朱玉剛，卞學良，陳達亮，石 巖，靳天石

(1.河北工業(yè)大學 機械工程學院，天津300401；2.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津300300；3.西南交通大學 機械工程學院，成都610031）

隨著電動化、智能化、網(wǎng)聯(lián)化及共享化的快速發(fā)展，車輛各個系統(tǒng)電控集成度逐步提升。由于對駕乘舒適性、操縱穩(wěn)定性及安全性均有較大影響的懸架系統(tǒng)是線控底盤系統(tǒng)的重要組成部分，電控懸架系統(tǒng)已成為學者及工程人員關注的焦點。

電控懸架系統(tǒng)根據(jù)剛度阻尼可調(diào)參數(shù)不同分為半主動懸架和主動懸架，而主動懸架系統(tǒng)由于系統(tǒng)耗能高、成本貴及控制策略復雜等因素目前只限于學術研究。而半主動懸架系統(tǒng)具有控制效果接近主動懸架系統(tǒng)且系統(tǒng)耗能低、成本少、魯棒性強等優(yōu)點，已被廣泛應用于量產(chǎn)車型，如大眾途銳、奔馳GL450及通用新君越等。目前用于半主動懸架系統(tǒng)研發(fā)的控制算法主要有：滑?？刂芠1-2]、反推控制[3-4]、模糊控制[5]、H∞控制[6]、自適應控制[7-8]、模型預測控制[9-10]、神經(jīng)網(wǎng)絡控制[11-12]等。在算法可實現(xiàn)性和工程應用等方面，以Karnopp 等最早提出的天棚控制策略(Skyhook control，SH)最為著名[13]。Sammier等提出了改進的線性天棚控制，能夠根據(jù)車身振動速度線性調(diào)節(jié)阻尼范圍[14]。Liu 等提出了新的天棚控制一般理論，仿真結果表明，采用一般天鉤控制理論的半主動懸架具有較好的控制效果[15]。Savaresi 等提出了加速度阻尼控制(Acceleration driven damper，ADD)，并利用最優(yōu)控制理論證明了其有效性[16]。在對比分析了開關型的SH 和ADD的優(yōu)缺點后，Savaresi等提出了Mixed SH-ADD算法，可在全頻域范圍內(nèi)降低車輛振動加速度[17]。郭孔輝等提出了一種改進的加速度阻尼控制方法，從相頻的角度進行理論分析并用四分之一懸架臺架進行了試驗驗證[18]。Liu 等提出了Mixed SH-PDD控制算法，利用能量流對算法進行分析，不僅可在激勵頻域內(nèi)降低振動加速度，還可以減少振顫[19]。以上方法主要集中在對半主動懸架系統(tǒng)的垂向進行控制，并且受限于試驗驗證手段，主要是對基于四分之一懸架模型進行仿真和試驗驗證。

本文提出了一種基于車身姿態(tài)補償控制與天棚加速度控制相結合的算法，建立了自適應阻尼控制系統(tǒng)，不僅使車輛垂向運動的振動效果得到改善，還能兼顧車身俯仰側傾控制，使其控制效果更加接近主動懸架。另外，本文搭建了一種新型的減振器機械硬件在環(huán)試驗臺，可以對車輛垂向、俯仰及側傾運動進行控制算法有效性的驗證，克服了四分之一減振器臺架僅能驗證車輛垂向運動的局限性，可以在無實車條件下對控制算法的有效性進行驗證，豐富了半主動懸架系統(tǒng)開發(fā)的試驗手段，縮短了項目開發(fā)周期。

1 整車動力學模型

為了對車輛垂向、俯仰及側傾耦合運動控制進行更好的研究，本文建立了7 自由度整車動力學模型[20]，如圖1所示。將懸架系統(tǒng)進行線性化，假設車輛俯仰及側傾較小，通過數(shù)學模型計算得出車輛狀態(tài)變量方程。

整車模型的符號標志定義如表1所示。

圖1 整車動力學模型

表1 車輛符號標志定義

根據(jù)圖1所示的車輛動力學模型，利用牛頓第二定律，簧載質(zhì)量的輪跳運動方程如式(1)所示：

簧載質(zhì)量的俯仰運動方程如式(2)所示：

簧載質(zhì)量的側傾運動方程如式(3)所示：

左前輪的垂向運動方程是：

右前輪的垂向運動方程是：

左后輪的垂向運動方程是：

右后輪的垂向運動方程是：

這里：

選擇以下的狀態(tài)變量、擾動量及控制量：

半主動懸架系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

2 控制策略設計

2.1 分頻天棚-加速度混合控制（SH-ADD）

上文所述的天棚阻尼控制[13]與加速度控制[16]中，前者與后者分別在相對低頻和相對高頻的范圍內(nèi)擁有更優(yōu)的舒適性，因此，建立一個分頻規(guī)則，可在不同頻段下切換SH與ADD 控制策略，則可達到最優(yōu)的控制效果，同時不需要額外增加傳感器的種類。于是，建立如下控制律：

其中：cin是可變減振器阻尼系數(shù)和分別代表車身垂向速度、懸架偏轉速度和車身垂向加速度，cmin和cmax為最小和最大阻尼系數(shù)。根據(jù)天棚理論[13]一般取cmax=csky，cmin一般通過主觀感受進行標定獲取。

由式（13）可以看出：在每個采樣時間間隔內(nèi)，如果-˙＞0，則選擇加速度控制方法，這時車身加速度與懸架偏轉速度方向如果相同，cin取最大值cmax，方向相反，cin取最小值cmin；如果-˙≤0，則選擇天棚控制方法，這時車身速度與懸架偏轉速度方向如果相同，cin取最大值cmax，方向相反，cin取最小值cmin。()-可以被當作頻率范圍選擇開關，其中β∈R+為頻率切換系數(shù)，在機車懸架控制中，一般取β=19 rad/s，此時切換頻率為3 Hz。當減振器作動頻率小于3 Hz時，切換為天棚控制，當頻率大于3 Hz時，則切換為加速度控制。天棚加速度混合控制方法根據(jù)頻率切換系數(shù)，能夠自適應選擇天棚算法對低頻振動進行控制和選擇加速度算法對高頻振動進行控制，進而改善車輛垂向振動水平。

將SH-ADD 控制策略作用于整車動力學模型，則其控制量為

令控制阻尼力為Ud=[UdflUdfrUdrlUdrl]T，阻尼系數(shù)ccontrol=[cflcontrolcfrcontrolcrlcontrolcrrcontrol]T，減振器作動速度為有

2.2 車身姿態(tài)補償控制

SH-ADD控制策略僅是對車輛垂向運動進行控制，當車輛處于加速、制動或轉向工況時，由于存在運動慣性，車身會發(fā)生俯仰、側傾運動，使乘員產(chǎn)生不舒適感。因此，本文在上述算法的基礎上，建立車身姿態(tài)補償控制，根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)計算車身的俯仰、側傾角加速度，并將其等效作用于四支減振器處進行阻尼力補償。這種自適應阻尼控制系統(tǒng)（Adaptive Damping System，縮寫為ADS）不僅可以降低車輛垂向運動的振動水平，還可以提升車輛的抗俯仰及側傾效果，使其控制效果更加接近于主動懸架。

在行駛工況不太惡劣情況下，可以認為輪胎始終接地。分別選取左前懸架動撓度值與平衡位置動撓度傳感器值之差s01、右前懸架動撓度值與平衡位置動撓度傳感器值之差s02、左后懸架動撓度值與平衡位置動撓度傳感器值之差s03。設車輛軸距L=lf+lr、前輪距為wf、后輪距為wr、前懸簧上質(zhì)量為mf、后懸簧上質(zhì)量為mr。

側傾角加速度近似為

于是抗側傾的左側懸架等效側傾補償力為

抗側傾的右側懸架等效側傾補償力為

同樣地，得到當前俯仰角加速度近似為

抗俯仰的前懸架等效補償力為

抗俯仰的后懸架等效補償力為

進行車身姿態(tài)補償控制時根據(jù)側傾角加速度與俯仰角加速度實時計算出等效側傾補償力與等效俯仰補償力，根據(jù)駕駛員操縱車輛的運行工況能夠自適應調(diào)節(jié)阻尼增大或減少，進而提高車輛運行的穩(wěn)定性。

綜上，經(jīng)過天棚加速度控制、車輛抗俯仰及側傾補償控制修正后的自適應阻尼力值為

式中：U=[Ufl Ufr Url Url]T為修正后的阻尼力值，UR=[ΔURleftΔURright]T，UP=[ΔUPfrontΔUPrear]，M和N值如式(22)所示：

通過查表的方式，控制系統(tǒng)輸出當前狀態(tài)下需求阻尼力對應的電流值，其數(shù)據(jù)來源為可調(diào)阻尼減振器的U-I-v特性，可通過減振器臺架測試獲取，有：

式中：Uo為Ufl、Ufr、Url、Urr其中之一，且Io與之對應。

3 試驗臺架搭建

為了驗證外置電磁閥可調(diào)阻尼減振器以及控制策略的有效性，搭建減振器機械硬件在環(huán)試驗臺，驗證了在真實減振器工作狀態(tài)下不同車速不同路面下控制算法對整車駕乘舒適性與操縱穩(wěn)定性的影響。

減振器機械硬件在環(huán)試驗臺（mHIL）主要包括：車輛動力學模型、實時仿真模擬系統(tǒng)(RTS)加載臺架和相應的控制器、被測樣件及實現(xiàn)系統(tǒng)集成的一套應用軟件。該系統(tǒng)主要由硬件及軟件兩部分組成，試驗框架如圖2所示。系統(tǒng)軟件部分由測試管理平臺、車輛動力學模型及控制策略等組成。硬件系統(tǒng)部分由2臺上位機控制電腦、1個dSPACE仿真器、1個MTS試驗臺控制器、4個MTS減振器試驗臺以及4個電磁閥式減振器及1個電流放大器等組成。dSPACE仿真器主要包含：

圖2 減振器機械硬件在環(huán)試驗框架圖

（1）飛思卡爾Power PC750GX處理器、主頻高達1GHz的DS1005處理器板卡；

（2）DS2202 多功能輸入輸出信號采集板卡，該板卡集成16路AD（模數(shù)轉換）輸入采集接口和20路DA(數(shù)模轉換)輸出接口；

（3）DS4302 CAN 信號傳輸板卡等。電流放大器主要采用基于PWM 控制的BUCK 驅(qū)動電路，基本原理是通過高邊驅(qū)動芯片控制NMOS 管通斷形成高壓PWM 功率輸出，將控制系統(tǒng)輸出電流信號由最大值50 mA提高到2 A，以驅(qū)動電磁閥開關控制減振器阻尼力改變。

4 試驗研究

本節(jié)主要介紹使用第3節(jié)所搭建的試驗臺架對第2節(jié)中提出的控制算法進行有效性驗證。所用整車模型的參數(shù)如下：ms=1 775 kg，mf=1 084 kg，mr=691 kg，mufl=mufr=52.2 kg，murl=murr=34.6 kg，Ix=830 kgm2，Iy=3 684 kgm2，ksfl=ksfr=31 000 N/m，ksrl=ksrr=65 000 N/m，ktfl=ktfr=ktrl=ktrr=220 000 N/m，lf=1.05 m，lr=1.7 m，wf=wr=1.615 m。

4.1 垂向運動臺架試驗結果

隨機路面被用來作為半主動懸架系統(tǒng)垂向運動的激勵源。本文采用諧波疊加法重構路面不平度[21]，隨機路面的路面譜表達式為

式中：pi代表空間頻率，pmid-i為區(qū)間的中心頻率，Hq(pmid-i)為對應的功率譜密度，ψ表示正弦函數(shù)的相位（deg），x表示路面長度（m）。

按照標準GB/T7031－2005的規(guī)定，B級和C級功率譜密度函數(shù)值Hq(p0)分別取為64×10-6m3和256×10-6m3，各區(qū)間內(nèi)Hq(pmid-i)取值分別按照標準中B級和C級路面1/3倍頻程中心頻率對應的位移功率譜密度平均值確定，利用上述方法構造的B級和C級路面如圖3所示。

圖4至圖5列出了車速在60 km/h時在B級路面和C級路面下ADS 和被動懸架的質(zhì)心加速度頻域曲線對比。表2列出了在不同車速不同路面下ADS與被動懸架臺架試驗結果。從圖表中可以發(fā)現(xiàn)所設計的控制算法與被動懸架相比在B級路面不同車速下質(zhì)心加速度幅值平均降幅達21.16%，在C級路面不同車速下質(zhì)心加速度平均降幅達13.21%。

圖3 B級和C級路面示意圖

4.2 縱傾工況臺架試驗結果

根據(jù)國標GB 21670－2008《乘用車制動系統(tǒng)技術要求及試驗方法》，在試驗臺架上設置車輛以80 km/h 初速度勻速行駛，然后緊急制動直到汽車停止，得到不同減速度下俯仰角的變化曲線，如圖6所示。另外，設置加速度從0 km/h增加到120 km/h的不同試驗工況，測量俯仰角的變化曲線，如圖7所示。表3列出了在不同縱向工況下ADS與被動懸架車身俯仰角性能對比。

表2 不同路面不同車速下質(zhì)心加速度試驗結果/g

圖4 車速為60 km/h時B級路面下質(zhì)心加速度頻域?qū)Ρ葓D

從表3中可以得出，設計的控制算法與被動懸架相比在不同減速度下俯仰角波動峰峰值平均降幅達25.50%，在不同加速度下俯仰角波動峰峰值平均降幅達28.82%。

圖5 車速為60 km/h時C級路面下質(zhì)心加速度頻域?qū)Ρ葓D

圖6 減速度為0.2 g時車身俯仰角時域?qū)Ρ葓D

圖7 加速度為0.2 g時車身俯仰角時域?qū)Ρ葓D

表3 不同縱傾工況下車身俯仰角試驗結果/(°)

4.3 蛇形工況臺架試驗結果

根據(jù)GB/T 6323－2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》，在試驗臺架上設置蛇形工況，車輛分別以50 km/h、55 km/h和60 km/h車速勻速通過試驗路段，記錄車身側傾角的變化曲線，如圖8所示。表4列出不同車速蛇形工況下ADS與被動懸架之間的性能對比。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，設計的控制算法與被動懸架相比在不同車速下側傾角幅值均有所降低，最大達到4.78%，最小為1.77%。雖然從客觀數(shù)據(jù)百分比來看車身側傾角峰值降幅不大，但是該指標的降低對操縱穩(wěn)定性主觀評價影響較大。

圖8 車速為60 km/h時蛇形工況下車身側傾角時域?qū)Ρ葓D

表4 不同車速蛇形工況下車身側傾角試驗結果/(°)

5 結語

本文提出了一種基于車身姿態(tài)補償控制與天棚加速度控制相結合的算法，建立了自適應阻尼控制系統(tǒng)，并基于此計算出半主動懸架系統(tǒng)最優(yōu)阻尼力，進而優(yōu)化車輛駕乘舒適性與操縱穩(wěn)定性。與被動懸架相比，該算法在不同路面、不同車身姿態(tài)變化下都取得了不錯效果。主要結論如下：

（1）天棚加速度控制算法主要是對垂向運動進行控制，通過試驗結果表明其可以在全頻域降低車輛振動水平，B級路面不同車速下質(zhì)心加速度幅值平均降幅達21.16%，C級路面不同車速下質(zhì)心加速度平均降幅達13.21%。將該算法與車身姿態(tài)補償控制相結合，可同時兼顧對車輛縱向及側向運動姿態(tài)進行控制，使其控制效果更加接近主動懸架。

（2）本文搭建了一種基于整車動力學模型的機械硬件在環(huán)仿真試驗臺，通過該臺架不僅能驗證半主動懸架系統(tǒng)的垂向控制效果，還能對俯仰以及側傾工況進行試驗驗證，豐富了半主動懸架系統(tǒng)開發(fā)的試驗手段，可以在無實車條件下對控制算法進行驗證，縮短了項目開發(fā)周期。