金挺，陳挺

(浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，浙江 杭州310018)

0 引言

刮板細(xì)度計(jì)是一種測(cè)量顆粒大小為微米量級(jí)的計(jì)量器具,廣泛應(yīng)用于化工等領(lǐng)域[1]。刮板細(xì)度計(jì)的檢定工作依據(jù)JJG 905-2010《刮板細(xì)度計(jì)檢定規(guī)程規(guī)定》開展,示值誤差項(xiàng)目采用電感測(cè)微儀進(jìn)行測(cè)量,表面粗糙度采用表面粗糙度比較樣塊或粗糙度測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量。

針對(duì)目前采用電感測(cè)微儀接觸測(cè)量所存在的接觸點(diǎn)尺寸較大導(dǎo)致定位不準(zhǔn)確、測(cè)量時(shí)磨損接觸表面等不足,文獻(xiàn)[2]提出了一種基于光譜共焦傳感器的刮板細(xì)度計(jì)非接觸測(cè)量方式[2]。光譜共焦傳感器是一種高準(zhǔn)確度、非接觸式新型亞微米級(jí)位移傳感器[3-6],被廣泛應(yīng)用于超精密幾何量[7]、膜厚測(cè)量[8-9]、表面結(jié)構(gòu)掃描[10-11]、表面粗糙度測(cè)量[12]、航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量[13]、圓度測(cè)量[14]等領(lǐng)域,已成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。采用光譜共焦位移傳感器進(jìn)行非接觸測(cè)量時(shí),需要對(duì)掃描得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理才能解算出檢定項(xiàng)目的結(jié)果。

本文對(duì)刮板細(xì)度計(jì)非接觸測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行研究,利用高斯濾波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析,并利用最小二乘法擬合,同時(shí)得到刮板的示值誤差及表面粗糙度兩個(gè)檢定項(xiàng)目的測(cè)量結(jié)果。將解算結(jié)果與電感測(cè)微儀的直接測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì),驗(yàn)證本文提出的數(shù)據(jù)處理算法的可行性和準(zhǔn)確性。

1 高斯濾波原理

高斯濾波是國(guó)際16610-21標(biāo)準(zhǔn)及國(guó)內(nèi)GPS體系中GB/T18777規(guī)定的表面粗糙度評(píng)定所用的濾波方法[15-16]。其濾波原理為:在對(duì)某一點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波時(shí),利用高斯權(quán)函數(shù)對(duì)該點(diǎn)和該點(diǎn)前后一定寬度內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán),再將加權(quán)后的值進(jìn)行累計(jì),即可得到濾波后的數(shù)據(jù)。高斯濾波的權(quán)函數(shù)為

式中:a為常量;λc為截止波長(zhǎng);t為空間域變量。

高斯濾波中線w(x)可由高斯權(quán)函數(shù)與原始輪廓數(shù)據(jù)y(x)卷積得到

設(shè)每段取樣長(zhǎng)度l內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為N,則對(duì)公式(2)進(jìn)行離散化處理可得

求得高斯濾波中線w(i)后,對(duì)此中線進(jìn)行最小二乘法擬合,計(jì)算任意掃描點(diǎn)到擬合直線的距離即可得出刮板細(xì)度計(jì)的示值誤差測(cè)量結(jié)果。利用原始輪廓信號(hào)y(i)減去高斯濾波中線w(i)后,可得粗糙度信號(hào)r(i),按照表面粗糙度常規(guī)計(jì)算方法,即可得出刮板細(xì)度計(jì)刮板的粗糙度值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 系統(tǒng)搭建

基于光譜共焦技術(shù),針對(duì)刮板細(xì)度計(jì)刮板的斜槽面搭建了非接觸掃描測(cè)量裝置。選用法國(guó)STIL公司的CL系列光譜共焦位移傳感器,其測(cè)量范圍為0～400μm,樣品斜率±28°,準(zhǔn)確度為45 nm,測(cè)量光點(diǎn)直徑為5μm。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)選用美國(guó)Aeroteck高精度納米級(jí)定位直線平臺(tái),型號(hào)為ANT130,運(yùn)動(dòng)行程為160 mm,單方向重復(fù)性為±0.025μm,最小步進(jìn)為0.01μm。上位機(jī)采用LabVIEW軟件平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制及數(shù)據(jù)處理。搭建的測(cè)量裝置如圖1所示。

圖1 非接觸掃描測(cè)量裝置實(shí)物圖

2.2 高斯濾波處理

將刮板細(xì)度計(jì)放置于五維調(diào)整架工作臺(tái)表面,并調(diào)整到合適位置,使光譜共焦傳感器測(cè)量光點(diǎn)落在深度值為90μm的刻線附近,沿平行于刻線的方向行進(jìn)掃描。掃描得到5848組幅值和橫向位移數(shù)據(jù)。原始輪廓數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 原始輪廓掃描結(jié)果

利用高斯濾波對(duì)此原始輪廓進(jìn)行濾波處理,擬分離出粗糙度信號(hào)。濾波結(jié)果如圖3所示。

圖3 整段掃描數(shù)據(jù)高斯濾波后結(jié)果分析

由圖3可知,高斯濾波中線偏離實(shí)際輪廓較多,表明常規(guī)高斯濾波不適用于階躍陡峭的輪廓表面的處理[17]。鑒于此,對(duì)圖2輪廓線中左上平面、斜槽底平面、右上平面數(shù)據(jù)分別進(jìn)行高斯濾波處理。以右上平面為例,高斯濾波處理結(jié)果如圖4所示。處理后得到的左邊上平面、右邊上平面、斜槽底平面的表面粗糙度Ra值分別為0.187,0.141,0.323,符合規(guī)程對(duì)此項(xiàng)目的要求。

圖4 右上平面掃描數(shù)據(jù)高斯濾波后結(jié)果分析

2.3 中線數(shù)據(jù)的進(jìn)一步處理

將高斯濾波中線作為對(duì)刮板細(xì)度計(jì)表面結(jié)構(gòu)輪廓的表征,采用最小二乘法[18]進(jìn)行進(jìn)一步處理。設(shè)理想擬合直線為

式中:k,b分別為擬合直線的斜率和截距;x為橫向位移值;y為幅值,也為高度或者為深度值。

對(duì)三段高斯濾波中線進(jìn)行最小二乘法擬合,得到左上平面、右上平面、斜槽底平面的三條擬合直線分別為

由結(jié)果可見,左上平面直線y1、右上平面直線y2的傾斜角度分別為0.2831°,0.2836°,兩條直線傾斜度相差1.8″,此差異可忽略不計(jì)。因此可以將兩條直線擬合為同一條直線,作為解算斜槽底面深度的基準(zhǔn)線。擬合結(jié)果為

2.4 示值誤差最終處理結(jié)果

按照規(guī)程要求,將刮板的上表面作為基準(zhǔn)平面,解算斜槽底面的深度。以擬合的y基準(zhǔn)線作為基準(zhǔn),任意坐標(biāo)點(diǎn)到直線的距離計(jì)算公式為

式中:k,b分別為基準(zhǔn)直線的斜率和截距;Di為斜槽底面的深度值;(xi,yi)為斜槽底面掃描點(diǎn)的坐標(biāo)值。斜槽底面深度標(biāo)稱值為90μm的示值誤差計(jì)算結(jié)果為0.27～1.97μm,如圖5所示。規(guī)程規(guī)定此項(xiàng)目檢定的最大允許誤差(MPE)為±2.5μm,測(cè)量結(jié)果符合規(guī)程要求,且提供了斜槽深度的更多細(xì)節(jié),反映了此刻線處斜槽底面的深度變化情況。

圖5 90μm刻線處斜槽底的示值誤差處理結(jié)果

應(yīng)用Mahr公司型號(hào)為M1240的電感測(cè)微儀,采用量程 為±200μm,分 辨 力 為0.01μm,MPE為±0.08μm的檔位,按照規(guī)程規(guī)定的檢定方法,在90μm刻線點(diǎn)測(cè)得相對(duì)應(yīng)位置附近幾個(gè)離散點(diǎn)的示值誤差結(jié)果分別為0.2,0.6,1.8,1.6,2.3,1.8μm,與利用本文提出的方法對(duì)刮板細(xì)度計(jì)非接觸測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后的結(jié)果比對(duì)如表1所示。

表1 不同測(cè)量方法示值誤差比對(duì)結(jié)果 μm

根據(jù)表1可知,利用本文提出的方法對(duì)刮板細(xì)度計(jì)非接觸測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后的結(jié)果與高準(zhǔn)確度電感測(cè)微儀測(cè)得的結(jié)果差異很小,可證明本文提出的數(shù)據(jù)處理方法準(zhǔn)確可靠。

3 結(jié)論

針對(duì)刮板細(xì)度計(jì)深度測(cè)量的非接觸掃描數(shù)據(jù)處理問(wèn)題,使用高斯濾波方法進(jìn)行分段濾波,解決深谷或者臺(tái)階的邊界畸變問(wèn)題,分離出粗糙度信號(hào)及表面波紋度信號(hào)。將刮板細(xì)度計(jì)左右平面的兩條直線擬合為一條直線,作為深度測(cè)量的基準(zhǔn)線,求得斜槽面掃描點(diǎn)至基準(zhǔn)線的深度值,得到斜槽面深度標(biāo)稱值為90μm的示值誤差為0.27～1.97μm。與電感測(cè)微儀接觸測(cè)量所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì),驗(yàn)證了本文提出的刮板細(xì)度計(jì)非接觸測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法的可行性與準(zhǔn)確性。未來(lái)將進(jìn)一步開展刮板的平面度和橫向直線度兩個(gè)檢定項(xiàng)目的數(shù)據(jù)處理方法研究。