淮陰師范學(xué)院附屬中學(xué) 汪 松

一、善于借助實(shí)際情景，滲透數(shù)學(xué)建模意識

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，為通過引入建模教學(xué)構(gòu)建高效課堂，教師首先需善于借助實(shí)際情景，把握好所授理論知識同實(shí)際生活之間的銜接點(diǎn)，把生活化現(xiàn)象帶到課堂上，由此為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的建模環(huán)境，輔助他們理解和建立數(shù)學(xué)模型，使其充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)同生活之間的密切關(guān)系。

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)“指數(shù)函數(shù)”的過程中，教師先利用多媒體設(shè)備播放以下視頻：某細(xì)胞分裂時(shí)，由1 個(gè)分裂成2 個(gè)，2 個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)……假如細(xì)胞分裂x次，相應(yīng)的細(xì)胞總數(shù)為y個(gè)，怎樣描述這兩個(gè)變量之間的關(guān)系？某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余質(zhì)量是原來的84%，假如經(jīng)過x 年，該物質(zhì)剩余質(zhì)量為y，怎樣描述y 與x 之間的關(guān)系？通過創(chuàng)設(shè)情景引出問題，引領(lǐng)學(xué)生分析問題，讓他們找出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，使其建立函數(shù)模型，得到解析式y(tǒng) ＝2x和y ＝0.84x。接著，教師詢問：你們見過這樣的函數(shù)嗎？這兩個(gè)式子有什么共同點(diǎn)？指引學(xué)生繼續(xù)舉例，引導(dǎo)他們觀察發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)是自變量在指數(shù)位置，使其初步建立函數(shù)模型y ＝ax。

如此，教師通過列舉生活中指數(shù)函數(shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使其從實(shí)例中概括典型特征，讓他們初步形成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)模型來表示。

二、注重建模步驟指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)思路

在高中數(shù)學(xué)課堂上引入建模教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重關(guān)鍵步驟的指導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生按照加工情景素材、提出問題、猜想解決問題、初步建立模型、剖析模型、檢驗(yàn)結(jié)果的步驟進(jìn)行，優(yōu)化他們的學(xué)習(xí)思路，提升問題解決的能力。

例如，在實(shí)施高中數(shù)學(xué)“等比數(shù)列”的教學(xué)時(shí)，首先，教師在課件中出示等比數(shù)列的實(shí)例：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”；細(xì)

在上述案例中，教師指導(dǎo)學(xué)生按照具體步驟有序地建立數(shù)學(xué)模型，使其通過實(shí)例探尋和理解等比數(shù)列的概念，培養(yǎng)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)列模型的能力，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

三、不斷加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練，提升學(xué)生建模能力

高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)認(rèn)真落實(shí)建模訓(xùn)練活動，帶領(lǐng)學(xué)生在訓(xùn)練中不斷積累建模經(jīng)驗(yàn)和技巧，一方面有利于學(xué)習(xí)效率的提高與高效課堂的構(gòu)建，另一方面能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，使其學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型。

通過習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生意識到建構(gòu)數(shù)學(xué)模型時(shí)，可以繪制草圖來輔助分析，同時(shí)確定模型定義域的取值范圍，特別是要注意運(yùn)用不等式求解時(shí)，需分析定義域是否在取值范圍以內(nèi)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中引入建模教學(xué)是構(gòu)建高效課堂的一個(gè)有力舉措，教師需深刻意識到建模的價(jià)值和作用，結(jié)合生活實(shí)例指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)講解建模步驟，并通過實(shí)踐訓(xùn)練提升學(xué)生的建模能力，最終提高整體學(xué)習(xí)成效。