包永迪，楊一帆，王旭強，周佳禾

（國網(wǎng)天津市電力公司信息通信公司 數(shù)據(jù)管理服務中心，天津 300010）

0 引言

地區(qū)經(jīng)濟與行業(yè)發(fā)展存在著密切的聯(lián)系。以細分行業(yè)為立足點，并結合相關發(fā)展數(shù)據(jù)和政府政策，可以分析地區(qū)經(jīng)濟的產(chǎn)業(yè)結構，梳理區(qū)域內(nèi)行業(yè)間的上下游關系，這對公司、政府等主體進行宏觀戰(zhàn)略制定具有重要意義。

目前，一些研究探討了電力消費結構與經(jīng)濟增長、行業(yè)發(fā)展的關系[1-2]，其結論表明電力消費結構與經(jīng)濟和行業(yè)的發(fā)展存在明顯的相關性，而電力發(fā)展的趨勢也能反映經(jīng)濟和行業(yè)發(fā)展的態(tài)勢。一些研究從商品鏈、企業(yè)或產(chǎn)業(yè)鏈的視角分析其上下游對其自身的影響[3-4]，通過分析上下游關系來為其自身提供決策支持。然而，缺乏將這兩種視角結合起來的研究，即從電力消費結構的角度，探討相應層次的上下游關系。

本文提出了一種關聯(lián)性分析模型，利用天津市區(qū)域級、行業(yè)級的電力消費數(shù)據(jù)，從宏觀上分析區(qū)域內(nèi)的行業(yè)上下游關系。除此以外，還對區(qū)域內(nèi)的行業(yè)進行了用電量建模，從而預測行業(yè)在滯后時段內(nèi)的用電量。

1 問題分析與數(shù)據(jù)收集

電力消費結構與地區(qū)經(jīng)濟中的產(chǎn)業(yè)結構有著密切的聯(lián)系?；谝欢ǖ募夹g關聯(lián)，在產(chǎn)業(yè)結構內(nèi)部客觀上存在著具有時空布局關系的鏈條式關聯(lián)形態(tài)，鏈條上的每一個節(jié)點都可以由一個細分行業(yè)來替代，因此這種關聯(lián)實際上揭示了行業(yè)間的上下游關系[5]。行業(yè)上下游關系反映了整個產(chǎn)業(yè)結構背后的價值、企業(yè)、供需、空間關系。國內(nèi)外學者對行業(yè)上下游關系及產(chǎn)業(yè)結構做了一些相關的研究。然而，這些研究在揭示行業(yè)上下游關系時，往往具有特定的限制，缺乏適應性強的方法，還有一些研究則是基于主觀上的定性分析，而非利用定量的方法反映客觀狀況。因此，本文提出了一種定量分析的具有較強適應性的方法，即通過研究電力消費結構來揭示行業(yè)的上下游關系。

研究行業(yè)上下游之間的時間周期、關聯(lián)程度可以抽象為對多個時間序列進行滯后周期的分析和驗證。有很多方法可以分析時間序列間的動態(tài)關系，其中最被廣泛使用的方法就是向量自回歸模型（VAR）。向量自回歸模型是一種計量經(jīng)濟學方法，可以在不帶有任何約束條件的前提下，估計聯(lián)合內(nèi)生變量的動態(tài)關系。另外，在判定行業(yè)上下游關系時，依靠經(jīng)驗和相關查證仍然不夠客觀。因此本文利用格蘭杰因果檢驗方法對變量間進行雙向因果檢驗。

本文使用的電力數(shù)據(jù)來自于天津市國家電網(wǎng)電力系統(tǒng)內(nèi)部獲取的天津市不同行業(yè)用電量數(shù)據(jù)，行業(yè)按三大產(chǎn)業(yè)分為3個大類，數(shù)據(jù)為按行業(yè)分類的2012年1月—2019年9月的月度用電量。

2 上下游行業(yè)用電關聯(lián)性分析模型

上下游行業(yè)用電關聯(lián)性分析模型是用來預測某一區(qū)域內(nèi)行業(yè)上下游關系的模型。首先需要搜集相關的月度電力數(shù)據(jù)，并按照行業(yè)進行整理，然后將數(shù)據(jù)進行歸一化等預處理操作。模型主要從時間序列分析出發(fā)，利用格蘭杰因果關系檢驗驗證行業(yè)之間是否會互相影響，在此基礎上構建向量自回歸模型找出存在的線性關系。

2.1 數(shù)據(jù)搜集與預處理

搜集的數(shù)據(jù)主要以月度電力數(shù)據(jù)為主，為了使模型結果具有可信度，必須搜集具有足夠跨度的電力月度數(shù)據(jù)，本文利用了共計93個月月度電力數(shù)據(jù)，然后將電力數(shù)據(jù)以CSV形式進行存儲。

為了方便處理，統(tǒng)一量度，本文將整理好的電力數(shù)據(jù)利用歸一化方法完成了預處理。這里使用離差標準化方法即：

2.2 向量自回歸模型與格蘭杰因果關系檢驗模型

向量自回歸模型描述了一組聯(lián)合內(nèi)生變量隨時間演變的關系，并且可以通過將一組變量建模為由其過去值組成的線性函數(shù)。根據(jù)過去時間段數(shù)量上的不同，VAR模型可以有相應的變體，通常情況下，一個p階的VAR模型指的是考量過去p個時間段的VAR模型，并可以表示成如下矩陣形式：

其中，yt－1表示相比于yt提前了i個時間周期的向量，c則是作為模型偏移常數(shù)的k維向量，A是維k×k的非時變矩陣，et則是用作誤差項的k維向量。

格蘭杰因果關系檢驗是用于分析變量間因果關系的一種方法。給定兩個變量X和Y的時間序列，則可以定義格蘭杰因果關系：若單獨由Y的過去信息對Y進行預測的效果，不及同時利用變量X和Y的過去信息對Y進行預測的效果，則可以認為變量X有利于解釋變量Y發(fā)生的變化，這時就可以認為變量X是導致變量Y的格蘭杰原因。

在進行格蘭杰因果關系檢驗前，必須具備的一個條件是變量的時間序列必須具有平穩(wěn)性，否則可能會出現(xiàn)虛假回歸問題。

2.3 建模過程與計算示例

整個建模過程可以分為6個步驟。

（1）平穩(wěn)性檢驗。利用單位根檢驗法可以進行平穩(wěn)性檢驗。若存在單位根則時間序列不平穩(wěn)，當變量不平穩(wěn)時，需要進行進一步差分，一般一階差分后時間序列達到平穩(wěn)，可繼續(xù)進行協(xié)整檢驗。

（2）協(xié)整檢驗。針對非平穩(wěn)的單個序列，但它們的線性組合可能是平穩(wěn)的，若平穩(wěn)性檢驗后為一階單整的，且為非平穩(wěn)時間序列，則各變量之間可能存在協(xié)整關系，如果某組要對所選擇的內(nèi)生變量進行VAR模型的構建，需要驗證兩者之間是否具有相同的趨勢，所以要進行協(xié)整檢驗，以判斷各個變量之間是否存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關系，處理各變量之間的是否存在偽回歸問題。

圖1 農(nóng)業(yè)、農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)用電量趨勢

（3）確定滯后階數(shù)。兩個時間序列回歸存在一定的滯后階數(shù)，其代表在幾個時間點內(nèi)的數(shù)據(jù)是較為相關的。通過AIC或HQ等不同信息準則選擇出合適的結果。

（4）格蘭杰因果關系檢驗。利用上一步選擇的滯后階數(shù)進行雙變量的雙向格蘭杰因果關系檢驗，判斷兩變量是否對對方具有顯著影響。在當前應用場景下，主要思想就是先利用目標行業(yè)自身時間序列進行AR模型的構建，即用前幾個月的用電量對下個月回歸，然后在此基礎上加入另一行業(yè)前幾個月的電量數(shù)據(jù)，同樣對目標行業(yè)進行回歸，若此時得到的回歸模型好于之前，則說明此行業(yè)對目標行業(yè)有顯著影響。

（5）擬合VAR模型。同樣使用滯后階數(shù)以及回歸的方法，計算VAR模型的系數(shù)，得到相應階數(shù)的方程。

（6）脈沖響應分析以及預測。利用上一步得到的VAR模型衡量脈沖響應值，并進行分析和預測。脈沖響應值即衡量在外部波動后存在的影響強度，正值代表正向影響，負值表示負向影響，絕對值越大，影響越強。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗環(huán)境

本文實驗的硬件平臺為Intel（R）Core（TM）i7-9750H CPU@2.60 GHz、16 GB內(nèi)存、1 TB大小的SSD硬盤以及Windows10操作系統(tǒng)，軟件環(huán)境為R及RStudio。

3.2 平穩(wěn)性檢驗與滯后階數(shù)

依靠經(jīng)驗和相關查證可以預想，農(nóng)業(yè)與農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)存在一定的上下游關系。

首先進行兩個行業(yè)的時間序列圖對比，如圖1所示，可以看見趨勢具有相似性，符合猜想預期。

經(jīng)檢驗后兩序列平穩(wěn)，無須進行協(xié)整檢驗，這里選取的滯后階數(shù)為3。

3.3 格蘭杰因果關系檢驗

進行格蘭杰因果關系檢驗，結果如圖2所示。

兩者P值均遠小于0.01，可認為互相之間均存在顯著的影響。

圖2 農(nóng)業(yè)、農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)格蘭杰因果關系檢驗

3.4 擬合VAR模型

進一步進行VAR模型擬合，結果如圖3所示，農(nóng)業(yè)主要與1、3月前的用電量和1、2月前的農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)用電量顯著相關，而農(nóng)副產(chǎn)品與1、2、3月前的農(nóng)業(yè)用電量顯著相關。

圖3 農(nóng)業(yè)、農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)VAR模型擬合結果

3.5 脈沖響應分析

由VAR模型得到的農(nóng)業(yè)脈沖響應圖如圖4所示。在一個時間點對農(nóng)業(yè)施加一個沖擊，對自己的影響隨時間逐漸減弱，到7月后消失，對農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)同樣具有相似的影響。

圖4 農(nóng)業(yè)脈沖響應

圖5 農(nóng)業(yè)預測與實際電量對比（2012.3—2019.9）

3.6 用電量預測

利用VAR模型可以對后續(xù)電量進行預測，為檢驗預測結果的準確性，利用模型對每個月都進行擬合，農(nóng)業(yè)預測與實際值對比如圖5所示。

農(nóng)業(yè)的預測值與實際十分接近，而農(nóng)副產(chǎn)品并不能完全吻合，但總體趨勢一致，這意味著VAR模型的有效性。因此，利用這種方法，可以對滯后時間段內(nèi)用電量進行預測。

4 結語

本文利用關聯(lián)性分析方法，對區(qū)域內(nèi)行業(yè)用電量進行建模，挖掘不同行業(yè)間的上下游關系。整個建模過程包括平穩(wěn)性檢驗、協(xié)整檢驗、確定滯后階數(shù)、格蘭杰因果關系檢驗、擬合VAR模型、脈沖響應分析以及預測。實驗結果表明，使用關聯(lián)性分析建模，可以揭示行業(yè)上下游關系，預測滯后時間段內(nèi)該行業(yè)未來的用電量，這意味著關聯(lián)性分析模型的有效性。除此以外，本文僅僅分析了兩個變量，若選擇更多的行業(yè)進行關聯(lián)分析，則可以得到更加準確的VAR模型和預測結果。