張 萌，孫 冰

(北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191)

0 引言

近年來，可重復使用運載器(RLV)技術逐漸在國內外引起了廣泛的關注，這項技術能夠顯著降低發(fā)射成本進而提高航天產業(yè)的競爭力。RLV的一項關鍵技術是高性能液體火箭發(fā)動機的研制，由于甲烷易生產和儲存且比沖高，因此，液氧/甲烷發(fā)動機逐漸在國內外得到了大量的研究。而膨脹循環(huán)系統(tǒng)以其結構簡單、魯棒性高等優(yōu)點，在液體火箭發(fā)動機中得到了廣泛的應用。在該系統(tǒng)中，冷卻劑在再生冷卻通道中吸熱用來驅動渦輪工作。

提高冷卻通道中冷卻劑的吸熱效率可以為渦輪提供更多的驅動力，是該技術進一步發(fā)展的關鍵之一，強化換熱的一個直接方法是通過在推力室燃氣側壁面上設置縱向肋以增加推力室壁面換熱面積。Kawashima等對壁面帶有縱向肋的氫氧發(fā)動機縮尺推力室進行了點火試驗，并基于實驗數據開展了相關數值仿真工作，對其流場和傳熱的細節(jié)特征進行了研究。Betti等對一系列帶有不同肋高的帶肋液氧/甲烷發(fā)動機推力室進行了數值研究，結果表明，隨著肋高的增加，由于表面積的增加傳熱效率會增加，但肋效率會隨之降低。

人工粗糙度作為一種局部強化換熱技術，指的是在再生冷卻通道底面加工出具有一定分布規(guī)律的凸臺，這不僅能夠增大換熱面積，而且可以通過擾流增大近壁流體的湍流度，從而強化對流傳熱。Hossain等研究了在冷卻通道中設置人工粗糙度對壁面溫度和對流傳熱系數的影響，但沒有就其對整體流場結構的影響做進一步的分析。Kamali等主要研究了在冷卻通道中所添加凸臺的幾何形狀和分布規(guī)律等因素對其增強傳熱能力的影響，并就壓降增大與壁面溫度降低兩方面因素對人工粗糙度的綜合性能進行了評價。

由于上述研究均只考慮了一種強化換熱方法，且大多數沒有針對實際發(fā)動機推力室型面進行分析。因此，為了提高冷卻通道中冷卻劑的吸熱效率，同時提高該區(qū)域的熱防護能力，本文同時研究了在推力室圓柱段壁面設置縱向肋與在冷卻通道底部設置人工粗糙度兩項強化換熱技術對液氧/甲烷發(fā)動機流動與傳熱的影響，通過對四種不同帶肋結構的液氧/甲烷發(fā)動機推力室再生冷卻進行了三維穩(wěn)態(tài)傳熱耦合計算，對這兩項技術的強化傳熱機理進行了分析。在此基礎上，就壁面溫度、冷卻劑溫升與壓降等參數對該技術整體性能進行了評估。

1 數值方法

1.1 物理模型及網格劃分

本文的研究對象包括推力室熱燃氣區(qū)域與再生冷卻區(qū)域兩部分，圖1為計算所采用的推力室示意圖，為了簡化計算，采用非平衡流模型，不考慮推進劑的噴注與燃燒過程，已充分燃燒的熱燃氣從推力室入口進入推力室，隨后從噴管出口流出。冷卻劑從噴管擴張段處的冷卻通道入口進入，流經通道對壁面進行冷卻之后從頭部附近的出口流出。其中推力室部分的尺寸為，推力室圓柱段長度

L

=100 mm，收斂段長度

L

=40 mm，擴張段長度

L

=50 mm。推力室圓柱段直徑

D

=52 mm，喉部直徑

D

=26 mm，噴管出口直徑

D

=56 mm。圖2給出了再生冷卻區(qū)域幾何結構以及壁面縱向肋示意圖，其中冷卻通道部分尺寸為矩形通道高5 mm，寬3 mm，內壁厚1 mm，在內壁面靠近燃氣側設置均勻分布的矩形縱向肋。

圖1 仿真所采用的推力室示意圖Fig.1 Schematic diagram of thrust chamber used for simulation

圖2 再生冷卻區(qū)域幾何結構及壁面縱向肋示意圖Fig.2 Schematic diagram of regeneration coolingregion and wall longitudinal ribs

首先，在推力室圓柱段熱燃氣側壁面設置均勻分布的縱向肋，其中沿周向肋總數目為120條，肋高、寬、間距均為0.68mm。此外，在冷卻通道內部底面設置均勻分布的人工粗糙度，其凸臺高、寬均為0.3mm，凸臺間距為10 mm。為了比較，本文共計算4種工況如圖3所示，其中Case 1為參考工況，無冷卻通道底部的人工粗糙度與燃氣側壁面上的縱向肋，Case 2與Case 3工況分別設置有冷卻通道底部人工粗糙度與燃氣側壁面上的縱向肋，而Case 4工況則同時設置有人工粗糙度與縱向肋。

圖3 不同工況下幾何模型設置Fig.3 Different geometry setting under four cases

由于幾何體的對稱性，只取原幾何的1/40即9作為計算域，圖4給出了再生冷卻通道區(qū)域的計算域與網格劃分，整體網格劃分全部采用結構化網格由于其高計算精度與計算效率。在凸臺與縱向肋附近網格加密以捕捉復雜的流動特征。Case 1工況下熱燃氣區(qū)域與冷卻區(qū)域網格總數分別為21萬與33萬，其余工況下由于在肋與凸臺附近加密因此網格總數略高于Case 1。

圖4 再生冷卻區(qū)域計算域與網格Fig.4 Calculation domain and mesh generation of the regenerative cooling region

本文計算區(qū)域劃分為熱燃氣區(qū)域與再生冷卻區(qū)域兩個獨立的部分，并采用文獻中的耦合方式來處理這兩部分之間的耦合傳熱，耦合方式如下：

1)在熱燃氣區(qū)域壁面施加一個初始溫度分布并計算直至收斂，在此基礎上，得到了熱燃氣側壁面的熱流密度分布;

2)以第1步得到的熱流密度分布作為邊界條件，對再生冷卻區(qū)域進行了傳熱計算，得到一個新的熱燃氣側壁溫度分布;

3)以第2步得到的壁面溫度分布作為邊界條件，再次對熱燃氣區(qū)域進行了數值模擬，得到了一個新的壁面熱流密度分布;

4)重復步驟2和步驟3，直至熱氣側壁面熱流密度和壁面溫度在兩次迭代前后之間的誤差小于1%即可認為計算已經收斂。

1.2 計算模型

本文采用商業(yè)軟件Fluent 17.2作為求解器進行計算，湍流模型采用重整化群(RNG)

k

-

ε

湍流模型，該模型中包含了渦流對湍流的影響，因此能夠處理冷卻通道中超臨界流體復雜的湍流流動，近壁區(qū)域處理采用標準壁面函數。燃氣區(qū)采用有限速率14組分20步化學反應模型來模擬燃氣的非平衡流動，其中采用渦耗散概念(EDC)模型來考慮化學反應模型與湍流模型之間的相互作用，它能夠包含比較完整的化學反應的相關機理。

1.3 邊界條件及參數

入口邊界取質量流量入口，其中熱燃氣入口質量流量為2 kg/s，溫度為3498 K，其中溫度與各組分摩爾分數由一維化學平衡計算軟件CEA得到。冷卻劑入口質量流量為5 kg/s，溫度為120 K。

出口邊界取壓力出口，其中噴管出口壓力設置為101 325 Pa，冷卻通道出口壓力設置為8 MPa。計算域對稱面取對稱邊界條件，流固耦合壁面取無滑移條件，壁面粗糙度取3.2 μm，除加熱面和流固耦合壁面以外其余壁面均取絕熱邊界。

本文應用Soave-Redlich- Kwong(SRK)狀態(tài)方程來求解熱燃氣區(qū)域的流體密度，流體的各項輸運性質，包括粘度和導熱系數等利用Chung方法計算。冷卻通道區(qū)域內壁材料取銅，外壁材料取鎳，其各項物理性質均取常數。冷卻劑為甲烷，綜合考慮計算精度與計算成本兩方面的因素，其各項熱物理性質采用文獻中的方法來處理。甲烷在各個壓力下的密度、定壓比熱、粘性和熱導率等隨溫度的變化數據由National Institute of Standards and Technology(NIST)得到，再利用二維插值的方法使用用戶自定義函數(UDF)寫入到Fluent中進行計算。在本研究中所取壓力范圍為6～20 MPa，溫度為120～600 K。

1.4 網格校驗驗證

表1給出了推力室熱燃氣區(qū)域、冷卻劑、內壁與外壁4個區(qū)域3種網格密度下

x

×

y

×

z

方向的節(jié)點數設置，圖5為三種網格數目下Case 1熱燃氣側壁面溫度沿軸向變化。由圖可知，粗網格計算結果與其他兩種網格下的結果相比存在較大區(qū)別，而后兩種網格數目所計算得到的結果差別在10 K以內。因此綜合考慮計算精度與計算成本，選擇中間數目的網格來進行后續(xù)的研究。

表1 網格無關性驗證所用不同網格設置

圖5 三種網格密度下Case 1壁面溫度沿流向變化Fig. 5 Streamwise variations of wall temperature of Case 1 for three grid level

2 計算結果分析

2.1 燃氣側縱向肋的影響

為了研究在圓柱段添加縱向肋之后對推力室內部流動與傳熱的影響，在

z

=0.05 m處取一個截面，圖6和圖7分別給出了有無從縱向肋即Case 1與Case 3兩種工況下該截面上熱燃氣區(qū)域與冷卻通道區(qū)域的溫度分布。當在壁面設置縱向肋之后，肋頂處貼近熱燃氣部分的溫度分布與無肋工況下基本一致，而兩條肋之間區(qū)域處的燃氣溫度明顯較低。因此，此處的傳熱會受到影響。而由圖7可知，雖然肋間燃氣溫度較低，但是由于增大了換熱面積，因此有肋工況下壁面溫度高于無肋工況，且整體壁面溫度梯度也有所增大。

圖6 2種工況下推力室z=0.05 m截面上溫度分布Fig. 6 Temperature distribution onz=0.05m section of thrust chamber under two cases

圖7 2種工況下冷卻通道z=0.05 m截面上溫度分布Fig. 7 Temperature distribution atz = 0.05 m section of cooling channel under two cases

圖8和圖9分別給出了4種工況下

z

=0.05 m截面處壁面熱流密度與溫度沿周向變化，通過比較Case 1與Case 3工況下壁面熱流密度與溫度變化可知，正如前文所言，肋頂面處的熱流密度與無肋工況下的基本一致，而肋側面與肋底面處的熱流密度由于該處燃氣溫度較低因而明顯偏低。而通過比較兩種工況下壁面溫度變化可知，帶肋工況下各個面上的溫度均高于無肋工況，這是由于雖然肋側面與肋底面熱流密度較低，但由于整體傳熱的提高使得靠近通道底面處的冷卻劑溫度升高，削弱了其冷卻效果，導致壁面溫度顯著升高。

圖8 4種工況下z = 0.05 m處壁面熱流密度沿周向變化Fig. 8 Circumferential variation of heat flux at z = 0.05 m section under four cases

圖9 4種工況下z = 0.05 m處壁面溫度沿周向變化Fig. 9 Circumferential variation of wall temperature at z = 0.05 m section under four cases

2.1 冷卻通道中人工粗糙度的影響

圖10給出了Case 1與Case 2兩種工況下圓柱段冷卻通道中心截面上近壁區(qū)域流線圖，由圖可知，當通道底部無人工粗糙度時，流線光滑而均勻，而當設置凸臺之后，靠近凸臺處的流動發(fā)生了擾動，在凸臺下游處產生了漩渦。

圖10 2種工況下通道底部近壁區(qū)域流線圖Fig. 10 Streamline of near wall region at the bottom of cooling channel under two cases

為了定量分析人工粗糙度所產生的渦流強度的變化規(guī)律，在這里給出螺旋度的定義為：

H

=(?

V

)·

V

(1)

式中：

H

為螺旋度；V為速度矢量。渦流的強度可以通過螺旋度的絕對值來測量，圖11給出了2種工況下沿流動方向螺旋度變化。無人工粗糙度工況下，由于流線光滑而均勻，因此螺旋度基本為0，而設置人工粗糙度之后使得螺旋度有了顯著的提升。

圖11 2種情況下螺旋度沿流動方向變化Fig. 11 Streamwise variations of helicity for two cases

螺旋度的提升會使得流體之間的傳熱得到改善，圖12給出了Case 1和Case 2冷卻通道

z

=0.05 m截面上溫度分布，設置凸臺能夠使得靠近通道底面凸臺附近冷卻劑溫度梯度減小，促進了流體之間的傳熱，進而使得壁面溫度也有了明顯的降低。而由圖8和圖9可知，無論壁面是否有縱向肋，添加人工粗糙度均可使壁面熱流密度升高而壁面溫度顯著降低。

圖12 Case 1和Case 2冷卻通道z=0.05 m截面上溫度分布Fig. 12 Temperature distribution atz = 0.05 m section of cooling channel under Case 1 and Case 2

2.3 綜合性能分析

圖13給出了4種工況下壁面平均熱流密度與溫度沿軸向變化，由于計算省去了推進劑的噴注與燃燒過程，因此使得圓柱段靠近噴注面板附近的溫度高于實際情況下的壁面溫度。由圖8可知，由于肋側面與肋底面熱流密度均低于無肋工況，因此有縱向肋的兩種工況下圓柱段壁面平均熱流密度均低于無肋工況。此外，通過在通道底部設置人工粗糙度，使得該處的熱流密度有所提升。四種工況下收斂段與擴張段由于幾何構型完全一致，因此該區(qū)域的熱流密度基本一致。而通過比較壁面溫度變化可知，帶有縱向肋工況下雖然平均熱流密度較低，但是由于換熱面積大大增加，因此使得圓柱段溫度急劇升高，幾乎達到了無肋工況下的兩倍。通過設置人工粗糙度可以使壁面溫度整體下降約100 K，而在實際應用中可以通過優(yōu)化凸臺尺寸與布局使得該效果進一步增強。

圖13 4種工況下平均熱流密度與壁面溫度隨流向變化Fig.13 Streamwise variation of average wall heat flux and temperature under four cases

由前文分析可知，由于在推力室圓柱段設置縱向肋導致換熱面積增加，使得平均熱流密度與壁面溫度分布規(guī)律產生差異，表明此時單純使用沿周向平均熱流密度無法準確的描述發(fā)動機壁面的實際換熱情況。在這里引入等效平均熱流密度的概念，其中等效熱流密度

q

的計算公式為：

(2)

式中，

Q

、

S

分別代表軸向該位置處帶肋壁面沿周向總熱流量與光滑壁面表面積。圖14給出了4種工況下壁面等效平均熱流密度沿軸向變化，通過對比圖13(b)與圖14可知，有無縱向肋工況下壁面熱流密度變化規(guī)律與壁面溫度保持一致，表明使用該參數能夠描述帶肋發(fā)動機推力室壁面的實際換熱特征。此外，圓柱段帶肋工況下在

z

=0.1m處熱流密度與溫度均存在一個突降過程，這是由于該位置處為縱向肋的末端，即推力室圓柱段與收斂段的交界處。在此位置處由于肋的消失使得在擴張段換熱面積突然減小，因此壁面溫度也隨之降低。

圖14 4種工況下等效平均熱流密度沿流向變化Fig.14 Streamwise variation of equivalent-average wall heat flux under four cases

為了定量研究添加縱向肋與人工粗糙度對發(fā)動機流動與傳熱的影響，表2給出了4種工況下冷卻劑壓降，溫升及圓柱段壁面平均溫度比較，由表2可知，相較于Case 1，Case 2壁面溫度降低了85.4 K，壓降增大了0.11 MPa，同樣，Case 4相較于Case 3，壁面溫度降低了66.6 K，而壓降增大了0.11 MPa。這表明，在通道底面添加人工粗糙度可以有效降低壁面溫度，但同時會使壓降產生明顯的升高。此外，而相比于Case 1，Case 3的冷卻劑溫升提高了24.2 K，但同時圓柱段壁面平均溫度升高了276.4 K。這表明在推力室燃氣側壁面添加縱向肋可以有效提高冷卻劑溫升，但同時也會使該處的壁面溫度急劇升高，因此需要額外注意該處熱防護工作。

表2 4種工況下冷卻壓降、溫升及圓柱段壁面平均溫度比較

值得一提的時，Case 2和Case 4相較于Case 1和Case 3，冷卻劑溫升分別升高了1.3 K和降低了4.7K。這表明，通過在通道內底部設置凸臺，雖然由于擾流與增大換熱面積使得靠近底面處的傳熱增加，但并不一定能會使得冷卻劑整體溫升提高。圖15給出了Case 1和Case 2工況下冷卻通道出口處冷卻劑溫度分布，由圖可知，Case 2工況下由于凸臺的存在，通過擾流與增大換熱面積，使得由于非對稱加熱導致的溫度分層有所削弱。但同時由于壁面溫度較低，使得靠近通道底部處的流體溫度明顯較低，因此兩種工況下冷卻劑整體溫升比較接近。

圖15 Case 1和Case 2冷卻通道出口處冷卻劑溫度分布Fig.15 Coolant temperature distribution at cooling channel outlet under Case 1 and Case 2

3 結論

本文研究了在推力室圓柱段壁面設置縱向肋與在冷卻通道底部設置人工粗糙度兩項強化換熱技術對液氧/甲烷發(fā)動機流動與傳熱的影響，通過對四種不同結構的帶肋液氧/甲烷發(fā)動機進行三維穩(wěn)態(tài)耦合傳熱計算并對計算結果進行分析，可以得到如下結論：

(1)設置人工粗糙度會使靠近凸臺處的冷卻劑流場發(fā)生了擾動，在凸臺下游處產生了漩渦。此外，通過對比二者壁面與冷卻劑溫度分布可知，設置凸臺使得靠近通道底面凸臺附近冷卻劑溫度梯度減小，促進了流體之間的傳熱，進而使得壁面溫度也有了明顯的降低。帶有人工粗糙度的兩種工況下，冷卻劑溫升分別升高了1.3 K和降低了4.7 K。這表明，雖然由于擾流與增大換熱面積使得靠近底面處的傳熱增加，但并不一定能會使得冷卻劑整體溫升提高。

(2)肋頂面處的熱流密度與無肋工況下的基本一致，而肋側面與肋底面處的熱流密度由于該處燃氣溫度較低因而明顯偏低，因此帶肋工況下壁面平均熱流密度低于無肋工況下的。但由于在推力室圓柱段設置縱向肋導致換熱面積增加，因此需要引入等效平均熱流密度來描述帶肋發(fā)動機推力室壁面的實際換熱特征。此外，帶肋工況下在

z

=0.1m圓柱段與收斂段的交界處由于肋的消失使得在擴張段換熱面積突然減小，因此壁面溫度在該位置處存在一個突降過程。

(3)相較于Case 1，Case 2工況下的壁面溫度降低了85.4 K而壓降增大了0.11 MPa，Case 3工況下的冷卻劑溫升提高了24.2 K，但同時圓柱段壁面平均溫度升高了276.4 K。這表明，設置人工粗糙度可以有效降低壁面溫度，但同時會使壓降產生明顯的升高。而在推力室燃氣側壁面設置縱向肋可以有效提高冷卻劑溫升，但同時也會使該處的壁面溫度急劇升高，因此需要額外注意該處熱防護工作。

在本文的計算中，為了簡化計算，忽略了推進劑的噴注與燃燒過程，使得計算結果在靠近頭部噴注面板附近會與實際情況存在較大差別。因此，在后續(xù)的研究中，可以結合推進劑的噴注與燃燒對本文的工況開展更進一步的研究。