王小兵 龔浩宇 李森

常州大學(xué)石油工程學(xué)院

泡沫流體與水相比具有密度低、黏度高、分散性及乳化性強等特點,能對附著在油管內(nèi)、外壁和套管內(nèi)壁及井下設(shè)備通道上的石蠟及黏結(jié)物有較好的剝離清除作用,因此廣泛應(yīng)用于低壓、漏失和水敏性地層的鉆井、完井、修井和油氣井增產(chǎn)措施中[1-5]。在泡沫流體的應(yīng)用中,攜屑能力是衡量其性能的一項重要指標(biāo)。Saintpere等研究表明[6],泡沫流體的攜屑能力受管路的傾角和泡沫流變性的影響很大。楊肖曦[7]、李兆敏等[8]利用數(shù)值模擬的方法對水平井沖砂洗井的正循環(huán)工藝進(jìn)行計算,結(jié)果表明,當(dāng)管路的傾角在45℃時,顆粒最難攜帶,直徑越大的顆粒越不容易被攜帶。賈禎[9]通過實驗研究得到了在實驗室條件下,豎直管內(nèi)泡沫摩阻壓降梯度隨著泡沫質(zhì)量、泡沫流速、砂粒直徑的增加而增大。綜上所述,關(guān)于泡沫流體攜屑能力的研究雖然取得了一定的成果,但仍存在一些不足,主要體現(xiàn)在以下幾點。

(1)目前有關(guān)泡沫流體攜屑能力的結(jié)論多數(shù)是基于泡沫流體洗井的正循環(huán)工藝,并不能正確反映出其在反循環(huán)洗井工藝中的攜屑規(guī)律。

(2)泡沫洗井作業(yè)通常發(fā)生在井下一千米甚至幾千米處。目前關(guān)于泡沫流體攜屑能力的研究大部分是在實驗室條件下進(jìn)行的,并不能反映出泡沫流體在井下的流動特性。

以1200 m 深直井為例,利用有限元方法,建立泡沫流體反循環(huán)洗井模型,計算了反循環(huán)洗井過程中,不同工況條件下的泡沫流體的攜屑能力,研究結(jié)果對現(xiàn)場應(yīng)用具有一定指導(dǎo)意義。

1 模型的建立

常用的洗井方式有正循環(huán)和反循環(huán),泡沫流體從油管注入井筒,攜帶顆粒從環(huán)空返回,這一過程為正循環(huán)洗井;泡沫流體從環(huán)空注入井筒,攜帶顆粒從油管返回,這一過程就稱為反循環(huán)洗井。對于大直徑的低壓漏失井,若采用正循環(huán)洗井方法不僅容易導(dǎo)致地層漏失,而且洗井液的上返速度較小,導(dǎo)致攜屑能力低,采用反循環(huán)方式可以有效地避免這些問題。

某油區(qū)針對大直徑低壓漏失井開展反循環(huán)洗井作業(yè),考慮到千米級的井深,若建立三維計算模型,不僅網(wǎng)格劃分十分困難,而且容易造成計算資源的浪費。因此,根據(jù)該油區(qū)油井的實際井身參數(shù)建立井筒簡化二維軸對稱模型,結(jié)果如圖1所示。

模型中,油管長度為900 m,直徑為75 mm;油管壁厚為7 mm;套管長度為1200 m,直徑為161 mm;套管壁厚為8.5 mm,套管與油管的密度均為7800 kg/m3,導(dǎo)熱系數(shù)均為45 W/(m·K),恒壓熱容均為460 J/(kg·K);水泥環(huán)厚度為25 mm,密度為1350 kg/m3,導(dǎo)熱系數(shù)為0.35 W/(m·K),恒壓熱容為1050 J/(kg· K);地層寬度為50 m,密度為2640 kg/m3,導(dǎo)熱系數(shù)為2.2 W/(m·K),恒壓熱容為830 J/(kg·K)。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 基本假設(shè)

為了便于分析,做如下基本假設(shè):

(1)只考慮泡沫流體的泡沫質(zhì)量在井筒內(nèi)的變化對其密度帶來的影響,不考慮對其他物性參數(shù)的影響。

(2)初始地面溫度15 ℃,地溫梯度3 ℃/100 m。

(3)泡沫流體的熱物性參數(shù)按氣相和液相所占比計算。

(4)不考慮泡沫流體與井筒內(nèi)顆粒的傳熱。

(5)不考慮顆粒間的相互作用。

2.2 數(shù)學(xué)方程

泡沫流體屬于冪律非牛頓流體,在井筒中流動時具有較厚的速度邊界層,邊界層內(nèi)的流速幾乎為0,可以以層流的形式在環(huán)空內(nèi)流動,其控制方程如下:

式中:ρ為流體密度,kg/m3;u為流速,m/s;t為時間,s;g為重力加速度,m/s2;F為體積力,N/m3;I為單位張量,無量綱;p為壓力,Pa;μ為流體的動力黏度,Pa·s;T為流體的溫度,K。

根據(jù)Fourier定理可知,熱流密度q正比于溫度函數(shù)T的梯度,即:

式中:ρ為介質(zhì)密度,kg/m3;Cp為定壓比熱,J/(kg·K);u為流體速度,m/s;q為熱流密度,J/(m2·s);Q為熱源項,W/m3;δ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

泡沫流體的表觀黏度為[10]:

式中:K為稠度系數(shù),Pa·sn;T0為參考溫度,K;T為泡沫流體的溫度,K;γ為剪切速率,1/s;n為冪律指數(shù),無量綱。

假設(shè)泡沫中的氣體均勻地分散于液體中,忽略發(fā)泡劑對泡沫流體密度的影響,泡沫流體的密度表達(dá)式為[11]:

式中:ρg為空氣的密度,可根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求得,kg/m3;Γ為泡沫質(zhì)量,無量綱;ρl為水的密 度,kg/m3。

顆粒在流體中的作用力平衡方程為[10]:

式中:μ為流體的黏度,Pa·s;ρp 為顆粒密度,kg/m3;dp為顆粒直徑,m;u為流體速度,m/s;v為顆粒速度,m/s。

2.3 物理場的選擇及網(wǎng)格劃分

采用層流、流體傳熱以及流體流動顆粒跟蹤三物理場,可完整描述泡沫流體洗井過程。通過設(shè)置粒子的屬性來表征井筒內(nèi)的顆粒,粒子直徑為1 mm,密度為1200 kg/m3,且均勻分布在油管底部,粒子的初始釋放數(shù)量為1000,釋放時間為0,粒子與油管壁之間的接觸關(guān)系為反彈。

對于環(huán)空底部的流體回流區(qū)域,這個區(qū)域內(nèi)流體流動與換熱較為劇烈,因此采用自由三角形網(wǎng)格劃分并進(jìn)行邊界層加密。其中,邊界層數(shù)量為4層,厚度為0.0001 m,地層部分無流動,因此,采用自由四邊形網(wǎng)格劃分,其余部分采用映射方法劃分四邊形網(wǎng)格,局部網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

2.4 計算參數(shù)的選擇

泡沫注 入溫度 分 別 為15 ℃、30 ℃、50 ℃、70 ℃、80℃;泡沫質(zhì)量為0.65、0.70、0.80、0.85、0.90、0.95。對于泡沫流體稠度系數(shù)K以及冪律指數(shù)n的選擇見表1[12]。

表1 泡沫質(zhì)量與廣義流體稠度系數(shù)以及流變指數(shù)的關(guān)系

Ka為泡沫流體的廣義稠度系數(shù),其與泡沫流體稠度系數(shù)的關(guān)系為:

3 計算結(jié)果分析

3.1 注入溫度對泡沫流體攜屑能力的影響

為了研究泡沫流體反循環(huán)洗井過程中,注入溫度對泡沫流體攜屑能力的影響,定義了流體攜屑率來表征泡沫流體的攜屑性能。分別計算u=0.3 m/s、Γ=0.65的不同注入溫度的泡沫流體洗井?dāng)y屑上返過程中的溫度分布、壓力分布、密度分布、黏度分布以及攜屑率,結(jié)果見圖3～圖7。

從圖3可看出,不同注入溫度的泡沫流體在上返過程中溫度變化趨勢是不同的,這是由于油管中的泡沫流體的溫度受環(huán)空中的流體傳熱以及地溫梯度綜合影響,當(dāng)注入溫度較低時,泡沫流體在上返過程中受到環(huán)空內(nèi)流體的加熱量越低,因此其溫度受地溫梯度影響較大,所以溫度降低幅度大;當(dāng)注入溫度較高時,泡沫流體在上返過程中受環(huán)空內(nèi)的流體加熱量也越高,因此其溫度變化幅度也較小。

從圖4可看出,泡沫流體在上返過程中會產(chǎn)生壓降,這是由于泡沫流體在流動過程中需要克服重力和摩擦阻力做功,導(dǎo)致壓力減小。同一深度處,泡沫流體的壓力隨著注入溫度的升高會有略微的減小,這是由于泡沫流體在油管內(nèi)的溫度隨著注入溫度的升高而升高,而溫度升高使得泡沫流體中的氣相成分體積膨脹導(dǎo)致流體壓力減小。

從圖5可看出,泡沫流體在洗井過程中并不是一個穩(wěn)態(tài)的過程。泡沫流體洗井?dāng)y屑上返過程中密度不斷減小,同一深度處,其密度隨著注入溫度的升高而減小。通過之前的分析可知,同一深度下注入溫度越高的泡沫流體在油管中的壓力越小,溫度越高。

從圖6可看出,不同注入溫度的泡沫流體上返過程中黏度變化不大。這是因為泡沫流體在上返過程中溫度和壓力均降低。研究表明,溫度的降低會導(dǎo)致泡沫流體黏度的增大,而壓力的降低又會引起泡沫流體黏度的減小,所以泡沫流體在油管中的黏度變化不明顯。

由圖7可知,泡沫流體反循環(huán)洗井?dāng)y屑率隨著泡沫流體注入溫度的升高而減少。這是因為泡沫流體的黏度隨著注入溫度的升高而減小,所以顆粒在溫度較低的泡沫流體中所受的曳力更大,因此這部分泡沫流體對顆粒的攜帶能力更強。當(dāng)泡沫流體的注入溫度從15 ℃升高到80 ℃時,泡沫流體的攜屑率降低了約7.3%。

3.2 泡沫質(zhì)量對泡沫流體攜屑能力的影響

為了研究泡沫流體反循環(huán)洗井過程中泡沫質(zhì)量對泡沫流體攜屑能力的影響,分別計算u=0.3 m/s、t=15 ℃的不同泡沫質(zhì)量的泡沫流體洗井?dāng)y屑上返過程中的溫度分布、壓力分布、密度分布、黏度分布以及攜屑率,結(jié)果見圖8～圖12。

從圖8可看出,不同泡沫質(zhì)量的泡沫流體在上返過程中溫度不斷降低。這是因為泡沫流體上返過程中受地溫梯度的影響,導(dǎo)致溫度的下降。由圖8中還可看出,不同泡沫質(zhì)量的泡沫流體在油管中的溫度變化幅度不同,泡沫質(zhì)量越大的泡沫流體溫度沿油管底部至井口溫度降幅越大,這是由于這部分泡沫流體氣體所占成分較大,而氣體的比熱容較小,所以在相同熱量的作用下,溫度變化幅度自然要大。

從圖9可看出,不同泡沫質(zhì)量的泡沫流體在上返過程中壓力逐漸減小,這是由于泡沫流體在上返過程中需克服摩擦力和重力做功,導(dǎo)致壓力減小。同一深度處,泡沫質(zhì)量越大的泡沫流體的壓力越小,這是因為泡沫質(zhì)量越大的泡沫流體黏度越大,導(dǎo)致泡沫流體克服阻力做功越多。

從圖10可看出,泡沫流體洗井?dāng)y屑上返過程中密度不斷降低,同一深度下,泡沫質(zhì)量越大的泡沫流體密度越小。

圖11為不同泡沫質(zhì)量的泡沫流體在假塑性冪律模式下在油管中的表觀黏度,從圖11可看出,泡沫流體在上返過程中黏度不斷增大,這是由于泡沫流體在上返過程中溫度不斷減小,其溫度變化對黏度的影響遠(yuǎn)大于壓力的影響。泡沫質(zhì)量越大,泡沫流體的黏度變化越大。由圖8的結(jié)論可知,這部分泡沫流體上返過程中的溫度變化更劇烈。

圖12為不同泡沫質(zhì)量的泡沫流體對相同直徑顆粒的攜屑率。由圖12可知,泡沫流體的攜屑能力隨著泡沫質(zhì)量的增大而增大,當(dāng)泡沫質(zhì)量從0.65 增加到0.95時,泡沫流體的攜屑率增加了約8.3%。這是由于泡沫質(zhì)量越大泡沫流體的黏度越大,因此顆粒在泡沫流體中的滑移速度就越小,泡沫流體對顆粒的曳力越大。而泡沫質(zhì)量越大,泡沫流體密度越小,由式(6)可知,顆粒在密度較小的泡沫流體中所受重力較大,由此可以推論出,泡沫流體的黏度相較于其密度對顆粒曳力的影響更大。因此,可認(rèn)為當(dāng)其他條件相同時,泡沫流體的黏度是決定其攜屑能力的主要因素。

4 結(jié)論

(1)泡沫流體反循環(huán)洗井過程中,泡沫流體的攜屑能力隨著注入溫度的升高而減小,隨著泡沫質(zhì)量的增大而增大。

(2)泡沫流體的泡沫質(zhì)量相比于注入溫度對其攜屑能力的影響更大。

(3)在其他條件相同的情況下,可以認(rèn)為泡沫流體的黏度是影響泡沫流體反循環(huán)洗井?dāng)y屑能力的主要因素,黏度越大的泡沫流體攜屑能力越強。