鐘姍姍，王化龍

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，水利工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114；3.中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014)

1 研究背景

水是自然資源的重要組成部分，是支持人類(lèi)生存和可持續(xù)發(fā)展的重要資源。然而水也是一種時(shí)空分布上很不均衡的有限資源，在人類(lèi)活動(dòng)不斷加劇、城市快速化發(fā)展等影響下，水環(huán)境污染、水資源短缺等問(wèn)題一直困擾著人類(lèi)，使得流域水資源可持續(xù)發(fā)展能力呈現(xiàn)出一定的脆弱性。近些年，我國(guó)政府高度重視流域水資源管理，頒布了一系列水管理政策以確保流域的可持續(xù)發(fā)展。2011年，中央一號(hào)文件《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于加快水利改革發(fā)展的決定》明確提出，實(shí)行最嚴(yán)格的水資源管理制度，建立用水總量控制、用水效率控制和水功能區(qū)限制納污“三項(xiàng)制度”，相應(yīng)地劃定用水總量、用水效率和水功能區(qū)限制納污“三條紅線”。同時(shí)文件要求縣級(jí)以上地方政府對(duì)本行政區(qū)域的水資源管理和環(huán)境保護(hù)工作負(fù)總責(zé)。到目前為止，這些政策的實(shí)施效果如何？流域水資源可持續(xù)能力是否有所提升？

脆弱性是一個(gè)較新的研究命題，常用來(lái)評(píng)估系統(tǒng)對(duì)內(nèi)外擾動(dòng)的抵抗力以及從不利影響中恢復(fù)的能力，其目的是維護(hù)系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展，減輕外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的不利影響，為退化系統(tǒng)的綜合整治提供決策依據(jù)[1-3]。系統(tǒng)評(píng)價(jià)包括回顧評(píng)價(jià)、現(xiàn)狀評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。與現(xiàn)狀評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)不同的是，回顧評(píng)價(jià)主要研究系統(tǒng)的歷史狀態(tài)變化規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從而為政策的制定和完善提供依據(jù)。流域水資源可持續(xù)脆弱性回顧評(píng)價(jià)通過(guò)評(píng)估流域水資源系統(tǒng)對(duì)外部擾動(dòng)的抵抗力和從不利影響中恢復(fù)的能力，從而對(duì)流域水資源管理政策的實(shí)施效果進(jìn)行回看。因此，本研究對(duì)流域水資源系統(tǒng)脆弱性開(kāi)展回顧評(píng)價(jià)，期望通過(guò)揭示脆弱性的歷史狀態(tài)及其演變規(guī)律，識(shí)別關(guān)鍵影響要素，從而評(píng)定水資源管理政策實(shí)施對(duì)流域可持續(xù)性的影響效果。

脆弱性分析最初源于自然災(zāi)害領(lǐng)域[4-5]。隨后，脆弱性的研究逐步從自然災(zāi)害領(lǐng)域拓展到自然科學(xué)和人文社會(huì)學(xué)領(lǐng)域，脆弱性概念已經(jīng)在地理學(xué)、生態(tài)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、管理學(xué)、工程技術(shù)等多學(xué)科領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。脆弱性是流域水資源系統(tǒng)的關(guān)鍵屬性之一，一般可認(rèn)為脆弱性越大，流域水系統(tǒng)受水資源利用與開(kāi)發(fā)活動(dòng)影響的可能性越大，損失程度越嚴(yán)重，反之亦然。眾多學(xué)者對(duì)水資源脆弱性問(wèn)題展開(kāi)了大量研究。夏軍等[6]定性分析了氣候變化條件下的水資源脆弱性，并提出了適應(yīng)性調(diào)整方案。在一些特定區(qū)域的水資源脆弱性評(píng)價(jià)研究中，GIS[7]、集對(duì)分析[8]、AHP[9]、綜合指數(shù)法[10]、熵權(quán)法[11]、粗糙集等方法相繼被用于評(píng)定脆弱性等級(jí)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]、支持向量機(jī)[13]等被用于水資源脆弱性的預(yù)測(cè)研究中。已有相關(guān)研究中，脆弱性時(shí)空演變是主要研究?jī)?nèi)容。宋永永等[14]研究了黃河中下游地區(qū)城市脆弱性的空間異質(zhì)性；潘爭(zhēng)偉等[8]、王巖等[15]研究了脆弱性等級(jí)劃分及其在時(shí)間上的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程；余中元等[16]、蘇賢保等[17]對(duì)脆弱性時(shí)空演變進(jìn)行了研究。

盡管脆弱性空間分布研究能夠揭示脆弱性分布區(qū)域，然而為了開(kāi)展回顧評(píng)價(jià)，脆弱性時(shí)間序列分析更能夠幫助流域管理者了解已實(shí)施的流域水資源管理政策是否能夠有效提升流域水資源可持續(xù)性。鑒于此，本研究基于時(shí)間序列分析，針對(duì)流域水資源可持續(xù)脆弱性開(kāi)展回顧評(píng)價(jià)，分析脆弱性影響要素在時(shí)間序列上的變化，據(jù)此評(píng)定流域水資源管理政策對(duì)改善流域水資源可持續(xù)性的作用效果。為了更好地實(shí)施流域水資源脆弱性回顧評(píng)價(jià)，將歐氏空間距離理論用于水資源脆弱性評(píng)價(jià)中，與傳統(tǒng)的綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)模型相比，該模型能更好地建立多要素在特定時(shí)點(diǎn)的空間聯(lián)系。本研究還采用狀態(tài)空間模型動(dòng)態(tài)分析了流域水資源脆弱性的影響要素及敏感度問(wèn)題。本研究可為流域水資源管理政策的制定提供參考依據(jù)。

2 研究方法

2.1 指標(biāo)體系

脆弱性是流域水資源系統(tǒng)本身固有的特性[1]。由于自然環(huán)境演變、水資源開(kāi)發(fā)活動(dòng)等的干擾，流域水資源系統(tǒng)存在不穩(wěn)定性，系統(tǒng)各要素向不協(xié)調(diào)發(fā)展方向演化。脆弱性評(píng)價(jià)的目的就是實(shí)現(xiàn)流域水資源系統(tǒng)的協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展。

在研究流域可持續(xù)發(fā)展能力時(shí)，魏偉等[18]認(rèn)為可持續(xù)發(fā)展能力的影響要素有：經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、資源狀況及其消耗、生態(tài)環(huán)境及其治理；趙蓉等[19]將流域可持續(xù)發(fā)展分為5個(gè)內(nèi)容：經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境、技術(shù)、管理。潘爭(zhēng)偉等[20]認(rèn)為水資源系統(tǒng)是涵蓋水資源、水環(huán)境、水災(zāi)害以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)生態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)，由此構(gòu)建了包含水資源脆弱性、生態(tài)環(huán)境脆弱性和承載能力脆弱性3個(gè)維度的區(qū)域水資源系統(tǒng)脆弱性指標(biāo)體系。根據(jù)已有研究成果，考慮流域可持續(xù)發(fā)展影響要素，結(jié)合脆弱性的成因及表現(xiàn)形式，本研究將流域水資源系統(tǒng)可持續(xù)脆弱性分為資源脆弱性(V1)、環(huán)境脆弱性(V2)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)脆弱性(V3)3個(gè)維度，每個(gè)維度脆弱性(Vi)又由多個(gè)脆弱性驅(qū)動(dòng)因素(R1,R2,…,Rn)誘發(fā)，如表1所示。則流域水資源可持續(xù)總脆弱度V=f(V1,V2,V3)。

表1 各維度脆弱性驅(qū)動(dòng)因素及其含義

2.2 基于歐式空間的脆弱性評(píng)價(jià)模型

2.2.1 歐式空間原理 歐幾里德空間(Euclidean space)，簡(jiǎn)稱為歐氏空間，是一個(gè)由希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里德建立的n維幾何空間。根據(jù)歐氏法則，在一個(gè)n維幾何空間中，任意兩點(diǎn)X(x1,x2,…,xn)和Y(y1,y2,…,yn)間的距離可表示為：

(1)

那么，點(diǎn)X(x1,x2,…,xn)到空間原點(diǎn)的距離可表示為：

(2)

2.2.2 脆弱性等級(jí)評(píng)價(jià) 將歐氏空間距離原理用于定量描述某時(shí)刻待評(píng)價(jià)空間的脆弱狀態(tài)[21-22]，則流域水資源系統(tǒng)是一個(gè)由3個(gè)維度軸(資源軸、環(huán)境軸和社會(huì)經(jīng)濟(jì)軸)組成的、每個(gè)維度又由若干要素軸組成的n維空間系統(tǒng)。

圖1為t時(shí)刻流域水資源系統(tǒng)的n維空間模型，n維空間中的每一個(gè)點(diǎn)代表著某一時(shí)刻水資源系統(tǒng)脆弱度與各影響要素的空間組合。

圖1 t時(shí)刻流域水資源系統(tǒng)n維空間模型

根據(jù)歐氏空間距離法則，使用空間中任意點(diǎn)到原點(diǎn)的加權(quán)距離描述系統(tǒng)脆弱度水平，則有：

資源維度脆弱性指數(shù):

(3)

(j=1,2,…,k)

環(huán)境維度脆弱性指數(shù):

(4)

(j=1,2,…,m)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù):

(5)

(j=1,2,…,n)

系統(tǒng)總脆弱度:

Vt=|Mt|

(6)

式中：V1t、V2t、V3t分別為t時(shí)刻資源、環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù)；M1t、M2t、M3t分別為t時(shí)刻資源、環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性空間向量的模；R1jt、R2jt、R3jt分別為t時(shí)刻資源、環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度第j個(gè)指標(biāo)在空間坐標(biāo)軸的投影；w1j、w2j、w3j分別為t時(shí)刻資源、環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；λ1、λ2、λ3分別為資源、環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度權(quán)重；Vt為t時(shí)刻水資源系統(tǒng)總脆弱度；Mt為t時(shí)刻水資源系統(tǒng)總脆弱度空間向量的模。

鑒于脆弱性分級(jí)的復(fù)雜性，結(jié)合相關(guān)研究成果[23-24]，采用等間距分級(jí)法構(gòu)建脆弱性等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，表2為脆弱度等級(jí)劃分準(zhǔn)則。

表2 脆弱度等級(jí)劃分準(zhǔn)則

2.3 脆弱性維度敏感度分析

狀態(tài)空間模型是一種以時(shí)間序列為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)時(shí)域模型，可用于估計(jì)多變量動(dòng)態(tài)變化情況[25]，最初用于控制工程領(lǐng)域，近些年在經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分析中的應(yīng)用迅速增加。吳衛(wèi)紅等[26]利用狀態(tài)空間模型動(dòng)態(tài)分析了協(xié)同創(chuàng)新影響因素的變化趨勢(shì)；杜穎等[27]利用狀態(tài)空間模型測(cè)算了能源回彈效應(yīng)。狀態(tài)空間模型在分析多變量對(duì)目標(biāo)的影響及其在時(shí)間序列上的表現(xiàn)等方面具有一定優(yōu)勢(shì)。本研究運(yùn)用狀態(tài)空間模型動(dòng)態(tài)分析系統(tǒng)總脆弱度對(duì)脆弱性維度的敏感程度，客觀反映系統(tǒng)的易干擾性和應(yīng)對(duì)能力，為流域可持續(xù)發(fā)展提供決策依據(jù)和參考價(jià)值。

定義“敏感度”為各維度脆弱性指數(shù)變化所引起的系統(tǒng)總脆弱度變化情況，即系統(tǒng)總脆弱度對(duì)各維度的敏感程度。敏感度越大，說(shuō)明流域水資源系統(tǒng)總脆弱度越易受到該維度變化的影響。為得到“敏感度”在時(shí)間序列上的表現(xiàn)，構(gòu)建如下?tīng)顟B(tài)空間模型[16-17]。狀態(tài)空間模型由狀態(tài)方程和量測(cè)方程構(gòu)成，公式(7)為量測(cè)方程，表示流域水資源系統(tǒng)總脆弱度與各維度間的關(guān)系；公式(8)～(10)為狀態(tài)方程，表示狀態(tài)變量的生成過(guò)程。

V=αtV1t+βtV2t+θtV3t+c+ut

(7)

αt=φ1αt-1+ε1t

(8)

βt=φ1βt-1+ε2t

(9)

θt=φ1θt-1+ε3t

(10)

式中：αt、βt、θt為狀態(tài)變量，分別表示流域水資源系統(tǒng)總脆弱度對(duì)各維度的敏感程度(即“敏感度”);V1t、V2t、V3t體現(xiàn)了時(shí)間變化對(duì)各維度脆弱性的影響；c為常數(shù)項(xiàng)；ut、ε1t、ε2t、ε3t為均值為0、服從正態(tài)分布的不相關(guān)擾動(dòng)項(xiàng)。

3 湘江流域水資源可持續(xù)脆弱性評(píng)價(jià)

3.1 研究區(qū)概況

湘江是長(zhǎng)江重要的一級(jí)支流，湘江在湖南境內(nèi)長(zhǎng)度約670 km，年平均徑流量722×108m3。湘江流域?qū)儆谔窖蠹撅L(fēng)濕潤(rùn)氣候，地貌以山地、丘陵為主，資源稟賦優(yōu)良，礦產(chǎn)豐富，植被豐茂，是湖南省人口最稠密、經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的區(qū)域，流域面積94 660 km2，覆蓋長(zhǎng)沙、株洲、湘潭、衡陽(yáng)、郴州、永州、婁底、邵陽(yáng)、岳陽(yáng)9個(gè)市、67個(gè)縣(市、區(qū))，約占全省行政區(qū)域面積的40%，承載著全省60%左右人口和75%以上地區(qū)的生產(chǎn)總值。流域豐富的水資源不僅維系著近5 000×104人口的生活、生產(chǎn)、生態(tài)用水需求，也是區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要支撐。

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于2007-2018年的《湖南省水資源公報(bào)》《湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《湖南省環(huán)境狀況公報(bào)》。

3.3 脆弱度等級(jí)評(píng)價(jià)

表3為2007-2018年湘江流域水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)取值。

為消除不同量綱指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成的偏差，采用極差標(biāo)準(zhǔn)化法[28]對(duì)表3中的各數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理：

表3 2007-2018年湘江流域水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)取值

正向指標(biāo)：

Rijt=[rijt-minrij]/[maxrij-minrij]

(11)

(i=1,2,3j=1,2,…,k或m或n)

逆向指標(biāo)：

Rijt=[maxrij-rijt]/[maxrij-minrij]

(12)

(i=1,2,3j=1,2,…,k或m或n)

式中：Rijt為rijt的標(biāo)準(zhǔn)化值；rijt為第i個(gè)維度的第j個(gè)指標(biāo)在第t個(gè)樣本中的值；maxrij、minrij分別為第i個(gè)維度的第j個(gè)指標(biāo)在各樣本中的最大值和最小值。

得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣{Rijt}={R1jt,R2jt,R3jt}。在此基礎(chǔ)上，采用變異系數(shù)法[29]計(jì)算各脆弱性因素的權(quán)重ωj。

(13)

(14)

(15)

(j=1,2,…,k或m或n)

(16)

同理，采用變異系數(shù)法計(jì)算各維度權(quán)重可得：

(ω11,ω12,ω13,ω14,ω15,ω16)=(0.168,0.137,0.132,0.184,0.098,0.282)

(ω21,ω22,ω23,ω24,ω25,ω26)=(0.155,0.106,0.261,0.105,0.137,0.236)

(ω31,ω32,ω33,ω34,ω35,ω36)=(0.133,0.148,0.242,0.118,0.232,0.127)

(λ1,λ2,λ3)=(0.276,0.541,0.183)

根據(jù)公式(3)、(4)、(5)、(6)，分別計(jì)算t時(shí)刻各維度脆弱性空間向量的模M1t、M2t、M3t以及t時(shí)刻系統(tǒng)總脆弱度空間向量的模Mt，得到各維度脆弱性指數(shù)V1、V2、V3及總脆弱度V。表4展示了脆弱性指數(shù)計(jì)算結(jié)果。

3.4 脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)表4中的計(jì)算結(jié)果繪制出2007-2018年湘江流域資源、環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù)變化趨勢(shì)圖，如圖2所示。

表4 2007-2018年湘江流域水資源脆弱性指數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖2 2007-2018年湘江流域各維度脆弱性指數(shù)變化趨勢(shì)

3.4.1 資源維度 資源維度脆弱性指數(shù)反映了流域自然資源對(duì)流域可持續(xù)能力的約束效果。由圖2可以看出，資源維度脆弱性指數(shù)V1僅在2015年為“低度脆弱”，大約42%的年份為“較高及高度脆弱”。資源脆弱性指數(shù)曲線在研究期內(nèi)為一條“高低交錯(cuò)”的折線，且總體呈減弱下降趨勢(shì)。這主要是由湘江流域的資源分布特征所導(dǎo)致，湘江流域范圍內(nèi)自然資源豐富，植被豐茂，但水資源時(shí)空分布不均，年際降雨量變化較大。

3.4.2 環(huán)境維度 環(huán)境維度脆弱性指數(shù)反映了流域水環(huán)境系統(tǒng)受自然環(huán)境演變、水資源開(kāi)發(fā)活動(dòng)等影響的狀態(tài)。由圖2可以看出，環(huán)境維度脆弱性指數(shù)V2在33%的年份中為“較高和高度脆弱”，且分布在研究時(shí)段早期；67%的年份為“低度脆弱”。環(huán)境脆弱性指數(shù)曲線為一條遞減曲線，且在2010-2011年下降幅度顯著。2011年后，與資源維度和社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù)曲線相比，環(huán)境維度脆弱性指數(shù)曲線始終維持在較低的水平。評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，研究時(shí)段前期，面對(duì)來(lái)自流域環(huán)境改變和外部活動(dòng)的擾動(dòng)，湘江流域環(huán)境系統(tǒng)明顯適應(yīng)能力不足，旱澇災(zāi)害較多，水污染嚴(yán)重，環(huán)境脆弱性高；研究時(shí)段后期，流域環(huán)境系統(tǒng)脆弱性得到了明顯的改善，流域環(huán)境朝著可持續(xù)方向發(fā)展。

3.4.3 社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度 社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù)反映了外界要素對(duì)流域水資源系統(tǒng)的擾動(dòng)強(qiáng)度及流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所受到的壓力。由圖2可以看出，社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù)V3僅在2007年呈“高度脆弱”狀態(tài)，在58%的年份中為“較高脆弱”狀態(tài)，33%的年份中為“中度脆弱”狀態(tài)。社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù)曲線總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但與資源維度和環(huán)境維度脆弱性指數(shù)曲線相比，該曲線較為平緩，下降幅度不大。評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，研究時(shí)段前期，流域開(kāi)發(fā)強(qiáng)度不高，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度也較低，社會(huì)經(jīng)濟(jì)脆弱性大；研究時(shí)段后期，流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展逐漸活躍，隨之而來(lái)的用水量指標(biāo)和廢水排放量指標(biāo)也不斷增大，盡管應(yīng)對(duì)措施(如污水處理、資金投入)的采用使得流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)脆弱性有所降低，但與環(huán)境脆弱性相比，下降幅度不大。

3.4.4 流域水資源總脆弱度 圖3為2007-2018年湘江流域水資源系統(tǒng)總脆弱度變化趨勢(shì)圖。

圖3 2007-2018年湘江流域水資源系統(tǒng)總脆弱度變化趨勢(shì)

由圖3可以看出，流域水資源系統(tǒng)總脆弱度V在2007和2008年呈“高度脆弱”，2009和2010年呈“較高脆弱”，2011、2012、2013、2014 和2018年為“中度脆弱”，2015、2016和2017年為“低度脆弱”，總脆弱度曲線呈逐年下降趨勢(shì)。湘江流域水資源脆弱性回顧評(píng)價(jià)結(jié)果表明研究區(qū)內(nèi)流域水資源脆弱性逐年下降，對(duì)外界擾動(dòng)的適應(yīng)能力正逐步提升，流域具備一定的可持續(xù)能力。

3.5 脆弱性維度敏感度分析

根據(jù)公式(7)～(10)，利用Eviews8.0的空間狀態(tài)模型Kalman濾波法度量流域水資源系統(tǒng)總脆弱度V對(duì)各維度脆弱性指數(shù)V1、V2、V3的動(dòng)態(tài)敏感程度。為直觀表達(dá)敏感程度隨時(shí)間變化趨勢(shì)，將狀態(tài)變量αt、βt、θt繪制成折線圖，圖4為系統(tǒng)總脆弱度分別對(duì)資源、環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度的動(dòng)態(tài)敏感程度。

圖4 2007-2018年湘江流域水資源系統(tǒng)總脆弱度對(duì)3個(gè)維度的動(dòng)態(tài)敏感程度

(1)狀態(tài)變量α表示資源維度對(duì)系統(tǒng)總脆弱度的邊際產(chǎn)出，即資源維度脆弱性指數(shù)每增加1個(gè)單位，總脆弱度增加α個(gè)單位。由圖4可知，總脆弱度對(duì)資源維度的敏感度為正，2007年敏感度較高，2008年有所降低，2009年升高后趨于平緩?？傮w來(lái)看，系統(tǒng)總脆弱度對(duì)資源的供給具有中等敏感度。

(2)狀態(tài)變量β表示環(huán)境維度對(duì)系統(tǒng)總脆弱度的邊際產(chǎn)出，即環(huán)境維度脆弱性指數(shù)每增加1個(gè)單位，總脆弱度增加β個(gè)單位。由圖4可知，總脆弱度對(duì)環(huán)境維度的敏感度為正，且2007-2009年敏感度逐年上升，2009年后始終維持較高敏感度。與資源維度和社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度相比，系統(tǒng)總脆弱度對(duì)環(huán)境維度的敏感度很高。

(3)狀態(tài)變量θ表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度對(duì)系統(tǒng)總脆弱度的邊際產(chǎn)出，即社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù)每增加1個(gè)單位，總脆弱度增加θ個(gè)單位。由圖4可知，2007-2009年總脆弱度對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度的敏感度逐年降低，2009年后始終維持在較低水平?？傮w來(lái)看，系統(tǒng)總脆弱度對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度的敏感度較低。

由圖4可以看出，2009年以前，3條敏感度曲線均處于調(diào)整狀態(tài)；2009年以后，由于總脆弱度曲線與環(huán)境維度脆弱性指數(shù)曲線的走勢(shì)基本一致，而與資源和社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù)曲線的變化趨勢(shì)完全相異，使得總脆弱度對(duì)環(huán)境維度的敏感度始終維持在較高水平，對(duì)資源和社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度的敏感度維持在中等和較低水平。

4 湘江流域水資源管理政策回看

基于可持續(xù)脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)論，對(duì)湘江流域現(xiàn)有水資源管理政策的實(shí)施效果進(jìn)行回看，從而鞏固提高治理成果。2007-2018年湖南省地方政府頒布了一系列流域水資源管理政策，如：2008年，湖南省人民政府印發(fā)了《湘江流域水污染綜合整治實(shí)施方案》，用3年時(shí)間(2008-2010年)解決湘江流域水污染問(wèn)題。從脆弱性評(píng)價(jià)值的變化趨勢(shì)(圖2)可以看出，環(huán)境維度脆弱性指數(shù)在2008年有小幅上漲之后，2009年開(kāi)始逐年快速下降，環(huán)境脆弱性在政策的作用下得到明顯改善。2013年，湖南省人民政府決定將湘江保護(hù)和治理作為“一號(hào)重點(diǎn)工程”，用3個(gè)“三年行動(dòng)計(jì)劃”(2013-2021年)使湘江流域水環(huán)境質(zhì)量得到明顯改善；同時(shí)為了積極響應(yīng)中央一號(hào)文件，湖南省人民政府印發(fā)了《湖南省最嚴(yán)格水資源管理制度實(shí)施方案》。根據(jù)脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果，湘江流域水資源總脆弱度V、資源維度脆弱性指數(shù)V1、環(huán)境維度脆弱性指數(shù)V2、社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度脆弱性指數(shù)V3在2007-2018年間均呈總體下降趨勢(shì)，說(shuō)明湘江流域水資源管理政策在環(huán)境保護(hù)和水資源治理方面取得了明顯成效，人們的環(huán)保意識(shí)也在逐年提高。2017年，在湖南省各市(州)實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的考核中，全省14個(gè)市(州)均順利通過(guò)湖南省政府考核，其中長(zhǎng)沙市、湘潭市、婁底市、衡陽(yáng)市、永州市考核等級(jí)為優(yōu)秀。

盡管如此，湘江流域水資源可持續(xù)脆弱性問(wèn)題依然存在，如廢水排放量逐年增大、社會(huì)經(jīng)濟(jì)脆弱性近年來(lái)有上升趨勢(shì)、資源脆弱性在研究期內(nèi)有降有升、湘江流域水資源年際分布不均衡等問(wèn)題依然存在。敏感度分析結(jié)果表明，鑒于水資源系統(tǒng)總脆弱度對(duì)環(huán)境維度的高敏感度，環(huán)境治理依然是未來(lái)湘江流域管理的重中之重。

5 結(jié) 論

對(duì)流域水資源系統(tǒng)可持續(xù)脆弱性開(kāi)展回顧評(píng)價(jià)不僅能夠識(shí)別影響流域水資源可持續(xù)的潛在風(fēng)險(xiǎn)要素，為流域系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展提供預(yù)警，更重要的是能夠?qū)λY源政策實(shí)施效果進(jìn)行回看，從而為政府改進(jìn)、完善現(xiàn)有政策提供依據(jù)?；跉W幾里德空間原理，構(gòu)建了流域水資源可持續(xù)脆弱性n維空間評(píng)價(jià)模型，度量了流域水資源可持續(xù)脆弱度在時(shí)間序列上的變化；基于狀態(tài)空間模型，分析了各維度脆弱性對(duì)系統(tǒng)總脆弱度的影響及其在時(shí)間序列上的變化；最后將該模型用于湘江流域進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，研究結(jié)果表明：

(1)湘江流域水資源系統(tǒng)總脆弱度在2007-2018年間總體呈下降趨勢(shì)。

(2)資源維度脆弱性指數(shù)曲線為一條“高低交錯(cuò)”的下降折線，資源脆弱性指數(shù)在大約42%的年份中為“較高及高度脆弱”；環(huán)境脆弱性指數(shù)曲線為1條遞減曲線，環(huán)境脆弱性指數(shù)在67%的年份中為“低度脆弱”；社會(huì)經(jīng)濟(jì)脆弱性指數(shù)曲線呈下降趨勢(shì)，但降幅不大，社會(huì)經(jīng)濟(jì)脆弱性指數(shù)在58%的年份中為“較高脆弱”，33%的年份中為“中度脆弱”。

(3)流域水資源系統(tǒng)總脆弱度對(duì)環(huán)境維度具有高敏感度，對(duì)資源維度具有中等敏感度，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度具有低敏感度。

(4)脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)論表明，湘江流域水資源管理政策在流域水資源治理和環(huán)境保護(hù)方面取得了顯著成效。