王 毅，張 強(qiáng)，王事喜，楊 勇

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413)

根據(jù)國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)(IAEA)的分類(lèi)，小型反應(yīng)堆為等效電功率小于300 MW的反應(yīng)堆。小型反應(yīng)堆一個(gè)重要的發(fā)展方向是小型模塊化反應(yīng)堆，指的是采用先進(jìn)的模塊化設(shè)計(jì)、建造技術(shù)，在工廠內(nèi)制造組裝。這種先進(jìn)的小型模塊化反應(yīng)堆同大型核電站相比，具有建造周期短、換料時(shí)間長(zhǎng)、用途廣泛等優(yōu)點(diǎn)，目前已受到了世界上許多國(guó)家的關(guān)注。本文研究的小型鈉冷快堆(SSFR)是一種先進(jìn)回路式鈉冷快堆，堆芯熱功率為3 MW，冷卻劑為液態(tài)金屬鈉，壽期為1 000等效滿功率天，用于可移動(dòng)式的核電源。主熱傳輸系統(tǒng)采用“鈉-鈉-氦氣”三回路結(jié)構(gòu)，一回路系統(tǒng)采用回路式結(jié)構(gòu)，由反應(yīng)堆外的一次鈉電磁泵驅(qū)動(dòng)一回路鈉流過(guò)反應(yīng)堆堆芯后，流入反應(yīng)堆外的中間熱交換器，將堆芯熱能傳給二回路的鈉，二回路的鈉在斯特林機(jī)內(nèi)將熱量傳給三回路的氦氣。

SSFR是具有可移動(dòng)性的反應(yīng)堆系統(tǒng)，設(shè)計(jì)要求體積盡量小、重量盡量輕，可在工廠內(nèi)制造組裝，它的屏蔽空間有限。在屏蔽設(shè)計(jì)時(shí)，需考慮屏蔽空間的限制，且SSFR內(nèi)的快中子注量率比同等功率水平的熱堆要高很多，冷卻劑鈉的活化活度很高。目前建造的快堆使用的屏蔽材料主要為不銹鋼、石墨、含硼石墨或碳化硼。其中，不銹鋼和碳化硼的結(jié)構(gòu)性能、穩(wěn)定性能均較好，是鈉冷快堆常用的屏蔽材料，中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆(CEFR)、印度PFBR、日本DFBR的堆本體屏蔽均采用了不銹鋼和碳化硼。在我國(guó)SSFR的屏蔽設(shè)計(jì)中，參照目前已建或在建的鈉冷快堆的屏蔽設(shè)計(jì)，堆側(cè)采用碳化硼和不銹鋼屏蔽，用于屏蔽從反應(yīng)堆中泄漏出來(lái)的中子和γ光子。碳化硼和不銹鋼體積比為0.9∶0.1，屏蔽厚度為101 cm。

目前SSFR的屏蔽設(shè)計(jì)方案中占用的屏蔽空間較大，需進(jìn)行屏蔽優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小SSFR堆側(cè)屏蔽的厚度。SSFR堆側(cè)屏蔽層所處的壓力約為1.01×105Pa,溫度可達(dá) 500 ℃。水和聚乙烯具有較高的氫密度，但高溫的液態(tài)鈉遇水會(huì)發(fā)生劇烈化學(xué)反應(yīng)，而聚乙烯等碳?xì)浠衔锏娜埸c(diǎn)較低，不耐高溫，因此它們不適用于SSFR堆本體的屏蔽[1]。一些含氫密度高的金屬氫化物具有中子屏蔽能力強(qiáng)、高溫環(huán)境熱穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，與傳統(tǒng)材料相比可有效減少中子屏蔽體的質(zhì)量和體積，是小型模塊化緊湊式核反應(yīng)堆、空間核反應(yīng)堆的重要候選屏蔽材料[2]。美國(guó)小型核動(dòng)力反應(yīng)堆SP-100采用的是由氫化鋰和鎢組成的屏蔽層[3-4]，前蘇聯(lián)的托帕斯(TOPAZ-Ⅱ)熱中子堆采用氫化鋰和鋼組成屏蔽層[4]，然而氫化鋰難以加工，通常需要表面保護(hù)，能和水發(fā)生劇烈反應(yīng)，需要有包容、開(kāi)排氣孔和加結(jié)構(gòu)支撐[5]。氫與金屬鋯生成的氫化鋯具有較低的密度、較高的氫含量及較好的熱穩(wěn)定性。氫化鋯的含氫密度為7.23×1022cm-3，與液態(tài)氫相比，單位體積的含氫量大1倍[6]。日本原子能研究所設(shè)計(jì)研發(fā)的小型先進(jìn)回路式鈉冷快堆采用了氫化鋯作為其反應(yīng)堆堆芯的屏蔽材料[7]。目前國(guó)內(nèi)外普遍采用成型鋯材氫化的方法制備氫化鋯材料。

本文選擇氫化鋯作為SSFR堆側(cè)屏蔽材料，對(duì)氫化鋯用于SSFR堆側(cè)屏蔽進(jìn)行初步研究，并與采用碳化硼和不銹鋼屏蔽材料的原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比分析。

1 計(jì)算方法與模型

SSFR的屏蔽計(jì)算使用國(guó)際上較公認(rèn)的屏蔽計(jì)算用的精細(xì)截面庫(kù)VITAMIN-C[8]和一維離散縱標(biāo)法程序ANISN[9]。VITAMIN-C庫(kù)是基于ENDF/B-Ⅳ庫(kù)制作的微觀截面庫(kù)，含有171個(gè)中子群、36個(gè)光子群。截面庫(kù)中中子能量從1×10-5eV到1.73×107eV，γ光子能量從1×104eV到1.4×107eV。為便于屏蔽計(jì)算，本文使用PASC-1截面處理系統(tǒng)[10]，根據(jù)SSFR的幾何布置和材料成分，將VITAMIN-C庫(kù)并群成34群中子和22群γ光子的ANISN格式中子與γ光子耦合截面庫(kù)SSFR56，供ANISN程序使用。

ANISN程序是利用一維幾何模型近似求解波爾茲曼輸運(yùn)方程。本文使用固定源計(jì)算方法，采用P3階近似和S12全對(duì)稱(chēng)求積組。首先采用簡(jiǎn)單的點(diǎn)源模型，計(jì)算分析了氫化鋯在SSFR堆芯能譜下的屏蔽特性。屏蔽計(jì)算中子的源強(qiáng)為2.34×1013s-1，能譜為SSFR堆芯區(qū)的中子能譜，如圖1所示。堆芯中最大中子注量率為1.79×1014cm-2·s-1，最大快中子(En>0.1 MeV)注量率為1.58×1014cm-2·s-1。半徑為60 cm的球形幾何屏蔽層緊靠在點(diǎn)源周?chē)?。將SSFR堆側(cè)徑向等效為圓柱幾何模型，如圖2所示。為增強(qiáng)氫化鋯對(duì)慢化下來(lái)的熱中子的吸收，因碳化硼的熱中子吸收截面較高，SSFR堆側(cè)屏蔽材料采用氫化鋯和碳化硼的混合材料。

圖1 SSFR堆芯區(qū)中子能譜Fig.1 Neutron energy spectrum of SSFR core region

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 點(diǎn)源模型結(jié)果與分析

圖3示出中子注量率在碳化硼、不銹鋼和氫化鋯屏蔽層中的分布，圖4分別示出屏蔽層外表面中子注量率分布和中子能譜。由圖3可見(jiàn)，當(dāng)屏蔽層厚度大于35 cm時(shí)，在氫化鋯屏蔽層中的中子注量率比在碳化硼屏蔽層中下降得快。由圖4可見(jiàn)，氫化鋯屏蔽層外表面的快中子(En>0.1 MeV)注量率為2.74×102cm-2·s-1，熱中子(En<0.1 eV)注量率為1.57×104cm-2·s-1，約占總中子注量率的97%。這是由于氫化鋯中的氫和鋯的熱中子吸收截面均較小，分別為3.32×10-25cm2和1.80×10-25cm2，慢化下來(lái)的熱中子未被有效吸收。因此，直接采用氫化鋯作為SSFR堆側(cè)屏蔽可能不會(huì)取得較好的屏蔽效果。為增加氫化鋯對(duì)熱中子的吸收，采用在氫化鋯中加入熱中子吸收截面較高的碳化硼的方法。

圖2 屏蔽計(jì)算模型Fig.2 Shielding calculation model

圖3 中子注量率在碳化硼、 不銹鋼和氫化鋯屏蔽層中的分布Fig.3 Distribution of neutron fluence rate in boron carbide, stainless steel and zirconium hydride shielding layer

圖5示出氫化鋯和碳化硼混合材料中鋯的活化反應(yīng)率隨碳化硼含量的變化。由圖5可見(jiàn)，當(dāng)在氫化鋯中加入碳化硼后，鋯的活化明顯減少。由此可見(jiàn)，氫化鋯中加入碳化硼后，增加了其對(duì)熱中子吸收的同時(shí)降低了氫化鋯中鋯的活化，減少了鋯輻射俘獲產(chǎn)生的高能γ射線(鋯俘獲γ射線的最大能量為8.66 MeV)。因此，SSFR堆側(cè)屏蔽采用氫化鋯和碳化硼混合材料。

2.2 圓柱模型結(jié)果與分析

使用ANISN程序計(jì)算了SSFR堆側(cè)氫化鋯和碳化硼屏蔽層的厚度。圖6示出反應(yīng)堆泄漏出的中子和γ光子在不銹鋼屏蔽層外表面產(chǎn)生的中子和γ劑量率隨氫化鋯和碳化硼屏蔽層厚度的變化。圖6中Z0～Z9為碳化硼占體積比0～0.9的氫化鋯和碳化硼混合材料。

從圖6可見(jiàn)，不銹鋼外表面的中子和γ劑量率與屏蔽層厚度近似為指數(shù)關(guān)系。為得到滿足屏蔽設(shè)計(jì)要求的氫化鋯和碳化硼屏蔽層的厚度，采用指數(shù)擬合方法的擬合公式為：

擬合參數(shù)和最外層不銹鋼屏蔽層外表面中子和γ劑量率為0.1 mSv/h時(shí)所需的Z0～Z9屏蔽層的厚度列于表1。

圖4 屏蔽層外表面中子注量率(a)和中子能譜(b)Fig.4 Neutron fluence rate (a) and neutron energy spectrum (b) on outer surface of shielding layer

圖5 氫化鋯和碳化硼混合材料中 鋯活化反應(yīng)率隨碳化硼含量的變化Fig.5 Variation of activation rate of zirconium in mixed material for zirconium hydride and boron carbide

圖6 不銹鋼屏蔽層外表面的中子 和γ劑量率與屏蔽層厚度的關(guān)系Fig.6 Relationship between neutron and γ dose rates of outer surface of stainless steel shielding layer on shielding layer thickness

表1 Z0～Z9屏蔽層擬合結(jié)果Table 1 Fitting result of Z0-Z9 shielding layer

由表1可見(jiàn)，屏蔽層厚度隨碳化硼含量的增加而增加。直接采用氫化鋯作為SSFR堆側(cè)的屏蔽材料，比在氫化鋯中加入碳化硼需要的屏蔽厚度要小，這是因?yàn)殡m然氫化鋯的熱中子吸收截面較小，但SSFR堆側(cè)屏蔽層的厚度較大，慢化下來(lái)的熱中子可在擴(kuò)散一定的距離后被吸收。因此，當(dāng)屏蔽層厚度較大時(shí)，氫化鋯的屏蔽能力要好于碳化硼，這與圖3的計(jì)算結(jié)果是一致的。但為降低氫化鋯中鋯的活化，減少鋯輻射俘獲產(chǎn)生的高能γ射線及減小屏蔽層質(zhì)量的角度考慮，SSFR堆側(cè)屏蔽層材料建議選為Z1～Z3，堆側(cè)屏蔽層厚度比原設(shè)計(jì)方案可減少約20%。

3 結(jié)論

本文使用氫化鋯和碳化硼混合材料作為SSFR堆側(cè)的屏蔽材料，計(jì)算了堆側(cè)屏蔽層的厚度。結(jié)果表明：SSFR堆側(cè)使用氫化鋯和碳化硼混合材料(碳化硼占混合材料體積比小于0.3)，堆側(cè)屏蔽層的厚度減小了約20%。

氫化鋯和碳化硼混合屏蔽材料具有很好的屏蔽性能，可作為SSFR的屏蔽材料。氫化鋯和碳化硼混合材料對(duì)于小型反應(yīng)堆尤其是小型鈉冷快堆具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值，但目前國(guó)內(nèi)外對(duì)此尚未有研究。因此，下一步將對(duì)氫化鋯和碳化硼混合材料的制備方法進(jìn)行研究，并開(kāi)展相關(guān)的屏蔽試驗(yàn)。