顏鵬東，陳義忠，張佳鋒，李 皓，何 理

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；2.河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300401；3.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心，北京 100190；4.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

1 研究背景

武漢城市圈作為我國(guó)中部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的引擎，需要大量的水資源來支持工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)和生態(tài)環(huán)境建設(shè)[1]。隨著人口和經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)、城市化以及伴隨而來的環(huán)境變化引發(fā)了供需不匹配、用水沖突、水污染等諸多問題，水資源已成為制約該城市圈經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的瓶頸[2]。在氣候變化和人類活動(dòng)的影響下，極端氣候事件發(fā)生的可能性增大，也加劇了城市圈水資源供需的不平衡[3]。《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要》中明確指出要提高資源開發(fā)利用效率，降低水資源消耗，這必將對(duì)城市的可持續(xù)發(fā)展和水資源的合理配置提出更高的要求。城市圈水資源優(yōu)化配置是一個(gè)涉及多利益主體的復(fù)雜過程，是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生產(chǎn)要素在空間上的優(yōu)化組合。如何在兼顧經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力和環(huán)境可持續(xù)性的前提下開發(fā)高效和綜合的優(yōu)化方法，以提高城市圈水資源利用效率已成為目前該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)[4]。

區(qū)域水資源優(yōu)化配置的實(shí)質(zhì)是從分配效率和利用效率兩個(gè)方面提高水資源的配置效率，其目的是促進(jìn)區(qū)域環(huán)境、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的全面協(xié)調(diào)發(fā)展[5]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已取得了一定成果[6-8]。例如，Kumar等[9]建立了綜合經(jīng)濟(jì)和環(huán)境模型，為我國(guó)流域綜合管理提供了科學(xué)的決策信息，結(jié)果表明，不同利益相關(guān)者的參與是促進(jìn)水資源綜合管理成功的關(guān)鍵之一。Roach等[10]在復(fù)雜氣候變化和人口增長(zhǎng)模式下，為水資源系統(tǒng)的中長(zhǎng)期管理提出了具有彈性的指標(biāo)，提出評(píng)估水資源管理系統(tǒng)彈性指標(biāo)應(yīng)同時(shí)使用多個(gè)指標(biāo)。這些研究主要集中在統(tǒng)計(jì)確定性方法上，以解決污染物排放、多個(gè)利益相關(guān)者的沖突和需求的相關(guān)管理問題。針對(duì)水資源管理系統(tǒng)的復(fù)雜性，也開發(fā)了多種不確定性優(yōu)化方法，如隨機(jī)規(guī)劃[11]、模糊規(guī)劃[12]和區(qū)間規(guī)劃[13]。Li等[14]提出了考慮生態(tài)需水的多階段模糊隨機(jī)規(guī)劃水資源管理方法，結(jié)果有助于以交互方式確定目標(biāo)的滿意度和約束的可行性，使決策者能夠產(chǎn)生一系列的替代方案。張成龍等[15]引入模糊變量、概率分布和區(qū)間數(shù)來表示農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)的多重不確定性，建立了黑河中游區(qū)間兩階段模糊可信性約束規(guī)劃模型，模型的結(jié)果可為黑河中游地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化管理和作物種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供不同可信性置信水平下的水資源優(yōu)化管理方案。

然而以往的水資源優(yōu)化配置研究大多將復(fù)雜的水資源管理系統(tǒng)簡(jiǎn)化為經(jīng)濟(jì)或環(huán)境控制型的單目標(biāo)規(guī)劃問題[16]。雖然水資源管理系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃在一定程度上能夠綜合體現(xiàn)系統(tǒng)的環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益，但往往忽略了不同利益相關(guān)者之間的等級(jí)結(jié)構(gòu)。事實(shí)上，水資源管理系統(tǒng)會(huì)受到水資源可用性、社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和不同利益主體間互饋關(guān)系等諸多因素的影響，而傳統(tǒng)的水資源優(yōu)化方法難以反映不同利益主體間復(fù)雜的制衡過程[17]。雙層規(guī)劃方法能夠客觀反映不同利益主體間的互饋響應(yīng)關(guān)系。例如，Wang等[18]建立了基于雙層規(guī)劃的用水結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型并應(yīng)用于我國(guó)西北地區(qū)，其結(jié)果可以根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度從模型中找到配水決策方案，以支持社會(huì)和諧和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。張?chǎng)蔚萚19]建立了榆林市水資源承載力雙層規(guī)劃模型，其模型考慮了決策者和執(zhí)行者之間的利益關(guān)系，結(jié)果表明，榆林市整體用水結(jié)構(gòu)處于高收入國(guó)家水平，但局部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水比重偏大。盡管雙層規(guī)劃在處理簡(jiǎn)單的主-從問題時(shí)具有顯著作用，但是與水資源規(guī)劃有關(guān)的目標(biāo)并不僅限于兩個(gè)層面[20]。例如一些決策者(如環(huán)境部門)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)最低的污染物排放，一些決策者(如經(jīng)濟(jì)部門)希望將更多的水量用于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，一些決策者(如水管理部門)希望將水利用所獲收益分配盡可能均等化。因此，需要提出一種適當(dāng)?shù)姆椒▉泶_定能夠?qū)崿F(xiàn)多層次決策者提出的綜合目標(biāo)的水資源規(guī)劃戰(zhàn)略。然而，無論是雙層還是多目標(biāo)方法，都不能有效地處理這樣一個(gè)多層次決策問題。近年來，多層規(guī)劃因其處理復(fù)雜的主-從關(guān)系的能力而備受關(guān)注[21]。它不僅能有效解決傳統(tǒng)雙層規(guī)劃模型受目標(biāo)函數(shù)數(shù)量限制的問題，而且能客觀反映多層次決策者之間的決策交互。然而由于多層規(guī)劃的幾何性質(zhì)相較于單層規(guī)劃更加復(fù)雜，屬于NP-hard問題，所以也增加了其求解難度[22]。

受經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展過程復(fù)雜性的影響，區(qū)域水資源系統(tǒng)呈現(xiàn)多層次性和多重交互性。由于決策視角、水資源數(shù)量和水環(huán)境質(zhì)量的細(xì)微擾動(dòng)均會(huì)直接或者間接作用于武漢城市圈水資源系統(tǒng)管理，因此科學(xué)反映系統(tǒng)決策者的層次結(jié)構(gòu)、量化水量水質(zhì)狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的影響、提供交互博弈視角下的城市圈水資源管理方案有助于為武漢城市圈可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)水政策。針對(duì)以上科學(xué)問題，本文提出了基于多層規(guī)劃的武漢城市圈水資源水環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化管理模型。該模型在區(qū)域水量供需狀態(tài)科學(xué)預(yù)測(cè)和水資源承載響應(yīng)特征識(shí)別基礎(chǔ)上，集成了水資源配置系統(tǒng)的社會(huì)-經(jīng)濟(jì)-環(huán)境目標(biāo)，并結(jié)合交互式算法和模糊滿意度算法，利用Lingo編程軟件對(duì)多層規(guī)劃模型進(jìn)行求解。通過不確定性分析以及與傳統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了該多層規(guī)劃模型結(jié)果的魯棒性與優(yōu)越性。

2 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)域概況

圖1展示了武漢城市圈的土地利用及水系分布。武漢城市圈地處湖北省東部，總面積5.78×104km2，主要包括武漢、黃石、鄂州、黃岡、孝感、仙桃、天門、潛江等城市。其占湖北省GDP和人口總量的60%，是湖北經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重點(diǎn)區(qū)域，也是中部崛起的重要戰(zhàn)略支點(diǎn)。武漢城市圈屬亞熱帶季風(fēng)氣候，雨量充沛，區(qū)域水系發(fā)達(dá)，河流湖泊眾多，淡水資源總量為333.06×108m3。但其水資源時(shí)空分布不均勻。年降水量主要集中在每年4-9月，由東南至西北逐漸減少。此外，武漢城市圈是湖北省人口最密集、經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)。雖然水資源總量豐富，但由于人口眾多，人均水資源優(yōu)勢(shì)并不明顯。隨著工業(yè)化、城市化的發(fā)展以及工業(yè)和居民用水量的增加，會(huì)導(dǎo)致水資源短缺[23]。更為嚴(yán)重的是，大部分河流和湖泊由于大量廢水的排放而受到污染[24]，且由于武漢城市圈是多個(gè)城市的集合，其內(nèi)部不同利益主體的相互制約關(guān)系使水資源配置更加復(fù)雜。因此，迫切需要通過多個(gè)決策者建立合理的水資源配置方案，以協(xié)調(diào)供需矛盾，改善水環(huán)境質(zhì)量。

圖1 武漢城市圈土地利用及水系分布

2.2 需水預(yù)測(cè)與水足跡代理方程率定

本研究預(yù)測(cè)了受用水效率、節(jié)水水平等多重因素影響的生產(chǎn)和生活用水定額。這些預(yù)測(cè)是通過考慮當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展、水資源需求控制、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、節(jié)水措施實(shí)施、用水變化和供水效率等方面的差異來確定的[25]，數(shù)據(jù)主要來源于歷年湖北省水資源公報(bào)與湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒。其中各產(chǎn)業(yè)需水量預(yù)測(cè)方法參考文獻(xiàn)[26]、[27]，圖2為兩個(gè)規(guī)劃期2020和2025年各產(chǎn)業(yè)需水量預(yù)測(cè)結(jié)果?？紤]到武漢城市圈未來的社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平和生態(tài)環(huán)境需求具有高度的不確定性。因此，后續(xù)所開發(fā)的多層規(guī)劃模型將在需水預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，考慮水資源管理系統(tǒng)的復(fù)雜決策過程，以期實(shí)現(xiàn)武漢城市圈水資源的綠色開發(fā)，從而促進(jìn)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的協(xié)同發(fā)展。

圖2 2020和2025年武漢城市圈各產(chǎn)業(yè)部門需水量預(yù)測(cè)結(jié)果

考慮到水足跡直接指示產(chǎn)品生產(chǎn)全過程中水的消耗，將水足跡與水承載力納入模型框架。水足跡是指人類生活生產(chǎn)和自然環(huán)境所需的水資源面積。水足跡計(jì)算方法借鑒文獻(xiàn)[28]、[29]。將武漢城市圈9個(gè)城市2000-2015年水足跡與水承載力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，建立水足跡的代理方程，圖3為水足跡代理方程擬合圖，其中，代理方程以生產(chǎn)用水量占總用水量的比例作為自變量，人均水足跡作為因變量。經(jīng)二次函數(shù)最小二乘擬合的擬合度R2=0.537。在下文中，水足跡將作為一個(gè)重要的約束條件。

圖3 2000-2015年武漢城市圈水足跡代理方程擬合圖

3 武漢城市圈水量-水質(zhì)耦合配置多層規(guī)劃模型(NLP-BES)

3.1 水資源配置決策系統(tǒng)

在水資源配置決策過程中，不能將環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等因素聚合成單一的目標(biāo)函數(shù)或歸置于同一決策層面，而應(yīng)該將其綜合、分層次地整合入模型框架中。為解決這類問題，本研究建立了一個(gè)多層次決策模型?？紤]到水資源利用過程中的環(huán)境影響(尤其是COD和氨氮排放)已成為水資源有效利用的制約因素，本研究將水資源配置及利用過程中有關(guān)的COD與氨氮排放控制目標(biāo)作為模型的上層目標(biāo)；將水資源配置所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化目標(biāo)置于模型的中層；同時(shí)，考慮到水資源配置收益的均等化分配是保持社會(huì)穩(wěn)定、促進(jìn)城市圈協(xié)同發(fā)展的重點(diǎn)，所以引入水資源配置收益的均等化目標(biāo)作為模型的下層目標(biāo)。然而，在水資源配置決策過程中，上述3個(gè)目標(biāo)函數(shù)所產(chǎn)生的水資源配置方案偏好往往是相互沖突的，為了應(yīng)對(duì)不同決策者之間的利益矛盾，在水資源配置多層次決策過程中，上層決策者需要充當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者，并且必須考慮到中層模型和下層模型的決策，然后調(diào)整和優(yōu)化自己的配置方案，而處于相對(duì)服從地位的決策者需要在上級(jí)決策者的方案提出后，根據(jù)自身發(fā)展需要做出最優(yōu)決策方案。具體水資源配置系統(tǒng)見圖4。

圖4 武漢城市圈水資源配置系統(tǒng)示意圖

3.2 環(huán)境目標(biāo)函數(shù)及約束條件

選取排放廢水中的重要污染因子COD與氨氮的含量為主要指標(biāo)，以污染物允許最大排放量約束、廢水設(shè)計(jì)處理能力和二元變量約束、水質(zhì)約束為上層約束條件。

目標(biāo)函數(shù)中生態(tài)環(huán)境子目標(biāo)表達(dá)式為：

wsj,i,k·DS·CDSg,k+wtj,i,k·DT·CDTg,k+wlj,i,k·DL·

CDLg,k)·(1-ηi,g) (?i,j,g,k)

(1)

式中：j為水源，j=1代表地表水，j=2代表地下水；i為行政區(qū)，i=1～9分別代表武漢、黃石、鄂州、黃岡、孝感、咸寧、仙桃、潛江、天門；g為污染物種類，g=1代表COD，g=2代表氨氮；k為規(guī)劃期，k=1代表2020年,k=2代表2025年；ESN為COD與氨氮排放總量，104t；wp、ws、wt和wl分別為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和生活用水量，m3；DP、DS、DT和DL分別為不同用水部門的污水排放系數(shù)；CDP、CDS、CDT和CDL分別為不同用水部門排放廢水中的污染物濃度，mg/L；η為污染物的去除率，取85%。

約束條件為：

(1)污染物排放及處理約束，即污染物和廢水排放量不應(yīng)超過環(huán)境限制。

wtj,i,k·DT·CDTg,k+wlj,i,k·DL·CDLg,k)·(1-ηi,g)

≤MDDi,g,k(?i,j,g,k)

(2)

式中：MDD為各個(gè)地區(qū)的污染物排放量上限，104t。

(2)處理能力和二元變量約束。污染物和廢水排放量必須小于或等于最大設(shè)計(jì)處理能力，同時(shí)可以考慮一些擴(kuò)建方案。

(3)

式中：STC為不同地區(qū)的污水處理能力，m3/d；T為規(guī)劃期時(shí)長(zhǎng)，d；es為污水處理廠的擴(kuò)容量，m3/d；m為污水處理廠的擴(kuò)容方案；z為二元變量，其值為0(不進(jìn)行擴(kuò)容)或1(進(jìn)行擴(kuò)容)。

(3)水質(zhì)約束。水污染的經(jīng)濟(jì)損失是指水環(huán)境質(zhì)量下降導(dǎo)致的水服務(wù)功能的破壞，進(jìn)而造成的經(jīng)濟(jì)損失。這種損失通常包括兩個(gè)方面：①由于水質(zhì)不達(dá)標(biāo)，或水質(zhì)暫時(shí)達(dá)標(biāo)但有惡化趨勢(shì)，為了避免由此造成的污染危害，水管理者和用水者支付了防御費(fèi)用；②水污染給用水者造成的直接經(jīng)濟(jì)損失[30]。

Qmini≤Qi≤Qmaxi(?i)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Qmin和Qmax分別為地區(qū)河湖平均水質(zhì)變化的最小值和最大值；Q為地區(qū)河湖平均水質(zhì)，為整數(shù)型變量；ωp、ωs和ωt分別為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)污染造成的經(jīng)濟(jì)損失率；J為水污染對(duì)各個(gè)計(jì)算分項(xiàng)的最大經(jīng)濟(jì)影響損失率(J1代表第一產(chǎn)業(yè)；J2代表第二產(chǎn)業(yè)；J3代表第三產(chǎn)業(yè))，其反映了水污染達(dá)到最嚴(yán)重情況下，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)計(jì)算分項(xiàng)可能帶來的最大經(jīng)濟(jì)損失率[30]，在本研究中J1、J2和J3分別確定為0.45、0.04和0.11。

3.3 經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)及約束條件

中層目標(biāo)函數(shù)為武漢城市群供水所帶來的凈經(jīng)濟(jì)效益最大化，其約束條件包括糧食產(chǎn)量約束、用水部門需水量約束、可供水量約束、區(qū)域人口數(shù)量和社會(huì)經(jīng)濟(jì)約束。

目標(biāo)函數(shù)中經(jīng)濟(jì)效益子目標(biāo)表達(dá)式為：

(8)

式中：BEN為系統(tǒng)合理水資源分配帶來的經(jīng)濟(jì)效益，元；BP、BS、BT和BL分別為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和生活用水效益系數(shù)，元/m3；CP、CS、CT和CL分別為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和生活用水成本系數(shù)，元/m3；um、un、uo和up分別為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和生活用水公平系數(shù)(即優(yōu)先得到供水的次序)；UEC為單位擴(kuò)容成本，元/m3；USC為不同時(shí)期的單位污水處理成本，元/m3，其與各地區(qū)水質(zhì)(Qi)級(jí)別有關(guān)，水質(zhì)級(jí)別越高，相應(yīng)的單位處理成本就越高；GP、GS和GT分別為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值，元。

約束條件為：

(1)用水部門需水量約束。在這個(gè)約束條件中，考慮了下限值和上限值，以解決水需求的不確定性。

(9)

式中：WPMIN、WSMIN、WTMIN和WLMIN分別為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和生活用水的最小用水量，m3；WPMAX、WSMAX、WTMAX和WLMAX分別為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和生活用水的最大用水量，m3。

(2)供水量約束，即各水源向各用水部門的總供水量不得超過可用水量。

wpj,i,k+wsj,i,k+wtj,i,k+wlj,i,k≤Wj,i,k(?j,i,k)(10)

式中：W為不同水源的水量約束，m3。

(3)糧食產(chǎn)量約束，即糧食生產(chǎn)用水應(yīng)大于最低產(chǎn)量要求。

(11)

式中：UFW為單位糧食生產(chǎn)量的耗水量，m3/t；FM為地區(qū)最低糧食產(chǎn)量，t。

(4)社會(huì)經(jīng)濟(jì)約束，即經(jīng)濟(jì)和人口需要被限制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)。

(12)

≤GDWUi,k(?i,k)

(13)

GPLi,k≤GPi,k≤GPUi,k(?i,k)

(14)

GSLi,k≤GSi,k≤GSUi,k(?i,k)

(15)

GTLi,k≤GTi,k≤GTUi,k(?i,k)

(16)

POLi,k≤POi,k≤POUi,k(?i,k)

(17)

式中：POWL和POWU分別為地區(qū)最小和最大的人均生活用水量，m3；PO為地區(qū)人口數(shù)量；GDWL和GDWU分別為最低和最高的萬元GDP用水量，m3/(104元)；GPL、GSL、GTL(104元)和POL分別為各經(jīng)濟(jì)和人口指標(biāo)的下限；GPU、GSU、GTU(104元)和POU分別為各經(jīng)濟(jì)和人口指標(biāo)的上限。

3.4 社會(huì)穩(wěn)定目標(biāo)函數(shù)及約束條件

下層目標(biāo)函數(shù)為不同城市間單位水資源配置所獲得的經(jīng)濟(jì)效益均等化，其約束條件為人均水足跡約束與收益不公平性上限約束。

目標(biāo)函數(shù)中社會(huì)穩(wěn)定子目標(biāo)表達(dá)式為：

(18)

其中：

(19)

(20)

式中：EA為不同地區(qū)不同時(shí)期的單位水資源使用收益，元。

約束條件為：

(1)人均水足跡約束。

f(wpj,i,k,wsj,i,k,wtj,i,k,wlj,i,k)≤PWFi,k

(21)

(22)

f(wpj,i,k,wsj,i,k,wtj,i,k,wlj,i,k)=177.17(SEi,k)2-

313.85SEi,k+139.61 (?i,k)

(23)

式中：f為水足跡和用水量的代理方程；SE為不同地區(qū)不同時(shí)期的生產(chǎn)用水與用水總量的比值；PWF為不同地區(qū)不同時(shí)期的最大人均水足跡，hm2，其值取為3 hm2。

(2)收益不公平性上限約束，即城市間單位水資源配置所得的經(jīng)濟(jì)效益不能超過一定限值。

(24)

規(guī)劃期2020和2025年各用水部門用水污染物濃度見表1，各用水部門用水效益系數(shù)與用水成本系數(shù)見表2[31]。

表1 規(guī)劃期2020和2025年各用水部門用水污染物濃度 mg/L

表2 規(guī)劃期2020和2025年各用水部門用水效益系數(shù)與用水成本系數(shù) 元/m3

3.5 模型求解

多層規(guī)劃模型的解法存在計(jì)算過程復(fù)雜、計(jì)算量大等問題。本文結(jié)合相互作用多階段算法和Lingo18.0運(yùn)算軟件，針對(duì)武漢城市圈水資源配置模型建立基于模糊滿意度的多階段算法進(jìn)行求解.具體求解步驟在此處不再贅述，詳見文獻(xiàn)[32]、[33]。

4 結(jié)果與分析

4.1 人均水足跡與水承載力分析

規(guī)劃期2020和2025年武漢城市圈各城市人均水足跡見圖5；2000-2015年武漢城市圈各城市人均水承載力見圖6。分析圖5可知，兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)武漢城市圈的人均水足跡均值分別為0.95和1.01 hm2。其中武漢市和黃岡市水足跡均值較高，在兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)均值分別達(dá)到了1.05和2.29 hm2，這是由于這兩座城市在兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)消耗了大量的生產(chǎn)及生活用水；天門市和鄂州市的水足跡相對(duì)較低，在兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的均值分別為0.62和0.64 hm2。分析圖6可知，咸寧市2000-2015年平均人均水承載力在各城市中最高，其值為4.95 hm2，這是由于其控制水域面積較大，且經(jīng)濟(jì)活動(dòng)水平較低。相比之下，武漢市、孝感市、天門市由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模大、人口急劇增長(zhǎng)，水承載力相對(duì)較小?？紤]到水資源承載力與水足跡之比這一水資源承載指數(shù)，武漢城市圈水資源生態(tài)績(jī)效總體上較佳，大部分城市水資源承載指數(shù)均大于1，尤其是咸寧市和黃石市，其人均水承載力指數(shù)分別達(dá)到了6.03和2.13，然而武漢市和孝感市等地也存在一定的水承載力不足。

圖5 規(guī)劃期2020和2025年武漢城市圈各城市人均水足跡

圖6 2000-2015年武漢城市圈各城市人均水承載力

4.2 NLP-BES模型水資源配置分析

圖7展示了規(guī)劃期2020和2025年武漢城市圈的最佳水資源配置方案。在兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)，區(qū)域配水總量分別達(dá)到209.83×108和229.48×108m3。分析圖7中產(chǎn)業(yè)配水結(jié)果可知，該區(qū)域第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和生活用水在兩個(gè)規(guī)劃期的供水總量分別為261.57×108、107.70×108、37.30×108和32.74×108m3。分別占到總配水量的59.5%、24.5%、8.5%和7.5%；大部分生產(chǎn)用水用于第一產(chǎn)業(yè)，特別是黃岡市和孝感市，該兩個(gè)城市第一產(chǎn)業(yè)供水量占武漢城市圈第一產(chǎn)業(yè)總供水量的50.45%；武漢市除第一產(chǎn)業(yè)之外，產(chǎn)業(yè)供水量均遠(yuǎn)大于其他城市，特別是第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)，其供水分別占城市圈第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)總供水量的54.6%與64.8%。就供水率而言，絕大部分城市的供水率達(dá)到了85%以上，孝感市供水率達(dá)到100%，潛江市和咸寧市供水率最低，分別為81.71%和82.56%(2025年)。從不同部門來看，缺水產(chǎn)業(yè)集中在第三產(chǎn)業(yè)與居民生活用水，其供水率分別為86.36%與85.71%。第一產(chǎn)業(yè)供水率最高，在兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)達(dá)到了96.82%。

圖7 規(guī)劃期2020和2025年武漢城市圈水資源配置結(jié)果

4.3 NLP-BES經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益分析

規(guī)劃期內(nèi)武漢城市圈不同城市各產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)收益和污染物排放量如圖8所示。由圖8可知，兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)系統(tǒng)總收益分別達(dá)到149.71×108和213.97×108元，相應(yīng)的污染物排放總量分別為19.15×104和9.63×104t。武漢市的經(jīng)濟(jì)收益主要來源于第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)，而其余城市的經(jīng)濟(jì)收益中第一產(chǎn)業(yè)占比最高(圖8(a))。從污染物排放來看，在第一個(gè)規(guī)劃期(2020年)內(nèi)，第二產(chǎn)業(yè)與居民生活的污染物排放總量達(dá)13.38×104t，占據(jù)了總污染物排放量的69.89%；在第二個(gè)規(guī)劃期(2025年)內(nèi)，居民生活污染物排放量減少至1.47×104t，占總污染物排放量的15.2%，第二產(chǎn)業(yè)污染物排放仍然為主要污染來源，占總污染物排放量的44.81%。從城市分布來看，武漢市在兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的污染物排放量分別達(dá)到7.86×104和4.25×104t，約占總污染物排放量的41.05%和44.10%，除第一產(chǎn)業(yè)外，武漢市各產(chǎn)業(yè)污染物排放量均顯著超過其余8個(gè)城市的污染物排放量(圖8(b))。

圖8 規(guī)劃期2020和2025年武漢城市圈不同城市各產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)收益和污染物排放量

4.4 各產(chǎn)業(yè)需水量敏感性分析

模型中涉及的各參數(shù)對(duì)決策結(jié)果有著重要影響，因此，有必要開展敏感性分析以確定參數(shù)的變化對(duì)模型結(jié)果的影響程度。本文重點(diǎn)研究各產(chǎn)業(yè)水資源需求的變化對(duì)系統(tǒng)收益及污染物排放量的影響，以規(guī)劃期2020年為基準(zhǔn)，分別對(duì)各城市不同產(chǎn)業(yè)需水量進(jìn)行敏感性分析，分析結(jié)果如圖9所示。由圖9可見，較低的需水量將會(huì)產(chǎn)生較少的污染物排放量，同時(shí)也降低了系統(tǒng)收益。通過對(duì)各產(chǎn)業(yè)的需水量進(jìn)行單一敏感性分析，結(jié)果表明第一產(chǎn)業(yè)需水量變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益最為敏感，平均每增加1%的用水量，可增加0.82×108元的收益(圖9(a))。生活需水量與第二產(chǎn)業(yè)需水量變化對(duì)污染物排放控制最為敏感，平均每減少1%的用水量可分別減少682.54和671.92 t的污染物排放量(圖9(b))。當(dāng)同時(shí)對(duì)各個(gè)產(chǎn)業(yè)實(shí)施強(qiáng)節(jié)水與弱節(jié)水政策時(shí)，在[0.85,1.15]倍比區(qū)間內(nèi)平均每增加1%的用水量可增加1.34×108元的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)會(huì)增加0.19×104t的污染物排放量。

圖9 武漢城市圈各產(chǎn)業(yè)需水量敏感性分析(規(guī)劃期2020年)

4.5 不同水資源規(guī)劃模型的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比與分析

分別以上層、中層和下層目標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，建立了3個(gè)傳統(tǒng)的單目標(biāo)優(yōu)化模型，即以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益最大為主要目標(biāo)的水資源規(guī)劃模型(LP-MB)、以污染物排放量最小為主要目標(biāo)的水資源規(guī)劃模型(LP-ME)和以系統(tǒng)收益公平性為主要目標(biāo)的水資源規(guī)劃模型(LP-MS)。將規(guī)劃期2020和2025年3個(gè)傳統(tǒng)的單目標(biāo)模型與3層規(guī)劃模型(NLP-BES)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示，由表3可看出，LP-MB模型僅從經(jīng)濟(jì)效益角度出發(fā)，其結(jié)果會(huì)得到最高的經(jīng)濟(jì)收益與污染物排放量，以及最大的不公平系數(shù)；LP-ME模型僅從環(huán)境效益出發(fā)，所以其優(yōu)化結(jié)果的污染物排放量為最低，其經(jīng)濟(jì)收益也是3個(gè)單目標(biāo)模型中最低的；LP-MS模型僅從各個(gè)城市所獲經(jīng)濟(jì)效益的公平性出發(fā)，其所得優(yōu)化結(jié)果的不公平系數(shù)為最低，污染物排放量及收益位于3個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃模型的中間位置；NLP-BES模型綜合考慮了環(huán)境因素、經(jīng)濟(jì)因素與社會(huì)穩(wěn)定因素要求，其優(yōu)化結(jié)果可以為各級(jí)決策者提供更加合理的水資源配置方案?？傮w而言，LP-MB的優(yōu)化方案適用于力求區(qū)域經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的情景；LP-ME的優(yōu)化方案體現(xiàn)了保護(hù)水源和改善水質(zhì)的要求；LP-MS的優(yōu)化方案適用于保持區(qū)域內(nèi)公平發(fā)展的情景。而當(dāng)同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)效益、污染物排放與社會(huì)穩(wěn)定因素時(shí)，NLP-BES的優(yōu)化結(jié)果是一種切實(shí)的方案。

表3 規(guī)劃期2020和2025年4種水資源規(guī)劃模型優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)NLP-BES模型能夠反映復(fù)雜系統(tǒng)的多目標(biāo)、多層次和多決策者的特征和交互影響，本文將其應(yīng)用于武漢城市圈的水資源管理系統(tǒng)。該模型不僅解決了單目標(biāo)模型的指向性過強(qiáng)的問題，也提高了雙層模型在處理復(fù)雜領(lǐng)導(dǎo)-跟隨關(guān)系的能力。

(2)結(jié)合交互式算法和模糊滿意度算法，利用Lingo運(yùn)算軟件對(duì)NLP-BES模型進(jìn)行求解，可以得到經(jīng)濟(jì)效益、污染物排放、不公平系數(shù)和系統(tǒng)滿意度λ的優(yōu)化結(jié)果。結(jié)果表明，武漢城市圈水資源生態(tài)狀況總體良好，特別是咸寧市和黃石市，但武漢市、孝感市等城市也存在一定的水足跡赤字。2020和2025年兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)系統(tǒng)總收益達(dá)363.68 ×108元，COD及氨氮排放量為28.78×104t。λ為權(quán)衡收益均等化、經(jīng)濟(jì)總效益和污染物排放量的重要因子，其值在兩個(gè)規(guī)劃期內(nèi)分別為0.676與0.693。

(3)通過不同的水資源需求量敏感性分析，表明不同水資源需求約束對(duì)武漢城市圈水資源管理系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益與污染排放具有重要的影響。

(4)與各個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃模型的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析表明，由于本文所采用的多層規(guī)劃模型綜合考慮了環(huán)境目標(biāo)、經(jīng)濟(jì)目標(biāo)與社會(huì)目標(biāo)，從而有效規(guī)避了單目標(biāo)規(guī)劃模型偏向性過強(qiáng)等不足，其優(yōu)化配置方案更加可行。