彭振華，李 冰，丁 雯，張 園，孫向飛，檀朝東

（1.中國(guó)石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院，新疆烏魯木齊 830011；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102249；3.中國(guó)石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206；4.北京雅丹石油技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司，北京 102249）

系統(tǒng)效率是評(píng)價(jià)抽油系統(tǒng)能耗和管理水平的重要指標(biāo)[1]?，F(xiàn)階段各油田的系統(tǒng)效率計(jì)算大多參考GB/T33653-2017 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，而不同的原油特性、開(kāi)采方式和工作制度、抽油井系統(tǒng)效率也各有差異[2]，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法不能很好的反映摻稀抽油機(jī)井的生產(chǎn)情況。以塔河油田為例，目前塔河油田的稠油井大多采用環(huán)空摻稀降黏方式開(kāi)采[3]，且摻稀抽油機(jī)井系統(tǒng)效率計(jì)算方法主要參考GB/T33653-2017《油田生產(chǎn)系統(tǒng)能耗測(cè)試和計(jì)算方法》，抽油井系統(tǒng)效率測(cè)試計(jì)算方法存在較大誤差，不能真實(shí)反映塔河油田摻稀機(jī)采井生產(chǎn)情況。因此本文針對(duì)此問(wèn)題，根據(jù)摻稀抽油機(jī)井的生產(chǎn)特性[4]，分析了系統(tǒng)效率計(jì)算結(jié)果不能真實(shí)反映油井真實(shí)工作狀況的原因，對(duì)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)效率計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，建立了一套適合摻稀抽油機(jī)井的系統(tǒng)效率計(jì)算方法，對(duì)于指導(dǎo)摻稀抽油機(jī)井生產(chǎn)、系統(tǒng)效率提升和節(jié)能降耗具有很好的實(shí)用價(jià)值[5]。

1 現(xiàn)行計(jì)算方法及其局限性

1.1 GB/T33653-2017 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)效率計(jì)算

現(xiàn)階段，大多油田系統(tǒng)效率計(jì)算方法均采用GB/T33653-2017 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)效率計(jì)算方法。

用指針式三相電能表測(cè)量時(shí)，用下式計(jì)算輸入功率[6]：

有效功率為：

抽油機(jī)井的系統(tǒng)效率定義為有效功率Ne和輸入功率N 的比值：

其中有效揚(yáng)程：

其中油井動(dòng)液面深度可由回聲儀法[7]或示功圖法[8，9]測(cè)定。

根據(jù)該計(jì)算方法，若某稠油井與某稀油井泵掛深度、動(dòng)液面深度、排量、機(jī)桿泵等條件均相同，則二者的系統(tǒng)效率也基本相同。但實(shí)際上二者機(jī)抽系統(tǒng)效率由于流體性質(zhì)、生產(chǎn)井類型等不同會(huì)存在較大差異，故GB/T33653-2017 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)效率計(jì)算方法不能科學(xué)有效的評(píng)價(jià)油井[10]。

分析其原因，GB/T33653-2017 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)效率計(jì)算方法中，有效功率中未計(jì)入抽油泵克服泵出口至井口的流動(dòng)摩阻做功，導(dǎo)致稠油井有效功率被低估，系統(tǒng)效率偏低，易出現(xiàn)“高泵效，低系統(tǒng)效率”的典型特征、沒(méi)有考慮隨著舉升過(guò)程中壓力降低，原油中析出的溶解氣發(fā)生氣體膨脹，并作用給舉升系統(tǒng)，即也應(yīng)該作為輸入功率的一部分的溶解氣膨脹功率、沒(méi)有考慮地面摻稀泵對(duì)輸入功率和有功功率的影響[11]。因此，GB/T33653-2017 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)效率計(jì)算方法只適用于流動(dòng)阻力很小、氣液比很低且無(wú)摻稀生產(chǎn)工藝的稀油井，不適用于普通稠油井與摻稀稠油井，因此不利于稠油井系統(tǒng)效率的客觀評(píng)價(jià)。

1.2 考慮地層能量參與做功的計(jì)算模型

常規(guī)的系統(tǒng)效率計(jì)算公式中沒(méi)有考慮地層能量克服井下阻力做功，葉鵬等[12]認(rèn)為所做的有效功應(yīng)該考慮地層能量做功的部分，基于此建立了新的計(jì)算方法。

推出抽油機(jī)井系統(tǒng)效率公式為：

此計(jì)算模型重新定義了井下效率計(jì)算的方法，即認(rèn)為地層能量既參與作為井下輸入能量又作為舉升液體的一部分。但是該方法在計(jì)算過(guò)程中許多參數(shù)不易獲得，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用適應(yīng)性也較差，也未針對(duì)摻稀工藝條件做出優(yōu)化，而且該系統(tǒng)效率計(jì)算方法與2017 年發(fā)布的系統(tǒng)效率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)算法可對(duì)比性不強(qiáng)，因此該種方法計(jì)算出的系統(tǒng)效率缺乏與之橫向?qū)Ρ鹊臋?quán)威標(biāo)準(zhǔn)，該方法現(xiàn)今認(rèn)可度較低，不適用于摻稀情況下油井系統(tǒng)效率的計(jì)算。

1.3 考慮流動(dòng)摩阻和摻稀泵的計(jì)算模型

劉玉國(guó)等[13]提出傳統(tǒng)的系統(tǒng)效率計(jì)算方法中多利用油套壓來(lái)計(jì)算有用功率，但本質(zhì)上機(jī)采井系統(tǒng)效率的有用功率應(yīng)該采用抽油泵的吸入排出壓力來(lái)計(jì)算，即在傳統(tǒng)計(jì)算中忽略了井內(nèi)流體與油管或者抽油桿柱之前摩擦力的做功。對(duì)于原油密度較低的油井，該摩擦力較小，因此即使忽略該部分阻力做功對(duì)系統(tǒng)效率計(jì)算數(shù)值的影響也比較微小，但是對(duì)于摻稀抽油機(jī)井，其液體密度較大，該部分摩擦阻力做功也較大，忽略該部分功率會(huì)導(dǎo)致?lián)较〕橛蜋C(jī)井系統(tǒng)效率被大大低估。因此有用功率應(yīng)該采用下式計(jì)算[14]：

式中：Pxr-泵吸入壓力，MPa；Ppc-泵排出壓力，MPa；Lp-抽油泵掛深，m；pmz-油管內(nèi)液體與油管或抽油桿柱的摩擦力，MPa；ρx-環(huán)空摻入稀油的密度，kg/m3；ρl-油管內(nèi)混合液密度，kg/m3。

劉玉國(guó)認(rèn)為整個(gè)系統(tǒng)的效率應(yīng)該綜合摻稀和抽油兩個(gè)系統(tǒng)，因此有效功率應(yīng)該為抽油系統(tǒng)的有功功率加上摻稀泵中的有用功率：

式中：Pxz-摻稀泵輸入功率，kW；Pxy-摻稀泵有效功率，kW。

此計(jì)算公式考慮了稠油井中混合液與油管或者抽油桿摩擦做功，且計(jì)算抽油泵吸入排出壓力時(shí)也考慮了油管內(nèi)混合液和油套環(huán)空內(nèi)液體密度不同這一特點(diǎn)，比較適合摻稀抽油機(jī)井系統(tǒng)效率的計(jì)算，不足之處在于塔河油田高含氣井較多，沒(méi)有考慮高含氣井溶解氣析出所做膨脹功，此外，摻稀系統(tǒng)的所做有用功體現(xiàn)在降低原油黏度使其更易于舉升，某種程度上已經(jīng)包含在水力舉升功率中，因此摻稀抽油機(jī)井的摻稀系統(tǒng)中的有功功率是否應(yīng)該作為抽油-摻稀系統(tǒng)的系統(tǒng)效率的分子尚有爭(zhēng)議。

2 改進(jìn)的系統(tǒng)效率計(jì)算方法

對(duì)于普通稀油井來(lái)說(shuō)，原油黏度較小，黏滯功率也較小，因此忽略不計(jì)對(duì)于系統(tǒng)效率計(jì)算結(jié)果影響不大，而對(duì)于摻稀抽油機(jī)井，原油黏度較大，忽略黏滯功率大大低估摻稀抽油機(jī)井的有用功率，因此本文將黏滯功率計(jì)入摻稀抽油井系統(tǒng)的有用功率中；塔河油田摻稀方式開(kāi)采井的大多是高含氣井，原油在舉升過(guò)程中會(huì)析出氣體，這部分氣體也同樣作用于原油的舉升，因此本文將此部分功率計(jì)入摻稀抽油系統(tǒng)的總輸入功率中去；由于摻稀開(kāi)采方式的特性，造成油套環(huán)空內(nèi)的液體為注入的稀油，油管內(nèi)的液體為注入稀油與地層原油的混合液體，兩者差異較大，常規(guī)有效揚(yáng)程計(jì)算方法中沒(méi)有考慮這一密度差，造成有效揚(yáng)程被低估，從而造成有功功率計(jì)算結(jié)果偏小，本文在系統(tǒng)效率計(jì)算中考慮密度差對(duì)有效揚(yáng)程的計(jì)算公式進(jìn)行了改進(jìn)；由于摻稀電機(jī)同樣也為摻稀抽油系統(tǒng)提供能量，且注入稀油與原油的混合同時(shí)又有利于流體的舉升，因此將此部分功率作為輸入功率的一部分。

將黏滯功率、溶解氣膨脹功率、摻稀系統(tǒng)對(duì)有效功率和輸入功率的影響納入考慮因素，因此摻稀抽油機(jī)井的總輸入功率除了電機(jī)輸入功率，還應(yīng)包括摻稀電機(jī)或者摻稀站的輸入功率以及溶解氣膨脹的功率，有效功率中應(yīng)該包括黏滯功率，同時(shí)考慮油套環(huán)空與油管內(nèi)液體密度的差異對(duì)有效揚(yáng)程的計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)。

本文綜合考慮黏滯功率、溶解氣膨脹功率、摻稀輸入功率、摻稀工藝對(duì)有效揚(yáng)程的影響制定了針對(duì)于摻稀抽油機(jī)井系統(tǒng)效率的計(jì)算公式：

式中：Nμ-黏滯功率，kW；Ncx-摻稀輸入功率，kW；Ng-溶解氣膨脹功率，kW；Ny-水力舉升功率，kW；Nd-電機(jī)輸入功率，kW。

2.1 黏滯功率的計(jì)算

油井在生產(chǎn)過(guò)程中由于舉升液體與抽油桿柱或油管的摩擦作用所產(chǎn)生的功率叫做黏滯功率，其中液柱與油管壁之間的作用發(fā)生在上沖程中，油管與液柱間的作用發(fā)生在下沖程中。這一功率產(chǎn)生的主要原因在于油井舉升的液體具有黏性以及其與油管、抽油桿之間發(fā)生了相對(duì)作用。對(duì)于普通稀油井，由于原油黏度較低，因此黏滯阻力做功數(shù)值較小，加之黏溫曲線等不易獲得等因素忽略不計(jì)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不大，但是對(duì)于稠油井，該部分功率數(shù)值較大，直接忽略不計(jì)會(huì)造成較大誤差，因此需要把這部分有用功率考慮進(jìn)去。

黏滯功率的大小主要由油管外徑、抽油桿外徑、抽油桿柱的長(zhǎng)度以及舉升液體的黏度等因素決定，功率是單位時(shí)間內(nèi)力所作的功，黏滯阻力可以由抽油桿的運(yùn)動(dòng)速度等計(jì)算[15]。

下沖程的平均黏滯功率：

同理，可推導(dǎo)出上沖程中平均黏滯功率：

因此可以求得平均黏滯功率為：

由于抽油桿接箍的影響，使用修正系數(shù)后的黏滯功率為：

式中：s-沖程，m；n-沖次，min-1；m-管桿徑比，無(wú)因次。

2.2 水力功率的計(jì)算

有效揚(yáng)程的計(jì)算參考SY/T5266-2006 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，考慮摻稀方式開(kāi)采的抽油機(jī)井環(huán)空中的液體密度與油管內(nèi)混合液的液體密度差異較大對(duì)有效揚(yáng)程的影響，則有效揚(yáng)程計(jì)算公式為：

水力舉升功率為：

式中：ρl-油管內(nèi)混合液密度，t/m3；ρx-環(huán)形空間內(nèi)的液體密度，t/m3。

2.3 溶解氣膨脹功率的計(jì)算

原油隨著舉升高度的增加，壓力不斷降低，溶解在原油中的氣體也隨著深度的減小而從原油中溢出，原油中的組分實(shí)現(xiàn)從液態(tài)到氣態(tài)的相態(tài)轉(zhuǎn)變，一方面減小了其本身的能量大小，溫度也隨之降低，另一方面氣體的膨脹也反作用于原油的舉升過(guò)程中。這部分功率就是溶解氣體的膨脹功率。

利用玻意耳—馬略特定律，得到了溶解氣膨脹功率在不同情形下的計(jì)算公式[16]：

當(dāng)Pcm≥Pb且Pt

當(dāng)Pcm≥Pb且Pt≥Pb時(shí)：

當(dāng)Pcm

當(dāng)Pcm

其中：Pcm-沉沒(méi)壓力，MPa；Pb-飽和壓力，MPa。

由推導(dǎo)出的四種溶解氣體膨脹功率的計(jì)算公式可以看出，溶解氣的膨脹功率主要受到油井產(chǎn)量、飽和壓力、溶解系數(shù)、沉沒(méi)壓力和油壓的影響。

表1 本文計(jì)算方法與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)方法的比較

2.4 摻稀輸入功率的計(jì)算

行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)GB/T33653-2017《油田生產(chǎn)系統(tǒng)能耗測(cè)試和計(jì)算方法》中并未考慮摻稀系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)效率的影響，從而低估了整個(gè)抽油系統(tǒng)的輸入功率。

參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)GB/T33653-2017 的相關(guān)規(guī)定，定義摻稀系統(tǒng)的輸入功率為：

或采用塔河油田現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算公式：

式中：Rm-摻稀比；ηcxb-摻稀泵泵效；Pwh-摻稀壓力，MPa。

若為摻稀站摻稀，一個(gè)摻稀系統(tǒng)同時(shí)對(duì)多個(gè)摻稀井進(jìn)行摻稀，此時(shí)每口井的摻稀輸入功率可以按比例分配。本文計(jì)算方法與行標(biāo)計(jì)算方法（GB/T33653-2017）的比較（見(jiàn)表1）。

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例應(yīng)用分析

以塔河油田某油井為例，油管內(nèi)徑76 mm，抽油桿外徑19 mm，電流互感器變化K=13.3，Np=500 r/（kW·h）；電壓互感器變比K1=1，測(cè)量nP=25 r；tP=75.57 s，沖程S=4 m、沖次n=3 次/分鐘、油壓Po=1.75 MPa，套壓Pt=0.74 MPa，混合產(chǎn)液量27.7 t/d，泵掛深度2 378 m，動(dòng)液面Hd=1 947 m，摻入稀油密度0.909 4 t/m3，混合液密度1.084 7 t/m3，地面摻稀壓力Pwh=10 MPa，含水率fw=38%，摻稀比Rm=2.3，摻稀泵效率ηcrb=0.9，飽和壓力為6.3 MPa。

（1）抽油機(jī)井輸入功率：

（2）摻稀輸入功率的計(jì)算：

（3）有效揚(yáng)程：

（4）水力舉升功率：

（5）黏滯損失功率：

（6）溶解氣膨脹功率Ng：

此時(shí)Pcm≥Pb且Pt

（7）摻稀抽油機(jī)井的系統(tǒng)效率：

某油井本文系統(tǒng)效率計(jì)算方法和GB/T33653-2017 計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比（見(jiàn)表2），可以看出有效揚(yáng)程較行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)算法有所提升，是由于油管和環(huán)空液體密度差異造成的，有效功率與總輸入功率均有所提升，主要是由于有效功率中加入了黏滯功率，輸入功率中加入了溶解氣膨脹功率摻稀泵輸入功率。以塔河油田采油二廠150 口摻稀抽油機(jī)井為例進(jìn)行分析，部分計(jì)算結(jié)果對(duì)比（見(jiàn)表3）。

表2 某油井不同方法系統(tǒng)效率計(jì)算結(jié)果

行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與本文方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖（見(jiàn)圖1），黏滯功率、溶解氣膨脹與摻稀輸入功率之和的關(guān)系（見(jiàn)圖2）?？梢钥闯?50 口摻稀抽油機(jī)井中，有133 口摻稀油井的本文系統(tǒng)效率計(jì)算結(jié)果較行標(biāo)結(jié)果大，原因是找回了黏滯功率這部分有用功率，且黏滯功率較大。有17 口摻稀油井系統(tǒng)效率計(jì)算結(jié)果比行標(biāo)計(jì)算結(jié)果低，這部分油井特征通常為摻稀輸入功率很大或液體黏度較小從而黏滯功率較小。

行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與本文方法的有功功率、輸入功率對(duì)比（見(jiàn)圖3），可以看出本文計(jì)算方法有功功率與輸入功率均增大。

表3 摻稀抽油機(jī)井系統(tǒng)效率計(jì)算結(jié)果（部分）

圖1 本文系統(tǒng)效率與行標(biāo)系統(tǒng)效率結(jié)果對(duì)比

圖2 黏滯功率、溶解氣膨脹與摻稀輸入功率之和關(guān)系圖

圖3 不同計(jì)算方法有功功率與輸入功率對(duì)比

本文計(jì)算方法與行標(biāo)計(jì)算方法的揚(yáng)程之差與環(huán)空與油管內(nèi)液體密度差關(guān)系（見(jiàn)圖4）?？梢钥闯觯疚挠?jì)算方法中的有效揚(yáng)程總是大于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法中的有效揚(yáng)程，這是由于環(huán)空內(nèi)的稀油密度小于油管內(nèi)液體密度，且密度差越大，有效揚(yáng)程的增量也越大。

黏滯功率與沖程、沖次、混液黏度關(guān)系（見(jiàn)圖5，圖6）?？梢钥闯?，黏滯功率與沖程、沖次、混液黏度成正比，由于黏滯功率較大，因此系統(tǒng)效率計(jì)算結(jié)果較行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)大多有所提升，這也解釋了一部分油井工作情況較好但傳統(tǒng)方法計(jì)算出的系統(tǒng)效率卻較低的問(wèn)題，即沒(méi)有考慮黏滯功率這部分有用功率低估了有功功率。

對(duì)于稀油井來(lái)說(shuō)，在計(jì)算系統(tǒng)效率時(shí)，不考慮其摻入稀油、黏滯功率和摻稀系統(tǒng)的影響，本文計(jì)算結(jié)果與GB/T33653-2017 完全一致；對(duì)于稠油井系統(tǒng)效率的計(jì)算，不考慮摻入摻稀系統(tǒng)、油管與環(huán)空液體密度差的影響，只須考慮黏滯功率的影響即可。因此該方法充分借鑒了GB/T33653-2017 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)方法，具有橫向可對(duì)比性。

4 結(jié)論

（1）綜合考慮黏滯功率、溶解氣膨脹功率、摻稀輸入功率和液體密度差對(duì)有效揚(yáng)程的影響建立的摻稀抽油機(jī)井系統(tǒng)效率計(jì)算公式可以更好的評(píng)價(jià)摻稀抽油機(jī)井的生產(chǎn)管理與能耗水平。

圖4 有效揚(yáng)程增量與密度差關(guān)系

圖5 黏滯功率與沖程、沖次關(guān)系圖

圖6 黏滯功率與混液黏度關(guān)系圖

（2）通過(guò)對(duì)比現(xiàn)行的各計(jì)算方法和優(yōu)化后的計(jì)算方法發(fā)現(xiàn)，原油黏度較小、氣液比較低時(shí)，優(yōu)化方法和GB/T33653-2017 計(jì)算方法結(jié)果差距較小，原油黏度較大、氣液比較高時(shí)，兩種計(jì)算方法差異較大，氣液比較低時(shí)，優(yōu)化后的方法與劉玉國(guó)的模型計(jì)算結(jié)果差距較小，氣液比較高時(shí)，差異較大。

（3）改進(jìn)后的計(jì)算方法是對(duì)GB/T33653-2017 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法的優(yōu)化改進(jìn)，如果不考慮黏滯功率、氣體膨脹功率和摻稀系統(tǒng)影響時(shí)，兩種計(jì)算方法并無(wú)差異，所以此方法同樣適用于普通稠、稀油井。