張 璐，智澤英

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

隨著能源與環(huán)境問題的加劇以及對(duì)不可再生能源的過度使用，人們?cè)絹碓疥P(guān)注可再生能源的開發(fā)，因此形成了由各種分布式電源組成的微電網(wǎng)。由于分布式電源的不穩(wěn)定性，微電網(wǎng)的電能質(zhì)量將成為一個(gè)主要問題[1-2]。

直流微電網(wǎng)中的一個(gè)電能質(zhì)量問題是母線電壓的穩(wěn)定性。在文獻(xiàn)[3]中，針對(duì)傳統(tǒng)直流微電網(wǎng)的缺點(diǎn)，將各分布式電源分為不同的優(yōu)先級(jí)別，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了各個(gè)模式的平滑切換，但是這種控制模式?jīng)]有考慮到蓄電池SOC(State of Charge)的變化，最終可能使蓄電池?fù)p壞。在文獻(xiàn)[4]中，提出了一種基于模糊控制原理的混合儲(chǔ)能控制策略，用于抑制不穩(wěn)定微源的功率變化，盡可能讓超級(jí)電容充放電以延長混合儲(chǔ)能裝置的壽命，但該策略沒有一定的快速性。文獻(xiàn)[5-7]提出在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中將磷酸鐵鋰電池與超級(jí)電容器結(jié)合，設(shè)計(jì)了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和控制方法，但沒有考慮整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有可能出現(xiàn)該儲(chǔ)能系統(tǒng)不足以補(bǔ)償缺額功率。文獻(xiàn)[8]提出基于電壓下垂法的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略，該控制系統(tǒng)以直流母線電壓和荷電狀態(tài)為判斷條件自動(dòng)切換模式，但該策略沒有根據(jù)具體外界條件合理配置混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率。文獻(xiàn)[9-10]提出含超級(jí)電容的直流微電網(wǎng)母線電壓控制策略，該策略利用蓄電池高能量密度和超級(jí)電容快速的響應(yīng)能力，但該混合儲(chǔ)能裝置壽命較短，需要頻繁更換。

本文在傳統(tǒng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合鋰電池的優(yōu)點(diǎn)，研究蓄電池、鋰離子電池和超級(jí)電容器的充放電控制策略。當(dāng)母線電壓改變時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠根據(jù)母線電壓進(jìn)行充放電來維持母線電壓的恒定，該儲(chǔ)能系統(tǒng)具有一定的快速性和穩(wěn)定性。

1 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

不穩(wěn)定微源、儲(chǔ)能元件、DC/DC轉(zhuǎn)換器、DC/AC轉(zhuǎn)換器、負(fù)載是直流微電網(wǎng)中的重要組成部分。本文僅考慮未與外界交流系統(tǒng)相連接的直流微電網(wǎng)，儲(chǔ)能元件包括鉛酸蓄電池、超級(jí)電容、鋰離子電池，直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)

2.1 蓄電池的數(shù)學(xué)模型

蓄電池的數(shù)學(xué)模型可以等效成一個(gè)受控電壓源和固定值電阻的串聯(lián)連接，如圖2所示。

圖2 蓄電池的數(shù)學(xué)模型

蓄電池?cái)?shù)學(xué)模型的重要參數(shù)是輸出電壓Vb及剩余電量SOC(State of Charge)[11]。

(1)

式中，V0為蓄電池開路電壓；Rb為蓄電池內(nèi)阻；Ib為蓄電池充放電電流；K為極化電壓；Q為電池容量；A為指數(shù)電壓；B為指數(shù)容量。

(2)

圖2中V可以表示為：

(3)

上述蓄電池的數(shù)學(xué)模型是基于以下假設(shè)成立的：①Rb和Q在充放電期間保持穩(wěn)定，不隨其余變量的變化而變化；②由放電特性推出的模型參數(shù)在充電時(shí)保持不變；③模型不受溫度的影響，忽略記憶特性和自放電特性。

2.2 超級(jí)電容的數(shù)學(xué)模型

超級(jí)電容的數(shù)學(xué)模型可以等效成一個(gè)理想電容器和固定值電阻的串聯(lián)連接，如圖3所示。

圖3 超級(jí)電容數(shù)學(xué)模型

圖3中，Isc為超級(jí)電容的電流；Usc為超級(jí)電容兩端的電壓；Re為超級(jí)電容串聯(lián)定值電阻。

超級(jí)電容數(shù)學(xué)模型的重要參數(shù)是輸出電壓Usc及剩余電量SOC(State of Charge)，這兩個(gè)參數(shù)可以分別用式(4)、式(5)表示：

(4)

(5)

式(4)中，U0為超級(jí)電容起始電壓；式(5)中，Q1表示超級(jí)電容在t時(shí)刻所儲(chǔ)存的能量；Q2為超級(jí)電容所具有的總能量；Umax、Umin分別為額定運(yùn)行時(shí)超級(jí)電容器電壓的最大值和最小值。

超級(jí)電容儲(chǔ)存的能量Jsc可表示為：

(6)

2.3 鋰離子電池

鋰離子電池也稱二次電池，是目前最優(yōu)質(zhì)的儲(chǔ)能電池[12]。用于評(píng)價(jià)鋰離子電池工作特性的主要的參數(shù)有電池容量、剩余電量、放電深度，其對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式為：

(7)

式中：Idis為鋰離子電池的放電電流；t為鋰離子電池的放電時(shí)間；Cdis為鋰離子電池的放電容量。

(8)

式中:SOC為鋰離子電池的剩余電量；QR為評(píng)估時(shí)刻鋰離子電池的殘余電量；Qsum為評(píng)估時(shí)刻鋰離子電池的最大釋放容量。

DOD=1-SOC

(9)

式中：DOD為鋰離子電池的放電深度。

3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制策略

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的母線電壓控制策略如圖4所示，結(jié)合三種儲(chǔ)能方式的特點(diǎn)，采用二階低通波器將儲(chǔ)能系統(tǒng)需要平衡的功率分為低頻部分、中頻部分、高頻部分。根據(jù)超級(jí)電容器充放電速度快，由超級(jí)電容吸收或釋放由各種原因所產(chǎn)生的高頻功率；鋰離子電池壽命長，能量密度大，由鋰離子電池吸收或釋放由各種原因所產(chǎn)生的中頻功率；蓄電池能量密度大，響應(yīng)慢，由蓄電池吸收或釋放由各種原因所產(chǎn)生的低頻功率[13]。

圖4 直流母線電壓控制策略

在圖4中，Udref為直流母線電壓的設(shè)定值；Ud為直流母線電壓；Iref為儲(chǔ)能系統(tǒng)中電流的參考值；Ibr為蓄電池低頻電流參考值；Ier為鋰離子電池中頻電流的參考值；Icr為超級(jí)電容高頻電流的參考值；LPF1、LPF2為低通濾波器。當(dāng)Udref>Ud時(shí)，PID控制器輸出為正，Ibr、Ier、Icr為正，則蓄電池、鋰離子電池、超級(jí)電容器工作在放電狀態(tài)，反之。混合能量存儲(chǔ)系統(tǒng)的充電和放電控制框圖如圖5所示。

圖5 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電控制框圖

圖5中，Ib為蓄電池電流；Ie為鋰離子電池電流；Ic為超級(jí)電容電流；Ub為蓄電池兩端的電壓；Ue為鋰離子電池兩端的電壓；Uc為超級(jí)電容兩端的電壓；Ub1為蓄電池放電電壓指令信號(hào)；Ub2為蓄電池充電電壓指令信號(hào)；Ue1為鋰離子電池放電電壓指令信號(hào)；Ue2為鋰離子電池充電電壓指令信號(hào)；Uc1為超級(jí)電容放電電壓指令信號(hào)；Uc2為超級(jí)電容充電電壓指令信號(hào)。

當(dāng)Ibr>0時(shí)，Ibr與Ib的偏差經(jīng)過比例積分放大器形成Ub1，該信號(hào)與Ud、-Ub的代數(shù)和再與Ud的倒數(shù)的乘積進(jìn)行三角載波得到蓄電池放電脈沖寬度調(diào)制信號(hào)(pulse wide modulation，PWM)，當(dāng)Ibr<0時(shí)，Ibr與Ib的偏差經(jīng)過比例積分放大器形成Ub2，該信號(hào)的相反值與Ub的代數(shù)和再與Ud的倒數(shù)的乘積進(jìn)行三角載波得到蓄電池充電脈沖寬度調(diào)制信號(hào)(pulse wide modulation，PWM)；當(dāng)Ier>0時(shí)，Ier與Ie的偏差經(jīng)過比例積分放大器形成Ue1，該信號(hào)與Ud、-Ub的代數(shù)和再與Ud的倒數(shù)的乘積進(jìn)行三角載波得到鋰電池放電脈沖寬度調(diào)制信號(hào)(pulse wide modulation，PWM)，當(dāng)Ier<0時(shí)，Ier與Ie的偏差經(jīng)過比例積分放大器形成Ue2，該信號(hào)的相反值與Ub的代數(shù)和再與Ud的倒數(shù)的乘積進(jìn)行三角載波得到鋰電池充電脈沖寬度調(diào)制信號(hào)(pulse wide modulation，PWM)；當(dāng)Icr>0時(shí)，Icr與Ic的偏差經(jīng)過比例積分放大器形成Uc1，該信號(hào)與Ud、-Ub的代數(shù)和再與Ud的倒數(shù)的乘積進(jìn)行三角載波得到超級(jí)電容放電脈沖寬度調(diào)制信號(hào)(pulse wide modulation，PWM)，當(dāng)Icr<0時(shí)，Icr與Ic的偏差經(jīng)過比例積分放大器形成Uc2，該信號(hào)的相反值與Ub的代數(shù)和再與Ud的倒數(shù)的乘積進(jìn)行三角載波得到超級(jí)電容充電脈沖寬度調(diào)制信號(hào)(pulse wide modulation，PWM).

4 案例仿真分析

用Simulink搭建的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制直流母線電壓的仿真模型如圖6所示，蓄電池的型號(hào)為300 V/96 Ah，超級(jí)電容的型號(hào)為300 V/5 F，鋰離子電池的型號(hào)為300 V/96 Ah，直流負(fù)載為20 Ω，在0.3 s時(shí)將10 Ω的負(fù)載并聯(lián)到20 Ω負(fù)載上，將直流母線電壓控制在750 V，圖7為直流母線電壓仿真結(jié)果圖，圖8-10分別為蓄電池、超級(jí)電容、鋰離子電池充放電仿真圖。

圖6 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制直流母線電壓的仿真模型

圖7 直流母線電壓仿真圖

圖8 蓄電池充放電仿真圖

圖9 超級(jí)電容充放電仿真圖

圖10 鋰離子電池充放電仿真圖

由混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真結(jié)果看出，在0.3 s時(shí)負(fù)載突變，直流母線電壓由750 V降到600 V，此時(shí)超級(jí)電容器進(jìn)行快速的放電，緩沖由負(fù)載突變引起的功率不平衡，鋰離子電池進(jìn)行較快的放電，釋放能量中頻部分，在0.4 s到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)主要由蓄電池進(jìn)行大容量放電，彌補(bǔ)功率的不平衡，大約在0.42 s之后直流母線電壓維持到750 V.整個(gè)仿真結(jié)果表明母線電壓可以通過儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電快速維持恒定，由于合理配置儲(chǔ)能系統(tǒng)功率，整個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命得到延長。

5 結(jié)論

針對(duì)直流微電網(wǎng)母線電壓波動(dòng)的問題，本文提出一種混合儲(chǔ)能充放電控制直流母線電壓的策略。首先建立蓄電池、超級(jí)電容、鋰離子電池的數(shù)學(xué)模型，然后提出一種基于二階低通濾波器原理的功率分配策略和混合儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電控制策略，最后建立混合儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明該控制策略能夠快速控制直流母線電壓的穩(wěn)定，由于對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量進(jìn)行合理的配置，延長混合儲(chǔ)能裝置的壽命。