吳昊 清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系副教授。

吳昊不僅在計算高頻波、地球物理學(xué)反問題等領(lǐng)域取得了多項成果，還將數(shù)學(xué)界最熱門的最優(yōu)輸運理論成功應(yīng)用到機器學(xué)習(xí)中的自然語言處理領(lǐng)域。從教十多年，他是如何與數(shù)學(xué)結(jié)緣？數(shù)學(xué)又是如何運用到我們?nèi)粘Ｉ钪械模课覈鴶?shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展現(xiàn)狀如何？一起聆聽吳昊的講述。

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，可以說人類每一次重大的進步背后，都有數(shù)學(xué)在背后強有力地支撐著。比如，我國的航空航天事業(yè)發(fā)展非常迅速，但衛(wèi)星、火箭上天是需要大量實驗來支撐的，且實驗成本非常昂貴。如果用數(shù)學(xué)、計算機的方法將“風(fēng)洞實驗”（指在風(fēng)洞中安置飛行器或其他物體模型，研究氣體流動及其與模型的相互作用）模擬出來，將極大地降低實驗成本。

在石油、天然氣勘探方面也需要用到數(shù)學(xué)知識，比如被稱為“石油儲藏的偵察兵”的地震波勘探技術(shù)（指人工激發(fā)所引起的彈性波利用地下介質(zhì)彈性和密度的差異，通過觀測和分析人工地震產(chǎn)生的地震波在地下的傳播規(guī)律，推斷地下巖層的性質(zhì)和形態(tài)的地球物理勘探方法）就離不開數(shù)學(xué)支撐。

在我們的日常所乘坐的高鐵中，其實也隱藏著數(shù)學(xué)知識。為了讓整個鐵路通行效率最高化，就需要建立一套優(yōu)化模型，讓列車既不相撞又能快速通行，這里用到的就是數(shù)學(xué)知識。

師生勠力同心，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷奮斗

一直以來，吳昊和他的團隊從事著最優(yōu)輸運的算法和應(yīng)用研究。從博士階段到畢業(yè)后的幾年時間里，吳昊專注于高頻波和地震學(xué)反演問題方面的研究。在2013年，他們關(guān)注到最優(yōu)輸運理論在地震學(xué)研究方面有很大優(yōu)勢。于是，他們就找了一個興趣點比較接近的公開問題來做：基于最優(yōu)輸運的高精度地震定位。經(jīng)過5年的時間，2018年的時候他有了一個初步答案，也得到了學(xué)術(shù)同行的關(guān)注和認可。

多領(lǐng)域的廣泛了解是吳昊自己的研究準則，也是他對學(xué)生的期待。吳昊會根據(jù)學(xué)生的興趣和特點找合適方向，并尋找與自己熟悉領(lǐng)域重合的部分，共同研究。同時他知道怎樣調(diào)節(jié)課堂氣氛，更清楚怎樣為“想好好學(xué)”的學(xué)生提供一切可以利用的資源。

“針對本科生教學(xué)，我主要是傳授知識。而針對碩士、博士研究生教學(xué)，更多的是共同探討與合作。我感到很幸運，能夠和一批聰明的學(xué)生合作開展研究。我的時間、精力和見識都是有限的，通過和他們合作，不僅拓展了我的思維，有時還會給我?guī)硪馔怏@喜，這種愉悅是其他任何事情都無法替代的?！?/p>

什么是地震定位

地震定位其實是地震學(xué)中的一個基本問題，包括確定震源中心位置和發(fā)震時刻。在早期地震預(yù)警、反演地下速度結(jié)構(gòu)和地質(zhì)勘探等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。過去，人們常用基于射線的方法進行地震定位。近些年，隨著計算機性能的提升以及人們對定位精度要求的提高，基于波形的地震定位方法得到了大量關(guān) 注。

數(shù)學(xué)上，地震定位可以用非線性優(yōu)化問題描述，其正演過程需要求解一個帶delta函數(shù)源項（適用于2～4級地震）的波動方程。求解該問題需面臨一個本質(zhì)困難，即迭代求解時全局最優(yōu)解的收斂域較小。由于delta函數(shù)極強的奇異性，導(dǎo)致基于波形的地震定位方法的收斂域往往非常小。為此，吳昊團隊做出了一個簡潔、有效的地震定位數(shù)學(xué)模型，并由此發(fā)展出一套方法來克服求解過程中遇到的困難。

點燃學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之火

“數(shù)學(xué)是一門發(fā)展越來越好的學(xué)科，數(shù)學(xué)界也流傳著這么一句話：數(shù)學(xué)的春天來了。因此我們要基于這個好時代，培養(yǎng)好學(xué)生，讓他們成長、成才?！眳顷徽f。教育不是把桶灌滿，而是把火點燃。有趣生動的教學(xué)課堂、充滿魅力的數(shù)學(xué)知識，吳昊點燃了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛之火，讓他們逐漸肩負起推動國家經(jīng)濟社會發(fā)展、引領(lǐng)世界科技發(fā)展的歷史使命。