耿 濤，王宗明，孟瑞晨，于振興

(中國石油大學(華東) 新能源學院，山東 青島 266580)

半干法煙氣脫硫技術的初始投資少、運行維護方便，適于中小型企業(yè)的煙氣處理[1]。噴霧干燥是半干法煙氣脫硫的技術關鍵，直接影響其運行成本。對噴霧干燥過程的研究包含實驗方法和計算流體力學方法[2-4]。近來，CPFD軟件已經能夠對工業(yè)尺度的流固兩相流問題進行模擬計算，目前應用的蒸發(fā)模型未考慮溶質濃度對蒸發(fā)速度的影響[5-6]。本文基于Barracude軟件的反應模型，考慮溶質濃度對液滴蒸發(fā)速度影響，開發(fā)了新液滴蒸發(fā)模型，并進行了驗證分析。

1 蒸發(fā)模型

針對液滴在脫硫塔內傳熱傳質的過程，假設液滴為球形，液滴內部溫度分布均勻，忽略熱輻射的作用，且不考慮液滴的沸騰過程、及干燥過程中液滴表面溶質結殼對蒸發(fā)過程的影響。

在干燥過程中，液滴表面存在水氣化與凝結的動態(tài)平衡過程，顆粒與氣相的傳質速率為

(1)

式中：mp為顆粒質量,kg；Ap為顆粒表面積,m2；Mw為水的相對分子質量。Ni為水蒸氣的摩爾流率(kg·mol/m2·s)，可由式(2)計算：

Ni=kc(Ci,s-Ci,g)

(2)

式中：kc為傳質系數(shù),m/s；Ci,g為氣相中水蒸氣的濃度，kg·mol/m3；Ci,s為顆粒表面水蒸氣的濃度，kg·mol/m3，可由式(3)計算：

(3)

式中：R為氣體常數(shù)；Tp為顆粒溫度，K。Pv,s為含有一定濃度溶質的液滴的飽和蒸氣壓，引入Raout’s定律，假設液滴各處溶劑濃度相等，則Pv,s可由式(4)計算：

Pv,s=αlPw,s

(4)

式中：αl為液滴中溶劑的濃度，kg·mol/m3;Pw,s為純液體表面的飽和蒸氣壓,Pa。

2 參數(shù)計算

查《化學化工物性數(shù)據手冊》[7]可得到不同溫度下水蒸氣分壓，Barracuda軟件對于反應速率的定義形式為阿倫紐斯和多項式，利用Origin軟件將查得的數(shù)據進行指數(shù)形式的擬合，得到Pw,s的表達式為式(5)，近似誤差如圖1所示。

Pw,s=2.21×1010exp(-4 600/T)

(5)

圖1 水蒸氣分壓擬合誤差圖

傳質系數(shù)kc可由公式(6)計算：

(6)

式中：Sh為施伍德數(shù)；Dab為水蒸氣擴散系數(shù)；dp為顆粒粒徑，m。

其中施伍德數(shù)Sh可由式(7)計算：

Sh=2.0+0.6Re1/2Sc1/3

(7)

式中：Re為雷諾數(shù)，Sc為施密特數(shù)。由于Barracuda反應動力學定義形式的限制，在此忽略相對速度的影響，取Sh=2。

水蒸氣擴散進入環(huán)境氣體的擴散系數(shù)是溫度和壓力的函數(shù)，可用式(8)計算：

(8)

式中：D0為在溫度為T0、壓力為p0時水蒸氣擴散進入環(huán)境氣體的擴散系數(shù)。查得，在T0=373K，壓力p0=101 325 Pa時，D0=0.371×10-4m2/s；蒸發(fā)過程中，可認為壓力為大氣壓保存不變，整理得：

Dab=5.15×10-9T3/2

(9)

將上述數(shù)據整理，得到液滴蒸發(fā)模型：

(10)

式中：m1為水的質量，kg。

3 UDF編寫

UDF的編寫過程如圖2所示。首先，將需要用到的空氣、水蒸氣、水三種工質由Barracuda的材料庫導入，然后手動定義材料庫中沒有的硫酸鈉。選擇計算方法為離散顆粒法。然后輸入式(10)的相關系數(shù)和顆粒相關系，定義反應速率系數(shù)，再用反應速率系數(shù)定義蒸發(fā)過程。

圖2 UDF編寫過程

4 蒸發(fā)模型的驗證

以硫酸鈉溶液為例，根據查爾斯沃思[8]的實驗條件對液滴在不同溫度、空氣流速、初始粒徑以及初始溶質濃度下進行了數(shù)值模擬，驗證了新液滴蒸發(fā)模型的正確性，結果見圖3～圖6。

圖3 空氣速度對干燥速度的影響

圖4 初始液滴直徑對干燥速度的影響

圖3描述了不同空氣速度對液滴蒸發(fā)速度的影響，如圖3所示，模型的預測結果跟實驗結果比較吻合，即空氣流速越大，液滴干燥速率越快。圖4為不同液滴初始直徑下液滴的干燥速度，從圖4中可以看出，模型的預測結果與使用結果相吻合，即液滴直徑越小，干燥速度越快。圖5為不同空氣溫度下液滴的干燥速度，從圖5中可以看出，數(shù)值模擬結果比較準確地反映

圖5 空氣溫度對干燥速度的影響

了液滴蒸發(fā)速度與空氣溫度的關系，即空氣溫度越高，液滴干燥越快。圖6為不同液滴初始濃度下液滴的干燥速度，從圖6中可以看出模擬結果比較準確地反映了液滴蒸發(fā)速度與溶液濃度的關系，即溶液濃度越高，干燥速度越慢。

圖6 溶液濃度對干燥速度的影響

5 結 論

建立了考慮溶質濃度的液滴蒸發(fā)數(shù)學模型，通過與查爾斯沃斯干燥實驗的實驗結果對比，驗證了該模型在不同空氣速度、初始滴徑、空氣溫度、溶液濃度條件下都具有較高的精度，可用于工業(yè)脫硫系統(tǒng)、以及其他大型噴霧干燥系統(tǒng)的計算研究。