魏領軍，劉海鷗，陳慧巖，石 鋒

(1.北京交通運輸職業(yè)學院，北京 102611；2.北京理工大學，北京 100081；3.中國汽車工程研究院，重慶 401122)

由于履帶裝甲車輛測試軸的高速旋轉及緊湊空間限制，以現(xiàn)有測試裝置的安裝空間、結構形式和信號的發(fā)送接收方式完成對關鍵部位測點的數(shù)據(jù)測試難度較大，所以如何直接測試綜合傳動系統(tǒng)的動態(tài)轉矩，獲得可靠性高的數(shù)據(jù)已經成為國內履帶裝甲車輛行業(yè)的一個難題[1]。

在測試過程中，由于受到測試環(huán)境、測試軟硬件等的限制，所獲得的實測載荷信號一般都包含大量的干擾信號。如果對試驗所測載荷信號不進行分析和處理而直接進行載荷譜編制，那么所編制的載荷譜與實際載荷工況相差較大，致使整個研究工作失去意義。實測的隨機載荷時間歷程除了受主要工作載荷影響外，還會受設備、天氣等很多次要的幅值載荷干擾，這些載荷對載荷信號編譜分析影響較大。如何高效地去除這些無效干擾轉矩信號是一件細致且煩瑣的工作。

1 測試點的選取

實車測試中，首先確定有效測點，并在有限的測點上得到綜合傳動系統(tǒng)更多的載荷信息，因此，需結合載荷測試需求、動態(tài)轉矩測試裝置設計以及安裝要求來選擇測試設備。通過對傳動系統(tǒng)齒輪、軸承和主軸的轉矩載荷譜情況進行詳細分析，確定傳動系統(tǒng)轉矩測試的3個典型測試點。這3個測點分別布置在傳動裝置輸入軸、左輸出軸和右輸出軸上，載荷傳動裝置的測點布置如圖1所示。實車測試中按不同比例分配路面，完成實車試驗。按不同擋位、不同工況、不同轉速對實車測試里程進行合理分配，并不斷完成各點轉矩載荷數(shù)據(jù)的存儲。

圖1 載荷傳動裝置測點布置簡圖

2 測試系統(tǒng)用傳感器的標定

傳感器在使用前對其進行標定非常重要，只有通過標定才能確保使用的各種傳感器在測量數(shù)據(jù)時具有較高的測試精度和準確性[2]。傳感器標定常用方法是通過試驗驗證得出傳感器輸入量與輸出量之間的定量關系，即標定數(shù)據(jù)和相關曲線等，傳感器的靜態(tài)特性指標如重復性、靈敏度、遲滯特性和靜態(tài)線性度等需要靜態(tài)標定來確定[3]。

2.1 傳感器靜態(tài)特性標定

傳感器靜態(tài)特性標定的標準條件是大氣壓力為86～106 kPa，相對濕度為20%～80%，環(huán)境溫度為15～35 ℃，標定現(xiàn)場不應有影響標定結果的沖擊、振動、加速度、振源、電磁干擾等因素。傳感器標定時，標定過程中被標定傳感器的精度要比使用的所有測量儀器的精度至少低一個等級[4]。對測試所得數(shù)據(jù)進行除噪等技術處理后，依據(jù)最終的處理數(shù)據(jù)結果可以確定傳感器的滯后性、重復性、靈敏度線性度等靜態(tài)特性指標[5]。

2.2 傳感器動態(tài)特性標定

對試驗用傳感器動態(tài)特性的標定就是確定傳感器與動態(tài)響應之間的參數(shù)關系。例如，常用的僅有一個時間常數(shù)參數(shù)的一階傳感器，以及有固有阻尼比和頻率兩個參數(shù)的二階傳感器[6]。

由于動態(tài)標定所用的設備及標定過程比較復雜，所以軸轉矩測試系統(tǒng)在標定條件下的放置時間不少于8 h，保證其溫度與標定條件相同且穩(wěn)定。轉矩測試系統(tǒng)在標定前充分預熱，預熱時間不少于10 min。試驗用RFTS轉矩傳感器標定過程如圖2所示，其部分技術參數(shù)見表1。標定過程中一定要注意預加載的應用。

表1 RFTS轉矩傳感器部分技術參數(shù)

圖2 試驗用傳感器標定過程

3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的搭建

傳動軸是用于轉矩測試的傳動裝置零件，其上粘貼著測試用的應變計，安裝著固定電路系統(tǒng)的傳動軸及其附件零件如圖3所示。應變計牢固粘貼于傳動軸上，組成惠斯通電橋，形成傳感器前端。調理系統(tǒng)和顯示系統(tǒng)組成測試系統(tǒng)的二次儀表。調理系統(tǒng)采用非接觸方式供電和數(shù)據(jù)傳輸，通常體積小，直接安裝在傳動軸上。由于載荷譜測試是遙測進行的，設備的安裝比較麻煩，所以在整車進行吊艙時，試驗員首先要將總體的線路和采集模塊進行適當布置，以保證線路和采集模塊的安裝正確和調試可靠，如圖4所示。

圖3 測試系統(tǒng)安裝示意圖

圖4 現(xiàn)場布線圖

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的核心組成為硬件和軟件兩部分，硬件包含的主要儀器設備有數(shù)據(jù)采集裝置、無線發(fā)射模塊、信號調理電路、傳感器及筆記本電腦等；軟件系統(tǒng)的組成部分主要包括數(shù)據(jù)采集模塊、分析模塊和數(shù)據(jù)管理模塊等，根據(jù)相關系統(tǒng)要求和硬件系統(tǒng)提供的接口，對其進行分析功能設計[7]。

整套載荷譜采集系統(tǒng)包括兩個模塊A和B。A模塊負責兩個通道，A1通道負責輸出左側輸出軸轉矩數(shù)據(jù)，A2通道負責右側輸出軸轉矩數(shù)據(jù)；B模塊負責輸入軸轉矩數(shù)據(jù)。

4 試驗數(shù)據(jù)樣本量確定

在實際數(shù)據(jù)采集過程中，由于數(shù)據(jù)的分布是無法事先假定的，所以本文采用適應性更廣的非參數(shù)密度估計方法。采用非參數(shù)估計的小樣本方法能大大節(jié)省試驗費用，表2為借助數(shù)理統(tǒng)計中非參數(shù)估計方法在內蒙古包頭試驗場內所采集的數(shù)據(jù)偽損傷計算結果。

表2 不同駕駛員對應設計里程的偽損傷計算結果

依據(jù)表2對應于2 080 km的偽損傷對數(shù)的樣本Bias(x)為-1.331，樣本Var(x)為0.110，帶寬為0.083。

其樣本Bias(x)、樣本Var(x)和帶寬匯總于表3。其中左、右輸出軸偽損傷密度對數(shù)的帶寬分別為0.028和 0.030。

表3 載荷變異系數(shù)的計算結果

表4參考了韋來生編著的《數(shù)理統(tǒng)計》中數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理非參數(shù)容許區(qū)間置信水平與總體比列的關系對應表，對于左半軸來說，對應于置信度95%、相對誤差5%的最小樣本量為n=260 (0.950；0.990)，其統(tǒng)計學意義是，不同的駕駛員駕駛裝甲車輛在砂石路面上的行走距離超過260×8=2 080 km時，用由此所得的左半軸轉矩時域數(shù)據(jù)樣本計算得到的左半軸偽損傷密度對數(shù)的平均值與總體偽損傷密度對數(shù)均值的相對偏差不超過5%的概率不低于95%；對于右半軸來說，這一數(shù)值為1 930 km，所以該試驗數(shù)據(jù)樣本最小數(shù)據(jù)量應為2 080 km（左右半軸樣本數(shù)據(jù)取量大，能保障數(shù)據(jù)的完整性）。

表4 非參數(shù)容許區(qū)間-相當于置信水平與總體比例的樣本容量

5 載荷測試信號的時域分析及修正

信號時域分析即是對測試信號的時間歷程進行相關分析和波形分析。對測試信號有效的最直接分析方法是波形分析，一方面可觀察信號特征，另一方面可獲取信號的均值、均方值、方差等統(tǒng)計參數(shù)，對測試信號特征的描述起到重要作用[8]。

異常值主要由測試環(huán)境、測試儀器、數(shù)據(jù)傳輸、計算機出錯等引起。去除載荷數(shù)據(jù)異常值的方法很多，本文應用最常用的異常數(shù)據(jù)判定與去除的拉依達準則是在試驗數(shù)據(jù)的總體x服從正態(tài)分布的前提下進行的。

式中：P為正態(tài)分布概率密度函數(shù)；x為試驗數(shù)據(jù)的總體；3σ與μ分別為正態(tài)分布總體的標準差和數(shù)學期望。該理論核心是在一定置信度下的試驗數(shù)據(jù)基本處于μ-3σ與μ+3σ之間。將小于μ-3σ和大于μ+3σ的試驗數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)予以剔除。

對于采集的試驗數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn，具體計算過程如下。

第一步，計算出平均值，公式為：

若試驗采集數(shù)據(jù)xi(1≤i≤n)的殘差滿足則認為xi為正常值，否則視為異常值應當去除。

試驗結束后對所采集的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)車輛在沙石路面從加速起步到切換至2、3擋，最后到降速停車這樣一個60 s周期內所獲得的輸出軸轉矩數(shù)據(jù)和車速數(shù)據(jù)存在毛刺。此外，輸出軸轉矩都存在比較嚴重的偏置。因此，首先對全部數(shù)據(jù)進行去除毛刺處理，然后對輸出軸轉矩數(shù)據(jù)進行去除偏置量處理。修正前、后的時域波形，如圖5所示，紅色橫線為轉矩數(shù)據(jù)偏移中心。

圖5 修正前、后的時域波形圖

考慮到砂石路試驗場一圈的里程接近8 km，因此，在切割這一數(shù)據(jù)時，將每8 km分割為1個樣本數(shù)據(jù)。這樣，將數(shù)據(jù)切割為10個樣本，再通過TecWare對所獲得的全部10個樣本數(shù)據(jù)的輸出軸轉矩時域數(shù)據(jù)樣本進行Range-Pair計數(shù)，同時將這10個樣本數(shù)據(jù)左右輸出軸所對應的總偽損傷數(shù)值加以匯總，這一數(shù)據(jù)對于確定履帶裝甲車輛在行駛時的最小樣本量是至關重要的過程數(shù)據(jù)。在計算偽損傷時，考慮到傳動系所涉及到的主要金屬材料類別，選取表征材料S-N曲線的Basquin方程N·σb=Ab中的材料參數(shù)b=5。

載荷-壽命的S-N冪函數(shù)公式[9]為：

式中：S為載荷幅值；S0為材料常數(shù)；k為載荷-壽命曲線斜率；Nf為對應S的疲勞壽命。

由式（4）可得：

累計損傷D為：

式中：ni為第i級試驗載荷Si作用下的雨流計數(shù)循環(huán)數(shù)；Nfi為第i級載荷Si作用下的壽命。

將式（5）帶入式（6）得：

將所獲得的偽損傷總數(shù)值除以8 km，得到履帶裝甲車輛在沙石路上每行駛1 km，左、右輸出軸對應的偽損傷，即所謂的偽損傷密度，表2為坨里沙石路面所得典型數(shù)據(jù)（涵蓋車輛從起步到擋位變換最后停車的全過程數(shù)據(jù)）偽損傷數(shù)據(jù)匯總表，其包含起始時刻，輸出軸對應的偽損傷、偽損傷密度、偽損傷密度對數(shù)等信息。

6 載荷幅值對計數(shù)原理

幅值對計數(shù)法的基礎是雨流計數(shù)法，在只保留幅值信息忽略均值信息的情況下，可通過雨流矩陣轉化成幅值對計數(shù)結果，對直觀地評價數(shù)據(jù)經過預處理后的效果具有較好作用。圖6和圖7分別為雨流計數(shù)法與幅值對計數(shù)法之間的關系圖，圖7所示的幅值對計數(shù)法可以由圖6的雨流計數(shù)法得到，其中“bin”為雨流計數(shù)中的計量單位。

圖6 雨流計數(shù)法

圖7 幅值對計數(shù)法

7 雨流計數(shù)結果

轉矩載荷信號中高頻噪聲成分在雨流矩陣中表現(xiàn)為幅值很小頻次較高的載荷循環(huán)，對零部件的疲勞壽命影響非常小[10]，但是對疲勞加載試驗和載荷數(shù)據(jù)處理會造成較大的負擔。如果采用一般的數(shù)字濾波器去除轉矩頻域上信號的高頻噪聲，雖能去除高頻噪聲，但會改變轉矩值的大小，也可能將高頻噪聲和瞬時載荷沖擊一起濾除[11]，以至影響到實測載荷數(shù)據(jù)對傳動軸疲勞損傷的計算，進而影響傳動軸疲勞壽命的預測和載荷譜編制效果的準確性。

雨流濾波方法簡便易行且能有效濾除高頻噪聲，在對實測載荷數(shù)據(jù)做雨流計數(shù)統(tǒng)計后，再舍去雨流矩陣中的小幅值雨流循環(huán)，若單純從疲勞分析看，可以完全去除基本不產生疲勞損傷的雨流循環(huán)。該方法在確保疲勞損傷基本不變的情況下，能夠對載荷疲勞試驗及數(shù)據(jù)處理起到加速的效果。

雨流濾波直接刪除低于某閾值的雨流循環(huán)如圖8所示，以“from-to”格式表示雨流矩，在主對角線上雨流循環(huán)幅值為0，沿副對角線兩邊遞增，藍線表示設置幅值的閾值，經雨流濾波，設置兩條藍線間的雨流循環(huán)頻次為0。

圖8 雨流濾波方法示意圖

多工況動態(tài)轉矩分析及信號處理方法與現(xiàn)有成熟技術（FIR型濾波、通用閾值濾波）從累積循環(huán)次數(shù)及累積偽損傷角度進行對照的差別效果圖，如圖9和圖10所示。

由圖9可知，相較于實測載荷信號，經過FIR型濾波器的載荷信號，其累積循環(huán)次數(shù)極大地減少了，這說明信號變得過于光滑，改變了實測信號的一些特性；經過通用閾值濾波后的載荷信號，其累積循環(huán)次數(shù)介于FIR型濾波器處理結果和多工況信號處理結果之間，而多工況信號處理后的載荷信號，其累積循環(huán)次數(shù)與實測信號很接近，這說明在去噪的基礎上并沒有過多地改變實測信號的特性。

圖9 累積循環(huán)次數(shù)對照

由圖10可知，相對于實測載荷信號，經過FIR型濾波器處理后，其累積損傷極大地減少，不僅去掉了干擾噪聲也去掉了有效載荷，從而形成對實測信號的“過處理”；而經過多工況信號處理后的載荷信號，其累積損傷比實測信號低，但是比經過通用閾值去噪后的載荷信號高，這說明多工況信號處理去噪的方法只去掉了無效干擾噪聲對零部件造成的損傷，更好地保留了有效載荷數(shù)據(jù)，對實測信號處理恰到好處，而通用閾值小波去噪的方法去掉了部分有效載荷。

圖10 累積偽損傷對照

8 結論

本文以載荷譜編制需要可信度較高的數(shù)據(jù)作為出發(fā)點，對不同數(shù)據(jù)預處理計數(shù)方法所得結果進行了分析，即對傳動軸載荷測試數(shù)據(jù)進行處理與分析、時域數(shù)據(jù)修正、擋位分割及各擋位數(shù)據(jù)里程統(tǒng)計，使用的雨流濾波方法在去除高頻噪聲方面有效、簡便、易行，即在時域數(shù)據(jù)修正、擋位分割、各擋位數(shù)據(jù)里程統(tǒng)計、信號預處理結果評價等方面對實測載荷數(shù)據(jù)進行雨流計數(shù)統(tǒng)計后，能有效舍去矩陣中的小幅值雨流循環(huán)，且基本可以去除不產生疲勞損傷的雨流循環(huán)；能在保證疲勞損傷變化很小的情況下，對載荷疲勞試驗及數(shù)據(jù)處理起到加速的效果。最后對載荷數(shù)據(jù)預處理方法的合理性及適用性進行評價，最終得到可信度較高的傳動軸轉矩數(shù)據(jù)，為后續(xù)編譜工作打下了堅實基礎。