江蘇省徐州市銅山區(qū)鄭集實驗小學(xué) 吳長娟

通過認(rèn)識科學(xué)所建立的認(rèn)知模型，可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)進度進行深入剖析，便于教師對教學(xué)活動的下一步設(shè)計。本文將結(jié)合實際教學(xué)活動，分析小學(xué)數(shù)學(xué)問題的問題解決、認(rèn)知分析和認(rèn)知模擬。

一、小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點與認(rèn)知模型

小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需要以學(xué)習(xí)認(rèn)識作為基礎(chǔ)，這一過程屬于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。小學(xué)生因為年齡和知識水平等原因，對事物的整體認(rèn)識常常較為籠統(tǒng)，注意力也不夠穩(wěn)定、持久，常與興趣相關(guān)；小學(xué)生的想象、思維能力也比較片面、模糊，這個能力會隨著年齡成長而逐漸向抽象思維發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)是數(shù)學(xué)問題的解決，為了促進小學(xué)數(shù)學(xué)教育，對問題進行認(rèn)知分析、認(rèn)知模擬是必要的。

例如，在蘇教版《10 以內(nèi)的加減法》的學(xué)習(xí)過程中，首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)10 以內(nèi)數(shù)的分與合，讓學(xué)生以對口令的形式完成10以內(nèi)數(shù)的分與合的練習(xí)，如“4 和4 組成幾？”“4 和4 組成8?！薄?和6 組成幾？”“4 和6 組成10?！苯處煻嗾f幾個，然后換成小朋友結(jié)對練習(xí)。接著教師出示情境圖：“花圃里的小朋友在干什么？把兩幅圖的意思連起來說一說。”學(xué)生回答：“有5 個同學(xué)在澆花，走掉2 個后，還剩3 個?！碧岢鰡栴}：“根據(jù)圖意，應(yīng)該用什么樣的方法計算？”“怎樣列式？”學(xué)生寫出算式：“5-2=3?！苯處熥寣W(xué)生說說算式各部分在圖中各有什么含義，之后讓學(xué)生結(jié)組討論：這個問題為什么要用減法計算？算式“5-2=3”又是怎樣算出來的？小組交流，匯報想法。教師對學(xué)生的想法做出小結(jié)：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)我們可以知道，一共5 個同學(xué)澆花，走掉2 個，就是要從原來的5 個同學(xué)里面去掉2 個。從一個數(shù)里“去掉”一些，這樣的問題要用減法計算。最后，教師讓學(xué)生對課后“試一試”“想想做做”等內(nèi)容進行學(xué)習(xí)，組內(nèi)交流，總結(jié)課堂所學(xué)。通過精心設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實際情境中初步認(rèn)識減法，理解減法的含義，并能用減法解決簡單的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力，通過小組合作，鍛煉學(xué)生與人合作交流的意識。

二、認(rèn)知模型在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

認(rèn)知科學(xué)包括了心智哲學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)、認(rèn)知語言學(xué)、認(rèn)知人類學(xué)、人工智能和認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)等六個發(fā)展方向。學(xué)科的目的在于通過對各關(guān)聯(lián)學(xué)科已有知識的整理、匯總，以解剖學(xué)知識為基礎(chǔ)，聯(lián)系各層面建立可以量化描述大腦信息處理過程的模型和框架，用建立量化模型的方法說明時序控制作用對大腦高效可靠處理信息的意義，通過匯總介紹量化模型中的細節(jié)，解釋思想的誕生原因，并在上述問題的探究過程中，尋找具有相對真理性的神經(jīng)生理學(xué)原因。教育的發(fā)展過程，就是人類對認(rèn)知分析的研究過程。隨著科技的發(fā)展，越來越多的教育工作者開始把眼光放在了認(rèn)知科學(xué)領(lǐng)域。自認(rèn)知科學(xué)這一學(xué)科建立以來，許多教學(xué)工作者就已窺見了其在教學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的廣闊前景：教育學(xué)本來就是一個與多個學(xué)科密切交織的學(xué)科，認(rèn)知科學(xué)屬于腦科學(xué)領(lǐng)域的尖端學(xué)科，認(rèn)識科學(xué)的發(fā)展，勢必會為教育學(xué)的研究打開全新的思路。小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知分析、模擬研究的問題的提出時間其實并不算太久，國內(nèi)外已有許多科學(xué)家對這一問題進行了討論，美國西蒙研發(fā)的計算機程序?qū)崿F(xiàn)了對人類符號邏輯的認(rèn)知過程在電子設(shè)備上的模擬。國內(nèi)的董輝提出的一種認(rèn)識模型包括視覺模塊、產(chǎn)生式模塊、提取模塊、目標(biāo)模塊、問題狀態(tài)模塊、輸出模塊等六個模塊，雖然有許多前人對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知分析、模擬研究這一問題取得了一些成果，但仍有一些問題需要解決。目前的研究成果大多偏向于研究領(lǐng)域，用電子設(shè)備對人類認(rèn)知過程進行模擬，解題過程與小學(xué)生的思維模式不同，應(yīng)用知識也已經(jīng)超出了小學(xué)生可能接觸到的學(xué)習(xí)范圍，所以，現(xiàn)階段認(rèn)知科學(xué)的研究成果于實際教學(xué)中并沒有太大的參考價值。

例如，在進行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)中《100 以內(nèi)的加法和減法》的教學(xué)時，教師就可以運用多媒體設(shè)備來進行題目運算的演示。首先，教師運用多媒體設(shè)備展示100 以內(nèi)的加減法運算式以及相關(guān)的運算技巧，為學(xué)生后期學(xué)習(xí)奠定扎實的知識基礎(chǔ)。其次，教師針對具體算式進行多媒體運算演示，如“40+30=70”，教師先運用多媒體展示10個蘋果，然后在屏幕上復(fù)制相同的三堆蘋果，這樣就是40 個蘋果，接著再用相同的方式展示30 個蘋果。最后，教師可以提出問題：“4個十與3 個十加在一起一共是多少？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合加法運算公式進行計算。通過這種引導(dǎo)方式，學(xué)生就可以認(rèn)識到40+30=70 的算理。

三、以“異分母分?jǐn)?shù)相加”為例解決問題

從實際問題的操作過程中可以得知，問題的轉(zhuǎn)化與認(rèn)知目標(biāo)的設(shè)定是解決問題過程中最重要的步驟。確定認(rèn)知目標(biāo)，在一次次對問題的轉(zhuǎn)化中接近所設(shè)立的目標(biāo)。設(shè)立認(rèn)知目標(biāo)是認(rèn)知過程的重中之重。

文中所舉的例子，僅僅涉及異分母分?jǐn)?shù)相加問題，如果問題改成“小明第三天看的書比第一天多多少？”這就要涉及異分母分?jǐn)?shù)的減法問題了，這就要求教師在練習(xí)題的選擇上實現(xiàn)面面俱到。有的學(xué)生在解題時對題意的理解出現(xiàn)了偏差，導(dǎo)致做題過程錯漏百出，這也是教師注重對學(xué)生語言理解能力培養(yǎng)的原因所在。