胡立強，季松濤，楊立新，何曉軍,*

(1.中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413； 2.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

環(huán)形燃料相比于棒狀燃料最大的特點是每根環(huán)形燃料棒具有內外兩個冷卻通道，芯塊將熱量分為兩部分傳遞至內外通道，進行雙面冷卻，冷卻能力得到大幅提升，同時縮短了芯塊徑向傳熱距離，有效降低了芯塊最高溫度[1-3]。早在2001年麻省理工學院(MIT)就率先提出了壓水堆環(huán)形燃料的概念[4]，據其研究結果顯示，環(huán)形燃料可在增強壓水堆安全性的同時，將堆芯功率密度提升20%～50%[5]；韓國曾計劃使用環(huán)形燃料升級其OPR-1000堆芯[6]，韓國原子力研究所進行了初步研究。但受各國核電政策和福島核事故的影響，MIT和韓國原子力研究所先后暫停了壓水堆環(huán)形燃料的相關研究工作。我國從“十二五”開始由中國原子能科學研究院主導推進壓水堆環(huán)形燃料的相關研究，目前關于壓水堆環(huán)形燃料的文獻報道主要集中在制造和商用的可行性研究[7-9]，部分學者通過自主開發(fā)熱工分析程序進行了棒束排列方式研究[10-11]和環(huán)形燃料元件尺寸優(yōu)化選型研究[12]，胡立強等[13]對環(huán)形燃料冷卻水流量分配比(φ，外通道流量與內通道流量之比)范圍進行了研究。目前關于冷卻水流量分配比對環(huán)形燃料芯塊傳熱特性的影響尚無公開文獻報道。

本文基于環(huán)形燃料先導組件研發(fā)過程中因阻力特性優(yōu)化引起的外通道與內通道流量分配比發(fā)生變化的工程實際問題，通過建立單棒CFD分析模型，以芯塊截面平均溫度、絕熱面位置和徑向最高局部溫度、芯塊傳遞至內外通道的熱量份額作為評價指標，對流量分配比變化對環(huán)形燃料芯塊傳熱特性的影響進行研究。

1 幾何模型

避開邊通道、角通道、控制棒通道與中子測量管通道，在環(huán)形燃料組件中心位置選取單根燃料棒，建立如圖1所示的單棒計算模型，單棒模型典型流道參數(shù)列于表1。環(huán)形燃料棒沿軸向共布置有11層格架，由雙層包殼、環(huán)形芯塊以及充有氦氣的間隙結構組成，環(huán)形芯塊位于由雙層包殼圍成的環(huán)形通道內，被間隙結構與包殼隔開。單棒計算模型的內外通道具有獨立的入口和出口，總流量恒定，通過為內外通道分別設置不同的入口流量模擬不同的流量分配比工況。

a——單棒計算模型橫截面；b——計算模型流道圖1 環(huán)形燃料單棒計算模型Fig.1 Calculation model of single annular fuel rod

表1 環(huán)形燃料單棒典型流道參數(shù)Table 1 Parameter of typical flow channel of single annular fuel rod

2 網格劃分

圖2示出環(huán)形燃料單棒流固耦合計算網格模型，由芯塊區(qū)、間隙區(qū)、包殼區(qū)與冷卻劑流體區(qū)構成，為保證不同區(qū)域交界面數(shù)據傳輸?shù)臏蚀_性，在各區(qū)域的交界面設置了相同的網格尺寸(圖2b)。格架凸起等小尺寸面容易發(fā)生網格畸變，使網格質量降低，導致計算發(fā)散，為此對小尺寸面單獨進行了網格加密(圖2c)。沿壁面法向共設置3層附面層，第1層網格高度為0.02 mm，每層增長率為1.2(圖2d)。內外通道雷諾數(shù)隨流量分配比變化而不同，分別高達38～49萬和15～21萬，因此附面層內流場計算采用STARCCM+自帶的高y+壁面處理方法，該方法要求y+大于30。經計算驗證，流體邊界y+約為35，滿足計算要求。

a——環(huán)形芯塊網格；b——交界面網格節(jié)點； c——格架凸起位置網格加密；d——體網格及附面層網格圖2 網格劃分Fig.2 Mesh arrangement

通過增加網格總數(shù)的方法進行網格敏感性分析，本文共設置兩種網格數(shù)量，模型Ⅰ的網格總數(shù)為13 376 142，模型Ⅱ的網格總數(shù)為42 803 654，對比計算外通道的壓降，結果如圖3所示，網格總數(shù)增加3倍，壓降只增加了0.58%。綜合考慮計算時間和計算資源，本文采用網格模型Ⅰ開展計算工作。

3 計算工況及邊界條件

參照秦山二期實際運行工況，計算得到環(huán)形燃料單棒模型的冷卻水總流量為0.42 kg/s，芯塊平均體積熱功率為359.85 kW/m3。燃料棒軸向功率因子分布如圖4所示，由于包殼、芯塊和間隙的物性參數(shù)受溫度影響較小，因此本文設置為常物性參數(shù)，列于表2。

圖3 網格敏感性分析Fig.3 Analysis on mesh sensitivity

圖4 軸向功率因子分布Fig.4 Axial power factor distribution

表2 物性參數(shù)Table 2 Material property parameter

根據環(huán)形燃料先導組件不同的阻力特性優(yōu)化設計方案，外通道與內通道的冷卻水流量分配比共有0.58、0.72、0.86和1等4種工況，本文對以上4種工況分別進行了計算分析。計算模型以冷卻水的質量流量和溫度作為入口邊界，出口采用壓力邊界，湍流模型采用SST模型，冷卻水物性受溫度影響較大，由軟件根據實際溫度自動插值獲得。具體工況設置及冷卻水邊界條件列于表3、4，其余參數(shù)設置均采用軟件默認值。

表3 4種不同流量分配比工況參數(shù)Table 3 Parameter of 4 group cases for different flow distribution ratios

表4 冷卻水邊界條件Table 4 Coolant boundary condition

4 結果分析

4.1 評價指標

為了研究流量分配比變化對芯塊傳熱特性的影響，本文引入以下3個評價指標。

1) 芯塊截面平均溫度：直接反映了芯塊裂變反應熱量的耗散情況，因此將芯塊截面平均溫度的變化作為流量分配比對芯塊傳熱特性影響的評價指標之一。

2) 絕熱面位置和徑向最高局部溫度(絕熱面溫度)：環(huán)形燃料芯塊同時被內外通道雙側冷卻，散熱過程與傳統(tǒng)棒狀燃料芯塊不同的是環(huán)形燃料芯塊會以某個半徑的環(huán)形界面作為分界，將產生的熱量分為兩部分分別向內外冷卻通道傳遞，由于在分界面上沒有熱量的傳遞，因此將該分界面定義為絕熱面，絕熱面處具有芯塊徑向最高局部溫度。絕熱面位置發(fā)生改變，芯塊徑向最高局部溫度的位置和大小也將相應發(fā)生改變。

3) 內外通道所占熱量份額：指通過內外通道耗散的熱量分別占芯塊產生的總熱量的百分比，是反映芯塊熱流分配的重要指標，內外通道所占熱量份額隨流量分配比變化越大，表明流量分配比變化對芯塊傳熱特性的影響越大。

4.2 流量分配比對芯塊傳熱特性的影響

4.2.1流量分配比對芯塊截面平均溫度的影響 為便于表達，將每層格架入口至下一層格架入口之間的區(qū)域定義為該層格架的格架區(qū)，芯塊不同高度橫截面的平均溫度如圖5所示。由圖5可見，4種不同流量分配比下，芯塊截面平均溫度沿軸向呈先上升后持平最后下降的趨勢，均在距離芯塊區(qū)域頂端約1/3位置處達到最大，位于第7層格架區(qū)內，最大平均溫度約為550 ℃。不同流量分配比下芯塊軸向不同高度截面平均溫度曲線幾乎重合，流量分配比由0.58增至1時，截面平均溫度變化不超過0.5%，表明流量分配比對于芯塊截面平均溫度影響較小。

圖5 芯塊軸向不同高度截面的平均溫度Fig.5 Average temperature of pellet along axial position

4.2.2流量分配比對芯塊絕熱面位置及徑向最高局部溫度的影響 單棒計算模型橫截面如圖6a所示，r方向為芯塊徑向。由于第7層格架區(qū)內的芯塊溫度最高，局部溫度場分布最具代表性，以位于該區(qū)域中間位置距格架7下游110 mm處的芯塊作為分析目標，得到芯塊徑向溫度分布曲線，如圖6b所示。芯塊徑向溫度分布呈拋物線形狀，絕熱面處溫度最高，以絕熱面為界，分別沿靠近內外冷卻通道的方向逐漸降低，且流量分配比越高，絕熱面處的局部溫度越低。φ=0.58時，絕熱面處的芯塊局部溫度最高可達561 ℃，絕熱面位置在r=5.882 mm處；φ=1時，也就是外通道和內通道流量相等時，絕熱面處溫度最低為557 ℃，絕熱面位置為r=5.807 mm，流量分配比增大了70%，絕熱面溫度僅降低了0.4%，絕熱面位置向內通道方向僅移動了0.075 mm，約占芯塊總厚度的3.6%?？梢钥闯隽髁糠峙浔葘τ谛緣K絕熱面位置與絕熱面溫度的影響并不明顯。

a——單棒計算模型橫截面；b——芯塊徑向溫度圖6 芯塊徑向溫度分布及絕熱面位置Fig.6 Radial temperature distribution and position of adiabatic surface in fuel pellet

圖7 內外通道出口溫度隨φ的變化Fig.7 Coolant temperature at internal/external channel outlet vs. φ

4.2.3流量分配比對分配至內外通道熱量份額的影響 圖7示出內外通道出口溫度隨流量分配比的變化，根據內外通道的進出口溫差推算得到不同流量分配比下芯塊傳遞至內外通道的熱量份額，如圖8所示?？傮w而言，隨著流量分配比的增大，外通道所占的熱量份額有所增加，內通道所占的熱量份額有所減少，這種變化和絕熱面位置隨流量分配比的變化是一致的。φ=0.58時，外通道的熱量份額為54.52%，φ=1時，外通道的熱量份額為55.17%，φ增大了70%，通過外通道耗散的熱量份額只增加了1.19%，可看出φ對分配至內外通道的熱量份額雖然有一定影響，但這種影響并不顯著。

圖8 不同φ下內外通道所占熱量份額Fig.8 Percentage of heat flux of internal and external channels with different φ

4.3 機理分析

圖9示出φ=0.72時，燃料棒間隙與包殼的等效換熱系數(shù)(導熱系數(shù)與包殼/間隙厚度的比值)及內外通道對流換熱系數(shù)的軸向變化。由圖9可見：外通道對流換熱系數(shù)呈脈動式變化，在遠離格架的光棒段，對流換熱系數(shù)曲線較為平穩(wěn)，平均對流換熱系數(shù)約為25 000 W/(m2·K)，當進入格架段時因為流道面積減小而流速增大以及格架的攪混作用，使得對流換熱系數(shù)迅速增大至105 000 W/(m2·K)左右，流過格架區(qū)后，隨著攪混作用的消失，對流換熱系數(shù)又迅速減?。粌韧ǖ朗堑湫偷膱A管流動，其壁面對流換熱系數(shù)約為73 000 W/(m2·K)；內外包殼厚度不同，等效換熱系數(shù)分別為29 368 W/(m2·K)和22 622 W/(m2·K)。目前國際上在壓水堆設計中，燃料棒的間隙等效換熱系數(shù)[14]一般取值為5 678 W/(m2·K)，由此可知：間隙導熱熱阻是外通道光棒段對流換熱熱阻的4倍，是外通道格架區(qū)對流換熱熱阻的18倍，是內通道對流換熱熱阻的13倍，燃料棒間隙的導熱熱阻遠大于內外通道的對流換熱熱阻。

圖9 環(huán)形燃料棒各位置的換熱系數(shù)Fig.9 Heat transfer coefficient at different positions of annular fuel rod

圖10 環(huán)形燃料棒傳熱路徑示意圖Fig.10 Route scheme of heat flux in annular fuel rod

圖10示出環(huán)形燃料棒傳熱路徑示意圖。由圖10可見，燃料棒在熱傳遞過程中的熱阻有內外冷卻通道對流換熱熱阻R1、R6，內外包殼導熱熱阻R2、R5，內外間隙導熱熱阻R3、R4，傳熱路徑包括內通道方向(Q1)和外通道方向(Q2)兩條，Q1、Q2傳熱路徑上的總熱阻分別由R1、R2、R3和R4、R5、R6串聯(lián)組成，總熱阻等于每條傳熱路徑上的所有熱阻的總和。

Q1、Q2兩條傳熱路徑上燃料棒各位置熱阻占比如圖11所示。Q1路徑上內通道對流換熱熱阻(R1)僅占總熱阻的6.2%，間隙導熱熱阻(R3)占比高達78.4%。Q2路徑上外通道因存在格架結構，分為光棒段和格架段，光棒段和格架段的對流換熱熱阻(R6)不同，分別占Q2路徑總熱阻的15.5%和4.2%，相同位置的間隙導熱熱阻(R4)分別占總熱阻的67.3%和76.3%?？煽闯鰞蓷l傳熱路徑上的間隙導熱熱阻占比遠大于冷卻通道的對流換熱熱阻，在熱阻構成因素中占據主導地位。因此流量分配比變化引起的內外通道對流換熱熱阻的變化相對于總熱阻而言影響很小，此時燃料棒的傳熱過程主要受間隙導熱熱阻的影響，因此流量分配比的變化對芯塊絕熱面位置、溫度場分布及分配至內外通道的熱量份額等芯塊傳熱特性的影響并不顯著。

圖11 環(huán)形燃料棒各位置熱阻占比Fig.11 Percentage of thermal resistance at different positions of annular fuel rod

5 結論

本文建立了壓水堆環(huán)形燃料單棒流固熱耦合分析模型，通過研究流量分配比對芯塊溫度場、絕熱面位置及分配至內外通道的熱量份額的影響，對燃料棒各位置的熱阻進行綜合分析，得出以下結論。

1) 向外通道傳熱時，在光棒段，間隙導熱熱阻約占67%，外通道對流換熱熱阻約占16%，在格架位置，間隙導熱熱阻占比高達76%左右，外通道對流換熱熱阻僅占4%左右；向內通道傳熱時，間隙導熱熱阻約占78%，內通道對流換熱熱阻僅占6%左右。間隙導熱熱阻對環(huán)形燃料芯塊的散熱過程起主要影響作用。

2) 流量分配比增加70%時，芯塊的溫度場變化小于1%、熱量分配變化小于2%、絕熱面位置變化小于4%，從傳熱角度考慮，對存在間隙結構的環(huán)形燃料，在進行阻力特性優(yōu)化設計時可不考慮流量分配比變化對芯塊傳熱特性帶來的影響。