段 偉 蔡國軍 袁 俊 劉松玉 董曉強 陳瑞鋒 劉薛寧

(1太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院, 太原 030024)(2東南大學(xué)巖土工程研究所, 南京 211189)

地震振動會觸發(fā)飽和砂土發(fā)生液化[1].從過去的大地震記錄中可知，液化引發(fā)的地面破壞對工程結(jié)構(gòu)及橋梁、公路、碼頭、管線等生命線會產(chǎn)生巨大破壞，如日本新潟地震、日本阪神地震、唐山地震等都出現(xiàn)了震后液化所引發(fā)的地表側(cè)向變形.地震過程中，飽和砂土液化誘發(fā)的側(cè)向變形是最常見的地震破壞現(xiàn)象之一[2].開展區(qū)域性地震液化變形模型預(yù)測研究，并正確評估其觸發(fā)性及地震液化變形，是實現(xiàn)城市基礎(chǔ)設(shè)施合理布局、地震風險管控的關(guān)鍵[3-6].

液化場地地面?zhèn)认蜃冃蔚挠嬎惴椒ㄖ饕ń?jīng)驗法、簡化法和數(shù)值法.經(jīng)驗法和簡化法一般用于近似估計液化后的變形量級，計算精度較低.數(shù)值法的準確度主要依賴于本構(gòu)模型.然而，砂土本構(gòu)模型比較復(fù)雜，模型參數(shù)較多，而且預(yù)測大尺度場地時模型參數(shù)難以準確描述，其計算結(jié)果也不盡合理，因此，這種相對復(fù)雜的方法很難在實際區(qū)域性液化變形預(yù)測中得到推廣.學(xué)者們從震害數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析出發(fā)，提出了簡單實用的回歸預(yù)測模型.Hamada等[7]根據(jù)對日本新編及Noshiro地震、美國加州San Fernando地震液化側(cè)向變形實測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到了簡單預(yù)測模型，但該模型僅考慮了土層和地形的影響.Bartlett等[8]根據(jù)日本和美國的地震實測數(shù)據(jù)提出了多元線性回歸模型， Youd等[9]對該模型進行了修正.為便于工程實際應(yīng)用，Bardet等[10]忽略平均粒徑和平均細粒質(zhì)量分數(shù)對側(cè)向變形的影響，進一步簡化了該回歸模型.此外，鄭晴晴等[4]、張建民[5]、劉芳等[11]對液化側(cè)向變形的概率及經(jīng)驗關(guān)系式進行了相關(guān)研究.然而，上述方法未能較全面地考慮液化誘發(fā)土體側(cè)向變形的影響因素，且未反映各因素之間的高度非線性關(guān)系，預(yù)測精度較低.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)性、自組織性、自學(xué)能力以及聯(lián)想、容錯、抗干擾能力，可以全面反映各因素間的非線性特征，考慮各種因素對液化導(dǎo)致側(cè)向變形的影響.相比于一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，數(shù)據(jù)處理群集法(group method of data handing，GMDH)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)ｉT針對復(fù)雜非線性系統(tǒng)進行自組織建模，對于高階非線性系統(tǒng)的辨識更加有效[12-13].

本文通過編譯已有的實測數(shù)據(jù)庫，基于GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了側(cè)向變形預(yù)測模型，并將其結(jié)果與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法優(yōu)化的BP(GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進行對比，從而驗證了本文模型的有效性及優(yōu)越性.將所提模型應(yīng)用于江蘇宿遷液化地基工程中，與經(jīng)典的Youd簡化模型[9]進行對比，驗證該模型的適用性及可靠性.

1 模型建立

1.1 GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種針對復(fù)雜系統(tǒng)自組織建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要思想如下:由系統(tǒng)各輸入單元兩兩交叉組合產(chǎn)生一系列活動神經(jīng)元，其中每個神經(jīng)元均具有選擇最優(yōu)傳遞函數(shù)的功能，然后從已產(chǎn)生的一代神經(jīng)元中選擇若干與目標變量最接近的神經(jīng)元，進而選出中間最優(yōu)的神經(jīng)元組合，作為新一代的神經(jīng)元；重復(fù)這一優(yōu)勝劣汰和逐漸進化的過程，直到產(chǎn)生的新一代神經(jīng)元均沒有上一代更優(yōu)，由此獲得最優(yōu)模型.

圖1 GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

yi=f(xi1,xi2,…,xin)i=1,2,…,N

(1)

式中，yi為實際輸出；xi1,xi2,…,xin為輸入；N為輸入變量的數(shù)量.

(2)

(3)

通過將e最小化便可得到GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12].

1.2 新數(shù)據(jù)庫

Bartlett等[8]收集了日本和北美地震的液化變形實測數(shù)據(jù)，匯編成緩坡和鄰近自由面的液化變形數(shù)據(jù)庫.Youd等[9]對該數(shù)據(jù)庫進行修正并提出了經(jīng)典的簡化模型，即

緩坡場地

logDH=-16.213+1.532M-1.406logr*-

0.012r+0.338logS+0.540logT15+

3.413log(100-F15)-0.795log(D15+0.1)

(4)

臨空面場地

logDH=-16.713+1.532M-1.406logr*-

0.012r+0.592logW+0.540logT15+

3.413log(100-F15)-0.795log(D15+0.1)

(5)

式中，DH為側(cè)向變形；r*=r+100.89M-5.64為距離因子，其中r為震中距，M為震級；S為地表傾斜率；W為臨空面高度與距離臨空面長度之比；T15、F15、D15分別為場地標貫擊數(shù)小于15的液化砂土層總厚度、平均細粒質(zhì)量分數(shù)和平均粒徑.

該數(shù)據(jù)庫涉及多場地震的震后側(cè)向變形實測數(shù)據(jù).本文將1999年土耳其科賈埃利地震、1999年中國臺灣集集地震數(shù)據(jù)也歸納整理到該數(shù)據(jù)庫中，形成新的數(shù)據(jù)庫(見表1)，包括緩坡案例276個，臨空面案例230個.在GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立過程中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本數(shù)與測試數(shù)據(jù)樣本數(shù)分別占總數(shù)據(jù)樣本數(shù)的85%和15%.

表1 編譯液化大變形數(shù)據(jù)庫

2 GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果分析

2.1 結(jié)果對比

考慮采用均方根誤差RMSE和相關(guān)系數(shù)R2作為指標進行分析，液化場地大變形預(yù)測結(jié)果見表2.通過對比可看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果較差，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果比較理想，GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果最好.這說明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測側(cè)向變形精度方面具有優(yōu)勢，其中GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢最為明顯.相比于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會自動挑選出對模型結(jié)果影響較大的變量，保留有用變量，刪除多余變量，并自動計算出最佳的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)及每層中神經(jīng)元數(shù)量.

表2 不同模型側(cè)向變形預(yù)測性能評價匯總

針對緩坡場地，GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測試樣本集和訓(xùn)練樣本集中的相關(guān)系數(shù)R2分別為86.98%和96.43%；針對臨空面場地，其值分別為87.85%和93.82%.根據(jù)計算結(jié)果，在緩坡場地，r、S、T15、F15為較強影響因素；在臨空面場地，W、T15、F15、D15為較強影響因素.針對緩坡場地，將訓(xùn)練樣本集中的DH作為實測值，與基于GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的DH預(yù)測值進行對比，結(jié)果見圖2.由圖可知，預(yù)測值與實測值吻合較好，說明采用GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立液化場地側(cè)向變形預(yù)測模型是有效的.

圖2 緩坡場地DH實測值與預(yù)測值對比

2.2 參數(shù)敏感性分析

為了分析GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各因素對液化側(cè)向變形的影響，使輸入變量中某一變量的取值變化，其他變量值不變，從而得到輸入變量變化對場地側(cè)向變形的影響曲線.圖3給出了M=6.6時GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測緩坡場地側(cè)向變形的輸入?yún)?shù)敏感性分析曲線.由圖可知，針對緩坡場地，地表與震中水平距離越遠，其側(cè)向變形值越小；土層的傾斜率越大，其側(cè)向變形值越大；場地標貫擊數(shù)小于15的液化砂土層總厚度越大，其側(cè)向變形值越大；平均細粒質(zhì)量分數(shù)越高，其側(cè)向變形值越小.

(a) 震中距

(b) 地表傾斜率

(c) 液化砂土層總厚度

(d) 平均細粒質(zhì)量分數(shù)

圖4給出M=7.5時GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測臨空面場地側(cè)向變形的輸入?yún)?shù)敏感性分析曲線.由圖可知，臨空面高度與距離臨空面長度之比越大，其側(cè)向變形值越大；標貫擊數(shù)小于15的液化砂土層總厚度越大，其側(cè)向變形值越大；平均細粒質(zhì)量分數(shù)越高，其側(cè)向變形值越??；平均粒徑越大，其側(cè)向變形值越小.

(a) 臨空面高度與距離臨空面長度之比

(b) 液化砂土層總厚度

(c) 平均細粒質(zhì)量分數(shù)

(d) 平均粒徑

3 工程應(yīng)用

3.1 場地描述

場地位于江蘇省宿遷-新沂高速公路的建設(shè)區(qū)，地勢平坦.地質(zhì)構(gòu)造為古北東方向地震活動帶郯廬斷裂帶.該地區(qū)基本地震烈度為8度.場地均為第四系全新統(tǒng)及上、中、下更新統(tǒng)松散沉積物.地表為人工雜填土及耕土，均為粉土、粉砂，地下水位為3.8 m.場地工程地質(zhì)條件見表3.根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細則》(JTG/T B02-01—2008)[14]，對場地進行液化判別.結(jié)果表明，宿遷場地液化指數(shù)在3.7～9.0之間，液化等級為輕微～中等，場地15 m深度范圍內(nèi)粉土普遍會發(fā)生液化.

表3 試驗段工程地質(zhì)條件

在場地進行了標準貫入試驗，同時鉆孔取樣，測試土體參數(shù)，其中K7+645試驗段顆分曲線見圖5.

圖5 K7+645試驗段顆分曲線

3.2 孔壓靜力觸探測試

各試驗段測點布置見圖6.測試設(shè)備采用美國原裝進口多功能數(shù)字式車載孔壓靜力觸探(CPTU)系統(tǒng)，配備多功能數(shù)字式探頭[15]，探頭符合國際標準，數(shù)據(jù)采集間隔為5 mm.在標準貫入試驗中，每隔1.5 m記錄一次測試數(shù)據(jù)，可得到沿深度變化的離散標貫擊數(shù)結(jié)果圖.CPTU測試試驗則每隔0.05 m記錄一次測試數(shù)據(jù)，因而能夠給出近似連續(xù)的CPTU測試參數(shù)結(jié)果圖.依據(jù)Du等[16]提出的標貫擊數(shù)與土類指數(shù)關(guān)系式，可將CPTU測試參數(shù)轉(zhuǎn)換為標貫擊數(shù)，即

N63.5=-18.8Ic+52.0

(6)

式中，N63.5為標貫擊數(shù)；Ic為土類指數(shù).

圖6 勘察探孔平面布置圖(單位:m)

宿遷場地屬于緩坡場地，假設(shè)M=7.5，r=20 m，r*=30.8 km,S=1.1%.基于式(6)，利用CPTU測試參數(shù)，可獲得場地連續(xù)標貫擊數(shù)，從而計算得到各孔位參數(shù)T15.參數(shù)F15和D15通過室內(nèi)試驗獲取.利用本文提出的GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)緩坡場地預(yù)測模型及經(jīng)典的Youd簡化模型對場地液化后側(cè)向變形進行預(yù)測，結(jié)果見表4.由表可知，Youd簡化模型的計算結(jié)果與本文模型預(yù)測結(jié)果較接近，且后者偏保守.因此，本文模型在場地液化后側(cè)向變形預(yù)測方面具有較高的可行性和準確性.

表4 場地側(cè)向變形預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

1) 基于GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了地震液化場地側(cè)向變形的預(yù)測模型.該模型能夠綜合考慮地震參數(shù)、土性參數(shù)和場地條件等影響因素.

2) 相比于傳統(tǒng)的BP、GA-BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，GMDH神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)系數(shù)更高，誤差更小.

3) 對于緩坡場地，傾斜率、液化土層厚度與側(cè)向變形成正相關(guān)關(guān)系；震中距、平均細粒質(zhì)量分數(shù)與側(cè)向變形成負相關(guān)關(guān)系.對于臨空面場地，高度與距離長度之比、液化土層厚度與側(cè)向變形成正相關(guān)關(guān)系；平均細粒質(zhì)量分數(shù)、平均粒徑與側(cè)向變形成負相關(guān)關(guān)系.

4) 在抗震設(shè)防烈度下，宿遷液化場地中不同地點土體參數(shù)差異較大，個別地點會產(chǎn)生較大的液化變形.本文模型與經(jīng)典的Youd簡化模型結(jié)果吻合較好，由此驗證了本文模型的準確性與可靠性.