金 磊 中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司上海動車段

朱琴躍 同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院

近年來，大量動車組在我國高速鐵路運營中投入應(yīng)用。由于其牽引傳動系統(tǒng)中諸如牽引變流器等設(shè)備含有大量功率開關(guān)器件，故動車組在運行過程中會向牽引網(wǎng)側(cè)注入不同頻率的諧波，從而影響網(wǎng)側(cè)的電能質(zhì)量。因此采用技術(shù)手段對牽引網(wǎng)側(cè)諧波進(jìn)行抑制是高鐵建設(shè)過程中必不可少的環(huán)節(jié)。目前，主要應(yīng)用的濾波裝置為無源濾波器，該方法結(jié)構(gòu)簡單且成本較低，但在諧波抑制性能方面存在諸如實時補償效果不夠好、動態(tài)響應(yīng)速度不夠快等不足。而有源濾波器（Active Power Filter，APF）憑借其優(yōu)越和穩(wěn)定的補償性能已在電力系統(tǒng)諧波治理中得到日益廣泛的應(yīng)用，近年來也逐步被嘗試應(yīng)用于牽引網(wǎng)的諧波抑制和補償中。為正確實現(xiàn)有源濾波器功能，必須合理設(shè)計其中的諧波電流檢測環(huán)節(jié)，實現(xiàn)準(zhǔn)確、實時地檢測負(fù)載中的諧波電流分量。

目前APF 中應(yīng)用較為廣泛的諧波電流檢測算法主要有FFT 檢測算法、小波理論檢測算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測算法、基于瞬時無功功率理論的檢測算法等。FFT檢測算法具有較大的延時和誤差，不適合快速變化的高速動車組負(fù)載?；谛〔ɡ碚摍z測算法能夠同時從頻域和時域兩方面對信號進(jìn)行準(zhǔn)確分析，但存在計算量較大、實時性不夠等不足，故很少實際應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測算法，具有較強的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力等優(yōu)點，但實際工程運用中還存在構(gòu)造方法沒有規(guī)范化、需要大量訓(xùn)練樣本、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度對樣本需要很大的依賴性并且其算法較為復(fù)雜等問題。基于瞬時無功功率理論的檢測方法具有實時性好、易實現(xiàn)的優(yōu)點，是一種應(yīng)用前景廣闊的檢測算法。但其中采用的低通濾波器作為檢測濾波器使得檢測環(huán)節(jié)產(chǎn)生延時，影響了整體APF 的補償特性，造成整體的系統(tǒng)延時，因此改進(jìn)優(yōu)化其檢測濾波器是提升系統(tǒng)響應(yīng)速度的有效方法。

本文以動車組牽引變流器網(wǎng)側(cè)APF 為研究對象，基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測算法，采用高截止頻率的低通濾波器與陷波濾波器級聯(lián)的方式對檢測濾波器進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計，并對濾波器參數(shù)進(jìn)行了整定，從而對APF 諧波檢測算法進(jìn)行了優(yōu)化，并通過仿真驗證基于新型檢測濾波器的諧波檢測算法相比較傳統(tǒng)基于瞬時無功功率理論的諧波檢測算法，在保證檢測精度的前提下提高諧波電流檢測響應(yīng)速度的有效性。

1 新型檢測濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計

如圖1 所示，基于無功功率理論的傳統(tǒng)諧波電流檢測算法通過采樣得到的負(fù)載電流進(jìn)行坐標(biāo)變換，將基波電流和諧波電流從負(fù)載電流中分離出來，通過傳統(tǒng)檢測濾波器后再經(jīng)反變換計算得到所需的諧波電流。其中LPF 是低通濾波器，PLL是網(wǎng)側(cè)電壓鎖相環(huán)，is是ih中的基波分量，ih為所需的補償諧波指令電流。

圖1 基于無功功率理論的傳統(tǒng)單相電路諧波電流檢測框圖

為解決上述結(jié)構(gòu)中單個低通濾波器檢測精度與響應(yīng)速度間的矛盾，本文采用高截止頻率低通濾波器與陷波濾波器相級聯(lián)的方式對現(xiàn)有LPF 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。相應(yīng)的新型檢測數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)可表示為：

2 基于多目標(biāo)優(yōu)化的檢測濾波器參數(shù)整定

在APF的諧波電流檢測環(huán)節(jié)中，需要關(guān)注的技術(shù)指標(biāo)主要有系統(tǒng)的檢測精度和響應(yīng)速度，其分別對應(yīng)了新型檢測濾波器時域響應(yīng)指標(biāo)：超調(diào)量?和調(diào)整時間ts。由于新型檢測濾波器為高階系統(tǒng)，其時域響應(yīng)輸出解析式計算較為復(fù)雜，因此，相應(yīng)參數(shù)的多目標(biāo)整定方法如下。

2.1 基于加權(quán)和的多目標(biāo)優(yōu)化問題描述

假設(shè)有 m 個目標(biāo)fi(x)，相應(yīng)的權(quán)系數(shù)為αi，i=1，2，3，4....m，則基于加權(quán)和方法構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)為：

對于上述新型濾波器系統(tǒng)而言，設(shè)f1(x)為超調(diào)量△，f2(x)為調(diào)整時間ts，若期望f1(x)、f2(x)都盡可能小，則相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，權(quán)系數(shù)αi和α2需進(jìn)一步整定。

2.2 基于α法的多目標(biāo)權(quán)系數(shù)整定

目前，常用的多目標(biāo)決策方法有α法[8]、層次分析法[9]、線性規(guī)劃法等。其中α法作為多目標(biāo)決策中的一種線性加權(quán)和法不需要明確的系統(tǒng)輸入輸出解析表達(dá)式，只需要在定義范圍內(nèi)的輸入輸出對應(yīng)情況即可整定多目標(biāo)權(quán)值，因此，對于本文選擇α法作為多目標(biāo)決策方法來確定多目標(biāo)權(quán)系數(shù)。

根據(jù)α法多目標(biāo)理論，假設(shè)多目標(biāo)決策要求收益期望一f1(x)為最小，同時另一個目標(biāo)是收益期望二f2(x)也為最小。假設(shè)它們都是線性函數(shù)，R也為線性約束，即：

其中，A為矩陣，b為列向量。

那么，根據(jù)多目標(biāo)線性加和理論，設(shè)定帶權(quán)系數(shù)的決策函數(shù)作為新目標(biāo)函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)中的αi和α2由下述方程組來確定：

其中，

c1為任意常數(shù)(c1≠0)。

由此可解得：

若規(guī)定αi+α2=1，即可得到：

從而有：

這樣，便可通過式（10）確定αi和α2。

由上述分析可知，期望設(shè)計的檢測濾波器中的低通濾波器的濾波范圍為直流分量，濾波器的上限不可過高，否則影響濾波器的濾波精度?？紤]到低通濾波器的頻帶響應(yīng)和參數(shù)選擇裕量，選取的上限為200 Hz。同時，為了保證頻帶響應(yīng)不至于過慢，選取低通濾波器 下限為10 Hz，故最終選取的變化范圍為10 Hz～200 Hz。另外，由分析可知，陷波器參數(shù)不應(yīng)選擇過大，因此選擇的變化范圍為0.01～10。

圖2 目標(biāo)函數(shù)U(x)隨著和的變化情況

相應(yīng)的，目標(biāo)函數(shù)U(x)隨著和的變化趨勢如圖2 所示。由圖可知，只需尋找該函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的波谷點即可找到目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的

相應(yīng)的基于新型濾波器的諧波電流檢測算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于新型檢測濾波器的諧波電流檢測框圖

由圖3 可知，基于新型濾波器的諧波電流檢測算法增加了數(shù)字陷波器，這樣便可在保證濾波效果的前提下大幅提升低通濾波器的截止頻率，兼顧了負(fù)載電流基波分量檢測精度和濾波器響應(yīng)速度，提升了整個系統(tǒng)諧波電流檢測的響應(yīng)速度。

3 仿真結(jié)果分析

為了驗證本文所提基于新型檢測濾波器的諧波檢測算法的有效性，以CRH2型動車組為研究對象，對其不同運行工況下APF 諧波電流檢測模塊進(jìn)行仿真，對比分析基于無功功率理論的傳統(tǒng)檢測算法與本文所提新型檢測算法在諧波電流檢測效果和檢測響應(yīng)速度方面的性能。仿真時通過改變動車組速度的變化來模擬負(fù)載的突變情況，從而觀察和分析檢測算法的性能。

假設(shè)CRH2 動車組按照以下不同工況運行：（1）t=0.3 s時動車組以300 km/h 的速度勻速運行，用以模擬穩(wěn)定負(fù)載情形；（2）t=0.4 s時開始制動直至 200 km/h 的速度勻速運行，用以模擬突加負(fù)載情形；（3）t=0.6 s時動車組開始加速直至300 km/h的速度勻速運行，用以模擬突減負(fù)載情形。由此可得上述不同工況下，基于兩種不同檢測濾波器時的網(wǎng)側(cè)諧波電流檢測波形分別如下圖4～圖9所示。

圖4 突加負(fù)載情況下不同檢測算法基波電流響應(yīng)曲線

圖5 突加負(fù)載情況下負(fù)載電流基波分量頻譜圖

圖4、圖5 分別對應(yīng)動車組由200 km/h 加速至300 km/h過程以及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)狀態(tài)運行時不同檢測算法下基波電流變化波形及其頻譜分布圖。由圖可知，采用新型檢測算法后，突加負(fù)載情況下檢測到的基波分量THD 由原來的0.95%下降到了0.28%；同時，在保證檢測精度的基礎(chǔ)上，突加負(fù)載后傳統(tǒng)檢測算法在經(jīng)歷至少1.5 個周期才跟蹤上負(fù)載電流，而基于新型檢測算法則在0.5 個周期內(nèi)就跟蹤上負(fù)載電流，響應(yīng)速度明顯提高。

圖6 突減負(fù)載情況下不同檢測算法基波電流響應(yīng)曲線

圖7 突減負(fù)載情況下負(fù)載電流基波分量頻譜圖

圖6、圖7 分別對應(yīng)動車組由300 km/h 減速至200 km/h過程以及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)狀態(tài)運行時不同檢測算法下基波電流變化波形及其頻譜分布圖。由圖可知，采用新型檢測算法后，突加負(fù)載情況下檢測到的基波分量THD 由原來的1.08%下降到了0.60%；同時，在保證檢測精度的基礎(chǔ)上，突減負(fù)載后傳統(tǒng)檢測算法在經(jīng)歷至少3 個周期才跟蹤上負(fù)載電流，而基于新型檢測算法則在1 個周期內(nèi)就跟蹤上負(fù)載電流，響應(yīng)速度也明顯提高。

響應(yīng)速度快慢的根本原因可以通過ip-iq 算法中傳統(tǒng)低通濾波器以及新型檢測濾波器的輸入輸出波形的差別予以顯示。如圖8、圖9 所示，動車組工況的突變將導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)有功電流 以及無功電流 的突變。

圖8 突加負(fù)載情況下iP響應(yīng)曲線

圖9 突減負(fù)載情況下iP響應(yīng)曲線

由圖可知，當(dāng)負(fù)載突變、發(fā)生突變的過程中，傳統(tǒng)低通濾波器并不能適應(yīng)電流突變的情況，導(dǎo)致在暫態(tài)過程中不能有效跟蹤上網(wǎng)側(cè)電流，而采用新型檢測濾波器能夠很好地跟蹤上網(wǎng)側(cè)電流的突變，同時保證了檢測的正確性。

4 結(jié)論

本文基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測算法，提出了采用低通濾波器串接陷波濾波器級聯(lián)的方式優(yōu)化設(shè)計數(shù)字濾波器從而提高系統(tǒng)響應(yīng)速度的改進(jìn)方案。在此基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了新型檢測濾波器的設(shè)計與檢測濾波器的參數(shù)整定，最終通過多目標(biāo)決策 法確定了多目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，完成檢測濾波器參數(shù)的整定。仿真結(jié)果表明，本文改進(jìn)算法相比傳統(tǒng)算法在負(fù)載諧波源突變的情況下有效提高了響應(yīng)速度，達(dá)到了預(yù)期的優(yōu)化目標(biāo)。