陳 靜， 沈安瀾， 吳遠(yuǎn)飛， 邵元新， 張 梅， 趙 卓

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所， 江西 景德鎮(zhèn) 333001)

直升機(jī)起落架是直升機(jī)著陸和起飛過程中吸收沖擊載荷的重要部件，直升機(jī)起落架的著陸性能將直接影響直升機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，同時(shí)起落架性能不佳可能會(huì)引起直升機(jī)“地面共振”問題，影響直升機(jī)飛行安全。直升機(jī)著陸沖擊載荷，不僅與其質(zhì)量、旋翼拉力以及著陸時(shí)的飛行狀態(tài)有關(guān)，還與起落架的構(gòu)造有關(guān)[1-3]。由于滑橇起落架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，也易于加工和維護(hù)，因此目前大多數(shù)輕型直升機(jī)都采用滑橇起落架設(shè)計(jì)。

滑橇起落架的著陸性能計(jì)算涉及求解滑橇式起落架在動(dòng)載荷作用下的幾何非線性、材料非線性的問題，難度較大[4]，目前國(guó)內(nèi)外主要的動(dòng)態(tài)有限元仿真分析求解器軟件有LS-DYNA、RADIOSS、PAM-CRASH、ABAQUS、Nastran等，如貝爾直升機(jī)，Tho等[5]采用LS-DYNA有效模擬直升機(jī)滑橇式起落架動(dòng)力落震；Fuchs等[6]采用LS-DYNA對(duì)WASP直升機(jī)滑橇式起落架進(jìn)行了垂直落震試驗(yàn)及相關(guān)分析；陶周亮等[7]基于LS-DYNA對(duì)滑橇式起落架進(jìn)行了落震分析及二次開發(fā)；徐曉晨等[8]通過Nastran與Adams軟件相結(jié)合分析了復(fù)合材料板簧式起落架在沖擊載荷下的動(dòng)強(qiáng)度。RADIOSS作為一款通用的動(dòng)態(tài)有限元仿真分析求解器，在汽車碰撞領(lǐng)域應(yīng)用廣泛并取得了較好的分析結(jié)果[9]。本文嘗試采用RADIOSS/HyperMesh模態(tài)分析平臺(tái)進(jìn)行滑橇起落架落震仿真分析，得到不同重量重心、升力系數(shù)、落震高度下的起落架著陸性能。同時(shí)根據(jù)計(jì)算分析結(jié)果設(shè)計(jì)了滑橇起落架的落震試驗(yàn)，通過對(duì)比仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果，曲線吻合度非常好，驗(yàn)證了RADIOSS求解器進(jìn)行起落架著陸仿真分析的工程可行性，同時(shí)根據(jù)仿真計(jì)算和試驗(yàn)得到了滑橇式起落架著陸性能，對(duì)直升機(jī)滑橇式起落架的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)具有非常重要的指導(dǎo)意義。

1 仿真計(jì)算

1.1 非線性有限元計(jì)算理論

非線性方程的求解方法分隱式方法和顯式方法兩種。本文采用RADIOSS顯式方法進(jìn)行分析起落架的著陸(落震)過程，計(jì)算步驟如圖1所示。

圖1 RADIOSS顯式分析流程

步長(zhǎng)Δt為一個(gè)激波傳播到一個(gè)單元中最小距離所需要的時(shí)間。單元時(shí)間步長(zhǎng)：

(1)

式中：l為單元長(zhǎng)度；c為聲速；E為模量；ρ為密度。

節(jié)點(diǎn)時(shí)間步長(zhǎng)：

(2)

式中：m為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量；k為等效節(jié)點(diǎn)剛度。其中Δt<Δtcritical，則計(jì)算收斂。與隱式方法對(duì)比，顯式方法可大大節(jié)省存儲(chǔ)空間及計(jì)算時(shí)間。

1.2 有限元模型

根據(jù)某型直升機(jī)滑橇式起落架設(shè)計(jì)實(shí)際需求，利用有限元軟件HyperMesh為工具建立起落架著陸(落震)仿真模型，采用RADIOSS求解器進(jìn)行仿真分析。起落架的橫梁、滑管、防滑片及套管均采用板殼單元模擬，為了保證計(jì)算精度的前提下提升計(jì)算效率，在建模過程中簡(jiǎn)化了螺栓等結(jié)構(gòu)，保留主體結(jié)構(gòu)；殼單元的基準(zhǔn)面為起落架實(shí)際結(jié)構(gòu)的中面，結(jié)構(gòu)間的連接采用節(jié)點(diǎn)耦合、剛性連接和接觸設(shè)置等模擬；忽略結(jié)構(gòu)上一些較小的工藝孔、安裝孔等工藝特征；二維單元的平均尺寸為5 mm，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為43 398，單元總數(shù)為45 680；通過約束Rigidbody將機(jī)身質(zhì)量點(diǎn)和前、后橫梁的4個(gè)連接點(diǎn)進(jìn)行剛體連接；地面采用殼單元和剛體材料建模，限制其平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的6個(gè)自由度。參與塑性變形的結(jié)構(gòu)材料采用M36_PLAS_TAB彈塑性材料類型定義材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線；套管與橫梁、滑管與地面均采用/INTER/TYPE7接觸類型設(shè)置，定義套管上所有節(jié)點(diǎn)為從面，橫梁接觸面為主面；滑管上的所有節(jié)點(diǎn)為從面，地面為主面，自接觸摩擦系數(shù)取0.15，如圖2、圖3所示。

圖2 滑橇式起落架落震有限元模型(1)

圖3 滑橇式起落架落震有限元模型(2)

1.3 仿真結(jié)果

分別模擬分析了起落架在不同重量、重心分布、升力系數(shù)及不同高度等多個(gè)工況的著陸(落震)過程，如表1所示，得到前、后橫梁及滑管在著陸沖擊的過程中產(chǎn)生垂直地面的垂向位移和沿地面方向的側(cè)向位移，以及滑管著陸的垂向及側(cè)向載荷。

表1 落震工況

6個(gè)工況下起落架重心處的位移、載荷以及重心處總能量隨時(shí)間變化圖如圖4～圖6所示。

圖4 重心垂向位移-時(shí)間圖

圖5 重心垂向載荷-時(shí)間圖

圖6 重心處總能量-時(shí)間圖

由圖4～圖6可知，起落架受載在工況2下最嚴(yán)重。工況2下起落架著陸(落震)能量圖如圖7所示。在起落架仿真計(jì)算過程中，主要包括的物理能量有動(dòng)能、內(nèi)能、接觸能等能量信息。

圖7 起落架落震能量曲線

工況2狀態(tài)下起落架在采用RADIOSS計(jì)算落震仿真過程中，這個(gè)模型的物理能量保持平穩(wěn)下降趨勢(shì)，動(dòng)能和內(nèi)能的變化也處于合理狀態(tài)中，接觸能量占總能量的60%。

2 落震試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

為了進(jìn)一步獲得起落架著陸性能同時(shí)驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，開展直升機(jī)滑橇起落架落震試驗(yàn)。根據(jù)起落架不同重量重心、不同旋翼升力下的落震仿真分析結(jié)果，對(duì)起落架落震試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)。

直升機(jī)滑橇起落架落震試驗(yàn)采用有效質(zhì)量自由落震的方法并考慮旋翼升力的影響[11-12]，有效質(zhì)量為

(3)

式中：We為有效質(zhì)量；W為滑橇起落架減縮質(zhì)量；h為自由落震高度；L為旋翼升力系數(shù)；d為起落架觸地后質(zhì)量位移的垂直分量。有效質(zhì)量指吊箱、夾具、起落架、配重及其附加重量集合的總落體質(zhì)量。

滑橇式起落架落震試驗(yàn)臺(tái)，主要包括吊籃、起吊工裝、釋放裝置、測(cè)力裝置、起落架安裝夾具、起落架試驗(yàn)件、限位保護(hù)裝置、質(zhì)量配重和各種測(cè)量傳感器組成。試驗(yàn)件上位移、應(yīng)變測(cè)點(diǎn)如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)件上位移、應(yīng)變測(cè)點(diǎn)示意圖

通過調(diào)整每個(gè)配重點(diǎn)上的配重質(zhì)量進(jìn)行模擬滑橇落震試驗(yàn)各工況下的投放重量、重心及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。正式落震試驗(yàn)時(shí)試投工況校正各狀態(tài)有效質(zhì)量再次進(jìn)行計(jì)算模擬。吊籃上設(shè)計(jì)有4個(gè)起落架連接接口用于試驗(yàn)件的安裝。每個(gè)接口沿Y向有兩個(gè)安裝位，分別用于最小重量和最大重量右極限試驗(yàn)工況的Y向重心調(diào)整，如圖9所示。

圖9 起落架安裝接頭的安裝位置示意圖

兩臺(tái)測(cè)力裝置分別測(cè)量滑橇起落架左、右滑管組件的垂向和側(cè)向著陸載荷，垂向力Fz是指起落架滑橇重心處受到的最大的垂向力Fz；位移是指起落架重心處最大垂向位移z，通過位移傳感器獲得。

3 落震試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

通過落震試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到起落架重要性能參數(shù)，并通過分析落震試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行起落架落震性能分析，為完善起落架設(shè)計(jì)理論提供實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[11-12]。

其中吸收功量W1是垂向力在起落架開始受壓縮到最大壓縮量這段時(shí)間里所做的功，可以定義為

(4)

起落架吸能效率系數(shù)(吸收率)表示起落架在最大壓縮量Smax和最大載荷Pmax的條件下，吸收撞擊能量的能力，可以定義為

(5)

吸收功量W1和投放功量W2的比值稱為落震系統(tǒng)效率系數(shù)[13]，可以定義為

(6)

自由落震高度H根據(jù)下沉速度V決定，即

H=V2/2g

(7)

以工況2為例，在起落架重心位于后右極限時(shí)投放高度204 mm下功量圖如圖10所示，Z為起落架重心處的垂向位移，mm。從圖11、圖12中可以看出最大垂向位移約150 mm，最大垂向力約 15.5 kN。

圖10 功量圖

圖11 垂向位移-時(shí)間圖

圖12 垂向力-時(shí)間圖

進(jìn)一步得到不同工況下各落震高度、重量重心下起落架效率系數(shù)和吸收率，見表2。

4 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步分析起落架的性能同時(shí)驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，針對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和仿真分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。取最嚴(yán)重工況2進(jìn)行仿真并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比見表3。其中包括左、右側(cè)滑管最大垂向載荷，左、右側(cè)滑管側(cè)向及垂向最大位移。其中仿真分析結(jié)果通過SAEJ211截止頻率為60 Hz/180 Hz的等效低通濾波器過濾。

表2 效率系數(shù)和吸收率

表3 工況2仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

工況2下試驗(yàn)與仿真分析下起落架重心位移對(duì)比如圖13所示。

圖13 工況2位移對(duì)比

工況2仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖14所示。

圖14 仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)比不同升力系數(shù)下的工況3的數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 工況3仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

對(duì)比仿真分析及試驗(yàn)下起落架的吸收率和效率系數(shù)，如表5所示。

表5 效率系數(shù)和吸收率對(duì)比 %

根據(jù)圖13、圖14所示，仿真分析較好地模擬了起落架著陸(落震)過程，其中起落架重心處位移仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化一致，曲線吻合度較好。通過表3～表5可知，左右側(cè)垂向載荷、各向位移以及起落架效率系數(shù)和吸收率仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，最大誤差在7%以內(nèi)，其中載荷誤差在5%以內(nèi)，起落架效率系數(shù)和吸收率誤差均在5%以內(nèi)，說明基于RADIOSS分析平臺(tái)進(jìn)行起落架著陸性能分析方法在工程上的可行性，其計(jì)算精度滿足工程實(shí)際需要，并從另一方面證明仿真仿真分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

通過計(jì)算仿真和落震試驗(yàn)可知，該型機(jī)滑橇式起落架在不同狀態(tài)著陸(落震)工況下其吸能效率系數(shù)(吸收率)均在36%以上，最大值為44%；系統(tǒng)效率系數(shù)均在58%以上，最大值為84%，滿足起落架設(shè)計(jì)要求，并為后續(xù)起落架設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了參考。

5 結(jié)論

1)首次將基于RADIOSS/HyperMesh模態(tài)仿真分析方法推廣應(yīng)用至直升機(jī)起落架落震仿真分析中，通過建立了滑橇式起落架落震仿真模型，采用殼單元模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)，并通過輸入合理的材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線、自接觸摩擦系數(shù)符合起落架著陸過程中的實(shí)際情況，并準(zhǔn)確模擬了起落架的落震試驗(yàn)過程。

2)根據(jù)仿真分析結(jié)果，設(shè)計(jì)起落架落震試驗(yàn)，完成試驗(yàn)參數(shù)的調(diào)試，并完成了不同重量、重心、落震高度下的起落架落震試驗(yàn)，獲得了可靠有效的起落架性能實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

3)通過仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，曲線吻合度很好，進(jìn)一步說明本文的仿真分析方法可以有效地對(duì)滑橇式起落架著陸過程進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算精度滿足工程實(shí)際需要。

4)通過起落架落震試驗(yàn)和分析分析結(jié)果表明，該型機(jī)滑橇式起落架在不同狀態(tài)著陸(落震)工況下其吸能效率系數(shù)(吸收率)均在36%以上，最大值為44%；系統(tǒng)效率系數(shù)均在58%以上，最大值為84%，滿足起落架的設(shè)計(jì)要求。

5)通過仿真分析結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試方法，給出滑橇式起落架的著陸(落震)仿真分析方法和試驗(yàn)方案，對(duì)后續(xù)起落架的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有較大的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。