雷 蕾，王 寧，鄭 皓，薛 雨

（1.桂林電子科技大學(xué)，廣西桂林 541004；2.大連理工大學(xué)，遼寧大連 116024）

0 引言

隨著空調(diào)能耗在建筑能耗占比的不斷增大，變風(fēng)量空調(diào)（VAV，Variable Air Volume Air-Conditioning）以顯著的節(jié)能優(yōu)勢(shì)成為國(guó)內(nèi)外空調(diào)領(lǐng)域的熱門(mén)研究對(duì)象。變風(fēng)量空調(diào)涉及溫度、濕度、壓力和流量等多個(gè)參數(shù)，由于這些參數(shù)之間的非線(xiàn)性性和相互耦合特性，導(dǎo)致變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測(cè)出現(xiàn)不精確、不穩(wěn)定現(xiàn)象，影響變風(fēng)量空調(diào)的節(jié)能和室內(nèi)舒適性［1-3］。因此，精確預(yù)測(cè)變風(fēng)量空調(diào)的送風(fēng)量是一項(xiàng)丞待解決的問(wèn)題。

近年來(lái)，針對(duì)變風(fēng)量空調(diào)的節(jié)能研究主要集中在負(fù)荷預(yù)測(cè)方面，文獻(xiàn)［4］建立MSA-SVR（Support Vector Regression Machine Optimized by Modified Simulated Annealing）空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，有效地提高了空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性。 文 獻(xiàn)［5］采 用 IDEA（Improved Differential Evolution Algorithm）優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立空調(diào)冷負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，提高了空調(diào)冷負(fù)荷預(yù)測(cè)的速度和精度。文獻(xiàn)［6］提出一種基于集成方法的深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性和魯棒性。上述研究均是對(duì)空調(diào)系統(tǒng)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，關(guān)于變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測(cè)研究則相對(duì)較少。目前送風(fēng)量的預(yù)測(cè)主要依靠空調(diào)負(fù)荷的預(yù)測(cè)值，當(dāng)空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大誤差時(shí)，由于誤差的傳遞性導(dǎo)致送風(fēng)量的預(yù)測(cè)誤差增大。鑒于上述問(wèn)題，文獻(xiàn)［7］利用CFD模擬軟件對(duì)整車(chē)空調(diào)的送風(fēng)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，該方法可以預(yù)測(cè)出整車(chē)空調(diào)的送風(fēng)量。CFD技術(shù)固然可行，但是計(jì)算結(jié)果完全依賴(lài)于初始邊界條件和參數(shù)設(shè)置，模擬時(shí)間長(zhǎng)且適應(yīng)性較差。除了軟件模擬技術(shù)，一些學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)VAV的送風(fēng)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)［8］將模糊控制與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測(cè)模型，并驗(yàn)證了該模型的有效性和可行性。文獻(xiàn)［9］建立基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空調(diào)風(fēng)管恒風(fēng)量的預(yù)測(cè)模型，較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了風(fēng)量預(yù)測(cè)。由于上述對(duì)空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測(cè)模型均為淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在預(yù)測(cè)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)收斂速度較慢和陷入局部最小等問(wèn)題［10］。為彌補(bǔ)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算復(fù)雜問(wèn)題時(shí)存在的不足，Hinton在2006年提出深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該算法含有多層隱含層，可以映射復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系，同時(shí)具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，能夠克服預(yù)測(cè)模型的非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合性以及時(shí)變等不確定影響因素，在處理含有復(fù)雜數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)具有較好的穩(wěn)定性，屬于深度學(xué)習(xí)方法的一種。目前深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被應(yīng)用到建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)、燃煤鍋爐氮氧化物排放預(yù)測(cè)和短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)等研究中，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)［11-13］。

為實(shí)現(xiàn)VAV送風(fēng)量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，本文以VAV末端裝置為研究對(duì)象，建立基于深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測(cè)模型。

1 變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測(cè)模型

VAV系統(tǒng)是一種全空氣空調(diào)系統(tǒng)，它通過(guò)向房間輸送足夠量經(jīng)過(guò)處理的空氣來(lái)平衡房間內(nèi)的熱量和濕度負(fù)荷，達(dá)到人們所需的溫濕度要求。圖1示出典型單風(fēng)道VAV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，根據(jù)區(qū)域負(fù)荷的變化，通過(guò)調(diào)節(jié)VAV末端風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和風(fēng)閥開(kāi)度控制送風(fēng)量，并向空調(diào)控制器反饋工作狀態(tài)和控制偏差［14］。

圖1 典型單風(fēng)道VAV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical single duct VAV system structure

1.1 深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型理論

深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DBN，Deep Belief Neural Network）是深度學(xué)習(xí)的一種重要算法，由輸入層、中間層（隱層）和輸出層構(gòu)成。它是一種利用無(wú)監(jiān)督逐層訓(xùn)練的方法快速地從底向上逐層訓(xùn)練整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得網(wǎng)絡(luò)具有較快的訓(xùn)練速度。

基于DBN算法的VAV送風(fēng)量預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示，共有4層結(jié)構(gòu)。第1層是顯層，即為輸入層，由室外氣象參數(shù)和VAV歷史送風(fēng)量組成；第2層和第3層為隱層，雙隱層結(jié)構(gòu)能夠在保證預(yù)測(cè)精度的前提下避免局部收斂。第4層是輸出層，即模型中預(yù)測(cè)日t時(shí)刻的VAV送風(fēng)量。

圖2 DBN結(jié)構(gòu)Fig.2 DBN structure

DBN由一定數(shù)量的受限玻爾茲曼機(jī)（RBM，Restricted BoItzmann Machine）堆疊而成。DBN在訓(xùn)練RBM的過(guò)程中，通常根據(jù)RBM的能量函數(shù)求解其顯層和隱層的激活概率，然后得到RBM訓(xùn)練參數(shù)的更新規(guī)則。RBM是一種基于能量函數(shù)的特殊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)任意一個(gè)RBM的結(jié)構(gòu)而言，其能量函數(shù)都可定義為：

式中 I，J——顯層和隱層單元數(shù)；

vi，hj——第 i個(gè)顯層神經(jīng)元和第 j個(gè)隱層神經(jīng)元；

ai，bj——第 i個(gè)顯層神經(jīng)元和第 j個(gè)隱層神經(jīng)元的偏置；

wij——連接vi和hj之間的權(quán)重。

根據(jù)隱層和顯層神經(jīng)元的激活概率，重新計(jì)算顯層和隱層神經(jīng)元之間的連接權(quán)重和偏置，可得 RBM 參數(shù) θ={wij，ai，bj}的更新規(guī)則：

式中 η ——學(xué)習(xí)率，在四層的DBN結(jié)構(gòu)中一般取值為0.01。

在整個(gè)DBN訓(xùn)練過(guò)程中，首個(gè)RBM的顯層產(chǎn)生一個(gè)向量，然后通過(guò)RBM網(wǎng)絡(luò)傳遞到隱層，反過(guò)來(lái)可以重構(gòu)顯層，根據(jù)重構(gòu)層和顯層的差異更新隱層和顯層之間的權(quán)重和偏置，直到訓(xùn)練誤差達(dá)到設(shè)定要求時(shí)停止更新。DBN訓(xùn)練過(guò)程如圖3所示，主要步驟分為兩步［15］：

圖3 DBN訓(xùn)練過(guò)程Fig.3 DBN training process

（1）在RBM中，通過(guò)逐層訓(xùn)練得到參數(shù)。輸出端與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接得到輸出數(shù)據(jù)，完成整個(gè)DBN訓(xùn)練的前向階段。

（2）根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的誤差，自頂向下反向傳播至每一層的RBM，逐層對(duì)每一層的RBM進(jìn)行調(diào)優(yōu)，使得參數(shù) 達(dá)到全局最優(yōu)，完成整個(gè)DBN的訓(xùn)練。

通過(guò)優(yōu)化上述的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)保證結(jié)果具有較高的精準(zhǔn)度，本預(yù)測(cè)模型選取兩層隱含層，并使用經(jīng)驗(yàn)公式：

式中 n ——輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

M ——隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

k ——樣本數(shù)。

式中 m——輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

a——［0，10］之間的常數(shù)。

根據(jù)以上公式和在仿真過(guò)程中對(duì)隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)率不斷調(diào)試，最終選取第一層隱含層神經(jīng)元為14個(gè)，第二層隱含層神經(jīng)元為7。

1.2 預(yù)測(cè)模型的建立

VAV送風(fēng)量預(yù)測(cè)模型中各影響因素與送風(fēng)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

其中，y為VAV的t時(shí)刻送風(fēng)量，xi為第i個(gè)影響送風(fēng)量的參數(shù)，包括前一天t時(shí)刻的送風(fēng)量、前兩天t時(shí)刻的送風(fēng)量、前一天t時(shí)刻的室外溫度、前兩天t時(shí)刻的室外溫度、當(dāng)天t時(shí)刻的室外溫度、當(dāng)天t-1時(shí)刻的室外溫度、當(dāng)天t-2時(shí)刻的室外溫度、當(dāng)天太陽(yáng)輻射溫度和當(dāng)天大氣濕度，n為影響送風(fēng)量的因素個(gè)數(shù)，f為DBN的不確定函數(shù)關(guān)系。

圖4示出基于DBN的VAV送風(fēng)量的預(yù)測(cè)流程。

圖4 基于DBN的變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測(cè)流程Fig.4 Prediction process of supply air volume of VAV airconditioning based on DBN

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性和精準(zhǔn)性，對(duì)廣西某文化體育中心的室外氣象參數(shù)和大型變風(fēng)量空調(diào)的送風(fēng)量進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，室外氣象參數(shù)和建筑參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 室外氣象參數(shù)和建筑參數(shù)Tab.1 Outdoor weather parameters and building parameters

本文使用溫濕度自記錄儀、黑球溫度計(jì)和暖通空調(diào)電子風(fēng)量測(cè)量?jī)xFLY-1對(duì)文化體育中心大廳的室外氣象參數(shù)和VAV送風(fēng)量進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量?jī)x器的參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 測(cè)量?jī)x器型號(hào)及參數(shù)Tab.2 Models and parameters of measuring instruments

在2019年6月中旬至2019年9月中旬期間，將3臺(tái)測(cè)量?jī)x器設(shè)置為每10 min自行記錄一次，對(duì)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并剔除異常數(shù)據(jù)，收集1 000組數(shù)據(jù)做為訓(xùn)練樣本。在2019年9月16日至18日3天內(nèi)，將3臺(tái)測(cè)量?jī)x器設(shè)置為每1 h自行記錄一次，收集13組數(shù)據(jù)做為預(yù)測(cè)樣本，根據(jù)9月16日和17日2天的VAV逐時(shí)送風(fēng)量和室外逐時(shí)溫度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與9月18日的室外氣象參數(shù)，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)9月18日9：00～21：00的 VAV逐時(shí)送風(fēng)量，并和實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。

為驗(yàn)證DBN模型的預(yù)測(cè)性能，本文又構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型共3種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將DBN模型的預(yù)測(cè)精度與3種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比。

將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集S分別導(dǎo)入到BP、Elman、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DBN模型中，訓(xùn)練結(jié)束后，將測(cè)試數(shù)據(jù)集D所對(duì)應(yīng)的VAV送風(fēng)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖5～8分別為 BP、Elman、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 DBN 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的對(duì)比，從圖中可知，BP、Elman和模糊3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值存在一定偏差，而DBN模型相較于以上3種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好的與實(shí)際值吻合。為了更加清晰直觀地看到4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，將BP、Elman、模糊和DBN模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。從圖9中，DBN模型的預(yù)測(cè)誤差最小，波動(dòng)相較于BP、Elman和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)說(shuō)更為平緩，預(yù)測(cè)效果最好。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比Fig.5 Comparison of predicted values of BP neural network and actual values

圖6 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比Fig.6 Comparison of predicted values and actual values of Elman neural network

圖7 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比Fig.7 Comparison of predicted values and actual values of fuzzy neural network

圖8 深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比Fig.8 Comparison of DBN predicted values and actual values

圖9 BP、Elman、模糊和DBN模型預(yù)測(cè)誤差的對(duì)比Fig.9 Comparison of prediction errors of BP，Elman，fuzzy and DBN models

為進(jìn)一步評(píng)估DBN和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)VAV送風(fēng)量的性能，采用平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）、均方根相對(duì)誤差（RMSPE）和決定系數(shù)（R2）來(lái)評(píng)估各個(gè)模型的預(yù)測(cè)性能［16-18］。

式中 yk，yp——實(shí)際值和預(yù)測(cè)值；

通常MAPE的值越小表明預(yù)測(cè)性能越好。RMSPE是預(yù)測(cè)過(guò)程中較好的一個(gè)指標(biāo)，RMSPE的值越小，表明預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的偏差越小，預(yù)測(cè)性能越好。R2是一個(gè)預(yù)測(cè)精度的有效指標(biāo)，R2值越大，表明預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的線(xiàn)性關(guān)系越高。表3為4種模型的MAPE、RMSPE和R2值，由表3可知，DBN模型的MAPE值和RMSPE值最小，R2值最大，由此說(shuō)明相較于BP、Elman和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，DBN模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

表3 BP、Elman、模糊和DBN模型的預(yù)測(cè)性能Tab.3 Predictive performance of BP,Elman,fuzzy and DBN models

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的影響參數(shù)，建立基于深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變風(fēng)量空調(diào)送風(fēng)量的預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)某大型變風(fēng)量空調(diào)的送風(fēng)量和室外氣象參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到DBN模型以及BP、Elman和模糊3種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示，DBN模型的平均絕對(duì)相對(duì)誤差、均方根相對(duì)誤差和決定系數(shù)分別為1.555%、0.789%和0.997 5，因此，DBN模型在預(yù)測(cè)變風(fēng)量空調(diào)逐時(shí)送風(fēng)量時(shí)，相較于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)逐時(shí)送風(fēng)量，避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于容易陷入局部收斂而導(dǎo)致出現(xiàn)波動(dòng)較大和過(guò)擬合的問(wèn)題，故 DBN模型在預(yù)測(cè)變風(fēng)量逐時(shí)送風(fēng)量時(shí)具有全局穩(wěn)定和較好的預(yù)測(cè)性能，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算精度相比具有明顯的優(yōu)勢(shì)。