宋宇宙,劉兆亮
(河南工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院,河南 鄭州 450001)
滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械中應(yīng)用最廣泛、最易發(fā)生故障的零部件之一,其健康狀態(tài)將直接影響到機械設(shè)備能否正常運轉(zhuǎn)。因此,對滾動軸承進行早期故障特征提取與診斷分析具有十分重要的意義[1-2]。但滾動軸承早期故障信號常被淹沒于強背景噪聲中,使得故障特征信息提取困難,嚴重影響了滾動軸承早期故障診斷的效果。
改進后的完備總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ICEEMD)是由COLOMINAS M A等人[3]于2014年提出的一種新的信號處理方法,該方法在CEEMD基礎(chǔ)上進行了改進,利用各模態(tài)當(dāng)前的局部均值重新定義了真實模態(tài);從而克服了傳統(tǒng)EMD算法模態(tài)混疊現(xiàn)象,解決了EEMD算法中存在的計算量大、分解完備性差等問題。與CEEMD相比,含噪數(shù)據(jù)分解后,有效信息主要集中在較少的模態(tài)分量中,使隨機噪聲得到有效抑制[4,5];吳凱等人[6]利用ICEEMD算法有效抑制了腦血氧信號中的基線漂移和高頻噪聲,提高了數(shù)據(jù)的精確度;楊凱等人[7]利用ICEEMD算法,較好地降低了隨機噪聲,提高了地震資料信噪比;張歡等人[8]將ICEEMD與近似熵相結(jié)合,得到了更清晰、穩(wěn)定的腦電去噪結(jié)果,解決了IMF盲目選取導(dǎo)致的去噪失準(zhǔn)及虛假模態(tài)等問題。
EFICA算法是一種盲源分離技術(shù),被廣泛應(yīng)用于振動信號處理領(lǐng)域。該算法對FastICA進行了改進,實現(xiàn)了非線性函數(shù)的自適應(yīng)選擇,從而可以達到分離精度最佳的效果。徐元博等人[9]將EEMD與EFICA相結(jié)合,實現(xiàn)了復(fù)合故障信號頻率特征的提取。
為了實現(xiàn)良好的降噪效果,準(zhǔn)確提取軸承故障信息,本文提出ICEEMD與EFICA聯(lián)合降噪方法;首先對振動信號進行ICEEMD分解;然后將得到的IMFs利用峭度準(zhǔn)則重組,并作為盲源分離的輸入矩陣;最后通過EFICA降噪分離,提取出故障特征成分,辨別軸承故障。
為減少冗余模態(tài)影響,ICCEMD在CEEMD的基礎(chǔ)上,從原始信號中去除估算局部均值,從而降低了信號分解后模態(tài)中的殘留噪聲。其具體分解步驟如下:
(1)設(shè)立一個滾動軸承信號。在其中加入高斯白噪聲,生成新信號,如下式所示:
xi=x+βkwi
(1)
式中:x—原始滾動軸承信號;xi—新生成的滾動軸承信號;wi—第i組添加的高斯白噪聲;βk—xi的計算系數(shù),βk=ε0std(rk);ε0—βk的計算系數(shù);rk—第k個余項;std—標(biāo)準(zhǔn)差運算;
(2)定義兩種算子M(·)和Ek(·)。
M(·)與Ek(·)的關(guān)系如下式所示:
M(x)=x-Ek(x)
(2)
式中:Ek(·)—EMD分解得到的第k個模態(tài);
(3)通過對EMD的計算,獲得第一個IMF分量,如下式所示:
(3)
則其一級殘差為:
r1=x-IMF1
(4)
(4)計算第2個殘差和第2個模態(tài),如下式所示:
(5)
IMF2=r1-r2
(6)
(5)依此類推,計算第k個殘差和第k個模態(tài),如下式所示:
(7)
IMFk=rk-1-rk
(8)
(6)重復(fù)步驟(5),直至殘差不能被分解,從而獲得全部的IMF。
峭度是無量綱參數(shù),對沖擊信號特別敏感,適用于表面損傷類故障的診斷,尤其是軸承早期故障的診斷。
當(dāng)軸承健康運行時,振動信號的幅值分布接近正態(tài)分布,峭度值約為3;當(dāng)軸承發(fā)生早期故障時,由早期局部故障引發(fā)的沖擊成分使正態(tài)分布發(fā)生偏移或分散,峭度值增大;峭度值越大,軸承故障沖擊信號的特征信息越易提取。
峭度K是反映隨機變量分布特性的數(shù)值統(tǒng)計量,如下式所示:
(9)
式中:E(x)—x變量的期望值;x—振動信號;μ—振動信號的均值;σ—振動信號的標(biāo)準(zhǔn)差。
EFICA是基于FastICA的改進算法,依據(jù)單位方差約束找到具有最小熵的不相關(guān)信號;該算法能夠自適應(yīng)地選擇非線性函數(shù),具有較高的分離精度,可用于非高斯信號。
算法步驟分為以下3步:
(1)對觀測數(shù)據(jù)均值和白化等進行預(yù)處理后,運行對稱FastICA算法,直至收斂;
(3)微調(diào)和細化,以提高最終分離的準(zhǔn)確度。每次微調(diào)都要利用單一對稱FastICA自適應(yīng)選擇非線性函數(shù)迭代來處理。
ICEEMD-EFICA方法通過ICEEMD分解構(gòu)造虛擬信號,解決了單通道盲源分離的欠定問題,利于實現(xiàn)ICA的降噪作用。
將通過ICEEMD分解獲得的IMF,根據(jù)峭度準(zhǔn)則重組成虛擬信號和振動沖擊信號,作為盲源分離的輸入矩陣;然后采用EFICA算法進行降噪解混,可以解決單一ICEEMD方法受無關(guān)噪聲源信號影響的不足,從而準(zhǔn)確、快速地辨別出其故障特征。
其方法的流程圖如圖1所示。
圖1 方法流程圖
在SpectraQuest公司推出的軸承故障模擬試驗臺(MFS)上,筆者進行滾動軸承早期故障診斷實驗。
實驗選用內(nèi)圈發(fā)生早期故障的軸承進行實驗,軸承型號為MB ER-10K,軸承參數(shù)如表1所示。
表1 軸承參數(shù)
實驗中,采樣頻率為10 240 Hz,采樣時長10 s;電機實際轉(zhuǎn)速為1 793 r/min。
軸承轉(zhuǎn)頻fr與內(nèi)圈故障特征頻率fi計算方法如下式所示:
(10)
(11)
式中:n—轉(zhuǎn)速;Z—滾珠個數(shù);D—節(jié)圓直徑;d—滾珠直徑;θ—接觸角。
由式(10,11)可計算得出其轉(zhuǎn)頻為:29.88 Hz,其內(nèi)圈故障特征頻率為147.85 Hz。
滾動軸承內(nèi)圈故障是局部點蝕故障,其轉(zhuǎn)軸運轉(zhuǎn)過程中,故障點周圍的載荷密度會發(fā)生周期性變化,該變化將使振動信號發(fā)生以轉(zhuǎn)軸頻率為調(diào)制頻率的幅值調(diào)制現(xiàn)象[10,11]。所以,在內(nèi)圈早期故障信號中應(yīng)包含轉(zhuǎn)頻、故障特征頻率、倍頻,以及以故障頻率為中心、轉(zhuǎn)頻為邊帶的調(diào)制頻率。
滾動軸承內(nèi)圈故障信號頻譜如圖2所示。
圖2 內(nèi)圈故障信號頻譜
由圖2可知:頻譜中,轉(zhuǎn)頻、內(nèi)圈故障頻率及其倍頻完全淹沒于低頻噪聲中,不能實現(xiàn)提取。因此,只通過頻譜來判別滾動軸承內(nèi)圈的故障特征十分困難。
此處筆者利用本文方法對故障信號進行處理,故障信號經(jīng)ICEEMD自適應(yīng)分解得到9個IMF。
內(nèi)圈故障信號IMFs分量時域波形如圖3所示。
圖3 內(nèi)圈故障信號IMFs分量時域波形
由圖3可知,從IMF1到IMF9模態(tài)分量頻率逐漸降低,表明分解效果較為準(zhǔn)確。
分別計算9個IMF的峭度值,IMFs分量峭度指標(biāo)如表2所示。
表2 IMFs分量峭度指標(biāo)
由表2可知:分量1、2、4、5的模態(tài)分量峭度值大于3,表明以上分量包含較多的沖擊成分,可重構(gòu)為振動沖擊信號;其余模態(tài)分量重構(gòu)為虛擬通道信號。重構(gòu)信號經(jīng)EFICA降噪解混,完成信噪分離;最后,對最佳估計信號進行包絡(luò)譜分析。
ICEEMD-EFICA內(nèi)圈包絡(luò)譜如圖4所示。
圖4 ICEEMD-EFICA內(nèi)圈包絡(luò)譜
由圖4可知:該方法可以準(zhǔn)確地識別出能量幅值最大的滾動軸承內(nèi)圈早期故障頻率(fi)147.7 Hz,且可以精確地定位到其5倍頻;轉(zhuǎn)頻(fr)29.8 Hz、二倍轉(zhuǎn)頻2fr幅值明顯;以故障頻率為中心,轉(zhuǎn)頻為邊帶的調(diào)制頻率(如:fi+fr)能夠準(zhǔn)確找出,所得故障頻率與理論計算故障頻率基本一致。
與CEEMD-EFICA方法進行對比分析。CEEMD-EFICA內(nèi)圈包絡(luò)譜如圖5所示。
圖5 CEEMD-EFICA內(nèi)圈包絡(luò)譜
由圖5可知:雖然可以找出故障特征頻率及其2倍頻和調(diào)制頻率,但故障特征頻率(fi)147.7 Hz的能量幅值并非最大,最大值位于調(diào)制頻率(fi-3fr)58.2 Hz,易將58.2 Hz判別為其他故障頻率,不利于內(nèi)圈故障的提取及診斷分析,甚至易產(chǎn)生誤判。
對比圖4和圖5可知,ICEEMD-EFICA降噪法可以有效地抑制無關(guān)噪聲,突出故障特征頻率,便于故障信息的高效、準(zhǔn)確提取及診斷分析。
筆者利用峭度值(K)和信噪比(SNR)對兩個算法的降噪效果進行評定,其評定結(jié)果如表3所示。
表3 降噪評定結(jié)果
由表3可知:基于ICEEMD-EFICA方法得到的信號峭度值更大,是經(jīng)CEEMD-EFICA處理后得到信號峭度值的1.2倍;根據(jù)峭度準(zhǔn)則可知,其包含更多的軸承故障沖擊成分,進而其故障特征頻率也更容易被提取;同時,用本文方法得到的SNR大,比經(jīng)CEEMD-EFICA方法處理得到的信號的SNR增加了24.76%。
由此可見,本文所提方法降噪效果更加顯著。
(1)針對滾動軸承早期故障信號十分微弱,故障特征提取困難的問題,筆者提出了ICEEMD與EFICA聯(lián)合降噪方法,該方法解決了單一ICEEMD方法受無關(guān)噪聲源信號影響的不足和單通道盲源分離的欠定問題;能夠提取出淹沒于強噪聲中的振動沖擊信號;
(2)筆者利用ICEEMD與EFICA聯(lián)合降噪方法對滾動軸承早期故障進行實驗分析。結(jié)果表明:利用該法可以準(zhǔn)確、清晰地辨別出軸承內(nèi)圈早期故障頻率、倍頻及其轉(zhuǎn)頻特征,且最大能量幅值位于故障特征頻率上。與CEEMD-EFICA方法對比,采用聯(lián)合降噪方法其SNR增加24.76%。
由此可以證明:該方法去噪效果良好,突出了故障特征頻率;該結(jié)論為滾動軸承早期故障判別提供了新的方法。