馮子豪, 賈振興, 高 峰, 戴建強(qiáng), 鄧勝江

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所， 北京 100081； 2.北京經(jīng)緯信息技術(shù)有限公司， 北京 100081)

當(dāng)前發(fā)達(dá)國家在鐵路建設(shè)項(xiàng)目中已經(jīng)建立起了一套較為完善的信息顯示系統(tǒng)，具有豐富的信息顯示經(jīng)驗(yàn)和功能強(qiáng)大的綜合服務(wù)平臺(tái)。作為鐵路信息顯示的輸出設(shè)備，LED顯示設(shè)備具有核心和主導(dǎo)的地位。

在中國鐵路建設(shè)蓬勃發(fā)展的同時(shí)，鐵路信息顯示也愈加重要，告別傳統(tǒng)的靜態(tài)顯示，引入LED顯示屏，展示鐵路通知信息和鐵路售票信息，引導(dǎo)旅客乘坐信息，從固有的一成不變，到如今，已經(jīng)初具規(guī)模，漸漸形成一套以LED顯示屏為主體的鐵路信息顯示系統(tǒng)[1-2]。本文旨在高鐵線路中老式鐵路既有車站站臺(tái)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)施工環(huán)境的限制下，解決站臺(tái)層LED顯示設(shè)備的安裝和使用問題。

1 數(shù)值仿真技術(shù)在鐵路站臺(tái)顯示設(shè)備固定結(jié)構(gòu)上應(yīng)用的意義

數(shù)值仿真技術(shù)是將一個(gè)連續(xù)的物體劃分有限個(gè)單元，從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。數(shù)值仿真模擬不但可以加速理論、實(shí)驗(yàn)研究的進(jìn)程，而且具有很大的經(jīng)濟(jì)效益，因此數(shù)值仿真模擬在各領(lǐng)域工程實(shí)際中廣泛應(yīng)用[3]。

顯示屏固定結(jié)構(gòu)基本上均為鋼結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)形式根據(jù)工程實(shí)際變化很大。鐵路站臺(tái)是旅客的聚集地，人流密度很大，因此鐵路站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)的安全性要求很高。為保證鐵路站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)的安全性，參考中外鋼結(jié)構(gòu)校核方式，目前安全校驗(yàn)主要考慮靜態(tài)力學(xué)校核和預(yù)應(yīng)力模態(tài)校核，而數(shù)值仿真技術(shù)又是計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力和模態(tài)位移分布的重要技術(shù)手段。因此采用數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)一種新型高鐵既有車站顯示屏固定結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對(duì)指導(dǎo)工程實(shí)際應(yīng)用具有重要意義。

2 顯示屏固定結(jié)構(gòu)空間靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析及動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析數(shù)學(xué)模型

2.1 空間靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析數(shù)學(xué)模型

靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析主要是校核各構(gòu)件的強(qiáng)度，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)顯示屏固定結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，將模型導(dǎo)入數(shù)值分析軟件，運(yùn)用以下靜力學(xué)方程對(duì)其強(qiáng)度進(jìn)行校核分析[4-7]。

平衡微分方程：

(1)

幾何方程：

(2)

物理方程：

(3)

2.2 模態(tài)分析數(shù)學(xué)模型

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的一種方法。機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能主要取決于它的主陣型、固有頻率等模態(tài)參數(shù)，這些系統(tǒng)的固有頻率特性對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、振動(dòng)形式等都具有主要參考作用[8-10]。

對(duì)于n自由度的多自由度系統(tǒng)，假設(shè)材料特性為線彈性的，無阻尼無激振力的自由振動(dòng)方程為[11-12]

(K-ωi2M){φi}=0

(4)

式中：K為剛度矩陣；ωi為第i階模態(tài)的自然頻率，rad/s；M為質(zhì)量矩陣；φi為第i階模態(tài)響應(yīng)的振型特征向量。

當(dāng)系統(tǒng)處于自由振動(dòng)時(shí)，各節(jié)點(diǎn)振幅{φi}不為0，即

det|K-ωi2M|=0

(5)

有限元軟件計(jì)算自然頻率的方程為

(6)

式中,fi為自然頻率，Hz。

3 高鐵既有站站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)靜態(tài)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力模態(tài)計(jì)算

抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)應(yīng)用于高鐵線路中老式鐵路既有車站站臺(tái)層信息顯示，此類既有車站運(yùn)行班次多，且運(yùn)營狀態(tài)不允許長時(shí)間站臺(tái)施工和不能破壞站臺(tái)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，這種抱柱式站臺(tái)顯示屏結(jié)構(gòu)將LED顯示屏固定于站臺(tái)層兩支撐立柱之間，可以很好地解決此類老式鐵路既有車站中的施工限制，實(shí)現(xiàn)LED信息顯示技術(shù)在此類高鐵既有車站站臺(tái)層的有效應(yīng)用?，F(xiàn)以承德某高鐵既有車站站臺(tái)顯示屏的數(shù)據(jù)參數(shù)為算例進(jìn)行研究。

3.1 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)幾何模型

固定結(jié)構(gòu)包含抱柱結(jié)構(gòu)、LED顯示屏固定結(jié)構(gòu)等部分，其承受荷載主要包括固定結(jié)構(gòu)自重、顯示屏自重、風(fēng)荷載等，建立三維幾何模型，如圖1和圖2所示。

圖1 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)模型

圖2 抱柱結(jié)構(gòu)模型

3.2 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)模型初始條件載荷施加

結(jié)構(gòu)自重按材料實(shí)際重度以體積力加在模型上；風(fēng)荷載根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[13]確定。抱柱式站臺(tái)顯示屏整體結(jié)構(gòu)包括固定結(jié)構(gòu)自重和顯示屏自重，總重500 kg。依據(jù)垂直于燈箱表面的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷，即

Wk=βgzμs1μzω0

(7)

式中：Wk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2;βgz為高度z處的風(fēng)振系數(shù);μs1為風(fēng)荷局部載體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；ω0為基本風(fēng)壓，kN/m2。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，城市或建設(shè)地點(diǎn)的基本風(fēng)壓值在規(guī)范表中選取。進(jìn)而可確定本算例中ω0=0.3 kN/m2，μz=2.91。

計(jì)算圍護(hù)構(gòu)件及其連接的風(fēng)荷載時(shí)，根據(jù)國標(biāo)規(guī)定可取μs1=2.0，βgz=1.7，由此可得

Wk=0.3×1.7×2×2.91=2.968 2 kN/m2。

3.3 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)空間靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析

抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)分析包括靜態(tài)節(jié)應(yīng)力分析、靜態(tài)應(yīng)變分析和靜態(tài)位移分析。選擇固定結(jié)構(gòu)的材料為Q235B，其材料屬性如表1所示。將自重外載G=500 kg的力和最大風(fēng)荷載Wk=2.968 2 kN/m2分別代入載荷分布中，得到計(jì)算結(jié)果如圖3～圖5所示。

表1 Q235B材料屬性

圖3 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析結(jié)果

圖4 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)應(yīng)變分析結(jié)果

圖5 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)位移分析結(jié)果

根據(jù)數(shù)值仿真力學(xué)分析結(jié)果顯示，在當(dāng)?shù)刈畲箫L(fēng)載的極端工況環(huán)境下工作時(shí)，抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)較大位移，其最大應(yīng)力值也在Q235B的容許范圍之內(nèi)，證明這種抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)能滿足實(shí)際工況下的使用要求。

3.4 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析

為了研究這種抱柱式站臺(tái)顯示屏結(jié)構(gòu)的工作可靠性，借助數(shù)值分析軟件對(duì)抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，在當(dāng)?shù)刈畲箫L(fēng)荷載作用下分析各階頻率下固定結(jié)構(gòu)的變形程度。提取顯示屏固定結(jié)構(gòu)模型的前10階模態(tài)頻率(圖6)，模態(tài)頻率如表2、圖7所示。

前10階固有頻率中1～4階固有頻率趨于平穩(wěn)，4、5階固有頻率發(fā)生激越，5～10階固有頻率又趨于平穩(wěn)。前6階固有頻率的模態(tài)振型主要為結(jié)構(gòu)中部發(fā)生變形，且位移量較小，具有較好的動(dòng)態(tài)特性。

抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性分析補(bǔ)充了靜態(tài)特性分析的不足，提高了設(shè)計(jì)的合理性和可靠性。由于當(dāng)外部激勵(lì)與結(jié)構(gòu)的固有頻率重合時(shí)會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，會(huì)造成較大的位移量。通過分析得出該結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)避免外部激勵(lì)與抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率重合，防止共振現(xiàn)象發(fā)生，也為其他站站臺(tái)屏同步設(shè)計(jì)及后續(xù)結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了重要的參考意義。

圖6 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)

表2 抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)前10階固有頻率

圖7 前10階固有頻率

4 高鐵既有站站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)對(duì)地震災(zāi)害的預(yù)防

地震災(zāi)害對(duì)站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)的影響主要源于地震波的頻率。當(dāng)站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)各級(jí)模態(tài)頻率與地震波的頻率發(fā)生重疊，會(huì)引起站臺(tái)顯示屏結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可逆的損壞。

根據(jù)表3[14]的各級(jí)地震的頻率與站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)的各級(jí)模態(tài)頻率對(duì)比發(fā)現(xiàn)，地震的頻率遠(yuǎn)小于各級(jí)的模態(tài)頻率。因此這種顯示屏固定結(jié)構(gòu)對(duì)地震災(zāi)害的預(yù)防有一定的積極作用。

5 結(jié)論

本文的抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)是一種針對(duì)此類高鐵既有車站站臺(tái)結(jié)構(gòu)的LED顯示設(shè)備有效安裝方法，符合現(xiàn)場的施工要求和正常使用。

表3 不同頻率地震波的峰值加速度及烈度等級(jí)[14]

1)通過對(duì)這種抱柱式站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析和動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析，得出了該種典型工況下的靜力強(qiáng)度和剛度以及前幾階的固有頻率和各階振型特點(diǎn)，驗(yàn)證了這種結(jié)構(gòu)的安全性及其應(yīng)用價(jià)值。實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，采用抱柱式安裝可以很好地解決高鐵既有站臺(tái)結(jié)構(gòu)的鐵路LED屏顯示設(shè)備應(yīng)用，并獲得良好的效果。

2)可為各類型鐵路站臺(tái)層顯示屏設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用和后續(xù)研究提供有一定價(jià)值的方法和數(shù)據(jù)。

3)各級(jí)地震的頻率與站臺(tái)顯示屏固定結(jié)構(gòu)的各級(jí)模態(tài)頻率對(duì)比發(fā)現(xiàn)，地震的頻率遠(yuǎn)小于各級(jí)的模態(tài)頻率。因此這種顯示屏固定結(jié)構(gòu)對(duì)地震災(zāi)害的預(yù)防有一定的積極作用。