

表4 不同傳感器支臂厚度下死繩固定器主要部位力學性能對比Table 4 Mechanical property comparison of main parts of deadline anchor at different thicknesses of sensor arm

由圖8和表4可知：隨著傳感器支臂厚度增大，最大等效應(yīng)力呈現(xiàn)減小趨勢，最小應(yīng)力出現(xiàn)在傳感器支臂厚度為50 mm時，位于傳感器支臂；繩輪應(yīng)力隨支臂厚度增加呈減小趨勢，但減小效果不大；其他應(yīng)力薄弱位置的等效應(yīng)力隨支臂厚度的增加變化不大。因此，正交優(yōu)化支臂厚度因素水平取40、45和50 mm。

在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，取肋板寬度20(原始寬度)、25、30、35、40、50和60 mm，對死繩固定器整體進行有限元分析，結(jié)果如圖9和表5所示。

圖9 死繩固定器最大等效應(yīng)力隨繩輪肋板寬度的變化曲線Fig.9 Variation of maximum equivalent stress of deadline anchor with width of sheave costal plate

表5 不同肋板寬度下死繩固定器主要部位力學性能對比Table 5 Mechanical property comparison of main parts of deadline anchor at different widths of costal plate

由圖9和表5可知：隨著繩輪肋板寬度增大，死繩固定器支臂總成最大等效應(yīng)力變化不大，但繩輪等效應(yīng)力變化較大；當繩輪肋板寬度為30 mm時，繩輪等效應(yīng)力最小，其他應(yīng)力薄弱位置的等效應(yīng)力變化也不大。因此，正交優(yōu)化繩輪肋板寬度因素水平取25、30和35 mm。

在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，取繩輪壁厚31(原始厚度)、42、52和62 mm，對死繩固定器支臂總成進行有限元分析，分析結(jié)果如圖10和表6所示。

由圖10和表6可知：繩輪壁厚由31 mm增加到62 mm，最大等效應(yīng)力呈現(xiàn)減小趨勢，最小應(yīng)力出現(xiàn)在繩輪壁厚為62 mm時，位于傳感器支臂；除繩卡支臂外，其他應(yīng)力薄弱位置的等效應(yīng)力隨繩輪壁厚的增加均呈現(xiàn)減小趨勢；壁厚在42～62 mm范圍內(nèi)，繩輪等效應(yīng)力變化不大。因此，考慮到節(jié)省材料和減小質(zhì)量，正交優(yōu)化繩輪壁厚因素水平取42、46和52 mm。

圖10 死繩固定器最大等效應(yīng)力隨繩輪壁厚的變化曲線Fig.10 Variation of maximum equivalent stress of deadline anchor with thickness of sheave wall

表6 不同繩輪壁厚下死繩固定器主要部位力學性能對比Table 6 Mechanical property comparison of main parts of deadline anchor at different thicknesses of sheave wall

3.2.2 正交試驗及有限元結(jié)果

在單結(jié)構(gòu)參數(shù)選定的基礎(chǔ)上，選取結(jié)構(gòu)因素為繩輪肋板寬度、繩輪壁厚、傳感器支臂過渡圓角半徑和傳感器支臂厚度，進行四因素三水平正交試驗，以獲得死繩固定器支臂總成力學性能最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其試驗設(shè)計如表7所示，正交試驗方案及結(jié)果如表8所示。

表7 死繩固定器四因素三水平正交試驗設(shè)計Table 7 4-factor-3-level orthogonal test design of deadline anchor

表8 正交試驗方案及結(jié)果Table 8 Orthogonal test scheme and result

正交試驗結(jié)果分析如表9所示。表中的k1、k2、k3分別為各水平對應(yīng)指標試驗結(jié)果平均值，其值越小，表示該指標對提高死繩固定器支臂總成力學性能的影響越顯著，因此確定優(yōu)水平為A1B3C3D3。根據(jù)極差大小可判斷因素的主次影響順序。極差越大，表示該因素變化對死繩固定器支臂總成力學性能影響越大，因素越重要。因此，各因素對死繩固定器支臂度總成力學性能影響的主次順序為C-D-A-B，正交試驗確定的優(yōu)組合為C3D3A1B3，即繩輪肋板厚度35 mm，繩輪壁厚52 mm，傳感器支臂過渡圓角半徑120 mm，傳感器支臂厚度50 mm。

表9 正交試驗結(jié)果分析Figure 9 Analysis of the orthogonal test result

3.3 有限元結(jié)果及分析

原模型與優(yōu)化后死繩固定器應(yīng)力和變形分布云圖如圖11所示。從圖11可見，正交優(yōu)化后死繩固定器受力薄弱部位等效應(yīng)力減小效果明顯：傳感器支臂等效應(yīng)力由487.56 MPa減小到148.82 MPa，繩輪肋板等效應(yīng)力由281.48 MPa減小到143.47 MPa，繩輪槽應(yīng)力由222.70 MPa減小到96.06 MPa。死繩固定器最大等效應(yīng)力為148.82 MPa，小于許用應(yīng)力156.67 MPa。因此，正交優(yōu)化后的死繩固定器達到材料靜強度要求。

圖11 原模型與優(yōu)化后死繩固定器應(yīng)力和變形分布云圖Fig.11 Stress and deformation distribution cloud chart of deadline anchor before and after optimization of original model

4 結(jié) 論

(1)通過靜力學載荷計算及ANSYS軟件對死繩固定器原始支臂總成模型的有限元分析，繩輪肋板、繩輪槽和傳感器支臂部位受力薄弱，超出材料許用應(yīng)力。

(2)為提高死繩固定器力學性能，提取影響受力薄弱位置力學性能的敏感參數(shù)進行正交試驗，對死繩固定器結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，試驗確定的優(yōu)化方案為：繩輪肋板厚度35 mm，繩輪壁厚52 mm，傳感器支臂過渡圓角半徑120 mm，傳感器支臂厚度50 mm。

(3)增加繩輪肋板厚度和繩輪壁厚、增大傳感器支臂過渡圓角半徑和支臂厚度均可以減小死繩固定器最大等效應(yīng)力，其中增大傳感器支臂過渡圓角半徑對死繩固定器應(yīng)力減小效果最好。

(4)為了避免出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，傳感器支臂設(shè)計應(yīng)避免較小的過渡圓角半徑，或者增強加強肋板。

(5)研究結(jié)果可為同類型死繩固定器的優(yōu)化設(shè)計和使用提供參考。