陳 凱， 楊 茉

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

爐膛出口煙氣側(cè)熱偏差是造成鍋爐蒸汽側(cè)熱偏差的原因之一，會(huì)影響鍋爐的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。煙氣側(cè)溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)分布不均，使得爐膛出口不同位置的熱負(fù)荷不同，各受熱面吸熱不均，從而形成鍋爐蒸汽側(cè)熱偏差。

針對(duì)引起煙氣側(cè)熱偏差的原因，目前已有學(xué)者從鍋爐爐內(nèi)的非對(duì)稱流動(dòng)角度進(jìn)行了分析。王慧等[1]從塔式鍋爐爐膛中抽象出二維模型并進(jìn)行流動(dòng)的數(shù)值模擬，結(jié)果表明層流模型和湍流模型下的流場(chǎng)均出現(xiàn)了不對(duì)稱現(xiàn)象。趙明等[2]對(duì)幾何結(jié)構(gòu)和物理邊界條件完全對(duì)稱的四角切圓鍋爐進(jìn)行了冷態(tài)數(shù)值模擬，結(jié)果表明隨著燃燒器出口速度的增大，切圓中心逐漸偏斜。Yang等[3]對(duì)四角切圓布置的塔式鍋爐的熱態(tài)最大連續(xù)蒸發(fā)量工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)流場(chǎng)及溫度場(chǎng)分布不對(duì)稱，不同高度切圓均有不同程度的偏斜。沈云羿等[4]計(jì)算了不同燃燒器入射角度下?tīng)t內(nèi)溫度場(chǎng)的分布，發(fā)現(xiàn)當(dāng)燃燒器入射角度為6°時(shí)，爐內(nèi)流場(chǎng)對(duì)稱性較好，爐膛出口煙氣側(cè)熱偏差較小。趙明等[5]通過(guò)微調(diào)配風(fēng)使得燃燒器出口速度不對(duì)稱，從而得到對(duì)稱的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)分布，減小了爐膛出口煙氣側(cè)熱偏差。因此，深入研究鍋爐爐內(nèi)的非對(duì)稱流動(dòng)現(xiàn)象對(duì)研究熱偏差機(jī)理具有積極意義。

非對(duì)稱流動(dòng)及其非線性特性的研究在不同工程背景下已有許多報(bào)道。Fearn等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了突擴(kuò)通道內(nèi)的非對(duì)稱流動(dòng)現(xiàn)象。Hawa等[7]則從方程的角度更加詳細(xì)地研究了突擴(kuò)通道內(nèi)解的分岔現(xiàn)象并求解出分岔點(diǎn)。Shen等[8]通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)了封閉圓內(nèi)開(kāi)縫圓在不同開(kāi)縫方向、不同開(kāi)縫角度下均存在非對(duì)稱流動(dòng)現(xiàn)象。申春赟等[9]指出隨著瑞利數(shù)(Ra)變化，圓環(huán)內(nèi)流動(dòng)會(huì)從穩(wěn)態(tài)發(fā)展為混沌。鄭建城等[10]則給出了封閉圓內(nèi)開(kāi)縫圓的4種特征解，并通過(guò)相圖和功率譜圖等研究方法進(jìn)行了非線性特性分析。Wang等[11]和Zhao等[12]發(fā)現(xiàn)方腔內(nèi)流場(chǎng)也存在非對(duì)稱流動(dòng)現(xiàn)象及其解的分岔。Zhou等[13]通過(guò)直接模擬(DNS)、大渦模擬(LES)和雷諾應(yīng)力模擬(RSM)3種方式模擬了從低雷諾數(shù)(Re)到高雷諾數(shù)范圍內(nèi)圓柱繞流通道的流場(chǎng)并進(jìn)行了時(shí)間序列與相圖分析，發(fā)現(xiàn)流場(chǎng)由對(duì)稱發(fā)展為不對(duì)稱，并給出了3種特征解。綜上所述，非對(duì)稱流動(dòng)現(xiàn)象存在于各種實(shí)際過(guò)程中，而通過(guò)非線性特性分析可以更好地認(rèn)識(shí)物理問(wèn)題及其特征解。

然而，目前關(guān)于爐內(nèi)非對(duì)稱流動(dòng)現(xiàn)象的理論研究較少，且尚未有研究者通過(guò)相圖與頻譜分析等非線性特性研究方法對(duì)其特征解及解的分岔進(jìn)行深入分析。因此，筆者基于文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[3]的基本觀點(diǎn)，以燃燒器對(duì)沖布置的鍋爐為研究對(duì)象，根據(jù)爐膛幾何結(jié)構(gòu)建立物理邊界條件完全對(duì)稱的二維模型，采用Reynolds時(shí)均方程法對(duì)冷態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，比較不同燃燒器出口Re下流場(chǎng)對(duì)稱性的變化情況，并利用相圖和頻譜分析等研究方法對(duì)其中的特征解進(jìn)行非線性特性分析，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)鍋爐爐內(nèi)的非對(duì)稱流動(dòng)現(xiàn)象奠定基礎(chǔ)。

1 物理模型及數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

根據(jù)燃燒器對(duì)沖布置鍋爐爐膛的結(jié)構(gòu)，建立關(guān)于中心線對(duì)稱的二維幾何模型(如圖1所示)，計(jì)算域包括冷灰斗區(qū)和主燃燒區(qū)。為了使本研究具有普遍性，筆者忽略上層燃燒器，僅考慮底部一層燃燒器對(duì)沖布置的情況。假設(shè)燃燒器噴口均勻進(jìn)風(fēng)，噴口速度大小通過(guò)燃燒器出口Re表征，設(shè)置速度邊界條件為對(duì)稱，并在爐膛中部設(shè)有速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)。假設(shè)冷灰斗底部封閉為固體壁面，所有固體壁面均采用無(wú)滑移假設(shè)，出口采用局部單向化假設(shè)。通過(guò)ICEM軟件對(duì)計(jì)算域各分區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，冷灰斗區(qū)采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，主燃燒區(qū)采用結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格，對(duì)燃燒器噴口對(duì)沖區(qū)域及近壁面的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終確定網(wǎng)格數(shù)為5.6萬(wàn)。

圖1 鍋爐模型示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用Reynolds時(shí)均方程法對(duì)爐內(nèi)冷態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，近似模型采用Reynolds應(yīng)力模型，求解采用具有QICK差分格式的Simple算法，整個(gè)求解過(guò)程在Fluent軟件中進(jìn)行。Reynolds時(shí)均方程為：

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格

(1)

求解Reynolds時(shí)均方程得到的時(shí)均值與實(shí)際流場(chǎng)的瞬時(shí)值存在一定差異。但目前已有大量實(shí)驗(yàn)證明時(shí)均值與實(shí)際流場(chǎng)中的平均值基本一致，因此時(shí)均值的非線性特性基本可以反映實(shí)際流場(chǎng)平均值的非線性特性。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 燃燒器出口Re對(duì)爐內(nèi)流場(chǎng)的影響

實(shí)際鍋爐爐內(nèi)的流動(dòng)是空氣攜帶煤粉顆粒與其燃燒產(chǎn)物的多組分流動(dòng)，但考慮產(chǎn)物濃度所引起的速度變化很弱甚至可以忽略，所以通過(guò)空氣來(lái)研究爐內(nèi)流體的流動(dòng)規(guī)律。

圖3給出了不同燃燒器出口Re下?tīng)t內(nèi)穩(wěn)定階段的瞬態(tài)流場(chǎng)。從圖3可以看出，當(dāng)Re=6 000時(shí)，流線完全對(duì)稱，主流處于中間位置，爐膛左右兩側(cè)形成對(duì)稱的回流區(qū)，說(shuō)明此時(shí)爐內(nèi)不存在非對(duì)稱流動(dòng)。當(dāng)Re=8 000時(shí)，流線仍完全對(duì)稱，但主流左右兩側(cè)的回流區(qū)長(zhǎng)度增加。當(dāng)Re=10 000時(shí)，流線開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)榉菍?duì)稱分布，主流輕微偏斜，說(shuō)明爐內(nèi)存在非對(duì)稱流動(dòng)；主流左右兩側(cè)分別形成2個(gè)渦旋，互相擠壓但未移動(dòng)到另一側(cè)。當(dāng)Re=14 000時(shí)，主流左右兩側(cè)仍分別存在2個(gè)渦旋，但主流偏斜程度增加。當(dāng)Re=20 000時(shí)，流線完全不對(duì)稱，由于左右兩側(cè)渦旋互相擠壓且此時(shí)湍流脈動(dòng)較強(qiáng)，原先位于左側(cè)的渦旋移到右側(cè)。當(dāng)Re=200 000時(shí)，由于速度增大，處于旺盛湍流，湍流脈動(dòng)劇烈，流場(chǎng)內(nèi)產(chǎn)生更多的渦旋，流線極其不對(duì)稱。

圖3 不同Re下穩(wěn)定階段的瞬態(tài)流場(chǎng)

圖4給出了不同高度流體速度隨燃燒器出口Re的變化情況，其中橫坐標(biāo)x/L為無(wú)量綱寬度，縱坐標(biāo)u/U0為無(wú)量綱速度，y/H為無(wú)量綱高度，L為爐膛寬度，U0為各工況下燃燒器噴口的出口速度，H為爐膛高度，y/H=0.286為燃燒器噴口所在高度，y/H=0.5、0.625和0.75為下游區(qū)域。以下選取圖3中6個(gè)工況中典型的3個(gè)工況(Re=6 000、10 000和20 000)進(jìn)行分析。從圖4可以看出，當(dāng)Re=6 000時(shí)，不同高度流體的速度輪廓均關(guān)于軸線對(duì)稱。燃燒器噴口高度處的速度普遍較高，但由于冷灰斗區(qū)存在2個(gè)渦旋，速度輪廓的中心峰值較低且左右兩側(cè)存在波谷。在下游區(qū)域，速度輪廓左右兩側(cè)存在波谷是由于主流左右兩側(cè)存在渦旋。當(dāng)Re=8 000時(shí)，速度輪廓開(kāi)始偏離軸線，不同高度流體均有輕微的非對(duì)稱流動(dòng)。當(dāng)Re=20 000時(shí)，速度輪廓關(guān)于軸線完全不對(duì)稱，燃燒器噴口高度及下游區(qū)域的不對(duì)稱性均較明顯，y/H=0.5、0.75時(shí)爐膛左右兩側(cè)速度差別較大。

因此，即使幾何結(jié)構(gòu)及物理邊界條件均對(duì)稱，爐內(nèi)仍會(huì)出現(xiàn)非對(duì)稱流動(dòng)，且隨著燃燒器出口Re的進(jìn)一步增大，渦旋的運(yùn)動(dòng)形態(tài)各不相同，流場(chǎng)不對(duì)稱性逐漸增大。

(a) Re=6 000

(b) Re=10 000

(c) Re=20 000

2.2 流場(chǎng)的非線性特性分析

特征數(shù)Re的取值會(huì)影響解的非線性特性，一旦Re在臨界值附近發(fā)生變化，數(shù)值解的性質(zhì)也會(huì)隨之改變并反映到實(shí)際現(xiàn)象中。

2.2.1 速度的時(shí)間序列

圖5給出了不同燃燒器出口Re下監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)間序列，其中U為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。由圖5(a)可知，當(dāng)Re=6 000時(shí)，速度經(jīng)過(guò)初始階段的變化后，在穩(wěn)定階段不再發(fā)生變化，表明計(jì)算域內(nèi)為穩(wěn)定的定常流動(dòng)，此時(shí)的解為穩(wěn)定定常解。由圖5(b)可知，當(dāng)Re=10 000時(shí)，在穩(wěn)定階段速度隨時(shí)間周期振蕩，表明計(jì)算域內(nèi)為穩(wěn)定的周期性流動(dòng)，此時(shí)的解為周期性振蕩解。由圖5(c)可知，當(dāng)Re=20 000時(shí)，在穩(wěn)定階段速度隨時(shí)間非周期振蕩，表明計(jì)算域內(nèi)出現(xiàn)了混沌流，此時(shí)的解為混沌解。這表明隨著Re的增大，數(shù)值解的性質(zhì)發(fā)生了變化，出現(xiàn)動(dòng)態(tài)分岔現(xiàn)象，反映到流場(chǎng)中即為上述流場(chǎng)對(duì)稱性的變化。

(a) Re=6 000

(b) Re=10 000

(c) Re=20 000

2.2.2 速度相圖分析

圖6給出了不同燃燒器出口Re下監(jiān)測(cè)點(diǎn)在穩(wěn)定階段的速度相圖。由圖6(a)可知，當(dāng)Re=6 000時(shí)，速度在相空間中的軌跡隨時(shí)間發(fā)展為相空間中的1個(gè)點(diǎn)，將周圍的軌道都吸引過(guò)來(lái)，其吸引子為不動(dòng)點(diǎn)，也稱定常吸引子。由圖6(b)可知，當(dāng)Re=10 000時(shí)，速度在相空間中的軌跡分岔為1個(gè)折疊的封閉圓環(huán)，將周圍的軌道吸引到這個(gè)周期性的循環(huán)中，其吸引子為極限環(huán)。由圖6(c)可知，當(dāng)Re=20 000時(shí)，速度在相空間中的軌跡雖雜亂無(wú)章但局限于一定區(qū)域中，其吸引子為混沌態(tài)的奇怪吸引子。吸引子性質(zhì)的變化也反映Re增大過(guò)程中出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)分岔。

2.2.3 速度頻譜分析

圖7給出了不同燃燒器出口Re下監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度的頻譜圖，其中橫、縱坐標(biāo)分別為無(wú)量綱化的頻率F和振幅A。由圖7(a)可知，當(dāng)Re=6 000時(shí)，頻譜整齊且未出現(xiàn)其他基頻，表明計(jì)算采用的數(shù)據(jù)對(duì)整體頻率的影響是一致的，未出現(xiàn)分岔。由圖7(b)可知，當(dāng)Re=10 000時(shí)，頻譜出現(xiàn)1個(gè)狹窄的尖峰，即存在1個(gè)基頻，表明數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的影響并不統(tǒng)一，出現(xiàn)了分岔。由圖7(c)可知，當(dāng)Re=20 000時(shí)，頻譜除原有的譜峰外，出現(xiàn)了更多的次頻，表現(xiàn)為連續(xù)頻譜。這是由于從穩(wěn)定定常解發(fā)展為非周期振蕩解的過(guò)程中，每出現(xiàn)1次分岔就會(huì)產(chǎn)生新的分頻及譜峰。隨著分叉的不斷進(jìn)行，頻譜會(huì)越來(lái)越密，頻譜圖也從離散頻譜過(guò)渡到連續(xù)頻譜。

(a) Re=6 000

(b) Re=10 000

(c) Re=20 000

(a) Re=6 000

(b) Re=10 000

(c) Re=20 000

3 結(jié) 論

(1) 即使幾何結(jié)構(gòu)及物理邊界條件均對(duì)稱，鍋爐爐內(nèi)仍會(huì)出現(xiàn)非對(duì)稱流動(dòng)，且隨著燃燒器出口Re的進(jìn)一步增大，流場(chǎng)不對(duì)稱性逐漸增大。

(2) 爐內(nèi)出現(xiàn)非對(duì)稱流動(dòng)現(xiàn)象的原因在于數(shù)值解隨燃燒器出口Re的增大出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)分岔，存在穩(wěn)定定常解、周期振蕩解和非周期振蕩解3種不同性質(zhì)的解。

(3) 當(dāng)Re=6 000時(shí)，數(shù)值解為穩(wěn)定定常解，流場(chǎng)完全對(duì)稱，相圖最終為不動(dòng)點(diǎn)，頻譜整齊且未出現(xiàn)其他基頻；當(dāng)Re=10 000時(shí)，數(shù)值解為周期振蕩解，開(kāi)始出現(xiàn)非對(duì)稱流動(dòng)，相圖為折疊的極限環(huán)，頻譜出現(xiàn)了1個(gè)基頻；當(dāng)Re=20 000時(shí)，數(shù)值解為非周期振蕩解，流場(chǎng)內(nèi)出現(xiàn)混沌流，相圖對(duì)應(yīng)奇怪吸引子，頻譜圖表現(xiàn)為連續(xù)頻譜。