吳 迪，金 峰，劉 勇

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

同軸離心噴嘴廣泛應(yīng)用于各國的液體火箭發(fā)動機中，例如聯(lián)盟號三級發(fā)動機RD-0110/0107以及Energia和AtlasⅤ的主發(fā)動機，這種噴嘴中，煤油切向注入同軸環(huán)形空間，液氧切向注入中心旋流腔，并在出口處撞擊混合。目前進行整塊噴注面板試驗和數(shù)值模擬實施難度較大，因此開展針對單噴嘴的相關(guān)研究是可行的；隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，對精細結(jié)構(gòu)的噴嘴及燃燒室的高精度數(shù)值仿真研究能為系統(tǒng)研究提供很好的參照并且大大縮減了整體研制周期，因此開展這樣的數(shù)值仿真工作是必要的。

高玉閃等人對以氣氧/甲烷為推進劑的同軸剪切噴嘴進行了數(shù)值模擬并且對比了氣氧/甲烷與氣氫/氣氧噴注器的燃燒特性的異同；Culick等人做了單噴嘴燃燒室和聲學(xué)特性的分析，找到了激發(fā)不穩(wěn)定燃燒的特征源；俞南嘉基于PLIF、高速攝影技術(shù)等實驗技術(shù)對于單噴嘴氣相燃燒進行了試驗研究；韓樹燾等人對同軸剪切雙噴嘴進行了仿真研究，研究表明較大的噴嘴間距會使噴注面中心區(qū)前端壁面的熱載荷變大，但是未探討其流體動力學(xué)機理；劉占一、Zhiwei Huang等學(xué)者研究了不同燃燒模型和不同的計算域條件對于數(shù)值計算精度的影響，其中三維模型相對于周期性模型更加精確；白俊強等人對延遲分離渦模型(DDES)進行了應(yīng)用,研究結(jié)果表明DDES模型對于強分離、剪切等復(fù)雜紊流狀態(tài)可以較好的模擬。

縱觀國內(nèi)外研究進展，各國學(xué)者對于液體火箭發(fā)動機噴注單元如：直流式、互擊式、直流離心式、同軸式等都進行過較為細致的試驗或數(shù)值研究，而卻很少針對較為復(fù)雜的同軸離心噴嘴進行進行精確的流動及燃燒數(shù)值研究，本文使用精確的延時分離渦DDES模型研究了不同油氣比下的同軸離心噴嘴的冷熱態(tài)流場變化規(guī)律。

1 物理模型

1.1 雙基元離心噴嘴模型

研究的雙基元同軸離心式噴嘴，模型如圖1，噴嘴主要分為內(nèi)、外兩個部分，其內(nèi)部截面圖如圖2。氧化劑進口、旋流室以及其離散通道部分，稱之為內(nèi)噴嘴；相應(yīng)的燃料切向進口并且旋流的環(huán)縫稱為外噴嘴。表1列出了本噴嘴部分主要的幾何參數(shù)，其中

R

表示氧化劑旋流室的半徑，

R

表示離散通道的半徑，

R

和

R

分別表示氧化劑和燃料切向進口的半徑，其中氧化劑與燃料進口切向角度為45°，并且各自有6個切向通道，

L

代表噴嘴段總長度，

l

代表內(nèi)噴嘴縮進尺寸，

Δr

代表環(huán)縫寬度，

h

表示立柱的厚度。

圖1 同軸離心噴嘴Fig.1 Coaxial centrifugal injector

圖2 噴嘴截面以及尺寸圖Fig.2 Cross-section and size drawing of the injector

表1 噴嘴詳細尺寸

1.2 計算域及網(wǎng)格設(shè)置

本次計算域包括噴嘴與燃燒室的流體域部分，如圖3所示。設(shè)置了扇形的1/6的周期結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。其中燃燒室部分的計算域的尺寸為徑向5.2

R

，軸向25

R

，這個計算域尺寸也被Yanxing Wang選用，并且很好的捕捉了化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)和流體動力學(xué)的特征。對于節(jié)流段與噴嘴出口處進行了加密，根據(jù)計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的壁面的無量綱第一層網(wǎng)格高度

y

+<1，滿足了進行穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)計算的湍流模型的要求。計算域與網(wǎng)格劃分結(jié)果如4所示：

圖3 計算域Fig.3 Computational domain

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 DDES模型

DDES模型是以Wilcox提出的

k

-

ω

模型為基礎(chǔ)的一種湍流模型，其保守形式的湍動能

k

和大尺度運動逆時標

ω

寫成如下

(1)

(2)

在分離渦模型中，耗散項—：(2)右邊第二項以等式表示，以排除任何由網(wǎng)格分布引起的的對湍流粘度的影響。通過使用以下數(shù)學(xué)定義：

2.2 化學(xué)動力學(xué)模型(EBU-Arrhenius)

EBU-Arrhenius模型以本Spalding提出的渦旋破碎模型 (Eddy Break-Up Model, EBU)為基礎(chǔ)建立的，反應(yīng)速率可表示為：

(3)

(4)

2.3 反應(yīng)機理

因為本次計算不需要關(guān)注準確的中間組分或者熄火、回火等不穩(wěn)定特性、因此采用煤油和氧氣的總包反應(yīng)機理。

2.3 計算條件以及計算設(shè)置

1)實際火箭發(fā)動機燃燒室工作的壓力和溫度遠高于液氧、煤油的臨界溫度和壓力。進入燃燒室后，黏度下降、表面張力下降、擴散系數(shù)增大、氣液間界面消失，射流狀態(tài)與湍流氣體射流噴入氣體的環(huán)境狀態(tài)相似；

2)目前數(shù)值模型，無法計算包括多相摻混、一次及二次霧化、兩相燃燒復(fù)雜過程。

綜合上述原因，本次計算采用氣相推進劑進行計算。

表2 推進劑進口參數(shù)

其中進口的湍動能和湍動能耗散率按照經(jīng)驗公式給定，固體壁面是絕熱、無滑移壁面條件，忽略輻射傳熱對于流場的影響。

混合氣體密度按照氣體混合定律給出，對于每個組分其熱傳導(dǎo)系數(shù)和粘性按照動能理論給定，而其定壓比熱容均按照分段多項式處理。

計算在Ansys Fluent2019上進行，采用分離式求解器simple計算；因計算模型的旋流效應(yīng)很明顯，因此對流擴散項使用QUICK格式、為了防止計算出現(xiàn)非自然的數(shù)值振蕩，非穩(wěn)態(tài)方程的離散格式采用有界中心差分格式，同時非穩(wěn)態(tài)計算設(shè)置CFL≈1(time step=1.2e-6s)，以保證較好的數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性。

3 結(jié)果和討論

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證與試驗驗證

本次計算前對網(wǎng)格的疏密度進行了驗證，設(shè)置了5組網(wǎng)格分別為：71×10、145×10、230×10、312×10、387×10。以燃燒室的溫度峰值為檢驗標準，其計算結(jié)果如圖5所示：

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.5 Grid independency study

由計算結(jié)果可知，在71×10～230×10網(wǎng)格區(qū)間內(nèi)，計算結(jié)果的差異性較大，而在網(wǎng)格數(shù)大于23×10萬時，溫度峰值趨近于穩(wěn)定值，因此可本次計算采用230×10網(wǎng)格。

實驗采用了平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)(PLIF)對于冷態(tài)流場進行了觀測，與case1計算結(jié)果的進行對比，如圖6，對比了推進劑剪切半角的數(shù)值，和推進劑組分分布。試驗結(jié)果

θ

=28°，計算結(jié)果

θ

′=30°，吻合度較好，佐證了計算方法的準確性。

圖6 實驗結(jié)果和計算結(jié)果的對比Fig.6 Comparison of test results and calculated results

3.2 同軸離心噴嘴流動特性

以Case1算例來介紹同軸離心噴嘴內(nèi)外噴嘴的流體動力學(xué)特性以及氣態(tài)煤油和氧氣燃燒特性和組分分布特性。

由圖7：推進劑通過切向通道進口，各自進入旋流腔室后進行旋流運動，離開噴嘴后氧化劑和燃料相互剪切、摻混，在出口處形成一層較薄的旋轉(zhuǎn)渦系，出口形成一個中空的“核”并向噴嘴內(nèi)凹陷，其形成原因與角動量守恒有關(guān)。圖8給出了軸向截面上不同時刻以及時均統(tǒng)計軸向速度云圖，靠近壁面內(nèi)側(cè)的流動速度較高，可以達到43 m/s，流體因為離心力都被“擠壓”在外，反而中心部分因壓差形成了一個低速回流區(qū)。

圖7 流線圖Fig.7 Streamline diagram

圖8 軸向速度云圖Fig.8 Axial velocity cloud diagram

圖9展示了內(nèi)噴嘴和燃燒室內(nèi)流線分布，可以見到流動產(chǎn)生了兩個較大的渦結(jié)構(gòu):第一個存在于燃燒室壁面處的角渦，第二個是噴嘴內(nèi)部周線附近的扁平回流渦，這個回流渦在離開噴嘴后進一步擴展。

圖9 計算結(jié)果圖Fig.9 Calculation result diagram

圖10 推進劑態(tài)及非穩(wěn)態(tài)組分分布圖Fig.10 Propellant steady-state and non-steady-state component distribution diagram

圖11分別是3種油氣比下軸向

x

/=0～25處軸向位置和

x

/

R

=1.1處徑向位置的時均軸向速度分布。隨著燃料量增大，噴嘴出口處旋流剪切加強因此回流渦內(nèi)速度增大?；亓鳒u的徑向分布在0.9

R

～1.4

R

范圍內(nèi)，軸向尺寸在-1

R

～14

R

，隨著燃油流量的增大，軸向的速度增加，回流渦的徑向尺寸也變大。

圖11 溫度分布Fig.11 Temperature distribution

3.3 同軸離心噴嘴燃燒特性

2種推進劑的組分分布如圖12所示，并且在約30°的位置相互剪切混合。在燃燒室的角落富集了大量的未燃的煤油,當(dāng)油氣比增大，氧氣的擴張角會不斷變大，因為軸線處回流渦的作用部分生成物如二氧化碳會溢出，導(dǎo)致徑向上0～1

R

處的氧氣質(zhì)量分數(shù)下降，如圖13所示。

圖12 推進劑組分分布云圖Fig.12 Cloud map of propellant component distribution

圖處徑向氧氣質(zhì)量分數(shù)分布Fig.13 Radial oxygen mass fraction distribution at x/r=1.1

雙剪切同軸離心噴嘴的的燃燒情況如下圖14所示，火焰前鋒呈現(xiàn)為”

m

”型，其形成原因如下：推進劑以旋流的形式離開噴嘴后互相剪切，于是形成狹長的的拖曳距離，并在剪切過程中摻混燃燒，因此此處屬于擴散燃燒區(qū)；而在噴嘴出口中心處，此處具有一對回流渦系，將反應(yīng)高溫產(chǎn)物卷吸，因此高溫區(qū)前移，并且火焰形成了自持，總體上火焰前鋒形成了“

m

”型的狀態(tài)。

圖14 燃燒場示意圖Fig.14 Schematic diagram of combustion field

釋熱率時均統(tǒng)計分布如圖15所示，可見摻混距離變長，推進劑的混合更加均勻。圖16是3種當(dāng)量比下的燃燒場時均溫度分布。隨著燃料流量的增加,燃燒室內(nèi)更加富燃,高溫區(qū)域擴大?；鹧媲颁h不斷的向噴嘴內(nèi)部移動，其直接原因是出口處摻混區(qū)旋流速度增大，導(dǎo)致駐定渦增強從而提高了其對高溫燃燒產(chǎn)物的卷吸作用；駐定渦在一定的范圍內(nèi)可以很好的駐定火焰，相比與中心直流式噴嘴，同軸雙剪切噴嘴更易發(fā)生回火的情況，但是目前對于回火穩(wěn)定裕度的機制仍有待研究。

圖15 時均熱釋率分布Fig.15 Time average heat release rate distribution

圖16 時均溫度云圖Fig.16 Time average temperature cloud map

圖17為Case1非穩(wěn)態(tài)火焰計算結(jié)果，DDES模型較好的捕捉到火焰的折皺、拍打等動態(tài)特性。

圖17 非穩(wěn)態(tài)火焰形態(tài)Fig.17 Unsteady flame shape

圖18展示了燃燒室軸向縱截面的溫度分布情況與三種油氣比下的面平均溫度分布曲線。在6

R

～9

R

溫度隨后逐步降低，并且當(dāng)量比較大時推進劑摻混效果較好，因此溫度峰值較高；并且燃燒室頂部溫度進一步提高。

圖18 燃燒室軸向縱截面是均溫度分布Fig.18 The axial longitudinal section of the combustion chamber shows the uniform temperature distribution

3 結(jié)論

基于DDES模型的非穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真結(jié)果很好地表現(xiàn)了油氣比

n

對于雙剪切同軸離心噴嘴流動與燃燒特性的影響，結(jié)果表明：

1)燃料與氧化劑在各自的旋流室內(nèi)旋流運動并且出口具有一定的張角，在噴嘴出口處形成一層較薄的旋轉(zhuǎn)渦系推進劑在內(nèi)剪切、摻混；同時在出口中心形成一個中心回流區(qū)。

2)在本文計算條件下，駐定渦分布在徑向0.9

R

～1.4

R

軸向-1

R

～14

R

的范圍內(nèi)，隨著油氣比

n

增大，駐定渦內(nèi)的流速增大，回流渦的徑向尺寸也變大。3)隨著油氣比

n

增大，摻混區(qū)變長、燃氣的混合程度更優(yōu)良、伴隨而來是主燃區(qū)的溫度提高；由于旋流剪切效應(yīng)增強、駐定渦的卷吸進一步增強導(dǎo)致火焰前鋒向噴嘴端移動。

4)駐定渦的存在在一定程度上對于火焰的穩(wěn)定起到正面作用，但是在復(fù)雜工況下可能發(fā)生回火，這個詳細的機制和穩(wěn)定裕度有待研究。