章 艷，卞 彬，徐 輝，錢尚拓

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2.上海市城市建設設計研究總院，上海 200125；3.河海大學農業(yè)工程學院，江蘇 南京 210098)

污水處理廠進水流量具有明顯的不均勻性，在不同天氣和不同時段均有較大的波動，常會超過處理能力而發(fā)生溢流。在污水廠中配套設置配水井進行水量調節(jié)，對于控制其溢流問題具有明顯的效果。配水井常與連續(xù)側堰聯(lián)合使用[1]，通過控制各可調側堰的堰高來調節(jié)各出口的過流量，從而合理分配通往各污水處理單元的進水量，使其處于各單元的處理能力范圍之內，防止發(fā)生污水溢流，是城市污水處理廠水流分配設施的重要組成部分，對于污水處理廠的安全穩(wěn)定運行作用顯著。配水井中連續(xù)側堰的流態(tài)復雜，既有側堰本身對過流的影響，也有相鄰側堰水流間的相互作用，對配水井中連續(xù)側堰的水力特性及分流規(guī)律進行研究，對污水處理廠水量分配調節(jié)及配水設施的工程設計具有重要意義。

目前關于側堰分水流量的研究多集中在單個側堰分水過流的領域，對連續(xù)側堰分水規(guī)律及影響因素的研究較少。陳祺模等[2]發(fā)現(xiàn)緩流渠道的側堰段渠道主流為壅水曲線，急流渠道的側堰段渠道主流為降水曲線；在緩流情況下，通過試驗發(fā)現(xiàn)側堰流量系數(shù)與側堰末端渠道斷面弗勞德數(shù)有關。Singh等[3]認為矩形側堰的流量系數(shù)m與佛勞德數(shù)Fr成正比，與側堰高度與上游水深之比P/h1成反比。Borghei等[4]認為m與Fr和P/h1以及側堰寬度與主渠寬度之比L/B有關。王瑩瑩等[5]認為過堰流量受渠道和側堰的水力要素以及流體的物理性質等影響，發(fā)現(xiàn)m與堰上水深和側堰高度之比h/P的關系較Fr顯著，m與h/P呈指數(shù)負相關。張靖等[6]發(fā)現(xiàn)Z形堰中，堰上水深與堰高之比越大，流量系數(shù)越小。劉海強等[7]對矩形直口渠分水口分流規(guī)律進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)分流比與相對堰上水頭存在線性關系，不同來流量下，分流比隨相對堰上水頭的增大而增大。林慧萍等[8]對污水處理廠連續(xù)側堰形式的進水分配渠研究發(fā)現(xiàn)，進水分配渠水面沿程升高引起的配水堰堰上水頭變化，是導致V形濾池進水分配渠配水不均勻的主要原因。

圖1 總配水井平面布置(單位：m)

隨著計算流體力學(CFD)方法的發(fā)展與應用，Qian等[9]嘗試借助數(shù)值模擬方法研究溢流堰的過流能力。陳大宏等[10]利用三維紊流模型封閉雷諾時均方程，VOF(volume of fluid)方法追蹤自由表面，對過堰流動進行了數(shù)值模擬。李珊珊等[11]采用基于VOF自由面捕捉的全三維紊流數(shù)值模型，對琴鍵堰流量進行了數(shù)值模擬研究。林慧萍等[8]利用VOF方法和k-ε湍流模型，對某自來水廠V形濾池的進水分配渠內部的帶自由液面的流體進行CFD數(shù)值模擬。以上都證明了目前使用數(shù)值模擬方法研究堰流已經相對成熟。

王瑩瑩[12]使用試驗方法并應用Flow-3D軟件，采用Tru VOF法和RNGk-ε模型對側堰水力性能進行三維數(shù)值模擬，通過對渠道水面線實測值和Flow-3D模擬值的對比分析發(fā)現(xiàn)兩者具有較好的一致性。王佳偉[13]通過 Flow-3D軟件模擬了矩形渠道側堰的水力性能，模擬所得水流流態(tài)、水面線變化、流速分布規(guī)律等與試驗結果非常吻合，說明數(shù)值模擬的模型可靠、結果準確，可進一步通過數(shù)值模擬研究其他側堰形狀的水力性能，為側堰體型優(yōu)化提供參考。扈霖[14]應用Flow-3D 軟件對斜交實用堰進行了模擬，將各個斜交角、各流量下的堰上水深模擬結果以及上游流場特性與模型試驗結果進行對比分析，得到了較為理想的模擬結果，證明了通過數(shù)值模擬方法研究斜交實用堰過流能力和上游流場特性的可行性。

工程經驗表明，對于連續(xù)側堰，相鄰側堰的流態(tài)和分流特性存在相互影響，弄清楚該問題有利于連續(xù)側堰配水井的妥善設計和安全高效運行。本文采用數(shù)值模擬方法研究配水井單側過流下連續(xù)側堰的分流特性和規(guī)律，獲得配水井內水面線沿程變化規(guī)律，通過建立流量系數(shù)與堰上水頭的關系式，預測各堰的流量和整體的分流效果，以期為配水井的工程設計和安全高效運行提供理論基礎和技術支持。

1 數(shù)學模型建立與參數(shù)確定

以上海市某大型污水處理廠典型的配水井為例，研究配水井單側過流下連續(xù)側堰的水力特性。圖1為該配水井的平面布置圖，左側為單向孔口進流，上下兩側對稱分布10個側堰出流，從左至右前3個側堰寬為6 m，后7個側堰寬為4.7 m。各側堰高度均為9.5 m。配水井主渠道長75.7 m，寬20.6 m。本文僅針對右堰堰門全開的情況進行研究。

1.1 數(shù)學模型及邊界條件

連續(xù)側堰是薄壁側堰的一種，本文采用Flow-3D軟件模擬配水井單側過流下連續(xù)側堰的水力特性和分流規(guī)律，參照文獻選取VOF兩相流模型和RNGk-ε湍流模型。對比設計單位提供的原型資料可得，170萬m3/d流量的來流通過右側10堰門全開的配水井分配至兩個出口的流量分別為110萬m3/d和60萬m3/d，與數(shù)值模擬計算結果109.67萬m3/d和60.33萬m3/d相符，差距在0.19%以內，反映了本數(shù)值模擬的可行性。

模型控制方程為

(1)

(2)

總配水井內存在急緩流過渡、水舌跌落、水躍等非穩(wěn)定的水流現(xiàn)象，根據常用工程湍流模型的應用范圍和以往計算經驗，采用RNGk-ε湍流模型能夠較好地滿足配水井的數(shù)值模擬研究要求[15-16]。

k-ε方程形式為

(3)

(4)

η=(2EjiEij)0.5k/ε

式中：k為紊動能；ε為耗散率；μt為動力渦黏系數(shù)；Gk為平均速度梯度產生的湍流動能；αk、αε為k、ε對應的Prandtl數(shù)；Eij為主流的時均應變率。模型常數(shù)取值：η0=4.377，β=0.012，C1ε=1.42，C2ε=1.68。

基于有限體積法離散動量方程，采用拋射法來求解動量守恒及質量守恒方程。壓力求解采用廣義極小殘值(GMRES)方法，通過實時修改亞松弛因子來加快收斂速度。對流項采用二階迎風格式。對于黏性應力項采用全顯式求解方式，計算結果更精確，能同時求解動量方程和連續(xù)性方程。

Flow-3D基于結構化六面體網格的Favor方法對計算域進行劃分，具有網格需求量較小，計算速度更快的特點[17]。

邊界條件設置如下：進口邊界采用質量流量，上部設置為零壓開敞式邊界，出口采用靜壓為零的自由出流，壁面為無滑移壁面。

1.2 計算模型和網格劃分

圖2為總配水井三維模型，單側過流情況下，進水口左邊10個堰門全部關閉，僅開啟進水口右堰10個堰門R1～R10。設置計算迭代時間步長為10-4s，初始時刻將配水井內9.5 m高程以下的水體分數(shù)設為1。

圖2 總配水井三維模型

圖3為計算模型網格劃分情況。選取3種網格總量方案(300萬、600萬、800萬)進行網格無關性驗證，結果表明，網格數(shù)量達到600萬以上時，各側堰流量差值的最大值不超過4%。綜合考慮計算精度和計算成本，最終采用網格數(shù)量600萬的方案。

圖3 計算模型網格劃分

1.3 試驗方案

12個工況配水井進水口來流量大小如表1所示。

表1 12個工況配水井進水口來流量

2 模擬結果與分析

2.1 水面線沿程分布

為了研究連續(xù)側堰對配水井不同位置水深的影響，圖4選取5個代表性的配水井入水口來流量繪制配水井中心線的水深在x方向的分布。

圖4 不同來流量下配水井中心水面線

由圖4可知，配水井中心水面線變化規(guī)律在來流量約249萬m3/d時發(fā)生轉變。當來流量小于249萬m3/d時，配水井中心線變化幅度較小，沿程中心線在平均值附近0.12%以內振蕩。隨著來流量增大，配水井中心線變化幅度也在增大。當來流量大于249萬m3/d，配水井中心水面線在側堰R1處有明顯下降，在側堰R2處下降至最低值后迅速上升，后續(xù)側堰水面中心線曲線趨于平緩，但在側堰R6和R10處配水井主流發(fā)生了輕微的水面波動現(xiàn)象。因為連續(xù)側堰的相互影響，來流量小于249萬m3/d時，由于流速較小，主渠中心水面線受相鄰側堰影響程度更大；當來流量大于249萬m3/d時，由于配水井中流速較大，主渠水面中心線受到相鄰側堰影響較小，總體中心線為一壅水曲線。上述結果符合前人對于單個側堰研究中的規(guī)律[2]。

2.2 不同側堰堰上水頭與單寬流量的關系

為了研究不同來流量下，側堰中心點處堰上水頭H和單寬流量q之間的關系以及連續(xù)側堰單寬流量分布情況，選取配水井中心線所在的立面作為堰上水頭的計算斷面。通過在各側堰堰頂設置流量監(jiān)測斷面，對各側堰過流流量進行實時監(jiān)測，該方法可輸出監(jiān)測斷面上各網格的流速積分結果。根據數(shù)值模擬所得流量和水頭數(shù)據，繪制配水井入水口6個不同來流量時各側堰中心點處堰上水頭與單寬流量沿程分布如圖5所示。

圖5 不同來流量下各側堰中心點處堰上水頭與單寬流量沿中心線分布

由圖5可知，同一來流量下，各側堰中心點處堰上水頭與通過的單寬流量具有較強的相關性，除個別受到相鄰側堰水流波動的影響，中心點處堰上水頭越高的側堰，單寬流量也越大。

流量小于249萬m3/d時，各側堰單寬流量分布相對無序；流量大于249萬m3/d時，各側堰單寬流量分布有如下規(guī)律：從側堰R1到R4，通過的單寬流量逐漸增大，側堰R4通過的單寬流量最大；從側堰R4、R5處，單寬流量突然減??；后面的側堰R5到R10，單寬流量變幅較??；在最后一個側堰R10處，單寬流量有小幅增加。可能的原因為：來流量較小時，相鄰側堰受到的影響擾動更大，增加了流量分布的無序性；流量較大時，相鄰側堰水流擾動影響較??；側堰R1到R3的側堰寬度為6 m，大于后續(xù)側堰4.7 m的寬度，因此側堰R1到R3的單寬流量依次增大，在水流慣性作用下，側堰R4通過的單寬流量達到最大，后續(xù)側堰單寬流量依次減小。上述結論與Vatankhah等[18-19]認為側堰寬度與分流量成正比的結論一致。

2.3 同一側堰單寬流量與堰上水頭的關系

為了研究各側堰的堰上水頭和單寬流量在不同總來流量下之間的關系，圖6給出不同總來流量下側堰R1～R10單寬流量q和中心點處堰上水頭H1.5之間的關系。

圖6 單寬流量與堰上水頭的關系

由圖6可得，在總來流量139～341萬m3/d范圍內，各側堰的單寬流量q和中心點處堰上水頭H1.5呈現(xiàn)出良好的線性關系，q隨著H1.5增大而增大。其中，側堰R1的數(shù)據相較于其他側堰偏低。

薄壁堰的堰流計算公式[20]為

(5)

式中：Q為側堰流量；b為側堰寬度；g為重力加速度;m為流量系數(shù)。

通過式(5)可求出各側堰不同來流量下的流量系數(shù)m，圖7為來流量大于249萬m3/d時各側堰m和H/P之間的關系。從圖7中發(fā)現(xiàn)，在不同的相對水頭H/P下，除側堰R1外，側堰R2～R10的m離散程度低，在0.49～0.53之間小范圍波動。采用origin數(shù)據分析軟件，得到R2～R10的m擬合曲線為

m= -0.125 5H/P+ 0.57

(6)

R1的m擬合曲線為

m= -0.695 9H/P+ 0.509

(7)

擬合式(6)(7)與試驗數(shù)據之間的殘差平方和分別為7.58×10-3和3.2×10-5，平均相對誤差均小于10%。側堰R2～R10的流量系數(shù)離散程度較低，且與側堰R1存在明顯區(qū)別，與圖4中配水井中心水面線的沿程變化規(guī)律有關，即在側堰R1處水面線有明顯的下降，而側堰R2～R10處水面線整體波動不大。

圖7 流量系數(shù)m和相對水頭H/P的關系曲線

3 結 論

a. 設置連續(xù)側堰的配水井在單側過流時，分流特性在小流量和大流量條件下存在明顯差異。小流量下, 相鄰側堰的相互影響較大，配水井主渠中心線的水位沿程變化較小，各側堰單寬流量的分布相對無序。大流量下，相鄰側堰的相互影響較小，配水井中心線的水位沿程為壅水曲線，從側堰R1～R10，單寬流量先增大，并在R4達到最大值，此后逐漸減小。原因為側堰的單寬流量與側堰寬度有關，堰寬增加，單寬流量增大。

b. 根據數(shù)值模擬結果，各側堰的單寬流量q和H1.5具有良好的線性關系，并且側堰R1的數(shù)據相較于其他側堰偏低。進一步發(fā)現(xiàn)側堰R1和R2～R10具有不同的流量系數(shù)與堰上水頭關系，關系式分別為m=-0.695 9H/P+0.509和m=-0.125 5H/P+0.57，殘差平方和分別為3.2×10-5和7.58×10-3，平均相對誤差均小于10%。利用流量系數(shù)擬合式和薄壁堰流計算公式可以初步預測各堰的流量和整體的分流效果，為設計院對于污水處理廠配水井的工程設計和安全高效運行提供參考和依據。

c. 側堰R2～R10與R1在流量系數(shù)關系式上存在明顯區(qū)別，與配水井中心水面線沿程變化規(guī)律有關，即在側堰R1處水面線有明顯的下降，而側堰R2～R10處水面線整體波動不大。表明連續(xù)側堰的流量系數(shù)較為復雜，與側堰位置和相鄰側堰影響有關，具體有待后續(xù)深入研究。